Оглавление
Введение
1 Процессы распространения многофазных веществ в водоемах
1.1 Постановка задачи
1.1.1 Перенос многофазного вещества
1.1.2 Распространение однофазных веществ в водоеме .
1.2 Обзор процессов распространения веществ
2 Разностные схемы для уравнения конвекциидиффузии с граничными условиями Шго рода
2.1 Основные понятия теории разностных схем
2.1.1 Свойства некоторых линейных операторов.
2.1.2 Построение конечноразностных аналогов краевых задач математической физики.
2.1.3 Аппроксимация
2.1.4 Устойчивость.
2.1.5 Сходимость.
2.2 Обзор разностных схем решения уравнений диффузии, переноса и конвекциидиффузии.
2.3 Разностная аппроксимация трехмерной задачи конвекции
диффузии
2.4 Центральноразностная аппроксимация пространственного
оператора конвекциидиффузии с оператором конвекции, записанном в симметричной форме
2.4.1 Аппроксимация диффузионных членов.
2.4.2 Аппроксимация конвективных членов.
2.4.3 Аппроксимация свободного члена .
2.4.4 Аппроксимация краевых условий Шго рода.
2.4.5 Достаточные условия диссипативности оператора
конвекциидиффузии с граничными условиями Шго рода.
2.4.6 Устойчивость.
2.5 Противопотоковая аппроксимация пространственного опера
тора конвекциидиффузии с оператором конвекции, записанном в недивергентной форме
2.5.1 Противопотоковая аппроксимация уравнения конвекциидиффузии с краевыми условиями 1
го рода
2.5.2 Достаточные условия Мматричности стационарного
оператора конвекциидиффузии
2.5.3 Исследование устойчивости на основе принципа максимума .
2.6 Аппроксимация пространственного оператора конвекции
диффузииреакции для многофазных веществ.
2.6.1 Исследования случая диссипативности оператора
конвекциидиффузииреакции
2.6.2 Исследование случая Мматричности оператора
конвекциидиффузииреакции
2.6.3 Условия диссипативности оператора конвекции
диффузииреакции для радионуклидов.
2.6.4 Условия Мматричности оператора конвекции
диффузииреакции для радионуклидов.
2.7 Тестирование разностных схем на модельных задачах
2.8 Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
2.9 Параллельные вычисления
2. Библиотека параллельных методов
21 Выбор эффективного итерационного метода
22 Выбор вычислительной платформы.
3 Программный комплекс
3.1 интерфейс
3.2 Ввод данных
3.3 Счетные модули
3.4 Визуализация результатов расчета.
4 Вычислительный эксперимент
4.1 Реализация построенной математической модели на примере
Азовского моря
4.1.1 Гидрофизические характеристики Азовского моря . .
4.1.2 Предварительная обработка натурных данных
4.2 Вычислительный эксперимент для Азовского моря.
4.2.1 Результаты моделирования распределения солености
4.2.2 Результаты моделирования распространения примесей
4.2.3 Результаты моделирования распространения радионуклидов в Азовском море
Заключение
Литература
- Київ+380960830922