СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1. Физические аспекты задачи и существующие постановки задачи . . .
1.2. Методы дискретных особенностей (МДО) в математическом моделировании дифракции на экранах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Компьютерное моделирование дифракции на экранах на основе методов дискретных особенностей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4. Выводы по
разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗАДАЧ ДИФРАКЦИИ НА ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ГРАНИЧНЫХ ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . . . . .
2.1. Постановки краевых задач дифракции на трехмерных плоскопараллельных структурах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Единственность решения рассматриваемых краевых задач . . . . . . . .
2.3. Граничное псевдодифференциальное уравнение в случае экрана на
разделе сред . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Граничное псевдодифференциальное уравнение в случае экрана над жесткой стенкой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5. Граничное псевдодифференциальное уравнение в случае экрана на
разделе сред над жесткой стенкой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6. Выводы по
разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЯДЕР ГРАНИЧНЫХ ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ (ГСИУ) . .
3.1. Представление для главной части ядра в случае экрана на
разделе сред . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Представление для главной части ядра в случае экрана на
разделе сред над жесткой стенки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Сравнение с подходом, основанным на методе потенциала . . . . . .
3.4. Выводы по
разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 4. ДИСКРЕТИЗАЦИЯ ПОЛУЧЕНЫХ ГСИУ . . . . . . . . . . . . .
4.1. Схема МДО для задач дифракции на плоскопараллельных структурах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Алгоритм вычисления построенных гиперсингулярных интегральных операторов в классе кусочно-постоянных функций
4.3. Компьютерные аспекты вычисления интегралов от комплекснозначных функций специального вида . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Вычисление интегральных характеристик для задач дифракции на плоскопараллельных структурах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5. Выводы
раздела . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 5. ИНСТРУМЕНТАРИЙ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1. Программные системы компьютерного моделирования . . . . . . . . .
5.2. Форсирование используемых вычислительных алгоритмов. . . . . . .
5.3. Исследование практической сходимости и правильности вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4. Согласованность новых численных результатов с эталонными задачами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5. Выводы по
разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 6. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1. Вычислительная устойчивости дискретной модели . . . . . . . . . . . . .
6.2. Поведение приближенного решения вблизи края экрана . . . . . . . . .
6.3. Исследование поля в дальней зоне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4. Влияние различия сред на время вычислений . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5. Метод факторизации для понижения размерности дискретной модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.6. Выводы по
разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ВЫВОДЫ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ПРИЛОЖЕНИЕ А . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ПРИЛОЖЕНИЕ Б . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
СПИСОК
- Київ+380960830922