РАЗДЕЛ 2
ФОРМАЛИЗАЦИЯ И СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАвЛЕНИЯ в классе конечных автоматов
2.1. Классификация задач управления
Современные системы управления строятся на основе интеллектуальных и
специализированных микроконтроллерных модулей, адаптированных по архитектуре,
производительности и набору интегрированных на кристалл периферийных устройств
к задачам прямого цифрового управления оборудованием [49, 53]. При этом
специализированная периферия (аналого-цифровые преобразователи,
таймеры-счетчики, квадратурные декодеры и др.) работают практически автономно,
отвлекая центральный процессор по прерываниям только для получения нового
задания или возврата результата. Характерной особенностью таких систем является
необходимость жесткой иерархии решения множества задач с различной частотой
[59]. Так, задачи прямого цифрового управления оборудованием (задачи нижнего
уровня), в частности задачи управления возбуждением синхронного генератора,
синхронизации генераторов, должны решаться на каждом периоде напряжения (20
мс). Например, в системе синхронизации за указанный интервал времени должен
выполняться расчет текущего значения фазы напряжения биений, разницы
напряжений, должны определяться и задаваться уставки на опережение выдачи
сигнала замыкания контакта автоматического выключателя, подключающего генератор
к сети.
Задачи среднего уровня управления могут решаться с существенно меньшим
интервалом квантования по времени: формирование требуемых тахограмм
разгона-торможения (за датчики интенсивности), регулирование скорости и
технологических переменных и др.
На верхнем уровне управления решаются задачи управления режимами работы
электростанции, интерфейса с оператором и системами управления более высокого
уровня. Здесь же решаются задачи согласованного управления генераторными
секциями, а также поддержки распределенного сетевого управления оборудованием.
Построение систем управления с использованием технологии автоматов при
небольшом числе внутренних состояний имеет ряд преимуществ [87]. С одной
стороны, микропроцессор представляет собой сложный автомат [66], смена
состояний которого определяется выполняемой программой. Большое число его
состояний и переходов между ними, а также асинхронная работа микропроцессора
уменьшают надежность [40] функционирования устройства и не гарантируют
своевременной доставки информации. С другой стороны, реализация систем
управления в виде набора конечных синхронных автоматов позволяет организовать
обработку параллельных потоков информации в режиме реального времени и
обеспечить строго детерминированную задержку при доставке информации к пунктам
назначения.
Управляющий автомат можно рассматривать как устройство, реализующее алгоритм
функционирования систем управления, задающий последовательность выполнения тех
или иных операций по управлению некоторым объектом [9].
Математической моделью цифрового автомата является абстрактный автомат, в
котором учитываются его входные и выходные сигналы, а также внутренние
состояния. Рассматриваются детерминированные автоматы, которые всегда имеют
начальное состояние Q0 , из которого начинают работать при действии входных
сигналов и при повторе перебора входных сигналов повторяют последовательность
состояний и выходных сигналов.
Абстрактный автомат задается множеством внутренних состояний (алфавитом
состояний), множеством входных сигналов (входным алфавитом), множеством
выходных сигналов (выходным алфавитом) и начальным состоянием Q0 . Переход с
одного состояния в другое определяется функцией переходов fp , которая
определяет состояние автомата Qs , в который он переходит из предыдущего
состояния Qm при действии сигнала Xp :
Значение выходов автомата задается функцией выходов л, что зависит от состояния
автомата Qm и входного сигнала Xp :
Абстрактный автомат работает в дискретном времени, которое задается целыми
положительными числами t = 0, 1, 2, …
В каждый момент дискретного времени t автомат находится в некотором состоянии
из множества состояний автомата Q.
В начальный момент времени (t = 0) он всегда находится в состоянии Q(0) = Q0 .
Считается, что реакция автомата на входные сигналы не зависит от интервалов
времени между тактовыми моментами времени.
В момент t, находясь в состоянии Q(t), автомат воспринимает на своем входе
сигналы, которые называются буквами входного алфавита . В соответствии с
функцией переходов , он перейдет в состояние , который описывается алфавитом
состояний, т.е. .
Аналогично, в соответствии с функцией выходов , на выходе получается сигнал ,
где .
Конечное множество букв входного алфавита, исходного алфавита и состояний
называется словами. Для конечного автомата количество символов этих алфавитов
ограничено и одинаково. Полный перебор символов входного слова должен привести
автомат к начальному состоянию Q0 . Автомат, который всегда начинает работать
из начального состояния, называется инициальным.
Понятие состояний в описании автоматов связано с необходимостью учитывать типы
и характер предыдущих сигналов, т.е. сигналов, которые действовали на один или
несколько тактов раньше. Станы автомата и есть теми соответствующими элементами
памяти, которые характеризуют предыдущие сигналы. Введение понятие состояний
разрешает исключить время как явную переменную и определять исходный сигнал как
функцию внутреннего состояния и входа в определенный момент времени.
Функция задает значение выходов автомата из алфавита Y. Количество символов
алфавита Y не совпадает с количеством символов алфавита Х. По аналогии с
преобразователями кодов, автомат обеспечивает отобр
- Київ+380960830922