Асимптотические свойства рекуррентных процедур в стохастических моделях

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .
1. Рекуррентные процедуры в стохастических моделях.
1.1. Независимые возмущения. Мартингальный подход
1.2. Независимые возмущения, большие уклонения .
1.3. Условия сходимости при зависимых возмущениях .
1.4. Постановка задач диссертации.
2. Условия сходимости стохастических рекуррентных процедур
2.1. Достаточные условия сходимости для процедур с возмущениями, удовлетворяющими условию равномерно сильного перемешивания.
2.2. Необходимое условие сходимости.
2.3. Сходимость процедур с возмущениями авторегрессионного типа
2.4. Доказательство вспомогательных лемм
3. Скорость сходимости стохастических рекуррентных процедур
3.1. Асимптотика процедур с линейным полем переноса
3.2. Точные верхние функции для степенного поля переноса
3.3. Скорость сходимости для авторегрессионных возмущений .
3.4. Пример процедуры, для которой не существует
точных верхних функций
3.5. Доказательство вспомогательных лемм
4. Стохастические рекуррентные процедуры в задачах минимизации аддитивных функций
4.1. Вводные замечания
4.2. Связь между областями, заметаемыми траекториями стохастических рекуррентных процедур, и множеством Парето многокритериальных задач .
4.3. Примеры заметаемых областей
Заключение .
Литература