Резонансные свойства детерминированных математических моделей и устойчивость функционирования технических систем с гистерезисными нелинейностями

Содержание
Введение
Глава 1 Постановка задачи и краткий обзор способов се решения
1.1 Постановка задачи для систем дифференциальных уравнений
1.2 Обзор работ на тему гармонического и параметрического резонанса
1.3 Гистерезисные преобразователи
1.3.1 Обобщенный люфт
1.3.2 Неидеальное реле
1.3.3 Преобразователь Прейсаха
1.3.4 Преобразователь Ишлинского
1.4 Диссипативность
1.4.1 Свободные колебания диссипативных систем
1.4.2. Диссипативные системы с конечным числом степеней свободы
1.5 Понятие резонанса
1.5.1 Г армонический резонанс
1.5.2 Параметрический резонанс
Глава 2 Диссипативность систем дифференциальных уравнений с гистерезисными нелинейностями
2.1 Определение диссипативности систем и устойчивости систем по Лагранжу
2.2 О диссипативности одного класса систем с гистерезисными нелинейностями
2.3 О диссипативности одного класса систем автоматического регулирования с гистерезисными нелинейностями
Глава 3 Исследование резонансных свойств уравнения Матье, содержащих гистерезисные нелинейности
3.1 Физические механические и электрические процессы, приводящие к уравнениям, в которых возможен параметрический резонанс
3.1.1 Механические процессы, приводящие к уравнениям, в которых возможен параметрический резонанс
3.1.2 Электрические процессы, приводящие к уравнениям, в которых возможен параметрический резонанс
3.2 Анализ классического уравнения Матье и его возможные обобщения
3.2.1 Гармоническое параметрическое возбуждение. Области неустойчивости уравнения Матье
3.2.2 Определение областей неустойчивости уравнения Матье
Хилла в общем случае
3.2.3 Влияние диссипации на устойчивость параметрически возбуждаемых систем
3.3 Постановка задачи для уравнений типа Матье с гистерезисными нелинейностями
3.4 Численная реализация решения уравнения Матье с гистерезисными нелинейностями, блоксхема, результаты
Заключение
Список литературы