СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Марковские модели дискретных систем с взаимодействием
1.1. Марковские процессы на счетном множестве состояний
1.1.1. Процессы рождения и гибели.
1.2. Многомерные производящие функции.
1.3. Модель системы с взаимодействиями частиц типов Т,., Тп. Уравнения Колмогорова.
1.3.1. Первое уравнение для экспоненциальной производящей функции переходных вероятностей
1.3.2. Второе уравнение для производящей функции переходных вероятностей
Глава 2. Стационарное распределение в открытых системах с парными взаимодействиями
2.1. Открытая система при парных взаимодействиях с частицами одного типа.
2.1.1. Детерминированное приближение для стохастической модели.
2.2. Решение стационарного второго уравнения. Асимптотические свойства стационарного распределения
2.2.1. Модель со схемой 0 2Т, 2Т 0
2.2.2. Модель со схемой 0 Т, 2Т 2Т, 2 0,1 .
2.2.3. Модель со схемой 0 коТ 2Т кГ ко 1,2, 2 ОД
2.3. Вычисление математического ожидания и дисперсии в модели со схемой 0 коТ, Т кТу 2Т 2Т критический случай .
Выводы к главе 2
Глава 3. Распределение финального продукта в системах с превращениями и парными взаимодействиями
3.1. Модель дискретной системы со схемой взаимодействий
Тх 71 2Г1 7Г, 2
3.1.1. Детерминированное приближение для стохастической модели
3.1.2. Задача о финальных вероятностях
3.1.3. Первое уравнение для экспоненциальной производящей функции финальных вероятностей
3.2. Решение стационарного первого уравнения методом определенного интеграла при 7 0,1,2, 7 0,1,2.
3.3. Вычисление математического ожидания для финального распределения
3.4. Асимптотическая нормальность финального распределения при
7 0,1, 7 1,2.
Выводы к главе 3.
Глава 4. Статистическое моделирование дискретных систем с взаимодействием
4.1. Моделирование систем с взаимодействиями частиц типов 7ь.,Гп.
4.1.1. Алгоритм построения реализации марковского процесса .
4.2. Моделирование открытых систем с частицами одного типа .
4.2.1. Анализ детерминированного приближения марковского процесса
4.2.2. Бимолекулярная реакция 0 Т, Т сТ, 2Т с2Т,
к 0,2, Л2 1,3.
4.2.3. Бистабильная система.
4.3. Моделирование систем с образованием финального продукта . .
4.3.1. Докритический процесс
4.3.2. Надкритический процесс.
4.4. Модель конкуренции со схемой Т Ь Т2 7ь Т2, Т ь
Ть Т2 2Г2 2Г2 Т2.
Выводы к главе 4.
Результаты и выводы
Литература
- Київ+380960830922