Геометрические исследования, формообразование, разработка методов расчета и численный анализ напряженно-деформированного состояния тонкостенных оболочек сложной формы с системой плоских координатных линий

ОГЛАВЛЕНИЕ
Основные обозначения
Введение
I. Краткий исторический обзор по геометрии поверхностей и методам расчета тонкостенных конструкций
II. Геометрия поверхностей с семейством плоских координатных линий и конструирование оболочек.
2.1 Поверхности с семейством плоских координатных линий
кривизны.
2.2. Нормальные поверхности с семейством плоских координатных линий.
2.3. Резные поверхности Монжа
2.4. Линейчатые и развертывающиеся поверхности.
2.5. Плоскопараллельные поверхности. Поверхности переноса
2.6. Циклические поверхности
2.6.1. Каналовые поверхности.
2.7. Поверхности с системой плоских координатных линий в плоскостях пучка
2.7.1. Циклические оболочки с окружностями в плоскостях пучка.
2.7.2. Линейчатые поверхности с образующими в плоскостях пучка
2.7.3. Винтовые поверхности.
2.7.4. Уравнение поверхности с образующими в плоскостях пучка в сферической системе координат.
2.7.5. Поверхности Иоахимсталя
2.8. Каналовые поверхности Иоахимсталя
2.8.1. Циклиды Дюпена.
III. Методы расчета оболочек сложной формы по безмомент
НОЙ теории
3.1. Система уравнений безмоментной теории оболочек.
3.2. О приведении системы равновесия безмоментной теории оболочек к одному разрешающему уравнению
3.2.1. Приведение системы уравнений равновесия безмоментной теории оболочек к одному разрешающему уравнению методом введения функции напряжений,.,,.
3.2.2. Приведение системы уравнений равновесия безмоментной
теории оболочек к одному разрешающему уравнению методом исключения неизвестных
3.3. Разрешающее уравнение безмоментной теории оболочек в перемещениях
3.4. О применимости метода разделения переменных в безмоментной теории оболочек.
3.5. Возможность приведения системы уравнений безмоментной теории оболочек со срединными поверхностями с семейством плоских координатных линий к одному разрешающему уравнению.
3.6. Примеры расчета оболочек сложной геометрии по безмоментной теории
3.6.1 Расчет отсека эгштрохоидальной оболочки по безмоментной теории.
3.6.2 Расчет трубчатой оболочки с плоской линией центров по безмоментной теории.
3.6.3 Пример расчета трубчатой оболочки с линей центров в форме эвольвенты круга на собственный вес
IV. Вариационноразностный метод расчета тонкостенных 4 пространственных конструкций
4.1. Основные соотношения линейной моментной теории оболочек.
4.2. Матричная форма записи основных соотношений моментной теории оболочек.
4.3. Разностные производные функционала потенциальной энергии деформаций
4.4. Граничные условия опирания оболочки
4.5. Работа внешних сил.
4.6. Минимизация разностного функционала полной энергии де 3 формаций. Система канонических уравнений
4.7. Расчет внутренних усилий оболочки
4.8. Расче оболочек с отверстиями и оболочек сложного очертания.
4.9. Расчет сопряженных отсеков оболочек
4 Возможности расчета тонкостенных пространственных
конструкций вариационноразностным методом
V. Расчет тонкостенных пространственных конструкции сложной геометрии.
5.1. Программный комплекс по расчету тонкостенных пространственных конструкций сложной геометрии и формы
5.2. Формообразование оболочек на основе параболосинусоидальных резных поверхностей
5.3. Исследование напряженно деформированного состояния полуволновых параболосинусоидальных оболочек в форме резных поверхностей.
5.3.1. Параболосинусоидальная оболочка положительной Гауссовой кривизны.
5.3.2. Параболосинусоидальная оболочка отрицательной Гауссовой кривизны.
5.4. Исследование напряженнодеформированного состояния многоволновых параболосинусоидальных оболочек в форме резных поверхностей
5.4.1. Расчет многоволновой оболочки с двумя плоскостями симметрии.
5.4.2. Расчет многоволновой синусоидальной оболочки на параболотрапециевидном плане.
5.5. Расчет параболосинусоидальной оболочки с отверстием
Заключение
Литература