Оглавление
Введение
Выступления
Публикации автора по теме диссертации
Благодарности
Г лава 1 Исследование автомодельных решений нелинейного уравнения
теплопроводности на плоскости.
1.1 Постановка задачи
1.2 Автомодельные решения
1.3 Радиальносимметричные решения.
1.3.1 Связь с решением линеаризованного уравнения
1.3.2 Свойства одномерных решений
1.3.3 Свойства цилиндрическисимметричных решений
1.4 Радиальнонесимметричные решения. Численные методы.
1.4.1 Разностные схемы.
1.4.2 Метод сшивания.
1.4.3 Методы мультипликации и последовательных растяжений
1.4.4 Метод продолжения по параметру.
1.5 Классификация СФ.
1.6 Сравнение множеств СФ при разных значениях о.
Глава 2 Устойчивость автомодельных решений
Введение.
2.1 Численные методы.
2.2 Структурная и метастабильная устойчивость автомодельных решений. Эволюция резонансных возбуждений.
2.3 Эволюция возмущенных автомодельных решений.
2.4 Эволюция финитных возмущений.
2.4.1 Эволюция усеченных СФ с отрезанным хвостом
2.4.2 Эволюция радиальносимметричных финитных распределений.
2.4.3 Эволюция радиальнонесимметричных решений
2.5 Формирование сложных структур
Глава 3 Уравнение с квадратичным источником
Введение.
3.1 Теоремы сравнения для нелинейных параболических уравнений
3.2 Задача Коши для уравнения с квадратичным источником
3.2.1 О затухающих решения.
3.2.2 Неограниченные решения. Применение теоремы сравнения.
3.2.3 Интегральное условие возникновения режима с обострением
3.3 Поиск частных решений уравнения с квадратичным источником
3.4 .Аналитическое исследование динамической системы.
3.4.1 Вспомогательное уравнение
3.4.2 Неограниченные и затухающие точные решения.
3.4.3 Асимптотический анализ динамической системы
3.5 Результаты расчетов
Основные результаты.
Литература
- Київ+380960830922