РОЗДІЛ 2
ПОБУДОВА І АНАЛІЗ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ПРОЦЕСУ АБСОРБЦІЙНОЇ
ОСУШКИ ПРИРОДНОГО ГАЗУ
2.1. Постановка задачі
Технологічний процес абсорбційної осушки природного газу на компресорних
станціях магістральних газопроводів є складним процесом, призначеним для осушки
вологого газу до допустимого значення вологості - 10єС.
Характерними особливостями технологічного процесу абсорбційної осушки
природного газу є неперервність, стохастичність і невизначеність. Ці
особливості зумовлюють розвиток теорії автоматизованих систем управління для
установок абсорбційної осушки газу. Даний процес недостатньо вивчений як об’єкт
управління.
Математичний опис технологічного процесу абсорбційної осушки природного газу
викладений у робіті [69]. Результати даних робіт автором використано при
побудові математичних і структурних моделей технологічного процесу абсорбційної
осушки природного газу.
Математичні моделі повинні відображати фізичну суть процесів на установці
абсорбційної осушки газу і враховувати основні зв’язки між параметрами і
показниками технологічного процесу. Вони повинні бути зручними для синтезу
системи автоматизованого управління та розрахунків на ЕОМ.
Моделі повинні враховувати різні зовнішні і внутрішні дії, які призводять до
зміни вологості природного газу.
Розроблено ряд математичних і структурних схем моделей технологічного процесу
абсорбційної осушки природного газу [70,71]. На основі даних моделей і
накопиченого досвіду в цьому розділі розроблено і систематизовано ряд
математичних і структурних схем моделей технологічного процесу абсорбційної
осушки природного газу.
2.2. Математична модель об’єкта управління
Процес абсорбції як об’єкт математичного моделювання схематично зображено на
рис.2.1. Індексами ІаІ позначено стан газу і абсорбенту при їх вході в
абсорбер, а ІеІ - при виході із нього.
Рис.2.1.Структура моделі процесу абсорбції
Отже, вхідними величинами об’єкта будуть:
тиск Ра на вході в абсорбер, Па;
концентрація води в газі Yа, що поступає в абсорбер, кгЧмоль/ кгЧмоль;
концентрація води в абсорбенті Ха – при вході в абсорбер, кгЧмоль/ кгЧмоль;
навантаження газу на абсорбер МG,а, моль/с;
температура газу, що поступає в абсорбер, К,
а вихідними:
тиск Ре на виході із абсорберу (перепад тисків для насадкових абсорберів), Па;
концентрація води в газі Yе на виході із абсорберу, кгЧмоль/ кгЧмоль;
концентрація води Хе в абсорбенті, що покидає установку, кгЧмоль/ кгЧмоль;
відбір газу із абсорберу МG,е, моль/с.
2.3.Математичний опис динаміки тарілки абсорберу
В абсорбційних тарілчастих колонах газ подається в нижню частину і рухається
вверх назустріч рухомому абсорберу.
В більшості випадків абсорбент – це диетиленгліколь, масова концентрація якого
не нижча 99ё99,5%. Контакт газу, що підлягає осушенню, з абсорбентом
відбувається на тарілках. Схематичне зображення тарілки показано на рис. 2.2.
Рис.2.2.Схематичне зображення і-ої тарілки абсорберу
Математичний опис тарілок будемо вести при таких основних допущеннях:
- маса рідкої фази на всіх тарілках однакова;
- витрата газу і абсорбенту від тарілки до тарілки не змінюється;
- ефективність всіх тарілок однакова і дорівнює одиниці, так що кількість
теоретичних і реальних тарілок однакова;
- рідина на тарілках повністю переміщується.
В рівняння, що опускають динаміку і-ої тарілки, входять незалежні:
МL,i+1, MG,i – масові витрати рідини і газу на виході і-ої тарілки, моль/с;
Хi+1, Yi-1– молярні концентрації рідини і газу на виході і-ої тарілки, кгЧмоль/
кгЧмоль;
ІL,i+1, ІG,і-1 – молярні ентальпії рідини і газу на виході і-ої тарілки,
Дж/моль;
Рi-1 – тиск, під яким знаходиться система Ірідина-газІ на і-1 тарілці, Па;
і залежні змінні;
МL,i – кількість рідини на і-тій тарілці, моль;
MG,i – кількість газоподібної фази, що вміщується на і-тій тарілці, моль;
m L,i, mG,i – масові витрати рідини і газу на виході і-ої тарілки;
Хі, Yi - молярні концентрації рідини і газу, що знаходяться на і-тій тарілці,
кгЧмоль/ кгЧмоль;
ІL,i, ІG,і – молярні ентальпії рідини і газу, що вміщуються на і-тій тарілці,
Дж/моль;
Рi – тиск, під яким знаходиться система Ірідина-газІ на і-тій тарілці, Па.
Рівняння матеріального балансу для рідкої
(2.1)
і газоподібної
(2.2)
фаз, що перебувають на і-тій тарілці.
В рівняннях (2.1) і (2.2) Sk – площа контакту між газоподібною і рідкою фазами.
Рівняння енергетичного балансу складаємо, використовуючи
співвідношення
[Швидкість накопичення тепла] = [Підвід тепла] – [Відбір тепла], де
[Швидкість накопичення енергії (тепла)] = (2.3)
[Підвід енергії (тепла)] = (2.4)
[Відбір енергії (тепла)] = (2.5)
Qа – тепло, яке відводиться в процесі абсорбції (включаючи і витрати в
навколишнє середовище).
Об’єднаємо рівняння (2.3) – (2.5) в одне. Тоді
(2.6)
Запишемо рівняння, що виражає динаміку тиску, який діє на систему
Ірідина-газІ, для і-ої тарілки.
Розглянемо простір між і-тою і і+1-ою тарілками, заповнений газом, що
піднімається вверх по колоні (рис. 3.3). Запишемо рівняння матеріального
балансу для газу, що вміщує об’єм Vі
(2.7)
де Мі – кількість газу, що знаходиться між і-тою і і+1-ою тарілками, моль.
Рис.2.3.Схематичне зображення частини абсорбційної колони
Отримані рівняння (2.1), (2.2), (2.6) і (2.7) утворюють математичну модель
процесу абсорбції на і-тій таріці.
2.4.Рівняння, що описують статику тарілки
1. Молярна здатність тарілки МL,i відносно рідини залежить від геометричних
розмірів тарілки і газовмісту jВ, який визначається як відношення об’єму газу
Vг, що знаходиться в
- Київ+380960830922