ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ
1.1. Классы задач и математические модели .
1.2. Методы решения
Глава 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ВАРИАЦИОННЫЕ
ФОРМУЛИРОВКИ
2.1. Уравнения Максвелла.
2.1.1. Уравнения Максвелла в частотной области
2.1.2. Переход к ДУЧП второго порядка
2.1.3. Уравнения Максвелла в терминах дифференциальных форм
2.2. Функциональные пространства и
вариационные формулировки.
2.2.1. Вариационные формулировки, ориентированные
на ВМКЭ
2.2.2. Задачи с ограничениями и смешанные вариационные формулировки, ориентированные
на ВМКЭ
2.2.3. Потенциальные Апостановки и соответствующие вариационные формулировки .
Глава 3. ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
ПОСТРОЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ АНАЛОГОВ ВАРИАЦИОННЫХ ФОРМУЛИРОВОК
3.1. Векторные конечные элементы
3.1.1. Векторные конечные элементы на тетраэдрах . .
3.1.2. Векторные конечные элементы на параллелепипедах.
3.1.3. Векторные конечные элементы на призмах
3.1.4. Интерполяционные свойства векторных
конечных элементов .
3.1.5. Векторные конечные элементы с точки зрения
теории дифференциальных форм
3.2. Построение базисов конечномерных
пространств.
3.2.1. Скалярный и векторный базисы на тетраэдрах . .
3.2.2. Скалярный и векторный базисы на параллелепипедах
3.2.3. Скалярный и векторный базисы на призмах .
3.2.4. Скалярные и векторные базисы в двумерном случае
3.3. Дискретные аналоги вариационных задач
Глава 4. ОСОБЕННОСТИ РЕАЛИЗАЦИИ ВМКЭ. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
4.1. Особенности реализации ВМКЭ
4.1.1. Конечноэлементное разбиение
и сеточные структуры данных.
4.1.2. Размерность дискретных аналогов
4.1.3. Структура глобальных матриц и решение СЛАУ .
4.1.4. Описание комплекса программ
4.2. Исследование интерполяционных свойств векторных конечных элементов
4.2.1. Двумерный тест
4.2.2. Трехмерный тест
4.3. Моделирование электромагнитных полей в неоднородных
по физическим свойствам областях
4.3.1. Случай разрывного е в непроводящей области . .
4.3.2. Случай разрывного 7.
4.3.3. Проверка выполнения принципа взаимности . . .
4.4. Моделирование работы высокочастотного каротажного зонда в однородной среде.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922