ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАННЕ ЯВЛЕНИЙ
ПЕРЕНОСА ПРИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ОБРАБОТКЕ И СОЕДИНЕНИИ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ 7
1.1 Общие представления о способах обработки материалов 7
1.2 Моделирование теплофизических процессов при обработке
и соединении материалов 14
1.3 Моделирование изотермической диффузии в твердых
средах и сопутствующих явлений 21
1.4 Механические напряжения, сопровождающие процесс
обработки 28
1.5 Совмещенные модели 32
1.6 Проблемы численного моделирования 33
1.7 Заключение 35
2. ОБЩАЯ ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧИ 41
2.1 Система связанных уравнений тепло- и массопереноса 41
2.2. Потоки тепла и массы 46
2.3 Замыкание задач тепло- и массопереноса 48
2.4 Основные уравнения теории термо- и массоупругости 50
2.5 Возможные упрощения 53
3. АЛГОРИТМ ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ ДИФФУЗИИ 56
3.1 Прототип алгоритма 56
3.2 Использование разных сеток для описания разных
физических процессов 58
3.3 Заключение 69
4. ОДНОМЕРНЫЕ ЗАДАЧИ О ФОРМИРОВАНИИ
ПЕРЕХОДНЫХ ДИФФУЗИОННЫХ ЗОН 70
2
70
71
74
76
76
78
81
85
91
99
100
101
107
113
117
122
126
127
128
128
131
134
Остывание наплавленного покрытия
Математическая постановка задачи
Анализ численных результатов
Обработка системы металл-покрытия импульсным
потоком электронов
Математическая постановка задачи
Результаты численного исследования модельной задачи
Перераспределение температуры и концентраций в системе
«медное покрытие - железная подложка» при импульсной
электронно-лучевой обработке
Оценка напряжений
Анализ численных результатов
Заключение
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ
ПЕРЕХОДНЫХ ЗОН В ПРОЦЕССЕ БОМБАРДИРОВКИ
НИТРИДНОГО ПОКРЫТИЯ КОМБИНИРОВАННЫМ
ПОТОКОМ ИОНОВ
Математическая постановка задачи
Алгоритм численного решения и оценка параметров
Некоторые результаты численного исследования модели .
Оценка напряжений
Анализ численных результатов
Заключение
ФОРМИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ЗОН ПРИ ОБРАБОТКЕ ГЕТЕРОГЕННОГО МАТЕРИАЛА Математическая модель процесса электронно-лучевой обработки
Задача теплопроводности Подзадача для частиц
Результаты численного исследования задачи
138
142
145
148
150
150
155
160
176
178
180
4
Растворение частиц
Оценка механических напряжений в зоне обработки гетерогенного материала Анализ численных результатов Заключение
ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВОЙ ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ МАТЕРИАЛА С ПОКРЫТИЕМ С УЧЕТОМ УСАДКИ ПОРОШКОВОГО СЛОЯ
Постановка задачи Неподвижный источник Движущийся источник Заключение
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ВВЕДЕНИЕ
Обработка поверхностей материалов внешними
высококонцентрированными источниками энергии в настоящее время очень актуальна. Происходящие при этом физическо-химические процессы характеризуются различными пространственными и временными масштабами, экспериментальное исследование которых затруднено. Особенно сложно при эксплуатационных исследованиях изучить роль каждого эффекта в отдельности и их взаимодействие. Поэтому для более полного рассмотрения таких сложных процессов возрастает роль математического моделирования. С помощью математического моделирования мы получаем возможность определения оптимальных режимов обработки и предсказания области параметров, где ожидается формирование заданных свойств и структуры поверхности обрабатываемого материала, которые соответствуют условиям эксплуатации. Для практики представляет интерес изучение совместно протекающих физических процессов, но в силу ограниченности прикладных вычислительных пакетов и программ такие задачи требуют разработки специальных численных алгоритмов.
Предложенный в данной диссертационной работе специальный алгоритм численного решения задач неизотермической диффузии с химическими и фазовыми превращениями иллюстрируется на примерах решения частных задач. Проанализированы модели формирования переходных зон между покрытием и подложкой с учетом образования химических соединений в покрытии при бомбардировке комбинированным потоком ионов; формирования диффузионной зоны в процессе импульсной электронно-лучевой обработки материала с покрытием; формирования переходных зон между частицами и матрицей при импульсной электроннолучевой обработке гетерогенного материала с растворением частиц; формирования переходной зоны при остывании наплавленного покрытия;
5
электронно-лучевой обработки материала с претерпевающим усадку порошковым слоем с учетом процессов плавления, кристаллизации.
В каждой конкретной модели присутствуют свои физические особенности, характерные для условий обработки и типа материалов. Так, в модели обработки гетерогенного материала учитываются особенности процессов переноса в матрице и во включениях, а также характер границ раздела между ними. В трехмерной модели поверхностной термической обработки учитывается влияние параметров внешнего источника на фазовый и структурный состав образовавшегося покрытия, усадка порошкового слоя.
Изучение основных кинетических явлений проведено для целого ряда конкретных систем. Показано, что режим обработки существенно влияет на распределение концентрации элементов и тем самым на формирование переходной зоны между покрытием и подложкой. Полученные результаты могут представлять интерес для моделирования более сложных процессов, которые происходят при обработке поверхности внешними источниками нагрева.
6
1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИИ ПЕРЕНОСА ПРИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ОБРАБОТКЕ И СОЕДИНЕНИИ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЫСОКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ИСТОЧНИКОВ
1.1. Общие представления о способах обработки материалов
На практике эксплуатационные характеристики изделий (трение, износ, коррозийная стойкость и др.) определяются, в основном, свойствами поверхностных слоев, а не свойствами материала в объеме. Повышение долговечности и надежности деталей возможно за счет изменения свойств поверхности или нанесения на их поверхность различных покрытий.
В последнее время возрастает интерес к использованию высокоэнергетических источников в личных процессах металлургии, синтеза и обработки материалов. Разнообразные физико-химические процессы, происходящие в поверхностных слоях материалов в процессе обработки, непосредственно связаны с изменением температуры в широких пределах. Поэтому в практических работах велик интерес и к расчетам температурных и концентрационных полей, полей напряжений и деформации в материалах при воздействии концентрированных потоков энергии [1-10].
К технологическим источникам относят: ТВЧ, лазерное излучение, электронный луч, высокоэнергетические потоки ионов, плазменные потоки.
Нагрев токами высокой частоты (ТВЧ) применяется для пластической и термической обработки высоколегированных сталей и многих цветных металлов. Глубина проникновения вихревого тока уменьшается с увеличением его частоты и магнитной проницаемости и с уменьшением удельного электросопротивления, что дает возможность нагревать металл на требуемую глубину подбором соответствующей частоты тока.
Сущность процесса электронно-лучевого воздействия состоит в том, что кинетическая энергия сформированного в вакууме тем или иным способом электронного пучка (импульсного или непрерывного) превращается в тепловую в зоне обработки. Так как диапазоны мощности и
7
концентрации энергии в луче велики, то практически возможно получение всех видов термического воздействия на материал: нагрев до заданных температур, плавление и испарение с очень высокими скоростями.
Ионной имплантацией называется процесс внедрения в мишень ионизованных атомов с энергией, достаточной для проникновения в ее приповерхностные области. Успешное применение ионной имплантации определяется, главным образом, возможностью предсказания и управления электрическими и механическими свойствами внедряемых элементов при заданных условиях имплантирования.
При ионной имплантации заряженные частицы ионного пучка внедряются в твердое тело, изменяя различные его свойства.
При внедрении в решетку твердого тела ионы теряют свою энергию, как вследствие неупругих, так и упругих столкновений.
Атомы, находящиеся в поверхностном слое, получив энергию иона, могут отрываться от кристалла - происходит процесс распыления и образуется вакансия.
Энергия первично смещенного атома, называемого атомом отдачи, сравнительно велика, поэтому на пути своего движения атом отдачи образует целый ряд смещений, вследствие чего в кристалле возникают отдельные разупорядочеиные зоны.
Перспективным является использование плазменных процессов в металлургии и технологии неорганических материалов. Достоинства плазменной технологии обусловлены не только высокой интенсивностью энергетических потоков, но и возможностью проведения плазмо -химических реакций, приводящих к синтезу новых веществ.
Сущность технологии комплексной вакуумно-плазменной обработки заключается в предварительном формировании на поверхности изделия диффузионного слоя путем азотирования в плазме двухступенчатого вакуумно-дугового разряда и последующем нанесении износостойкого покрытия на основе карбидов, карбонитридов или нитридов тугоплавких
8
переходных металлов. Комплексная обработка с использованием плазмы вакуумно-дугового разряда существенно улучшает эксплуатационные характеристики и увеличивает ресурс работы различных инструментов и других изделий за счет увеличения зоны упрочнения инструмента (толщина азотированного слоя, толщина покрытия) и более плавного перехода физикомеханических свойств между износостойким покрытием и основой инструмента.
Цель любого вида обработки состоит в повышении прочностных характеристик поверхности и в получении в приповерхностной зоне таких соединений, которые бы улучшили эксплуатационные способности материала, уменьшили бы стоимость технологического процесса и вследствие этого - себестоимость деталей.
В зависимости от процесса обработки формирование структуры материалов и их поверхностей определяют те или иные физические явления.
Так, при ТВЧ наблюдаются уменьшение газонасыщения и окисления поверхности материала, в металле формируются такие структурные состояния, которые обычно не воспроизводятся с использованием традиционных методов.
Бомбардировка ускоренными ионами поверхности металлов приводит к изменению кристаллического строения вещества и химического состава, увеличивает микротвердость, коррозийную и эрозийную стойкость, износостойкость, усталостную прочность, прочность на растяжение, изгиб, ударную вязкость, уменьшает коэффициент трения. Ионная модификация позволяет упрочнять детали практически без изменения размеров и чистоты поверхности.
Технологии обработки с использованием электронно - лучевого воздействия обеспечивают придание деталям из сплавов железа, титана [11], алюминия таких комбинаций свойств, которые невозможно получить известными технологиями поверхностного упрочнения.
9
При нанесении покрытия на материалы с использованием энергии электронного луча возможны различные виды технологий. В [3] преимущественно используется следующий способ: на обрабатываемую поверхность каким-либо способом (например, напылением) наносится слой порошкового материала заданной толщины. Затем проводится электроннолучевая обработка с расплавлением и усадкой порошка и образованием агдезионного покрытия или расплавлением порошка и части основы с образованием диффузионного покрытия. Для электронно-лучевой установки, использованной в [3], согласно экспериментальным исследованиям, проникновением электронов вглубь материала можно пренебречь, что позволяет рассматривать электронно-лучевой источник как поверхностный.
При пайке металлов с использованием энергии электронного луча происходит соединение материалов в твердом состоянии припоями, которые при температуре пайки находятся в расплавленном состоянии. Припои смачивают паяемые поверхности, заполняют зазор между ними и в результате кристаллизации образуют паяный шов. Образование паяного соединения происходит в результате возникновения химических связей в контакте: основной металл - припой. По особенностям процесса и технологии пайку можно разделить на капиллярную, диффузионную, контактно - реактивную, реактивно - флюсовую и пайку - сварку.
При импульсно плазменном осаждении, ионы, более активно по сравнению с нейтральными атомами, взаимодействуют с подложкой, в том числе, и с образованием химических соединений, высокая энергия соударяющихся с подложкой частиц, является причиной частичного проникновения их в приповерхностные слои подложки. При таком виде нагрева возможно реализовать высокие скорости конденсации, контролирующие образования зародышей новой фазы и рост тонких пленок [12].
Итак, условно изменить свойства поверхности в необходимом направлении можно двумя способами: 1) нанести на поверхность покрытие с необходимыми свойствами, а затем, его подвергнуть термической обработке;
2) изменить физико-химические свойства покрытия во время термической обработки. В первом случае применяют известные составы для покрытий (гальванические, химические, наплавочные и др.) [13-16]. Нанесение покрытия на материалы реализуется с использованием различных технологий и более широкого диапазона источников воздействия, чем в процессах традиционных сварке и резки. Одним из наиболее перспективных направлений получения достаточно толстых слоев (толщиной в диапазоне 0,1-1 мм) является вариант, в котором на обрабатываемую поверхность каким-либо способом (например, напылением) наносится слой материала заданной толщины [10, 11, 17, 18]. Затем проводится высокоэнергетическая обработка с расплавлением и образованием адгезионного покрытия или расплавлением покрытия и части основы с образованием диффузионного слоя. Как правило, используется стандартное оборудование для получения плазменных, дуговых, детонационных и др. покрытий. Всем таким покрытиям в той или иной степени свойственны пористость, недостаточно высокая адгезия к основе. Обработка потоками энергии, особенно в условиях вакуума, способствует повышению большинства эксплуатационных характеристик композиции основа-покрытие - прочности сцепления, твердости, износо- и коррозионной стойкости [17, 19, 20]. Такие
совмещенные технологии получили наименование технологии инежеиерии второго поколения. К настоящему времени накоплен некоторый объем экспериментальных данных, относящихся к этому направлению, однако отсутствуют фундаментальные исследования кинетики процессов формирования слоев, физико-химических явлений, сопровождающих эти сложные процессы.
Во втором способе поверхностные слои металла подвергают диффузионной химико-термической обработке, в результате которой на поверхности образуется новый, отличающийся от сердцевины сплав [21-24]. В любом случае, мы можем условно выделить слой с распределенными по тому или иному закону свойствами.
Всем высокотемпературным технологическим процессам свойственны общие черты. Все они сопровождаются процессами нагрева, охлаждения, плавления, кристаллизации и т.д.
Для традиционных процессов обработки материалов возможно плавление поверхности образца с последующей се кристаллизацией в области воздействия потоком энергии (наиболее характерно это для сварки, резки и др.), возможны также процессы испарения (определяется физическими свойствами вещества и энергетическими характеристиками) и абляции, движение жидкости в ванне расплава, а так же увеличение роли давления среды, окружающей мишень (это отчетливо проявляется при воздействии на материалы лазерного излучения и электронного луча) [17, 25].
Механические, физико-химические и эксплутационные свойства материалов и изделий, подвергнутых обработке высокоэнергетическими источниками, во многом определяются тепловым режимом воздействия или такими тепловыми параметрами, как температурное поле, термический цикл, скорости нагрева и охлаждения, температура перегрева [5, 8, 9, 19, 26]„ Поэтому выделение типов источников нагрева здесь оказывается важным. Как правило, в литературе выделяют распределенные и точечные; поверхностные и объемные; неподвижные и движущиеся; непрерывные и импульсные источники тепла.
В зависимости от длительности воздействия и временной структуры источники разделяются на импульсные, непрерывные и квазинепрерывные.
По геометрическим свойствам теплового источника воздействия подразделяются на поверхностные и объемные, концентрированные и распределенные. Один и тот же источник в зависимости от режима, может быть отнесен как к поверхностному, так и к объемному. Например, если глубина проникновение электронов в вещество составляет микрометры (10...50 кэВ), то в тепловом отношении такой источник энергии рассматривается как поверхностный. В этом случае электронно-лучевой
12
нагрев аналогичен лазерному. При высоких энергиях электрона (порядка 100 кэВ) когда заряженные частицы проникают в вещество и отдают энергию по толщине слоя глубиной в десятки и сотни микрон, считается, что нагрев вещества осуществляется объемным источником теплоты [17, 19, 27, 28].
Для разрабатываемых сейчас в ряде стран технологий получения покрытий с использованием электронно-лучевого воздействия применяются потоки электронов с относительно невысоким энергиями (как правило, до ЮОкэВ) и малой глубиной проникновения электронов в глубь материала (несколько микрометров). Поэтому при моделировании процессов нанесения покрытий электронно-лучевой источник можно рассматривать как поверхностный.
От обычных тепловых источников лазерный луч отличается высокой плотностью потоков энергии. Современные конструкции позволяют достичь мощности излучения, сравнимой с мощностью индуцированных нагревателей дуговой плазмы и электронных лучей [29, 30]. Лазеры являются преобразователями энергии относительно низкого качества в энергию когерентного излучения, которая является более высококачественной формой энергии. Лазерное излучение представляет собой поток фотонов высокой интенсивности, передается от источника к поверхности материалов практически без потерь и, поглощаясь в тонком поверхностном слое, превращается в тепловую энергию. В поверхностном слое температура повышается очень быстро. Лазерное излучение можно использовать для термической обработки металлических материалов [30, 31], при
поверхностной закалке, плавке, сварке, пробивании отверстий и др.
Основное преимущество лазерной обработки - быстрый нагрев тонкого поверхностного слоя, исключающий необходимость тратить энергию на прогревания всего объема материала. Зона теплового воздействия сокращается до минимума. Искажение поверхности также незначительны по сравнению с другими методами обработки.
13
Важное значение для успешного решения задач управления процессами модификации поверхностей имеет использование аналитических и численных методов исследования сложных (в том числе, нелинейных) явлений, связанных с тепло- и массопереносом в условиях высокоэнергетических воздействий. Построение математических моделей необходимо, прежде всего, для углубления понимания процессов, происходящих в обрабатываемом слое, и выявление параметров, управляющих процессами формирования неравновесных покрытий [32, 33]
Основная проблема при моделировании состоит в том, что механизмы изучаемых явлений базируются на сильном взаимном влиянии различных физических полей с разными пространственно-временными масштабами в зоне воздействия концентрированных потоков энергии на материалы. Различие в пространственных и временных масштабах разных явлений позволило в свое время отказаться от совместного решения уравнений теплопроводности, диффузии и движения в конденсированных средах, что существенно упростило математические формулировки и алгоритмы исследования соответствующих задач. В результате в отдельные направления исследования были выделены теплофизические задачи, соответствующие процессам высокоэиергетической обработки материалов; задачи изотермической диффузии, в том числе, задачи многокомпонентен и реакционной диффузии; задачи макрокинетики и синтеза в твердой фазе без явного учета механических процессов; химико-технологические модели; задачи оценки остаточных напряжений на основе известных полей температуры и динамики их изменения и т.д. Каждому из этих направлений посвящены многочисленные обзоры и монографии.
1.2. Моделирование тенлофизическнх процессов при обработке и соединении материалов
Традиционный подход к решению задач теплопроводности, соответствующих условиям обработки, заключается во введении понятия
14
эффективного теплового источника для самых разных процессов обработки, что позволяет в них выделить общую закономерность и специфику. В качестве параметров в эффективный тепловой источник входят теплофизические и оптические характеристики материала. В этом случае температура (температурное поле) - единственная независимая характеристика, через которую определяются все остальные: движение фазовых границ, скорость протекания химических реакций, массоперенос легирующих примесей и т.д. [1,2, 17, 29].
Воздействие концентрированных потоков энергии на вещества приводит к поглощению части падающей энергии и к образованию в объеме и на поверхности тела теплового источника, пространственно-временные характеристики которого определяются энергетическими параметрами потока, свойствами среды, в которой находится обрабатываемый материал, а так же физическими свойствами тела [17, 29].
Одним из основных результатов воздействия концентрированных потоков энергии на материалы является перенос тепла и массы, это приводит к формированию определенной зоны обработки материала.
Возникает необходимость анализа наблюдаемых и предсказания возможных фазовых и структурных превращений в поверхностных слоях материалов под воздействием высокоэнергетических потоков энергии методами математического моделирования, которые дают возможность получения необходимой качественной и количественной информации о скоростях нагрева и охлаждения, временах достижения температуры плавления и испарения при различных заранее заданных условиях проведения экспериментальных исследований.
Основной задачей аналитической теории теплопроводности является определение и изучение пространственно-временного изменения основной физической величины, характеризующей процесс теплопроводности, -температуры:
Т = f(x,y,z,t)>
15
где x,y,z — пространственные координаты; t — время.
Аналитическая теория теплопроводности основана на дифференциальном уравнении теплопроводности. Вывод этого уравнения основан на применении закона сохранения энергии, сочетаемого с законом теплопроводности Фурье [34-37].
В общем случае уравнение теплопроводности имеет вид
cp — = div(kgradT), dt
где с - удельная теплоемкость, Дж/(кг*К); р - плотность, кг/м’; t - время, с.
Круг задач теории теплопроводности обширен и непрерывно пополняется большим количеством новых результатов. Принципиальной стороной аналитической теории теплопроводности является возможность варьирования классическими методами дифференциальных уравнений математической физики при решении рассматриваемой краевой задачи [35, 37]. Это объясняется еще и тем, что решение одной и той же тепловой задачи можно искать в различных классах функций. Эти функции должны быть таковыми, чтобы они, во-первых, достаточно легко находились и, во-вторых, обеспечивали сходимость процесса настолько хорошо, чтобы можно было сделать требуемые в задаче заключения о свойствах полученного решения.
Основополагающими в этой области были работы авторов Углова A.A., Рыкалина H.H., Аиищенко Л.М., Зуева И.В. и др., которые внесли существенный вклад в развитие математического моделирования процессов обработки материалов концентрированными потоками энергии.
Численное моделирование процессов при сварке плодотворно развивается и в настоящее время в институте электросварки им. Е.О. Патона (г. Киев) под руководством академика Махненко В.И., где занимаются построением математических моделей технологических процессов и объектов, которые позволяют учитывать кинетику влияния комплекса физико-химических процессов определяющих состояние объекта моделирования, специфику граничных и начальных условий,
16
пространственное положение и геометрию изделий, зависимость физических свойств материалов [39].
Имеются пакеты компьютерных программ [39-42] для прогнозирования технологических процессов при сварке: размеров и формы зоны проплавлеиия; химического состава зоны проплавления; термических циклов, микроструктуры и механических свойств зоны проплавления и зоны термического влияния; кинетики напряжений, пластических деформаций и перемещений в процессе сварочного нагрева и охлаждения; риска образования горячих и холодных трещин; распределения остаточных напряжений и искажения формы сварных узлов; перераспределения остаточных напряжений при последующем нагружении сварных узлов силовой либо температурной нагрузкой; влияния остаточных сварочных напряжений и технологических несовершенств; формирования сварного шва на предельную нагрузку при статических либо переменных нагружениях.
В течение многих лет институт тепло - массопереноса им. Лыкова A.B. НАН Беларусь является головной организацией в области науки о тепло - и массопереносе и создания на ее основе энерго-эффективиых и экологически безопасных технологий и техники. Получены принципиально важные результаты по теплофизике и гидрогазодинамике при изучении и описании закономерностей явлений и процессов переноса энергии и вещества в средах различного агрегатного состояния при наличии фазовых и химических превращений в условиях воздействия разнообразных физических полей и в широком диапазоне параметров процессов. Создана специальная лаборатория по математическому моделированию под руководством к.ф.-м.н. С.И. Шабуни, которая занимается моделированием процессов тепло - и массообмена. Лаборатория математического моделирования не является узкоориентироваиной. Опыт сотрудников лаборатории позволяет реализовывать проекты по созданию физических и математических (компьютерных) моделей широкого спектра задач [41, 42].
17
- Київ+380960830922