Исследование математической модели фильтрации диффузионных процессов с использованием явных формул для аналитических решений стохастических дифференциальных уравнений

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Математическое моделирование фильтрации диффузионных процессов с использованием явных формул для решений стохастических дифференциальных уравнений
1.1. Основные обозначения и сведения
1.2. Постановка задачи фильтрации диффузионных процессов
1.3. Предварительные сведения о стохастических дифференциальных уравнениях в частных производных
1.4. Одномерные линейные стохастические дифференциальные уравнения и их детерминированные аналоги
1.5. Построение явных формул для решений стохастических дифференциальных уравнений с линейными коэффициентами
1.6. Явные формулы для решений линейных стохастических дифференциальных уравнений с многомерным винеровским процессом
1.7. Нелинейные стохастические дифференциальные уравнения в частных производных
1.8. Построение решений задачи фильтрации диффузионных процессов с использованием решений систем дифференциальных уравнений в частных производных
Глава 2. Разработка математического аппарата для решения задачи фильтрации диффузионных процессов
2.1. Некоторые сведения о симметричных интегралах
2.2. Симметричные интегралы и замена переменных
2.3. Замена переменных в расширенных симметричных интегралах
2.4. Локальные времена и задача возмущения для выходного сигнала в задаче фильтрации
Заключение
Литература