Розв'язок задач про коливання п'єзоелектричних шаруватих стрижнів та пластин при динамічному навантаженні на основі асимптотичного підходу

ЗМІСТ
Вступ ………………………………………………………………………………………
РОЗДІЛ Сучасний стан проблеми поведінки п’єзоелектричних конструкцій при
зовнішньому навантаженні. Напрямки досліджень……………………………….
1.1. Фізичні принципи деформування конструкцій з п’єзоелектричними матеріалами.
Проблеми моделювання ……………………………………………………………….
1.2. Основні напрями досліджень та моделювання п’єзоелектричних структур.
1.3. Моделювання поведінки п'єзоелектричних анізотропних пластин ……….….
1.4. Методи розв’язку задач, отриманих унаслідок моделювання п’єзоелектричних
систем ………………………………………………………………………………….
РОЗДІЛ Використання гібридного ВКБ-Гальоркін методу при аналізі поведінки
п’єзоелектричного багатошарового непрямолінійного стрижня під дією зовнішнього
навантаження ……………………………………………………………………………
2.1. Початкові відомості ……………………………………………………………….
2.2. Основні положення моделювання системи……………………………………….
2.3. П’єзоелектричний багатошаровий непрямолінійний стрижень під дією
статичного навантаження ………………………………………………………………
2.3.1. Чисельний експеримент …………………………………………………….
2.4. П’єзоелектричний багатошаровий непрямолінійний стрижень під дією
періодичного навантаження ……………………………………………………………
2.4.1. Чисельний приклад ………………………………………………………….
2.5. Розв’язок задачі, що описує поведінку п’єзоелектричного багатошарового
непрямолінійного стрижня під дією навантаження, заданого як функція часу …….
2.5.1. Чисельний приклад ………………………………………………………….
2.6. Висновки до
розділу ………………………………………………………….…
РОЗДІЛ Дослідження поведінки шаруватих пластин під дією динамічного
навантаження…………………………………………………………………………….
3.1. Поведінка тришарової симетрично зібраної ортотропної пластини під дією
нормально прикладеного динамічного навантаження ………………………………
3.1.1. Основні положення ітераційної теорії тришарової пластини [, ].…
3.1.2. Опис та розв’язок поставленої задачі …………………………………….
3.1.3. Чисельний експеримент …………………………………………………….
3.2. Моделювання поведінки п’єзоелектричної тришарової пластини під дією
динамічного механічного та електричного навантажень …………………………….
3.2.1. Постановка задачі про динамічну поведінку тришарової п’єзоелектричної
пластини …………………………………………………………………………………
3.2.2. Чисельний експеримент …………………………………………………….
3.3. Висновки до
розділу …………………………………………………………….
РОЗДІЛ Дослідження поведінки пластини під дією динамічного навантаження з
урахуванням змінного за часом коефіцієнта згасання ………………………………
4.1. Постановка задачі про динамічне навантаження тришарової ортотропної
пластини зі змінним за часом коефіцієнтом згасання ……………………………….
4.1.1. Чисельний експеримент ………………………………………………….
4.2. Динамічне деформування п’єзоелектричної тришарової пластини з урахуванням
змінного у часі демпфування …………………………………………………………
4.2.1. Постановка та розв’язок задачі ………………………………………….
4.2.2. Чисельний аналіз отриманого розв’язку …………………………………
4.3. Вплив ефекту зсувних зусиль на коливання п’єзоелектричної тришарової
пластини ………………………………………………………………………………
4.3.1. Чисельний експеримент ………………………………………………
4.4. Застосування гібридного ВКБ-Гальоркін методу до задачі про нелінійну
динаміку пластини …………………………………………………………………….
4.4.1. Чисельний приклад ………………………………………………………
4.5. Асимптотичний характер розв’язку ……………………………………………
4.6. Висновки до
розділу ……………………………………………………………
Висновки ……………………………………………………………………………….
Список