Оглавление
Введение
1 Алгеброгеометрические коды
1.1 Введение в алгебраическую геометрию .
1.1.1 Аффинные и проективные многообразия
1.1.2 Локальное кольцо в точке.
1.1.3 Дивизоры. Линейное пространство, заданное на дивизоре.
1.2 Коды на кривых
1.3 Некоторые алгеброгеометрические коды.
1.3.1 Коды рода ноль.
1.3.2 Эллиптические коды.
1.3.3 Эллиптические коды Грайсмера.
1.3.4 Коды Эрмита
1.4 Заключение и выводы по главе.
2 Множества, свободные от покрытий
2.1 Определения и обозначения
2.2 МСП и коды, исправляющие ошибки .
2.2.1 Построение МСП на кодах, исправляющих ошибки .
2.2.2 Параметры МСП на кодах РидаСоломона и эллиптических кодах
2.2.3 Анализ МСП, построенных на кодах РидаСоломона . .
2.2.4 Сравнение МСП, построенных на кодах РидаСоломона
и эллиптических кодах.
2.2.5 Примеры
2.3 Использование МСП.
2.3.1 Построение каскадных конструкций
2.3.2 Способ применения и использование МСП в системах связи.
2.3.3 Способ применения и использование МСП для задачи распознавания образов.
2.4 Заключение и выводы по главе
3 Быстрые вычисления на кривой в поле характеристики 3
3.1 Эллиптические кривые .
3.2 Группа точек на эллиптической кривой
3.3 Кривые, заданные над где р 2,3.
3.4 Кривые, заданные над полем характеристики 2.
3.5 Арифметика эллиптических кривых, заданных над полем характеристики 3
3.6 Алгоритмы умножения скаляра на точку
3.6.1 Алгоритм, использующий двоичное представление скаляра .
3.6.2 Алгоритм, использующий сбалансированное двоичное представление скаляра.
3.6.3 Метод окна.
3.6.4 Совместное умножение скаляров на точки
3.6.5 Использование эндоморфизмов для быстрых вычислений
3.6.6 таддическое представление скаляра
3.6.7 Метод разбиения.
3.7 Умножение скаляра на точку в поле характеристики 3
3.7.1 Представление скаляра.
3.7.2 Уменьшение длины последовательности.
3.7.3 Тернарное знаковое представление
3.7.4 Использование метода разделения.
3.7.5 Обобщающий метод
3.8 Заключение и выводы по главе
Заключение
Литература
- Київ+380960830922