СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Чисто механический континуум .
и. 1.1. Определяющие уравнения чисто механического континуума .
п. 1.2. Решение определяющих уравнений
п. 1.3. Основная алгебра Ли и система уравнений на компоненты тензора напряжений
2. Преобразования эквивалентности уравнений чисто
механического континуума
п. 2.1. Основные уравнения модели .
п. 2.2. Одномерный случай .
п. 2.3. Двумерный и трехмерные случаи .
3. Групповая классификация моделей чисто механиче
ского континуума .
п. 3.1. Определяющие уравнения двухпараметрического
чисто механического континуума
п. 3.2. Структура тензора вязких напряжений и уравнения
состояния чисто механического континуума
п. 3.3. Некоторые модели.
1. Одномерные модели
2. Двумерные подмодели
3. Трехмерные подмодели .
4. Изотропные модели
5. Анизотропные модели.
4. Уравнения состояния.
п. 4.1. Классификация уравнений состояния .
п. 4.2. Примеры уравнений состояния .
п. 4.3. Линейные структуры
1. Двумерные линейные модели
2. Трехмерные линейные модели.
5. Одномерные нестационарные течения чисто механи
ческого континуума
п. 5.1. Преобразование эквивалентности .
п. 5.2. Точечные преобразования
п. 5.3. Касательные преобразования .
6. Классическая теория возмущений и ее теоретико
групповая характеристика
п. 6.1. Основная группа Ли для системы уравнений Навье
Стокса с условием аддитивности
п. 6.2. Групповые свойства возмущенной бесконечной
системы уравнений вязкой несжимаемой жидкости
7. Точные решения .
п. 7.1. Одномерные нестационарные решения в задачах
реологии.
п. 7.2. Простые волны в уравнениях Эйлера
п. 7.3. Неустановившиеся движения вращающегося кольца вязкой несжимаемой жидкости со свободной границей
1. Постановка задачи .
2. Радиальное движение кольца.
3. Априорные оценки
4. Теорема существования и единственности.
5. Качественное описание движения .
6. Движение кольца идеальной жидкости.
п. 7.4. Инвариантные решения уравнений НавьеСтокса
1. Движение сферического слоя.
2. Пример неединственности решения задачи Коши
3. Движение в криволинейной трубе .
4. Спиральные движения
Заключение
Список использованных источников
- Київ+380960830922