Ви є тут

Применение методов киральной теории возмущений к изучению процессов рассеяния и распада π- и К-мезонов

Автор: 
Рогалев Роман Николаевич
Тип роботи: 
Кандидатская
Рік: 
2001
Артикул:
325681
179 грн
Додати в кошик

Вміст

СОДЕРЖАНИЕ
Введение .................................................................3
0.1. Киральная теория возмущений......................................3
0.'2. Содержание диссертации........................................ 12
1. Распады —> Риа в киральной теории возмущений .... 18
1.1. Общее рассмотрение. Спиральные амплитуды........................18
1.2. Экспериментальные данные по распаду 23
1.3. Вычисление нарушающих изоспин поправок к формфакторам распада...24
1.4. Оценка эффективного тензорного взаимодействия ..................27
2. Вклад электромагнитных взаимодействий в поперечную
поляризацию мюона в распаде К —¥ /д/7 ...............................30
2.1. СР- и Т- нечётные взаимодействия и поперечная поляризация мюона.30
2.2. Поперечная компонента спина и спиральные амплитуды..............33
2.3. Вычисление мнимой части спиральных амплитуд.....................36
2.4. Результаты вычислений у.........................................42
2.5. Обсуждение результатов..........................................44
3. Киральная аномалия в реакциях 47
3.1. Киральная аномалия в сильных и электромагнитных взаимодействиях странных частиц............................................47
3.2. Замечание об измерении Мс.......................................49
3.3. Киральная аномалия в модели доминантности векторных мезонов.....51
3.4. Возможность измерения параметров аномального лагранжиана
в процессах кулоновского рождения я--мезонов /^-мезонным пучком .....54
Заключение.........................................................61
Приложение 1............................................................64
Приложение 2............................................................71
Приложение 3............................................................79
Библиография ...........................................................84
1
Список сокращений
БКЯ Бандо-Куго-Ямаваки
ВЗВ Весса-Зумино-Виттена
ДСБ Диагональный Спиновый Базис
КСРФ Каварабаяши-Судзуки-Риазуддина-Фаязуддина
КТВ * Каральная Теория Возмущений
кхд Квантовая ХромоДинамика
мдвм Модель Доминантности Векторных Мезонов
см Стандартная Модель
снкс Спонтанное Нарушение Киральной Симметрии
сцм Система Центра Масс
фф формфактор
ЧСАТ Частично Сохраняющийся Аксиальный Ток
этв Эффективное Тензорное Взаимодействие
Обозначения и соглашения о знаках, принятые в диссертации
= 2 Ь**’ Т*] ’
£0123 = -1,
Зр7^7«/75 _ 4г'£^.
2
Введение
Важную роль в современной физике играют следующие представления о структуре материи:
• Сильновзаимодействуюише частицы — адроны (барионы и мезоны) — состоят из более фундаментальных частиц — глюонов и кварков.
• Общепризнанной теорией, описывающей взаимодействия глюонов и кварков, является квантовая хромодинамика (КХД).
• Развитие КХД со временем позволит разработать адекватный аппарат для описания как адрон-адронных взаимодействий, так и взаимодействий адронов с фотонами и пептонами.
В настоящее же время для описания реакций с участием адронов используются различные феноменологические схемы, в зависимости от энергии частиц, участвующих в реакции, переданных импульсов, а также масс кварков, из которых состоят рассматриваемые адроны. Среди таких схем можно назвать партонную модель (для описания глубоконеупругого рассеяния), нерелятивистскую кварковую модель (спектроскопия мезонов, состоящих из тяжёлых кварков), модели реджеонов и померонов (мягкие процессы при высоких энергиях). Каждая из таких схем основана как на КХД, так я на некоторых дополнительных предположениях.
0.1 Киральная теория возмущений.
Для описания реакций с участием мезонов, состоящих из лёгких кварков (д,с/, з), при энергиях до ~ 1 ГэВ используется Киральная Теория Возмущений (КТВ) [1, 2], которая представляет собой регулярную схему разложения амплитуд по малым импульсам и массам частиц. С другой стороны, КТВ можно рассматривать как систематический подход, позволяющий сформулировать Стандартную Модель (СМ) как квантовую теорию поля на адронном уровне. В основе построения КТВ лежит эффективный лагранжиан, учитывающий симметрии лагранжиана КХД, спонтанное нарушение киральной
3
симметрии, киральную аномалию и аномальное нарушение (7д(1) симметрии. Лагранжиан КХД
+ X] ~ тч)я (0.1)
9=1*. с1,а
обладает приближённой киральной симметрией О = ® 80'(У/)ц, которая ста-
новится точной в так называемом киральном пределе, то есть при массах с/-, и 5-кварков равных нулю1. Преобразования киральной симметрии имеют вид:
С! О
Яь дьяь , Яя —> дя Яя , 9ьл € 5{/(ЛГ/)д,я, (0.2)
где
1 + Т5 1 - 75
Яя = —2— Я> Яь - —^— д'
В киральном пределе спонтанное нарушение киральной 5/7(3)х,® 56г(3)д симметрии до группы 5(7(3)^+д ~ 5/71/(3) приводит к появлению в спектре частиц, согласно теореме Голдстоуна, восьми безмассовых бозонов. Однако в реальном мире киральная симметрия исходного лагранжиана является приближённой, в результате чего те частицы, которые были бы голдстоуновскими бозонами в киральном пределе, приобретают малые массы. Эти частицы, которые иногда называют псевдоголдстоуновскими бозонами, можно отождествить с наиболее лёгкими мезонами, образующими псевдоскалярный октет: 7г+, 7Г—, л-0, г], К+, К~, К0 и К0. Основанием для такого отождествления, помимо малых масс, служит то обстоятельство, что соответствующие этим мезонам псевдоскалярные операторы О* = <775Аа<7 удовлетворяют следующим коммутационным соотношениям с генераторами фа:
<0|!<Эд,975-Ч]|0> = -1<0|9{А.,А.}?|0) = -§Ы0|9<7|0>> (0-3)
где С}а = {(Рх <п°75 ^я — генераторы тех преобразований, относительно которых вакуум перестаёт быть инвариантным в результате спонтанного нарушения киральной симметрии, а кварковый конденсат
<0|йи|0) = <0|<М|0> = <0|5з|0) ф 0 (0.4)
:Строго говоря, лагранжиан (0.1) обладает более широкой глобальной симметрией — ®
и{№/)н- Однако. и{\)л-симметрия нарушается квантовыми эффектами [/7д(1)-аномалия], а антисимметрия, отвечающая сохранению числа кварков, имеет лишь тривиальные следствия в физике адронов.
4
представляет собой естественный параметр порядка.
Голдстоуновская природа псевдоскалярных мезонов накладывает существенные ограничения на характер их взаимодействий, которые легче всего сформулировать в рамках эффективной теории поля. Возможность построения такой теории для псевдоскалярных мезонов обусловлена наличием массовой щели, отделяющей октет псевдоскалярных мезонов от других адронов.
Основное предположение при построении КТВ состоит в выборе конкретной модели спонтанного нарушения киральной симметрии:
в = 5У(3)ь ® ви{3)д ^ Я = БЩЪ)у ■ (0.5)
Конфигурационное пространство (псевдо)голдстоуновских бозонов в этом случае совпадает с фактор-группой (7/Я. Обозначим элемент группы (7 через (£/.,,£/?) (& € 5£/(3),£я € 5Я(3)), тогда фактор-группу можно задать условием = ^1- Выберем координаты фа(а = 1,... 8) на (7/Я так, что
8 * 8
= £(Ф) = ехр(^ £ Хафа), & = £}(ф) = ехр( г- £ Хафа).
* а=I 4 а=1
Отождествим фа с полями псевдоскалярных мезонов:
Ча=Рф,, к0 = Рфз, (О-6)
К* = К0 = -Ь), К0 = ^(фе + фт),
где Я = 93 МэВ — константа распада тг-мезона. Тогда матрица
У(Ф)=?2=ехр > гда ф =
/1* + * + 0° *+ й:+
\/2 \/б \/3
^0 . 78 *70
У2+ V® ^3
27/8 *?0
N/6 ^ л/3
Я- Ко - 41 +
преобразуется линейно под действием преобразований симметрии:
У(^) -2* ?Я з!, (0.7)
а соответствующие преобразования полей фа существенно нелинейны. Поскольку эффективный лагранжиан должен быть инвариантным относительно киральыых преобразований, естественно искать его в виде функции от Ьг. Представим его в виде разложения по