2
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ................................4
ВВЕДЕНИЕ.....................................................6
ГЛАВА I. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РАБОТ ПО УДАРНО-ВОЛНОВОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ НА ПРЕГРАДЫ, ЭКРАНИРОВАННЫЕ ПОРИСТЫМ СЛОЕМ ....................11
ГЛАВА II. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ С
ПРЕГРАДАМИ ВОЛН В ГАЗОНАСЫЩЕННОЙ
ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.......................................27
1. Уравнения механики многофазных сред для описания
газонасыщенных пористых сред...........................27
2. Конечно-разностная аппроксимация системы уравнений
газонасыщенных пористых сред...........................34
3. Отражение ударной волны типа «ступенька» от жесткой
стенки, покрытой слоем пористого материала.............42
4. Отражение ударной волны от твердой стенки, покрытой
пористым слоем с учетом трения частиц о боковые
стенки трубы...........................................51
5. Отражение импульсного возмущения от жесткой стенки,
покрытой слоем пористого материала.....................52
ГЛАВА III. РАСПРОСТРАНЕНИЕ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С
ПРЕГРАДАМИ ЛИНЕЙНЫХ ВОЛН В НАСЫЩЕННОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ.......................................77
1. Система линейных уравнений...............................77
2. Условия на границах раздела сред.........................80
3
3. Численные результаты...................................86
€ ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ
УДАРНО-ВОЛНОВОЙ НАГРУЗКИ ЭКРАНИРУЕМОЙ ПЛОСКОЙ СТЕНКЕ ЧЕРЕЗ СЛОЙ ПОРОШКООБРАЗНОЙ СРЕДЫ И РАЗДЕЛЯЮЩИЙ ИХ ВОЗДУШНЫЙ ЗАЗОР.............99
1. Постановка задачи......................................99
2. Численные результаты..................................101
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................110
# ЛИТЕРАТУРА................................................112
»
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
а - радиус частицы или поры (м);
с, - теплоемкость при постоянном давлении (м2 /(с2 К));
су - теплоемкость при постоянном объеме (м2 /(с2 К));
£)у» - мгновенная скорость звука в скелете пористой среды (м/с);
Ое• - замороженная скорость звука в скелете пористой среды (м/с);
Е/* - динамический модуль упругости скелета пористой среды (Н/м2);
Ее• - статический модуль упругости скелета пористой среды (Н/м2);
/V “ сила трения из-за вязкости, приходящаяся на единицу объема смеси (кг/( м2с2));
F/n - сила присоединенных масс, приходящаяся на единицу объема смеси (кг/(м2с2));
Т7* - сила трения о боковые стенки ударной трубы (кг/(м2с2));
/ - характерный линейный макроскопический размер (м);
М- число Маха;
р, - давление Бтой фазы (кг/(мс2));
Q - интенсивность передачи тепла от )-той к Бтой фазе в единице объема смеси (кг/(мс2));
Я - газовая постоянная (м2/(с2К));
Т- абсолютная температура (К);
/ - время (с);
Ьо~ время релаксации напряжений в скелете пористой среды (с); и - внутренняя энергия (м2/с2);
V, - массовая скорость Бтой фазы (м/с); х - пространственная координата (м); а! - объемная концентрация Бтой фазы;
&2 - деформация скелета пористой среды;
5
г|м - коэффициент вязкого трения;
# г)т - коэффициент присоединенной массы;
П* - коэффициент в силе трения о боковые стенки ударной трубы;
X - коэффициент теплопроводности (кг-м/(с2К)); ц - коэффициент динамической вязкости (кг/(м-с)); р - плотность среды или смеси (кг/м3);
Р; - приведенная плотность 1-той фазы (кг/м3);
р® - истинная плотность итой фазы (кг/м3);
* и
а". “ приведенный тензор напряжений скелета пористой среды (кг/(мс)).
♦
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Пористые материалы широко используются в современной промышленности, в частности, в аэрокосмических технологиях, для поглощения вредных шумов, в архитектурной акустике, а также рассматриваются как демпфирующие среды для ослабления взрывных воздействий на сооружения. Для всех этих приложений очень важно исследовать взаимодействие импульсов давления с пористой средой и характер движения газа внутри пор в широком диапазоне свойств материалов для различных уровней интенсивности воздействия. Например, задача об уплотнении насыпного пористого слоя исследовалась для улучшения свойств экранов, используемых при защите от взрывов.
Проблема импульсного воздействия на преграды, экранированные пористыми сжимаемыми материалами и сыпучими средами, имеет важное практическое значение во многих отраслях современной техники и технологии при решении вопросов взрывобезопасности производственных процессов и окружающей среды, защиты инженерных сооружений от воздействия ударных волн и др. Надежное функционирование систем акустической, ударной и взрывной защиты требует углубленного изучения закономерностей распространения возмущений в экранирующих слоях пористой среды, а также знания механизмов передачи волновой нагрузки на экранируемые преграды.
Двухфазные системы, представляющие собой насыщенные пористые среды, являются интересными как с научной, так и с практической точек зрения примерами релаксирующих сред, когда распространение волн выявляет их характерные, часто необычные и неожиданные свойства. Наиболее интересные из них связаны с нестационарными эффектами неравновесности фаз по скоростям и напряжениям.
7
Генерация, распространение и взаимодействие волн в насыщенных % пористых средах изучаются в связи с разнообразными технологическими
задачами сейсмоакустики и воздействия на горные массивы и нефтегазовые пласты. При этом оказывается необходимым учет нелинейных эффектов, диссипативных и дисперсионных свойств пористой среды и флюида, как следует из известных экспериментальных данных.
Для адекватного описания распространения и затухания волн необходим учет несовпадения скоростей и напряжений флюида и твердой фазы, ф неупругого поведения скелета пористой среды, межфазного взаимодействия,
а при обработке экспериментальных данных - учет влияния трения слоя о боковые стенки ударной трубы.
Таким образом, тема работы актуальна как с точки зрения дальнейшего развития волновой динамики насыщенных пористых сред, так и с точки зрения указанных выше приложений.
Целью работы является теоретическое исследование в линейном и нелинейном приближениях нестационарных волновых ~ процессов в
насыщенной газом пористой среде с вязкоупругим скелетом; прохождения ^ волной сжатия границы между газом и пористой средой и ее отражения от
жесткой стенки; процесса динамического воздействия набегающей
воздушной ударной волны на преграду с расположенным перед ней на некотором удалении экранирующим слоем пористой среды, анализ влияния параметров экранирующего слоя, воздушного зазора и волны на динамику нагружения экранируемой преграды; сопоставление численных результатов с экспериментальными данными других авторов.
Научная новизна работы состоит в исследовании, как в линейном, так и в нелинейном приближениях особенностей отражения воздушных ударных • волн от преград с расположенным перед ней или на некотором удалении
экранирующим слоем пористой среды; анализе влияния параметров экрана, воздушного зазора и волн на указанные процессы.
Достоверность результатов диссертации обусловлена использованием общих законов и уравнений механики сплошной среды при построении соответствующих моделей и подтверждается согласием полученных численных результатов с экспериментальными данными, а также проведением тестовых расчетов.
Практическая ценность заключается в установлении основных закономерностей процессов, протекающих при ударно-волновых нагружениях пористых сред. В работе выделены основные параметры, которые определяют усиление или демпфирование пористым экраном воздействия воздушной ударной волны на преграду. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании и анализе эффективности защиты сооружений экранирующими пористыми слоями.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из четырех глав. В первой главе представлен обзор теоретических и экспериментальных работ по ударно-волновому воздействию на преграды, экранированные слоем пористого материала.
Вторая глава посвящена численному исследованию некоторых особенностей отражения воздушных ударных волн от жесткой стенки, покрытой слоем пористого вещества. Для исследования волновых процессов в насыщенных пористых средах применена двухскоростная с двумя тензорами напряжений математическая модель, построенная методами механики многофазных сред. Развита методика численного моделирования, основанная на двухшаговой схеме Лакса - Вендроффа. Рассмотрены процессы прохождения волной типа “ступенька” и импульсом треугольной формы границы раздела «газ - пористая среда» и отражения от жесткой стенки, покрытой пористым материалом; проанализировано влияние
параметров пористой среды и волны на протекание процесса отражения; выполнено сопоставление численных результатов с экспериментальными данными других авторов.
В третьей главе рассмотрены процессы прохождения волной сжатия границы между газом и пористой средой и ее отражения от жесткой стенки. Исследование выполнено для пористой среды с вязкоупругим скелетом в рамках линейного приближения. Проанализированы условия на границах «газ - пористая среда», «пористая среда - жесткая стенка». Получены аналитические выражения для коэффициентов отражения и прохождения волн через границы раздела. Для монохроматических волн получен комплекснозначный коэффициент отражения от жесткой стенки, покрытой пористым слоем. Исследована зависимость коэффициента от толщины слоя. Установлено, что коэффициент отражения является почти периодической функцией частоты, при этом амплитуда и период осцилляций определяются главным образом отношением скорости медленной волны в пористой среде к толщине слоя. Построена точная х-1 -диаграмма, позволяющая проследить чередование сжатий и разрежений внутри пористого слоя и на жесткой стенке в процессе эволюции волны сжатия, проходящей из газа в пористый слой, покрывающий жесткую стенку.
В четвертой главе в рамках модели двухскоростной, двухтемпературной, с двумя напряжениями смеси газа и контактирующих между собой твердых частиц численно исследуется процесс динамического воздействия набегающей воздушной ударной волны на твердую стенку с расположенным перед ней на некотором удалении экранирующим слоем насыпной пористой среды. Описание процесса проводится для случая одномерного плоского движения газовой и дисперсной фаз с использованием предположения о вязкоупругом поведении скелета пористой среды. Рассматриваются случаи воздействия на пористый экран ударных волн
ступенчатого типа. Анализируется влияние параметров экранирующего слоя и воздушного зазора на динамику нагружения экранируемой твердой стенки. Показывается, что для случая импульсного воздействия на пористый экран, разделенный от плоской стенки воздушным зазором, возможно существенное снижение пикового давления на преграде.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы.
Апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, докладывались на научных семинарах по механике многофазных сред (Тюменский филиал Института теоретической и прикладной механики СО РАН), на семинарах «Акустика неоднородных сред» (Новосибирск, 1996, 1998 гг.), на международной научно-технической конференции «Нефть и газ Западной Сибири» (Тюмень, 1996 г.), на международной конференции «Математические модели и численные методы механики сплошных сред» (Новосибирск, 1996 г.), на Всероссийской научной конференции «Физика конденсированного состояния» (Стерлитамак, 1997 г.), на 9Ih Intern. Conf. on the Methods of Aerophysical Research (Новосибирск, 1998 г.), на региональной научно - технической конференции «Природные и техногенные системы в нефтегазовой отрасли» (Тюмень, 1999 г.), на International Conference on Multiphase Flow (New Orleans, USA, 2001 r.).
- Київ+380960830922