Оглавление
Введение
1 Исследуемые объекты и используемые конструкции 1.1. Полиэдры. Симплициальные отображения и действия
групп. Триангулированные многообразия.
1.2. Группы гомологий
1.3. Барицентрические звезды и индексы пересечения .
1.4. Способы задания полиэдров. Обозначения входных
данных
1.5.Коллапсирование. Алгоритм
1.6.Двумерные замкнутые многообразия. Канонический
и полуканонический базисы НР.
2 Индексная векторфункция и накрытия
2.1. Индексация относительно заданного п 1мерного
цикла и вычисление индексов пересечения.
2.2.Индексная векторфункция и ее свойства
2.3. Накрытия в терминах симплициальных схем
2.4. Построение регулярного накрытия с группой автоморфизмов НР.
2.5. Свойства построенного накрытия
3 Минимальные пути и циклы
3.1. Весовые функции. Примеры
3.2. Поиск минимального пути с заданным индексом, соединяющего заданные вершины.
3.3. Минимизация пути с заданными концами и индексом
на многообразии
3.4. Минимизация пути из заданной вершины до заданного множества
3.5.Построение минимальных циклов
3.6. Построение дуального базиса из минимальных циклов
4 Двумерный случай. Приложения 4.1. Вычисление базисных 1циклов 2многобразия без
применения матриц инциденций.
4.2. Построение минимальных циклов, порождающих канонический базис .
4.3. Выделение ручек и устранение топологического шума
Заключение
Литература
- Київ+380960830922