Эффекты цветовой симметрии в физике кварков и лептонов

— 2 —
Оглавление
Введение ..................................................... 10
Глава I Минимальная модель с четырехцветовой симметрией
кварков и лептонов ....................................... 22
1. Введение .............................................. 22
2. Фермионный и калибровочный секторы модели ............. 22
2.1. Фермионы и калибровочные ноля
в МКЛС - модели ................................... 22
2.2. Взаимодействие калибровочных полей
с кварками и лептонами ............................ 26
3. Скалярный сектор модели ............................... 29
3.1. Состав скалярного сектора модели
и массы калибровочных бозонов ..................... 29
3.2. Скалярные дублеты в МКЛС-модели .................. 31
3.3. Взаимодействия скалярных дублетов
с ферм ионам и и массы кварков и лептонов ......... 36
4. Асимптотика амплитуд с продольными
лептокварками и роль скалярных дублетов в модели с четырехцветовой симметрией ................. 41
4.1. Вклад калибровочного сектора в амплитуду процесса рождения продольных лептокварков
?2<Э2 -> УУУ ...................................... 42
4.2. Вклад скалярного сектора в амплитуду процесса
^2^2 —> УУУ и сокращение расходимостей ............ 46
4.3. Амплитуда процесса (2іС22 —> УУУ/ и роль
верхних компонент скалярных дублетов .............. 51
4.4. Амплитуда процесса О2О2 -> УУ%'
и роль поля о/ .................................... 54
5. Выводы ................................................ 57
-3-
Глава II Ограничения на массы дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов нз 5-, Т-, II-параметров радиационных поправок ................................. 59
1. Введение ................................................ 59
1.1. Краткое описание формализма
5-, Т-, и~ параметров Пескина - Таксучи .............. 60
1.2. Вклады фермионов в 5-, Т-, V- параметры ............. 62
1.3. Вклады скалярных дублетов в
5-, Т-, и~ параметры ................................. 63
2. Ограничения на массы скалярных лептокварков
из 5-, Г-, и~ параметров ................................. 64
2.1. Вклады в 5, Т, С/ от дублетов скалярных лептокварков ............................................ 64
2.2. Взаимодействие дублетов скалярных лептокварков со стандартным хиггсовским дублетом и массы скалярных лептокварков .................................. 70
2.3. Ограничения па массы скалярных лептокварков
с учетом их смешивания ............................... 72
3. Ограничения на массы скалярных лептокварков и
скалярных глюонов из 5-, Т-, V- параметров ............... 75
3.1. Вклады в 5, Т, £7 от дублетов скалярных глюонов 75
3.2. Скалярный потенциал и массы дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов ........................ 76
3.3. Ограничения на массы скалярных лептокварков и
_4 —
скалярных глюонов с учетом взаимного сокращения их вкладов в 5, Т, II ............................... 78
4. Выводы ................................................... 83
Глава III Ограничения на массы калибровочных и скалярных лептокварков из данных по К£ —» - , В0 —> етт± -
распадам .................................................... 85
1. Введение ................................................. 85
2. Феноменология индуцируемых лептокварками лептонных
распадов псевдоскалярных мезонов ......................... 86
2.1. Модельно - независимое описание индуцируемых лептокварками лептонных распадов псевдоскалярных мезонов Фрд I*........................................... 86
2.2. Распады ФРЧ -> в МКЛС - модели ...................... 89
3. Вклады векторного и скалярных лептокварков МКЛС -
модели в лептонные распады КІ - И В0 - мезонов ........... 91
3.1. Вклады векторного и скалярных лептокварков
МКЛС - модели в распады К\ —» 91
3.2. Вклады векторного и скалярных лептокварков
МКЛС - модели в распады В° —> /^/7 ;....... 94
4. Вклады киральных калибровочных лептокварков в
лептонные распады К® - и В0 - мезонов ............... 96
5. Численные оценки и обсуждение результатов ................ 99
6. Выводы .................................................. 107
-5-
Глава IV Фермионные и слабые распады скалярных лептокварков
и скалярных глюонов в МКЛС-модели .......................... 108
1. Введение ................................................ 108
2. Феноменология двухчастичного распада .................... 109
3. Фермионные и слабые распады скалярных лептокварков
и скалярных глюонов .................................. 111
3.1. Кварк-леитонные распады скалярных лепто-
кваркои .......................................... 111
3.2. Распады скалярных глюонов на кварк-антикварковые пары .............................................. 114
3.3. Слабые распады скалярных лептокварков и скалярных глюонов ..................................... 117
4. Численные оценки ширин и относительных вероятностей
основных мод распадов скалярных лептокварков и
скалярных глюонов ...................................... 118
4.1. Оценки ширин и относительных вероятностей доминирующих фермионных распадов скалярных лептокварков и скалярных глюонов при тз,тр > т1 ... 118
4.2. Оценки ширин слабых распадов скалярных лептокварков и скалярных глюонов ...................... 123
4.3. Доминирующие кварк-лептонные распады скалярных лептокварков при т$ < т1 .................... 124
5. Выводы .................................................. 124
-6-
Глава V Редкие распады t-кварка t —> I —> ci/jVk,
индуцируемые дублетами скалярных лептокварков в минимальной модели с четырех цветовой симметрией ........ 127
1. Введение ................................................. 127
2. Ширины распадов t —>■ с Ilf Zj", t -¥ с 0) 129
2.1. Взаимодействие дублетов скалярных лептокварков
с фермионами в МКЛС-модели ......................... 129
2.2. Ширины распадов t -» с I* ......................... 131
2.3. Ширины распадов t -» с Vj .......................... 133
3. Численные оценки относительных вероятностей
Вг(£ -> с/+,/_), Вг(£ -> си1 и) ......................... 135
3.1. Оценки относительных вероятностей Вг(£ —V cl+'l~),
Br(t —> cv' v) при ms{+))msm > rnt .................. 135
3.2. Оценки относительных вероятностей Br(t —> с/“'/'),
Br(t —)• с V и) при ms(+),rn5m < mt ................. 137
4. Приближенные оценки ожидаемой чувствительности LHC
к распадам t -> с Ц 1^ 141
4.1. Оценка ожидаемой чувствительности LHC к диагональным распадам t —> с 1+ 1~ 141
4.2. Оценка ожидаемой чувствительности LIIC к недиагональным распадам i —ь с е fi .................... 145
5. Выводы ................................................... 147
Глава VI Вклады скалярных лептокварков в сечения рождения кварк-аитикварковых пар в е+е_- аннигиляции ... 149
-7-
1. Введение .............................................. 149
2. Сечения процессов е+е~ —У рОЖДСНИЯ КВарК -
- антикварковых пар с учетом дублетов скалярных лептокварков ......................................... 150
2.1. Взаимодействие скалярных лептокварков с заряженными лаптопами в МКЛС-модсли .................. 150
2.2. Сечение процесса е+е~ —У щщ рождения
верхних кварков ................................... 151
2.3. Сечение процесса —у рождения
нижних кварков .................................... 154
3. Анализ вкладов скалярных лептокварков в сечения Процессов е+е" -» С^юЯуа ................................ 156
3.1. Сечения процессов е+е" -> Ы,ЬСуСС рождения тяжелых верхних кварков .............................. 156
3.2. Сечение процесса е+е_ —> ЬЬ рождения ЬЬ -пары 161
4. Выводы ................................................ 163
Глава VII Свойства 27-бозона, порождаемого минимальной четырехцветовой кварк-лептонной симметрией векторного типа ................................................ 165
1. Введение .............................................. 165
2. Ограничения на массу 27-бозона ........................ 166
2.1. Ограничения на тг< из параметра ро .............. 166
2.2. Ограничения на из лептонного сечения
в е+е" аннигиляции ................................ 169
-8-
3. Фермионные распады ^'-бозона ......................... 174
3.1. Анализ констант связи бозона с фермио-
нами .............................................. 174
3.2. Лептонные и адронные ширины бозона -------------- 177
3. Выводы ............................................... 179
Глава VIII Некоторые эффекты цветовой симметрии кварков в физике тяжелых кваркониев ............................. 181
1. Введение ............................................. 181
2. Особенности в спектре масс тяжелых мезонов в потенциальной модели с пертубативиым куло-
новским потенциалом .................................. 182
2.1. Релятивистские поправки одноглюониого при-нриближения и расщепления масс в Т Ф
Ьс - системах ..................................... 182
2.2. Спектр масс и радиационные ширины тяжелого
(С}Ь) - мезона .................................... 190
3. Некоторые особенности многочастичных распадов тяжелых кваркониев ...................................... 197
3.1. Распределения глюонов по энергиям и углам разлета в трехглюонном распаде тяжелого паракваркония ........................................ 197
3.2. Эффекты масс кварков в кварк - глюонном распаде тяжелого паракваркония ....................... 204
3.2.1. Амплитуда процесса и энергетические распределения кварков и глюонов в кварк - тлю-
-9-
онном распаде тяжелого паракваркония ........ 204
3.2.2. Полная ширина кварк - глюонного распада
тяжелого паракваркония ...................... 210
3.3. Угловые и энергетические распределения кварков и глюонов в кварк - глюонном распаде тяжелого ортокваркония .............................. 214
4. Выводы .......................................... 222
Заключение ................................................. 225
Приложение А ............................................... 233
Приложение В ............................................... 236
Список литературы .......................................... 237
-10-
/
Введение
Стандартная модель (СМ) электрослабого и сильного взаимодействий, основанная на группе
Сзм = х 2) х С/( 1), (0.1)
является в настоящее время надежной теоретической основой для описания взаимодействий кварков, лептонов и калибровочных полей при энергиях современных ускорителей.
Предложенная первоначально [1-3] как объединенная £(//,(2) х С/( 1)-калибровочпая модель электромагнитного и слабого взаимодействий со спонтанным нарушением симметрии СМ предсказала массивные (вследствие механизма Хиггса |4|) калибровочные Z()- и И^-бозоны, одновременно объяснив массивность фермионов при наличии киральной Би^{2)-симметрии их юкавским взаимодействием с необходимым в модели хигг-совским скалярным 5[/^(2)-дублетом.
Доказательство перенормируемости калибровочных теорий со спонтанно нарушенной симметрией [5,6], первые экспериментальные указания на существование нейтральных £°-токов [7,8] и прямое открытие Z0-и И^-бозонов на ЬЕР [9-11] показали, что модель Вайнберга-Салама-Глэшоу является реальной основой объединенной теории электромагнитного и слабого взаимодействий кварков и лептонов при энергиях порядка
100 ГэВ.
Открытие с-кварка [12,13] заполнило второе поколение фермионов и обеспечило сокращение треугольных аномалий Адлера в модели, а последующие открытия т-лептона [14,15], 6-кварка [16-18] и тяжелого £-кварка [19-22] практически завершили формирование третьего поколения фермионов (существование в природе третьего нейтрино ит представляется весьма вероятным: данные ЬЕР дают для числа легких (с массой т.и < тг/2) нейтрино значение = 2.994 ± 0.012 [23]).
Создание квантовой хромодинамики (КХД) как основанной на группе цветовой симметрии кварков 67УС(3) калибровочной теории явилось вторым большим успехом физики элементарных частиц последних десятилетий.
-11-
Имея в своих истоках гипотезу дополнительных квантовых чисел кварков [24,25] (названных впоследствии цветами кварков), квантовая хромодинамика, возникшая как 56гс(3)-калибровочная модель, после обнаружения в ней свойства асимптотической свободы [26,27], объяснения особенностей глубоко-неупругого рассеяния электронов на нуклонах [28-30] и первых наблюдений струйных событий [31] превратилась в реальную теоретическую основу для описания сильного взаимодействия кварков и глюонов.
Дальнейшее развитие КХД показало, что она адекватно описывает жесткие процессы с кварками и глюонами при больших передачах импульсов, когда малость константы сильного взаимодействия обеспечивает применимость теории возмущений, при этом, несмотря на имеющиеся трудности в пепертубативной области, идеи КХД оказываются продуктивными и в относительно мягкой физике (спектроскопия адронов, тяжелые кварконии и т.д.). Стало ясно, что основанный на калибровочной 5£/с(3)-симметрии КХД-лагранжиаи правильно описывает сильное взаимодействие кварков и глюонов.
Таким образом было установлено, что калибровочная симметрия группы Сяд/ реально существует в природе, а основанная на ней стандартная модель электрослабого и сильного взаимодействий правильно описывает взаимодействия кварков, лептонов и калибровочных полей до энергий порядка сотен ГэВ.
Успешное объединение электромагнитного и слабого взаимодействий моделью Вайнберга - Салама. - Глэшоу стимулировало дальнейшие поиски возможных вариантов объединения электрослабого и сильного взаимодействий в единое взаимодействие ( Большое объединение ) и вселяло определенные надежды на успешное решение этой проблемы.
Первоначальный подход к решению проблемы Большого объединения основывался на красивой и привлекательной идее о существовании при больших энергиях единого взаимодействия, порождаемого симметрией некоторой простой группы с единой исходной константой взаимодействия, которая по мере понижения энергий спонтанно нарушается до более низких симметрий, порождая при этом вторичные взаимодействия, в том числе электрослабое и сильное. Задача состояла в нахождении этой симметрии и подборе подходящей схемы ее нарушения. В литера-
-12 -
туре обсуждались модели Большого объединения, основанные на группе 5£/(5) [32,33], группе 50(10) [34-36] и другие.
Помимо красоты идеи интерес к конкретным моделям Большого объединения усиливался и тем, что они приводили к предсказаниям, проверяемым экспериментально, в частности, предсказывали нестабильность протона на уровне, доступном для экспериментальной проверки. Проведенные, однако, экспериментальные работы по поиску распадов протона привели в итоге к их ненаблюдепию на ожидаемом уровне и установили нижние пределы на время жизни протона и масштаб Большого объединения, слишком большие для их скорой экспериментальной проверки. В то же самое время экспериментальный статус стандартной модели постоянно улучшался и в настоящее время ее согласие с экспериментом достигнуто на уровне экспериментальной точности не хуже одного процента но всем измеримым величинам [23]. Очевидно, что основанная на группе стандартная модель, несмотря на некоторые, остающимися в ней открытыми, вопросы, являет собой достаточно надежно установленный низкоэпергетичсский предел будущей объединенной теории электрослабого и сильного взаимодействия. Представляется весьма вероятным, что новые симметрии будут экспериментально проявлять себя последовательно одна за другой по мере роста энергий сталкивающихся частиц и 6?5д/-симметрия стандартной модели окажется, по-видимому, лишь первой ступенью в этой неизвестной пока иерархии симметрий.
В этой ситуации поиски возможных вариантов объединенного описания электрослабого и сильного взаимодействий стало разумно вести другим путем - путем минимальных расширений стандартной модели, добавляя к ней новые симметрии и исследуя их возможные проявления при достижимых снизу энергиях. Такой подход поэтапного восстановления симметрий, в известном смысле обратный к подходу Большого объединения, является популярным в настоящее время. При таком подходе наибольший интерес представляют такие модели, которые предсказывают эффекты новой физики, доступные их непосредственной экспериментальной проверке при энергиях действующеих ускорителей и ускорителей ближайшего будущего. Таким образом исследовались правая 5[/л(2)-симметрия в лево-лраво-симметричиой 5%(2) х 5С/д(2) х С/( 1) -модели, суперсимметрия в минимальной суперсимметричной модели, МО-
-13-
дель с двумя хиггсовскими дублетами и др.
К числу таких симметрий, возможно, существующих в природе и способных объединить элсктрослабое и сильное взаимодействия, относится и четырехцветовая симметрия кварков и лептонов, рассматривающая лептоны как четвертый цвет. Предложенная впервые в работах Пати -Салама [37] в векторном варианте на основе группы
эта симметрия привела к предсказанию новых частиц - векторных леп-токварков с массами порядка масштаба Мс нарушения четырёхцветовой симметрии. Впоследствии четырехцветовая симметрия в том или ином контексте обсуждалась в целом ряде работ, которые можно условно разделить на два типа.
Работы первого из них стимулировались идеей Большого объединения и содержали четырехцветовую симметрию как промежуточный этап в схеме нарушения исходной симметрии. При таком подходе масштаб нарушения четырехцветовой симметрии Мс окати,шалея, обычно, достаточно большим. Так в 50(10)- модели он составляет порядка Мс ~ 1012 ГэВ [38] хотя и может быть понижен до Мс ~ 105 — 106 ГэВ при соответствующей схеме нарушения симметрии [39].
В работах второго типа [40-48] четырехцветовая симметрия рассматривается как некоторая исходная симметрия, масштаб нарушения которой определяется, главным образом, экспериментальными данными. При таком подходе нижний предел на Мс оказыавется довольно низким и может составлять порядка 1000 ТэВ [44], порядка сотен ТэВ [40-43] и даже может быть понижен до 1 ТэВ при специальном размещении фермионов в 5С/(4)- мультиплетах [45-48].
В общем виде четырехцветовая симметрия кварков и лептонов может быть объединена с симметрией стандартной модели простейшим образом в виде прямого произведения
группы четырехцветовой симметрии кварков и лептонов £с. обычной группы симметрии левых фермионов стандартной модели 51Т(2) и дополнительного фактора С/я(1) Для правых фермионов.
= ££Ч4) X 5СЪ(2) х 5С/Я(2),
(0.2)
@псю — X 5£Ъ(2) х ил{1)
(0.3)
-14-
При этом группа четырехцветовой симметрии б?с может быть либо векторной группой
Ос = 5СМ4), (0.4)
либо иметь левокиральный
йс = 5^(4) х 51/л(3) (0.5)
или правокиральпый
Сс = 5^(3) х 517л(4) (0.6)
характер, либо быть киралмгой группой общего вида
Ос = Зиь{4) х 5УЯ(4). (0.7)
Отметим, что замечательным свойством четырехцветовой симметрии является предсказание для электрических зарядов кварков и лаптопов простого выражения
<2Гя = \Ц^ + у + (°8)
где - генераторы группы четырехцветовой симметрии , ТзУ2 - генератор группы 5(7ь(2) для левых фермиоиов (тз - матрица Паули) и
Гіг = ±1 - гиперзаряд верхних и нижних правых фермионов. Выра-
жение (0.8) воспроизводит заряды кварков и лептонов, при этом дробность электрических зарядов для кварков при их целочисленности для
г р
лептонов естественно обеспечивается генераторами ^ группы четырехцветовой симметрии. Последнее обстоятельство может являться своего рода сигналом о существовании в природе четырехцветовой симметрии между кварками и лептонами. Отметим также, что последнее слагаемое в (0.8) при существовании в природе 5С/л(2)-симметрии правых фермионов может интерпретироваться как соответствующая третья проекция изоспина правых фермионов.
Прямым следствием четырехцветовой симметрии является предсказание в калибровочном секторе новых частиц - 5С/с(3)-цветовых триплетов калибровочных лептокварков с электрическим зарядом ±2/3 и
-15-
(при киральном характере четырехцветовой симметрии) 517с(3)-октета аксиально-векторных глюонов а также одного или двух дополнительных нейтральных ^'-бозонов. В первом случае векторной группы (0.4) четырехцветовая симметрия предсказывает в калибровочном секторе 5,/7с(3)-цветовой триплет векторных лептокварков V и один дополнительный Z/-бoзoн, во втором (третьем) случае - триплет левых (правых) кираль-ных лептокварков V[' ( Vя ), 5С/с(3)-октет аксиально-векторных глюонов и один 2'-бо:юи, в четвертом случае - триплеты левых и правых ки-ральных лептокварков V1, Vя. 5£/с(3)-октет аксиально-векторных глюонов и два Я-бозона. 13 последнем случае возможно смешивание левых и правых киральных лептокварков с образованием смешанных лепто-кварковых состояний ( при максимальном смешивании - векторных и аксиально-векторных лептокварков ). Все указанные новые калибровочные частицы приобретают массы в результате спонтанного нарушения четырехцветовой симметрии.
В литературе известны нижние ограничения на массы векторных лептокварков. Наиболее сильными из них являются косвенные ограничения, следующие из ненаблюдения распадов типа К® —>■ /^е^. Эти ограничения являются достаточно высокими, составляя (при отсуствии фермион-ного смешивания) порядка 103 ТэВ (49-51]. Такие тяжелые л еп ток вар к и могут лишь весьма слабо влиять на физику при энергиях порядка 1 ТэВ. По этой причине принято считать, что эффекты четырёхцветовой симметрии кварков и лептонов при ускорительных энергиях слишком малы, что бы быть непосредственно наблюдаемыми на действующих ускорителях и ускорителях ближайшего будущего.
Следует заметить, однако, что в дополнение к новым калибровочным частицам четырёхцветовая симметрия кварков и лептонов предсказывает также существование новых частиц и в скалярном секторе. Так, при хиггсовском механизме генерации масс кварков и лептонов четырёхцветовая симметрия при её реализации на минимальной группе (0.3), (0.4) (минимальная кварк-лептой симметричная модель (МКЛС-модель) [41,43]) требует существования скалярных частиц, преобразующихся по представлениям (15,2.1) и (1,2,1) группы (0.3), (0.4).
Мультиплеты (15,2,1) и (1,2,1) состоят из 5 скалярных дублетов груп-
-16-
пы SUL(2):
!>)■ ("!>)■ (â). (10' (SP-)- м
где - два дублета скалярных лептокварков с гиперзарядом стан-дартной модели Y^±) = 1 ± 4/3, F - дублет скалярных глюонов, Ф' -дополнительный бесцветный скалярный дублет и ф(5м) - стандартный хиггсовский дублет с вакуумным средним 77, а = 1,2,3, к — 1,2, ...,8 - 5(/с(3)-цветовые индексы. Скалярные дублеты (0.9) имеют электрические заряды
( 5/3 \ ( 1/3
V 2/3 М -2/3
соответственно. Все эти скалярные дублеты необходимы для генерации масс фермионов, обеспечивая расщепления масс кварков и лентонов с помощью механизма Хиггса, включая такие большие расщеплений масс, как b — т- и t — //г-расщепления.
Отметим, что скалярные лептокварки общего вида были впервые феноменологически введены и систематизированы в работе [52] и затем рассматривались в ряде работ (см. обзоры [53,54]), а ££/с(3)-октеты скалярных частиц рассматривались с другой мотивировкой в недавних работах [55-59]. Нижний экспериментальный предел на массы скалярных лептокварков, следующий из их прямых поисков наТэватроне, составляет около 250 ГэВ или несколько ниже в зависимости от дополнительных предположений о характере их взаимодействия с фермионами первого, второго и третьего поколений [23]. Что касается косвенных ограничений ira массы скалярных лептокварков то они зависят от величины констант связи скалярных лептокварков с фермионами, которые при феноменологическом подходе остаются неопределенными, так что из экспериментальных данных в этом случае следуют лишь ограничения на отношения этих констант к массам лептокварков.
В отличие от этого юкавские константы связи скалярных дублетов (0.9) с фермионами вследствие своего хигсовского происхождения оказываются пропорциональными отношениям rrif/rj масс фермионов гп/ к
-17-
вакуумному среднему СМ 77, и, следовательно, характерные величины этих констант известны (с точностью до параметров смешивания). Это дает возможность количественных оценок возможных вкладов таких частиц в наблюдаемые величины в зависимости от масс этих частиц. При этом юкавские константы связи этих скалярных дублетов оказываяют-ся естественно малыми для обычных и-, d-y 5-кварков (mu/rj ~ m(i/rj ~ 10~ъ}т8/г) ~ Ю"3) и лептонов, более существенными для тяжелых с- и Ь-кварков (тс/т] ~ гп^/т] ~ 10~2) и особенно значительными для t-кварка (mt/г] ~ 0.7).
Вследствие этого вклады таких скалярных дублетов в процессы с обычными кварками малы и ограничения на их массы из текущих экспериментальных данных оказываются относительно слабыми. Так, скалярные лептокварки (в отличие от векторных) и скалярные глюоны F могут быть относительно легкими, с массами ниже 1 ТэВ, без противоречий с данными no S, Т, U—параметрам радиационных поправок [60-63] и по К -* распадам [64 -66]. . При массах порядка и ниже 1 ТэВ такие скалярные частицы могут приводить к эффектам четырехцветовой симетрии, доступным для наблюдения уже при энергиях будущих ускорителей (типа LHG или ILC). В частности, будучи цветными объектами группы SUC(3), скалярные лептокварки S^ и скалярные глюоны F могут парно рождаться в pp-столкновениях через слияние глюонов и, частично, через аннигиляцию кварк-антикварковых пар. При массах ниже 1 ТэВ сечения рождения скалярных лептокварков [67,68] и, по-видимому, скалярных глюонов оказываются достаточными для эффективного рождения этих частиц на LHC и поиски таких частиц на LHC представляли бы интерес. Кроме возможности своего прямого рождения на LHC скалярные лептокварки и скалярные глюоны F при своих относительно малых массах ( порядка или ниже 1 ТэВ ) могут приводить и к другим эффектам четырёхцветовой симметрии, доступным для наблюдения при энергиях будущих ускорителей.
Настоящая диссертация посвящена исследованию возможных эффектов четырёхцветовой симметрии кварков и лептонов при высоких и при умеренных (достижимых на действующих и будущих ускорителях типа LHC или ILC) энергиях, а также некоторых эффектов £'[/с(3)-цветовой симметрии кварков в физике тяжелых кваркониев.
-18-
Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка литературы.
В первой главе дается описание минимальной модели с четырехцветовой симметрией кварков и лептонов векторного тина и хиггсовским механизмом генерации масс кварков и лептонов. Модель основана на калибровочной группе (0.3), (0.4) и является минимальным (в смысле числа вводимых новых калибровочных полей - трип лег векторных леп-токварков V и дополнительный ^-бозон) расширением стандартной модели (СМ), содержащим четырехцветовую симметрию кварков и лептонов. Дается описание фермиопиого и калибровочного секторов модели, обсуждаются возможные в модели соотношения между массами калибровочных полей, дается описание скалярного сектора модели и обсуждается роль предсказываемых моделью скалярных дублетов (0.9).
Во второй главе исле.дуются ограничения на массы /облетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов, которые следуют из имеющихся данных по радпоправкам, с использованием формализма параметров электрослабых радпоправок Пескина-Такеучи. Вычисляются вклады в 5, Т, {/-параметры от дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов в рамках минимальной модели с четырехцветовой симметрией и проводится их анализ в сравнении с экспериментальные данные по 5, Т, V. В результате проводимого анализа показывается, что экспериментальные данные по 5, Т, II допускают существование относительно легких дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов (с массами ниже 1 ТэВ).
В третьей главе рассматриваются индуцируемые калибровочными и скалярными лептокварками лептонные распады К£- и £?°-мезонов вида -> 1*1~, ф = е±1/л± и В0 —»1*1$) Ф = е±,/гь,т±. Вычисляются вклады в ширины рассматриваемых распадов от векторного и скалярных лептокварков в минимальной модели модели с четырехцветовой симметрией векторного типа и от киральных калибровочных лептокварков, предсказываемых четырехцветовой симметрией кирального типа. Из текущих экспериментальных данных по распадам —>• и ис-
следуются ограничения на массы рассмотренных калибровочных (векторного и кирального) и скалярных лептокварков и показывается, что в отличие от калибровочных лептокварков ограничения на массы скаляр-
-19-
ных лептокварков из распадов К*[ -> и В0 —> оказываются
существенно более слабыми, порядка или ниже существующих нижних пределов на их массы из прямых поисков лептокварков.
В четвертой главе исследуются основные моды распадов дублетов скалярных лептокварков и скалярных глюонов, предсказываемых минимальной моделью с четырёхцветовой симметрией и хиггсовским механизмом расщепления масс кварков и лептонов. Вычисляются и анализируются ширины и относительные вероятности фермионных и слабых распадов рассматриваемых дублетов в зависимости от масс распадающихся частиц. Показывается, что среди всех возможных фермионных распадов скалярных лептокварков и скалярных глюонов наиболее вероятными являются распады с рождением кварков третьего поколения, a. при достаточной величине расщеплений масс внутри дублетов с указанными распадами могут конкурировать и слабые распады с испусканием W-бознов. В зависимости от масс распадающихся частиц находятся численные оценки для ширин рассматриваемых распадов.
В пятой главе вычисляются вклады дублетов скалярных лептокварков в индуцируемые этими лептокварками редкие распады £-кварка
VjVk (у, к = 1,2,3) с рождением с-кварка и пар lflk заряженных лептонов 1к = е“, д", т~ и If = е+, т+ или нейтринных пар VjVк. Вычисляются вклады дублетов скалярных лептокварков в рассматриваемые распады, находятся ширины и относительные вероятности этих распадов в зависимости от масс скалярных лептокварков и параметров смешивания модели и качественно обсуждаются возможности детектирования этих распадов на LHC.
В шестой главе исследуется возможное влияние дублетов скалярных лептокварков на сечения рождения кварк-антикварковых пар в е+е--аннигиляции. Вычисляются вклады дублетов скалярных лептокварков в рассматриваемые сечения и проводится количественный анализ указанных сечений в зависимости от масс скалярных лептокварков и параметров фермионного смешивания в интервале энергий сталкивающейся ел'е~ пары y/S = 250 — 1000 ГэВ. Показывается, что вследствие отмеченной выше специфики взаимодействия скалярных дублетов с фер-мионами вклады скалярных лептокварков 5^ оказываются наиболее существенными для сечения <7ti рождения It- пар в е+е~-аннигиляции. При
-20-
массе скалярного лептокварка ниже 1 ТэВ и в зависимости от параметров фермионного смешивания сечение ав рассматриваемом интервале
(6’ЛЛ п
энергии может заметно превышать соответствующее сечение Стандартной Модели, что может быть наблюдаемым на е+е“-коллайдере типа 1ЬС.
В седьмой главе рассматриваются свойства дополнительного /^'-бозона, предсказываемого четырехцветовой кварк-лептонной симметрией векторного типа. Исследуются ограничения на массу ^'-бозона, следующие из предсказывемого моделью соотношения между массами калибровочных полей и из сечений рождения лептонов (Т££ в е+е” аннигиляции. Из экспериментальных данных по сечению рождения лептонов на ЬЕР2 находится текущее ограничение на массу ^'-бозона. Рассматриваются характерные особенности констант связи ^'-бозона с фермионами и его фермионных распадов в расматриваемой модели в сравнении с предсказаниями и ЬЯ-моделей. Показывается, что эти особенности вызваны характерным взаимодействием ^'-бозона с фермионами, обусловленным, четырехцветовой симметрией кварков и лептонов, и при их экспериментальном обнаружении могут рассматриваться как проявление этой симметрии в распадах & -бозона.
В восьмой главе рассматриваются некоторые эффекты в физике тяжелых кваркониев, обусловленные калибровочной 811с{3)- симметрией. Рассматриваются особенности в расщеплениях уровней, обусловленные наличием пертубативного кулоновского потенциала одноглюонного обмена, в сравнении с данными по чармонию и боттомонию. Показывается, что найденные при этом независящие от вида удерживающего потенциала относительные расщепления Р—уровней тяжелого кваркопия с точностью порядка 10-20 % согласуются с данными по расщеплениям Р—уровней боттомония, что является аргументом в пользу доминирующей роли одноглюонного обмена в структуре спиновых поправок в бот-томонии. В рамках простой потенциальной модели обсуждается масса Вс—мезона и особенности в спектре масс и радиационных переходов в фЬ-системе. Исследуются особенности трехглюопных и кварк-глюонных распадов тяжелых кваркониев, обусловленыс КХД.- взаимодействиями кварков и глюонов, и обсуждается эффект ’’коллииеаризации“ глюонных и (в зависимости от масс конечных кварков) кварковых струй в
-21 -
рассматриваемых распадах. Вычисляется и обсуждается полная ширина кварк-глюонного распада тяжелого паракваркония как функция масс конечных кварков в сравнении ширины распада г/с —> ввд с экспериментальными данными но распадам парачармония типа г)с -* К К + X. Рассмотренные особенности в спектре масс и в миогочастичных распадах тяжелых кваркоггиев являются прямым следствием цветовой калибровочной структуры кварк-глюонного и трехглюонного взаимодействий квантовой хромодинамики.
В заключении кратко перечислены основные результаты диссертации.
-22-
Глава I Минимальная модель с четырехцветовой симметрией кварков и лептонов 1 Введение
В настоящей главе формулируется минимальная кварк-лсптои - симметричная модель объединенного описания электрослабого и сильного взаимодействия (МКЛС-модель), являющаяся минимальным расширением стандартной модели (СМ), содержащим четырехцветовую симметрию кварков и лептонов. Дается описание фермионного и калибровочного секторов модели, обсуждаются возможные в модели соотношения между массами лептокварка, Z- и Z'-бозонов, дается описание и
анализ скалярного сектора модели.
2 Фермионный и калибровочный секторы модели
2.1 Ферм ионы и калибровочные поля в MKJIC - модели
Четырехцветовая симметрия кварков и лептонов может быть объединена с симметрией стандартной модели (СМ) минимльиым образом в виде прямого произведения
Gncu = SUv{4) X SUL{2) х UR( 1) (1.1)
группы SUv{4) четырехцветовой кварк-лептоиной симметрии векторного типа, группы SUl{2) электрослабой симметрии стандартной модели для левых фермионов и дополнительного фактора Ur{ 1) для правых фермионов.
-23-
Основанная на калибровочной группе (1.1) и хиггсовском механизме генерации масс кварков и лептонов кнарк-лептон-симметричная модель (МКЛС- модель) [40-43] является минимальным (в смысле числа вводимых новых калибровочных нолей) расширением стандартной модели (СМ), содержащим четырехцветовую симметрию кварков и лептонов.
В ЭТОЙ модели левые (Ь) И правые (II) кварки 0^ = Ф= Рв,пФ1аа и лептоны = ф^Л = РьлФ{аА ( а = 1, 2 - 5%(2)-индекс и а = 1,2,3 - 5{Ус(3)-цветовой индекс ) в каждом поколении с номером г = 1,2,3,... образуют фундаментальные квартеты ф^А = Л = 1,2,3,4
группы 5[Д/(4) (здесь и далее Р^ц = (1 ± 7б)/2 - левый и правый проекционные операторы). С учетом возможного смешивания ферми-ОНОВ базисные кварковые И ЛСПТОННЫС ПОЛЯ и образующие
базисные квартеты ф'^д ГРУППЫ Б11у{4), в общем случае могут быть представлены суперпозициями соответствующих диагональных по массе физических кварков и лептонов <2^, /,Я,Я в виде
«=Е«)Г« '£" = М
; 4 з
где ^4дЯ, - унитарные матрицы, диагонализукицие массовые мат-
рицы кварков и лептонов соответственно.
Преобразования базисных полей (1.2) относительно группы 5С/^(4) имеют векторный характер
■ф'-й Ф'^л = Е илвФ'№, (13)
В
где и - общая для левых и правых 4 х 4-матрица калибровочных 5С/г(4)-нреобразований. При этом относительно группы 517^(2) х бгя(1) левые фсрмионы являются дублетами с нулевым гиперзарядом, а правые фер-