Содержание
Содержание.
Введение.
Глава 1. Теоретический анализ асимптотической эффективности хаусдорфовых методов полиэдральной аппроксимации
1.1. Некоторые понятия теории методов полиэдральной аппроксимации ВКТ многогранниками.
1.2. Формулировка основных результатов главы
1.3. Доказательство основных результатов3
1.3.1. Метрика второй основной квадратичной формы на
поверхности ВКТ
1.3.2. Вспомогательные утверждения
1.3.3. Доказательство основных теорем.
1.4. Анализ метода Уточнения Оценок.
1.5. Достижимость полученных опенок асимптотической эффективности.
Глава 2. Экспериментальный анализ эффективности методов полиэдральной аппроксимации ВКТ.
2.1. Некоторые определения и результаты теории двойственности методов полиэдральной аппроксимации.
2.2. Метод внешней полиэдральной аппроксимации, двойственный к методу УО
2.2.1. Схема отсечения, реализуемая методом УО.
2.2.2. Реализация метода УО
2.2.3. Оценка асимптотической эффективности метода УО
2.3. Методика проведения эксперимента.
2.3.1. План эксперимента
2.3.2. Формирование совокупности эллипсоидов,
участвующих в эксперименте.
2.3.3. Расчет аппроксимирующих последовательностей
2.3.4. Расчет выборочной эффективности
2.3.5. Методика оценки номера многогранника, с которого
можно изучать асимптотические свойства в аппроксимирующей последовательности.
2.3.6. Методика оценки нижней ассимптотической
эффективности
2.4. Анализ экспериментальных данных
2.4.1. Анализ асимптотической эффективности.
2.4.2. Дополнительные результаты
2.5. Выводы из экспериментального исследования
Глава 3. Использование методов аппроксимации в системе поддержки поиска эффективных стратегий улучшения качества воды
3.1. Проблема поддержки поиска эффективных стратегий улучшения качества воды.
3.1.1. Постановка задачи.
3.1.2. Математическая модель планирования качества воды
3.1.3. Использование Метода Разумных Целей.
3.2. Метод Экономного Описания Аппроксимации
3.2.1. Описание метода.
3.2.2. Экспериментальное исследование метода.
3.3. Система поддержки поиска стратегий улучшения качества воды
3.3.1. Описание системы
3.3.2. Пример использования системы
3.3.3. Результаты экспериментального использования метода
ЭОА в системе.
Заключение
Приложение
Иллюстрации к главе 1
Иллюстрации к главе 2
Иллюстрации к главе 3.
Литература
- Київ+380960830922