Розробка методологічного і математичного забезпечення розв'язання задач передбачення на основі модифікованого методу аналізу ієрархій

Розділ 2
Розробка методологічного і математичного забезпечення розв’язання задач
технологічного передбачення на основі модифікованого методу аналізу ієрархій
(ММАІ)
2.1. Постановка задачі
В цьому розділі наведено розробку системного підходу до оцінювання
достовірності розв’язання задач технологічного передбачення на базі ММАІ з
врахуванням багатофакторних ризиків, нечіткої експертної інформації, мережевої
структури факторів і альтернатив рішень, часового параметру, комплексного
оцінювання чутливості та явища РР.
Змістовна постановка задачі
Дано:
головна ціль прийняття рішення;
множина альтернативних варіантів рішень;
множина факторів, які впливають на головну ціль в деякий фіксований момент
часу.
Потрібно:
розробити методологічне і математичне забезпечення оцінювання достовірності
визначення ваг альтернативних варіантів рішень з урахуванням багатофакторних
ризиків, що впливають на процес і результат прийняття рішення;
розробити рекомендації особі, що приймає рішення, на базі знайдених ваг і
оцінених ризиків.
Будемо здійснювати розв’язання поставленої задачі на базі запропонованого в
дисертації ММАІ (рис. 2.1). Потреба в модифікаціях МАІ викликана рядом
особливостей поставленої задачі.
По-перше, фактори, які впливають на головну ціль, визначаються не тільки діями
осіб, залучених до процесу прийняття рішення, а й дією множин факторів ризику,
які змінюються з плином часу. Тому, в процесі прийняття рішення слід
враховувати змінні в часі багатофакторні ризики, в тому числі інформаційний
ризик, спричинений недостовірністю, неоднозначністю, неповнотою експертної
інформації. Крім того, фактори і альтернативні варіанти рішень можуть
коригуватися чи принципово змінюватися на протязі деякого часового проміжку.
Період для прийняття рішення задається як об’єктивними факторами необхідності
прийняття рішення до настання деякого критичного моменту, так і суб’єктивною
оцінкою ОПР відповідного рівня інформованості.
Рис. 2.1. Розробка ММАІ
По-друге, загальновідомим фактом є те, що в умовах невизначеності різної
природи людина-експерт не в змозі давати точну оцінку у вигляді скалярного
значення, вона може давати її тільки з певним суб’єктивним ступенем
впевненості. Тому виникає потреба в розробці ММАІ, який дозволяв би обробляти
нечіткі (розпливчасті) експертні оцінки.
По-третє, присутність факторів ризику багатокритеріальності задачі прийняття
рішень потребують засобів оцінювання різних методів синтезу ММАІ. В даній
роботі пропонується проводити оцінювання методів синтезу за допомогою
дослідження виникнення в кожному з них явища РР, тобто явища зміни ваг
альтернативних варіантів рішень при додаванні нової чи вилученні альтернативи.
По-четверте, існують задачі прийняття рішень з настільки великою кількістю
зв’язків між окремими елементами, що спостерігаються залежності елементів вищих
рівнів ієрархії від елементів більш низьких рівнів, а також залежності між
елементами на одному рівні ієрархії. Тому, постає необхідність розробки
узагальненого ММАІ обробки мережевої структури факторів і альтернатив рішень.
Перейдемо до математичної постановки загальної задачі.
Математична постановка задачі
Дано:
- головна ціль прийняття рішення;
- множина альтернативних варіантів рішень в момент часу ;
- множина факторів, які впливають на головну ціль в момент часу ;
- заданий чи прогнозований період для прийняття рішення.
Потрібно:
розробити методологічне і математичне забезпечення оцінювання достовірності
роботи ММАІ:
при мінімізації груп факторів ризику задачі визначення відносних ваг
альтернативних варіантів рішень , на базі експертної інформації в момент часу
:
факторів ризику непрогнозованих ситуацій, спричиненого ситуаційною
невизначеністю, та форс-мажорного ризику;
факторів інформаційного ризику, обумовленого інформаційною невизначеністю
внаслідок недостовірності, неоднозначності,
неповноти експертної інформації;
факторів ризику багатокритеріальності задачі прийняття рішень;
з урахуванням:
нечітких експертних оцінок;
мережевої структури факторів і альтернатив рішення;
комплексного оцінювання чутливості рішення, отриманого ММАІ;
явища РР;
розробити рекомендації особі, що приймає рішення, на базі знайдених ваг
альтернативних варіантів рішень і оцінених ризиків.
Сформульована задача є складною багаторівневою системною задачею, в якій на
наступних рівнях знаходяться підзадачі загальної задачі, а саме, задачі
оцінювання багатофакторних ризиків, нечіткої експертної інформації, ієрархічної
і мережевої структур факторів і альтернатив рішень, комплексного оцінювання
чутливості та явища РР (рис.2.2). В цій ієрархії на більш високих рівнях
знаходяться більш загальні задачі і має місце більше розуміння функцій,
можливостей при розв’язанні задачі оцінювання достовірності роботи ММАІ. Але
одночасно більшим є рівень неповноти, невизначеності, неточності і
суперечливості початкової інформації. При переході до більш низьких рівнів цієї
ієрархії зменшується рівень невизначеності і збільшується можливість більш
детального, більш конкретного описання задач.
На сьогоднішній день математичний апарат розв’язання задач передбачення, на
основі якого можна отримати достовірні розв’язки щодо проблеми, яка
розглядається, є слабко структурованим і недостатньо формалізованим, тому в
наступних підрозділах проведено формалізацію і розв’язання задач, які утворюють
представлену на рис.2.2 ієрархічну структуру системної задачі оцінювання
достовірності роботи ММАІ. Розпочнемо із задачі оцінювання за допомогою ММАІ
ризику непрогнозованих ситуацій, спричиненого ситуаційною нев