Оглавление
Введение
1 Среднеквадратичная устойчивость
1.1 Инвариантные многообразия. Стохастическая устойчивость
1.2 Квадратичные функции Ляпунова. Критерий ЭСКустойчивости . .
1.3 Стохастические линейные расширения, устойчивость
1.4 Функции Ляпунова для стохастических линейных расширений. Критерий Рустойчивости
1.5 Теорема о стохастической устойчивости но первому приближению .
1.6 Спектральный критерий.
1.6.1 Системы с шумами второго типа. Оценки спектрального радиуса оператора .
1.7 Устойчивость точки покоя
1.8 Устойчивость цикла
1.8.1 Случай цикла на плоскости .
1.9 Устойчивость 2тора
1.9.1 Случай 2тора в трехмерном пространстве
1. Устойчивость линейных стохастических систем с периодическими коэффициентами .
2 Стохастическая чувствительность
2.1 Функция стохастической чувствительности
2.1.1 Квазипотенциал и его аппроксимация .
2.1.2 Параметризация функции стохастической чувствительности . .
2.1.3 Связь с системами первого приближения.
2.2 Стохастическая чувствительность точки покоя .
2.2.1 Системы с ненормальными матрицами
2.2.2 Индуцированный шумами переход к турбулентности
2.2.3 Стохастическая генерация магнитного поля галактик.
2.3 Стохастическая чувствительность циклов.
2.3.1 Итерационный метод
2.3.2 Чувствительность 2циклов
2.3.3 Стохастический осциллятор ВандерПоля
2.3.4 Брюсселятор с возмущениями неравномерная чувствительность
2.3.5 Чувствительность ЗРциклов
2.3.6 Стохастическая модель Гесслера
2.3.7 Стохастическая модель Лоренца
2.3.8 Разложение функции стохастической чувствительности по малому параметру
2.4 Стохастическая чувствительность 2торов
2.4.1 Чувствительность 2тора в трехмерном пространстве
3 Стабилизация
3.1 Стабилизация инвариантных многообразий.
3.2 Стабилизация точки покоя.
3.3 Стабилизация цикла.
3.3.1 Случай цикла на плоскости .
3.4 Стабилизация 2тора
3.5 Стабилизация линейных стохастических систем с периодическими коэффициентами .
4 Управление стохастической чувствительностью
4.1 Управление чувствительностью инвариантных многообразий
4.2 Управление чувствительностью точки покоя.
4.3 Управление чувствительностью циклов
4.3.1 Случай цикла на плоскости .
4.3.2 Брюсселятор с возмущениями управление чувствительностью
и подавление хаоса .
Заключение
Литература
- Київ+380960830922