розділ 2), що із загальних міркувань напрошуються три можливі
види квазідетермінізації – евристична, стохастична та нечітка.
В цьому параграфі розглянемо евристичну квазідетермінізацію.
Для задачі відтворення режиму електричної мережі евристична квазідетермінізація
полягає в тому, що дослідник задає деякі евристичні припущення у вигляді
детермінованих функціональних співвідношень між невідомими параметрами (маються
на увазі лише ті невідомі параметри, що не можуть бути однозначно відтворені,
тобто ), які так доповнюють систему лінійних рівнянь за методом вузлових
напруг, що вона стає розв’язуваною. Цілком зрозуміло, що в цьому випадку
відтворені параметри будуть мати певну, похибку, яка залежить від адекватності
евристичних припущень.
Таким чином, наше завдання – сформулювати необхідні евристичні припущення для
розв’язання задачі відтворення режиму електричної мережі, які дадуть можливість
усунути два види невизначеності:
* Перший вид невизначеності виникає тоді, коли в системі кількість вільних
вузлів перевищує кількість фіксованих, тобто має місце співвідношення:
(5.16)
* Другий вид невизначеності пов’язаний з неповнотою вимірювання напруги у
вузлах (вимірюються лише модулі напруги).
Евристичні припущення для першого виду невизначеності.
Це евристичне припущення полягає в тому, що для всієї підмножини вільних вузлів
мережі, параметри яких не можуть бути однозначно відтворені, в кожний момент
часу співвідношення між фактичними значеннями повних навантажень цих вузлів
повинні дорівнювати співвідношенням між типовими значеннями повних навантажень
цих вузлів.
Типові значення повних навантажень вузлів визначаються з типових графіків
навантажень всіх вузлів мережі, які формуються на основі вимірів навантажень
для характерних діб кожного сезону.
Розглянемо це питання детальніше.
Нехай має місце співвідношення (5.16), тобто існує підмножина вільних вузлів
мережі, параметри яких не можуть бути однозначно відтворені.
Очевидно, що
(5.17)
Розглянемо два довільних вузла та з підмножини .
Евристичне припущення для першого виду невизначеності може бути сформульоване
так:
Для довільної пари вузлів в будь-який момент часу t має місце співвідношення
(5.18)
де:
– фактичне значення повного навантаження вузла для моменту часу t;
– фактичне значення повного навантаження вузла для моменту часу t;
– типове значення повного навантаження вузла для моменту часу t;
– типове значення повного навантаження вузла для моменту часу t.
Таким чином, система лінійних рівнянь за методом вузлових напруг для підмножини
D (кількість рівнянь – ) буде доповнена рівняннями типу (5.18), що дасть
можливість з деякою похибкою відтворити режим мережі.
Евристичні припущення для другого виду невизначеності.
Це евристичне припущення базується на використанні введеного в розділі 3
лінійного неевклідового модулю вектора напруги та доведеної там же теореми
3.1.
Нагадаємо, що якщо комплексна напруга довільного вузла записана як:
(5.19)
то, традиційний евклідовий модуль вектора напруги має вигляд:
(5.20)
а лінійний неевклідовий модуль вектора напруги може бути записаний як:
(5.21)
З теореми 3.1 випливає, що у випадку виконання для довільного вузла умови
, (5.22)
де R0 – питомий активний опір лінії живлення,
X0 – питомий індуктивний опір лінії живлення,
ц – кут зсуву фаз між напругою та струмом в цій лінії,
лінійний неевклідовий модуль напруги цього вузла не залежить від величини
модулю струму в лінії живлення, а залежить тільки від ц та від параметрів цієї
лінії.
Евристичне припущення буде полягати в тому, що для довільного вузла мережі
лінійний неевклідовий модуль вектора напруги, розрахований при
середньостатистичних навантаженнях в мережі, буде дорівнювати лінійному
неевклідовому модулю напруги цього же вузла, розрахованому при фактичних
навантаженнях. Звичайно при цьому ми будемо вважати, що Cosц в мережі майже не
змінюються.
Таким чином, ми будемо для кожного вузла мати лінійний неевклідовий модуль
вектора напруги , розрахований при середньостатистичних навантаженнях, а також
традиційний евклідовий модуль вектора напруги , отриманий від телеметричних
пристроїв.
В результаті одержимо систему рівнянь:
(5.23)
Розв’яжемо її відносно .
Перепишемо цю систему у вигляді:
(5.24)
Визначивши з другого рівняння та підставивши цей вираз в перше рівняння
отримаємо:
(5.25)
Корені цього рівняння:
= = (5.26)
В реальних мережах , тому потрібне нам значення кореня є
(5.27)
Звідсіля знаходимо .
=
=
(5.28)
Таким чином, ми маємо можливість за відомими та знайти .
Алгоритм евристичної квазідетермінізації.
Базуючись на висунутих вище евристичних припущеннях синтезуємо алгоритм
евристичної квазідетермінізації для задачі відтворення режиму електричної
мережі.
При цьому слід мати на увазі, що евристична квазідетермінізація за самою своєю
суттю обов’язково дає похибку при відтворенні режиму. Ця похибка виникає з двох
причин:
1. Припущення (5.18) добре відповідає стану вузлів з усталеними графіками
навантажень, але часто порушується для вузлів з різко змінним навантаженням
(наприклад, для шин 27 кВ тягових підстанцій).
2. Припущення, що базується на теоремі (3.1) добре працює, коли Cosц потоків
потужності в лініях змінюється у вузьких межах і дає відчутну похибку у
випадках більшої зміни Cosц. Попередня оцінка такої похибки наводилась в п.
3.3. При цьому слід особливо відмітити, що ця похибка практично завжди менша за
похибку телеметричних пристроїв, що вимірюють модуль напруги у вузлах.
Алгоритм, який реалізовує вищезгадані евристич
- Київ+380960830922