РОЗДІЛ 2
ВИДІЛЕННЯ ІНФОРМАТИВНИХ ОЗНАК бінарних фазових масок у лінійному кореляторі
спільного перетворення фур’є
Незважаючи на досягнуті успіхи в розробці нових технологій оптичного захисту,
що базуються на використанні ФМ у системах захисної верифікації, побудованих на
базі архітектур голографічних кореляторів, теоретичні розробки в області
оптичного кореляційного захисту ще не отримали належного розвитку. В останні
роки деякі теоретичні аспекти даного напрямку, започаткованого працями Дж.
Хорнера і Б. Джавіді [106,108], розроблялись науковою школою Б. Джавіді
[111,200-203,249] а також іншими дослідниками [185,186,204].
Задачу виділення інформативних ознак та ідентифікації ФМ за цими ознаками в
голографічних кореляторах слід розглядати як один з часткових випадків задачі
розпізнавання об’єктів у зображеннях. Як відомо [26,28,168-170], загальний
підхід до вирішення задачі розпізнавання базується на знаходженні такого
розв’язувального правила, яке б дозволило встановити наявність об’єкта
розпізнавання у зображенні при відомій функції еталонного зображення цього
об’єкта. При такій постановці задачі оптимальне байесівське розв’язувальне
правило [28,170] зводиться до порівняння об’єкта розпізнавання з еталоном
шляхом обчислення взаємної кореляції між їх описами. При цьому коефіцієнт
взаємної кореляції вектора об’єкта і вектора еталона, сформованих у просторі
ознак, слід вважати також деякою узагальненою інформативною ознакою, що
характеризує об’єкт на виході системи розпізнавання і є визначальною при його
розпізнаванні чи класифікації. Процес кореляційного розпізнавання об’єкта
полягає у знаходженні найбільшої розв’язувальної функції [26,28,170], тобто у
максимізації кореляційного функціоналу [26,28]
при різних значеннях параметрів трансляції і . Тут - область визначення функції
, всередині якої міститься область визначення функції . Якщо значення
параметрів трансляції цих функцій співпадають (, ), то функціонал досягає свого
максимуму. Іншими словами, максимум функціоналу досягається в точці
максимального (пікового) значення автокореляційної функції , де - символ
операції кореляції.
Ідентифікацію ФМ в оптичному кореляторі також можна розглядати як процедуру
оптимального розпізнавання об’єкта при відомому еталоні. У цьому випадку
максимізація кореляційного функціоналу зводиться до знаходження функції
взаємної кореляції між аутентичною оптичною міткою і еталоном. Якщо оптична
мітка містить лише аутентичну ФМ, що співпадає з еталоном, то функція взаємної
кореляції перетворюється в автокореляційну функцію. Вигляд цієї функції і
розподіл енергії в автокореляційному сигналі буде залежати від просторової
структури ФМ, тобто від просторового розподілу її пікселів. Однак
автокореляційний пік буде зростати і вужчати зі збільшенням просторової
розмірності ФМ і з наближенням просторового розподілу пікселів до гауссівського
нормального розподілу, оскільки автокореляційною функцією такого розподілу є
-функція [19,248].
З метою оцінки ефективності використання ФМ у голографічних кореляторах для
захисту об’єктів від підробки, проведемо теоретичний аналіз процесу формування
кореляційного поля та інших вторинних інформативних ознак у кореляторі під час
введення на його вхід бінарних ФМ. Вибираючи базову архітектуру корелятора,
враховували, по-перше, придатність цієї архітектури для реалізації задач
оптичного захисту і, по-друге, можливість побудови ефективних КСІ на базі
вибраної архітектури. Проведений аналіз літературних джерел
[17,51,87,163,252,279,280] а також набутий при розробці голографічних
кореляторів досвід [96,105,110,187-191,231-233] свідчать про те, що для КСІ, у
яких оптичні мітки, прикріплені до об’єктів захисту, містять ФМ, архітектура
корелятора СПФ має ряд переваг порівняно з архітектурою корелятора ВЛ. Ці
переваги проявляються у кращій функціональній придатності до виконання операцій
кореляційного зіставлення оптичних сигналів у реальному масштабі часу,
відсутності складних операцій прецизійного позиціонування узгоджених
просторових фільтрів в кореляторі ВЛ (такі операції неминуче матимуть місце при
заміні однієї оптичної мітки іншою), а також у значно менш критичних вимогах до
точності позиціонування всіх елементів і вузлів корелятора СПФ. В кореляторі
СПФ у вхідній площині розташовують два зображення - вхідне (інакше - предметне,
початкове, ідентифікаційне) і еталонне. Тому прикріплену до об’єкта захисту ФМ
розглядаємо як вхідне зображення, яке будемо називати маскою , а розташовану в
кореляторі еталонну ФМ розглядаємо як еталонне зображення, яке називатимемо
маскою .
2.1. Структура фазової маски
Розглянемо процес формування просторового розподілу кореляційного поля в
лінійному кореляторі СПФ під час вводу на його вхід масок і . Для побудови
математичної моделі процесу виберемо такі ФМ, що складаються з сукупності
оптично прозорих елементів (пікселів) однакових розмірів, розташованих
періодично по рядках і стовпцях. При цьому комплексне амплітудне пропускання
кожного пікселя рівне 1 або -1. Просторовий розподіл усієї сукупності пікселів
у ФМ може бути як детермінованим (положення кожного пікселя в масці є відомим),
так і випадковим. Для спрощення аналізу розглянемо лише маски прямокутної
форми, що складаються з стовпців і рядків розміщених впритул одна до одної
однакових прямокутних комірок з площею . В кожній комірці розташований піксель,
геометричний центр якого співпадає з центром комірки. Поле комірки за межами
оточує пікселя оптично непрозоре. Орієнтація усіх пікселів у масці однакова. На
рис. 2.1 зображено
- Київ+380960830922