СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ ....................................................... 4
Глава 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ МИКРОМЕХАНИЧЕСКОГО ВИБРАЦИОННОГО ГИРОСКОПА С УГЛОВЫМ ДВИЖЕНИЕМ ПО ДВУМ КООРДИНАТАМ ................................. 18
1.1. Конструктивные схемы микромеханических гироскопов ...... 18
1.2. Уравнения движения микромеханического гироскопа ........ 22
1.3. Нелинейные эффекты в динамике микромеханического
гироскопа II- II типа ................................... 37
1.4. Исследование устойчивости стационарных колебаний нелинейной системы .................................... 46
Выводы к главе 1 ............................................ 48
Глава 2. ДИНАМИКА КОЛЬЦЕВОГО ВИБРАЦИОННОГО
ГИРОСКОПА ............................................. 49
2.1. Конструкция микромеханического кольцевого вибрационного гироскопа ................................................... 49
2.2. Уравнения движения кольцевого гироскопа ................ 53
2.3. Влияние нелинейной упругости материала кольца на динамику вибрационного гироскопа ............................... 68
2.4. Исследование устойчивости стационарных колебаний нелинейной системы .......................................... 80
Выводы к главе 2 ............................................ 82
Глава 3. ВЛИЯНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ И ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ НА ДИНАМИКУ ОБОЛОЧКИ
ВРАЩЕНИЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ ................ 84
3.1. Динамика оболочки вращения произвольной
формы при отсутствии диссипации ........................ 84
3.2. Динамика оболочки вращения произвольной
формы при наличии диссипативных сил ................... 96
Выводы к главе 3 .......................................... 105
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................. 107
ЛИТЕРАТУРА .................................................. 108
ПРИЛОЖЕНИЕ................................................... 115
Введение
Актуальность проблемы. В последние годы одним из наиболее интенсивно и динамично развивающихся направлений является микросистемная техника. Устройства, входящие в этот обширный класс, изначально создавались для применения в военной технике, но в последние годы нашли широкое применение и изделиях гражданского назначения. Одним из направлений микросистемной техники является создание миниатюрных гироскопических приборов, к которым относятся микромеханические и волновые твердотельные гироскопы.
Микромеханические и волновые твердотельные гироскопы относятся к области средних и низких точностей (скорость ухода КГ3-10‘2 °/час для волновых твердотельных гироскопов и КГ1 -1 °/час для микромеханических гироскопов) [45]. Поэтому гироскопы данных типов предназначены, прежде всего, для применения в тех устройствах, где интервалы автономной работы гироскопа достаточно малы, т.е. коррекция производится достаточно часто и непрерывно. Угловые скорости, измеряемые ММГ и ВТГ также достаточно невелики (0,1-3507сек). Однако в последнее время в печати все больше появляются сообщения о достижении скоростей ухода порядка КГ4 °/час для ММГ и 10"2 7 час для ВТГ [43] и измеряемых угловых скоростей достигающих 10007сек [45].
Тем не менее, несмотря на меньшую в сравнении с прочими гироскопами точность и измеряемую угловую скорость, микромеханические и волновые твердотельные гироскопы обладают целым рядом уникальных достоинств, что делает их незаменимыми для многих применений.
Основными достоинствами ММГ являются:
• сверхмалая масса (доли граммов) и габариты (единицы миллиметров);
• низкая себестоимость;
• малое энергопотребление (5-10 В);
• высокая устойчивость к механическим (до 105 g) и тепловым воздействиям (от -40 до +85 ° С );
• достаточная точность.
Среди возможных областей применения микромеханических (ММГ) и волновых твердотельных (ВТГ) гироскопов в качестве датчиков параметров движения можно выделить следующие:
• Автомобильная промышленность. Индустрия автомобильной промышленности является основным «двигателем» развития ММГ. По данным [48] с 1990 года по 2005 доля таких устройств в автомобильной технике увеличилась почти в 3 раза, и в дальнейшем также имеет тенденцию к увеличению. В современных автомобилях используются 50 - 85 датчиков для создания различных систем безопасности, управления и навигации, таких как подушки безопасности, тормозная антиблокировочная система, навигационная и другие;
• Робототехника. Среди возможных применений - задачи навигации мобильных роботов, управление манипуляторами различного назначения, автоматизация заводского станочного оборудования;
• Военная техника. Высокая надежность и малые габариты послужили основными причинами широкого применения ММГ и ВТГ в системах вооружения и военной технике. Они могут успешно применяться для стабилизации спутниковых антенн, управления беспилотными летательными аппаратами и другой аппаратуры подвижных объектов;
• Медицина. Микрогироскопы могут быть использованы для стабилизации микроинструментов, в медицинской электронике и диагностической аппаратуре;
• Товары народного потребления. Широко применяются в видео и фото камерах для стабилизации изображения, для создания индивидуальной навигации, а также в новых разработках компьютерной техники.
Несмотря на разнообразие конструктивных схем, микромеханические чувствительные элементы имеют общие отличительные признаки, объединяющие их в единый класс устройств.
Одной из основных особенностей микрогироскопов является использование при их производстве материалов и технологий современной твердотельной электроники. Электромеханические узлы формируются из неметаллических материалов (монокристаллический кремний, плавленый кварц, карбид кремния) методами фотолитографии, изотропного и анизотропного травления, диффузионной сварки.
Отличительным признаком является интеграция механических и
электрических компонентов, изготавливаемых одновременно и с
использованием однообразных технологических процессов. Механическая часть датчиков изготавливается совместно с элементами электроники возбуждения, датчиками съема и преобразования полезного сигнала и позволяет создавать законченные электромеханические узлы.
Следующим отличительным признаком является групповой метод
изготовления ММГ. Используемая технология микроэлектроники характеризуется коротким циклом группового изготовления, высокой повторяемостью параметров от образца к образцу и обеспечивает массовое производство, что влечет за собой уникально низкую стоимость и высокие темпы развития данных устройств.
Несмотря уже на достаточно большой мировой опыт проектирования микромеханических устройств на данный момент существует обширный ряд проблем, которые условно можно разделить на проблемы технологического характера и проблемы научно-исследовательского плана. Все эти проблемы требуют решения весьма разнообразных задач механики, электроники, конструирования, метрологии, технологии и материаловедения и в основном направлены на увеличение точности гироскопов и снижению их себестоимости.
К технологическим проблемам относятся, прежде всего, неточности выполнения подвижной части гироскопа, такие как статический и динамический дисбаланс подвижной части, неравножесткость упругих элементов. Все это вызвано сложностью обеспечения высокой точности геометрических размеров упругой системы ММГ ввиду ее малых габаритов. К технологическим проблемам можно отнести и требуемый высокий коэффициент добротности, величина и стабильность которого зависит от многих причин. Реализация высокой добротности возможна только при вакуумировании объема чувствительного элемента, что требует решения сложных конструкторских задач.
Технологические погрешности и неточности геометрических размеров влекут за собой и проблемы иного характера, такие как проблемы подбора частоты внешнего возбуждения колебаний. В данном случае неправильный подбор соотношения между собственными частотами системы и частотой внешнего возбуждения влечет за собой уменьшение амплитуд вынужденных колебаний, что приводит к сниженияю точности показаний гироскопа.
Однако не только проблемы технологического плана стоят перед разработчиками микромеханических устройств. При миниатюризации ММГ отношение поверхности к объему подвижных компонентов много больше, чем в макрообласти. Как следствие, поверхностные эффекты могут стать доминирующими факторами, определяющими характеристики ММГ. Микрометровые размеры датчиков вызывают новые эффекты, затрудняющие распространение на компоненты ММГ законов и отношений, справедливых для макроэлементов. Требуется уход от исследования линейных моделей и как следствие применения аппарата нелинейной теории упругости. Данный факт подтверждается также и экспериментальными исследованиями, показывающими присутствие в динамике ММГ эффектов, характерных для нелинейных динамических систем: неустойчивые ветви резонансных кривых, срывы колебаний и скачки амплитуд чувствительных элементов [36], [59].
Части из перечисленных выше проблем и посвящена данная работа, как весьма актуальным и интересным с научной и практической точки зрения.
Следует также отметить, что объединение весьма разных по принципу своей работы приборов, таких как ММГ и ВТ Г, в один класс гироскопических приборов оправдано в том смысле, что в последнее время наблюдается тенденция к уменьшению массогабаритных показателей ВТГ и их приближение к размерам микромеханических гироскопов. Также, в данном классе устройств наблюдаются и схожие процессы при рассмотрении нелинейных моделей, что позволяет проводить их исследование, используя схожий математический аппарат.
Цель работы состоит в:
- поиске новых возможностей применения микромеханического гироскопа с угловым движением по двум координатам;
- определении частоты внешнего возбуждения вынужденных колебаний микромеханических гироскопов, обеспечивающей максимальные значении амплитуд первичных и вторичных колебаний во всем диапазоне измеряемых угловых скоростей;
- разработке новых способов обработки данных микромеханических гироскопов, в основе которых лежит условие обеспечения максимальных значений амплитуд вынужденных колебаний;
- исследовании влияния нелинейной упругости материала чувствительных элементов и резонатора на динамику микромеханических гироскопов;
- определении влияния геометрической нелинейности и диссипативных сил на динамику оболочки вращения произвольной формы;
Методы исследования определялись спецификой изучаемого объекта и его математических моделей. В работе использовались методы классической механики, математическая теория устойчивости, асимптотические методы нелинейной механики и теории упругости в форме общей схемы усреднения, методы компьютерной алгебры в задачах механики.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением методов теоретической механики, теории упругости, теории дифференциальных уравнений в частных производных, а также использованием современных экспериментальных данных в процессе численного решения и анализа полученных результатов.
Обзор литературы. История развития микросистемной техники относительно коротка, но весьма динамична и теме вибрационных, волновых твердотельных и микромеханических гироскопов посвящено достаточно большое количество литературы.
В книге Л.И. Брозгуля, Е.А. Смирнова [6] систематизировано излагаются вопросы теории и некоторые технические приложения вибрационных гироскопов. Рассмотрены различные схемы построения таких гироскопов, влияние инструментальных погрешностей изготовления, линейного ускорения и потерь за счет внешнего трения и рассеяния энергии внутри материала. Показаны возможности практического использования вибрационного гироскопа в качестве датчика угловой скорости, а также гироскопа -акселерометра.
В книге М.А. Павловского [41], в большей степени посвященной элементарной теории механических гироскопов, затронуты вибрационные и динамически настраиваемые гироскопы. Рассмотрены основные их погрешности, такие как погрешности из-за угловой скорости вибрации основания, погрешности, порождаемые статическим дисбалансом и вызванные неравножесткостью подвеса. Кратко описано влияние нелинейностей на амплитуды колебаний динамически настраиваемого гироскопа.
В учебном пособии В.Я. Распопова [45] приведены сведения об основных технологических процессах изготовления микромеханических структур, рассмотрены особенности конструкции, теория и расчет динамических характеристик акселерометров, датчиков давления и микромеханических гироскопов.
- Київ+380960830922