раздел 2.5.1) из
Ур. (4.6) для образца F1 находим RH(100K) = 2,45 · 10?9 м3/К. Согласно теории
[231] плотность носителей заряда в системах со сложным механизмом рассеяния
носителей заряда nf= r [1/(e RH)]. Здесь е ? заряд электрона, а коэффициент r =
< ф2 > / < ф >2 , где ф ? среднее время между соударениями носителей заряда,
фактически определяет механизм рассеяния в нормальном состоянии. Для чисто
фононного рассеяния r = 1,18 и r = 1,93 в случае наличия ионизированных
примесей в образце [231]. Поскольку механизм рассеяния нормальных носителей в
ВТСП является весьма сложным [1,2,3,9], мы также вводим в рассмотрение
коэффициент рассеяния r. Зная, что наши образцы не содержат примесей, будем
считать, что r1 = 1 и r2 = 1,18 для того, чтобы начать анализ.
Используя измеренное для образца F1 значение RH(100K), легко получить: nf1 =
2,55 · 1021 см?3 (r1 = 1) и nf2 = 3,01 · 1021 см?3 (r2 = 1,18). n0= nV0 , где
V0 = 1,74 · 10-22 см3. Соответственно, плотность носителей заряда,
нормированная на объем элементарной ячейки, n01= n1V0 = 0,44 и n02 = n2V0 =
0,52. Чтобы выяснить реальное значение r?фактора, весьма полезной оказалась
диаграмма Tc(n0) [95]. Используя диаграмму, находим Tc1 = 85 K и Tc2 = 95 K.
Таким образом, измеряемая в эксперименте Tc = 87,4 K нахо-дится как раз в
рассматриваемом интервале температур, но Tc2 = 95 K, опре-деляемая r2 = 1,18, ?
это явная переоценка. Согласно зависимости Tc(n0) [95] значению Tc = 87,4 К
отвечает r @ 1,06 и, следовательно, nf @ 2,7 · 1021 см–3. Очевидно, что обе
оценки фактически представляют собой средние вели-чины. Только значения
параметров, соответствующие < r > = 1,06 , рассматриваются в дальнейшем
анализе. Используя аналогичный подход, < r > = 1,07 получено для образца F6,
указывая на идентичность механизма рассеяния холловских носителей в обоих
образцах. Сравнивая результат с теорией [231], можно заключить, что, как и
ожидалось, примеси в образцах отсутствуют (поскольку r << 1,93). К тому же, и
ЭФВ оказывается относительно слабым ( r < 1,18), как мы и показали в наших
предыдущих исследованиях [53,54].
Продолжая анализ образца F1, для плотности носителей в плоскостях получим ns =
nfd @ 3,16 · 1014 см?3. Используя приведенное в [182] значение с(100 K) =
сxx(100K)·C3D = 148 мїcm, поскольку в данном случае C3D = 1, имеем мH = r/(сne)
@ 16,55 см2/Вс для подвижности холловских носителей. Теперь, используя формулу
l=(hм/e)(2рns)1/2, находим длину свободного пробега носителей заряда в F1: l =
хFф @ 48,6?, где хF ? скорость Ферми. Чтобы продолжить анализ, из литературы
[180,182,189,232] среднее значение оab(0) = 13,0 ? было выбрано для F1. В общей
теории сверхпро-водимости [16]
о0 ~ hхF/[рД(0)], (4.7)
где Д(0) – параметр порядка при Т=0 К. Принимая во внимание, что в ВТСП
2Д(0)/kBTc @ 5 [89,113,125] и полагая о0 = оab(0), для скорости Ферми получим
хF = 1,17 · 107 см/с, а для эффективной массы носителей заряда
m*/m0=(сl)(nfe2)/(хFm0) = 4,68. После этого можно рассчитать и транс-портное
время нормальных носителей ф(100K) = l/хF = 0,42 · 10-13 с. Все по-лученные
выше оценки находятся в хорошем соответствии с аналогичными результатами,
сообщаемыми для OD YBCO систем [5,53,180,182,185]. Единственное исключение
составляет l(100К) (Табл. 4.2), которая оказалась несколько короче. В конечном
итоге находим, что в(100К) = [1,203( l / оab)]= = 4,5. Теперь, используя
найденное выше фц (100K) в @ 15,06 · 10-13 с, получим искомое значение фц
(100K) @ 3,35 · 10-13 с в отличном согласии с аналогичными результатами,
полученными при измерении магнетосопро-тивления на СР YBCO–PrBCO [56] (см.
Главу 7) и пленках YBCO [190].
Проделав аналогичные вычисления, находим длину свободного пробе-га носителей
заряда в образце F4: l (100K) = хFф @ 44,8 ?. Напомним, что среднее значение
оab(0) для образца F1 было выбрано равным 13,0 ?. Полагая, что оab(F4) /
оab(F1) ~ оc(F4) / оc(F1), для образца F4 соответственно получим оab(0) @ 14,02
?. Отсюда находим, что в ? 3,85, и, используя найденное выше для F4 фц(100K)в @
12,95 · 10-13 с, получаем искомое значение фц(100K) @ 3,36 · 10-13 с. Проделав
аналогичные вычисления для образца F3, получим фц(100K) @ 3,3 · 10-13 с.
Соответственно, для образца F6 находим фц(100K) @ 3,36 · 10-13 с. Все
параметры, рассчитанные для образцов F1 ч F6, приведены в Таблицах 4.2 и 4.3.
Таким образом, в рамках развива-
Таблица 4.3
Обра-
зец
хF
(107cм/с)
m*/ m0
ф (100K)
(10-13 с)
ос(0)
(?)
в
фц(100K)
(10?13 с)
C*
F1
1,17
4,68
0,42
1,65
4,5
3,35±0,1
1,84
F3
1,15
5,33
0,40
1,75
4,06
3,30±0,1
1,82(2,1)
F4
1,15
6,11
0,38
1,78
3,85
3,36±0,1
1,82(2,3)
F6
1,16
3,10
0,26
2,64
1,76
3,36±0,1
1,81
емого нами подхода к анализу ФП в ВТСП был получен важный само-согласованный
результат, а именно: для всех YBCO плёнок, значение фц (100K) @ (3,3 ± 0,03) ·
10-13 с, и, как следствие, t = фц (100K)/ ф (100K) >> 1.
4.5 Анализ результатов
Чтобы проанализировать параметры, полученные из измерений ФП и эффекта Холла
для YBCO образцов с различным содержанием кислорода, рассмотрим результаты,
систематизированные в Таблицах 4.2 и 4.3. Напомним, что RH и все остальные
параметры ВТСП зависят от температуры, поэтому все оценки сделаны при Т=100 К.
Хорошо видно, что по мере уменьшения Тс (уменьшении содержания кислорода) RH
заметно возрастает, тогда как плотность носителей nf и плотность носителей,
нормированная на объем элементарной ячейки, n0 уменьшаются. Подчеркнем, что
значения измеренных параметров соответствуют аналогич-ным данным, приведенным в
работах [86,95,180]. Одновременно уменьша-ются также l и ф(100K). Тем не ме
- Київ+380960830922