Содержание
Введение......................................................5
I. АСТРОМЕТРИЧЕСКАЯ РЕДУКЦИЯ
РСДБ-НАБЛ ЮДЕНИЙ.........................................13
1.1. Основные редукционные формулы............................13
1.2. Основные априорные данные................................17
1.2.1. Опорные системы.........................................17
1.2.2 Прецессия и нутация Земли................................18
1.3 Структурная задержка.....................................21
1.4 Геофизические эффекты....................................24
1.4.1 Полюсной прилив..........................................25
1.4.2 Океаническая и атмосферная нагрузки......................25
1.4.3 Послеледниковые поднятия.................................26
1.4.4 Приливные деформации Земли...............................27
1.5 Инструментальные и локальные эффекты.....................28
1.5.1 Антенный вынос...........................................28
1.5.2 Ориентация и температурные деформации антенн.............30
1.5.3 Атмосферная рефракция....................................30
1.5.4 Тропосферная задержка....................................31
1.5.5 Ионосферная задержка.....................................32
1.6 Настройка редукционных вычислений........................32
1.7 Перечень частных производных.............................34
1.8 Тестирование программы редукций..........................35
1.9 Заключение к первой главе................................36
И. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ДАННЫХ
РСДБ-НАБЛЮДЕНИЙ........................................38
2.1 Линейные модели РСДБ-наблюдсний........................38
2.1.1 Многопараметрическая модель............................40
2.1.2 Многогрупповая модель..................................40
2.1.3 Стохастическая модель с параметрами....................41
2.1.4 Динамическая модель....................................41
2.1.5 Стохастические сигналы.................................42
2.1.6 Нерегулярности шкал времени и методы их устранения.....43
2
2.2 Многосерийное параметрическое оценивание...................44
2.2.1 Двухгрупповой метод наименьших квадратов (МНК).............44
2.2.2 Стохастическая регуляризация МНК...........................46
2.2.3 МНК с точными условиями....................................47
2.2.4 МНК со стохастическими условиями...........................49
2.2.5 Перевзвешивание наблюдений в МНК...........................49
2.3 Многогрупповой метод наименьших квадратов..................51
2.4 Среднеквадратическая коллокация............................54
2.4.1 Односерийное уравнивание...................................54
2.4.2 Многосерийное уравнивание..................................55
2.4.3 Перевзвешивание наблюдений в СКК...........................56
2.5 Динамическая фильтрация Калмана............................58
2.5.1 Оптимальный фильтр Калмана.................................58
2.5.2 Определение начальных условий..............................59
2.5.3 Синтез дискретных динамических систем......................60
2.5.4 Двумерные марковские процессы..............................63
2.5.5 Фильтр Калмана с условиями.................................64
2.5.6 Глобальная фильтрация Калмана..............................67
2.6 Оптимизация вычислений оценивания..........................68
2.6.1 Обобщение многосерийных методов оценивания.................68
2.6.2 Сокращение вычислений......................................71
2.7 Заключение к второй главе..................................74
III. МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ
ПАКЕТ "(ЗиАБАК".............................................75
3.1. Анализ существующих пакетов обработки РСДБ-наблюдений.
Общие требования к разрабатываемому пакету..................75
3.2. Структура и общая схема пакета.............................79
3.3 Хранение информации. Базы данных наблюдений, редукций,
результатов оценивания......................................88
3.4 Редукционные вычисления....................................92
3.5 Методы уравнивания.........................................95
3.5.1 Унификация систем оценивания...............................96
3.5.2 Регуляризация..............................................97
3.5.3 Использование жестких условий..............................97
3.5.4 Формирование выходных файлов...............................98
3.5.5 Многосерийное оценивание..................................102
3.5.6 Матричная алгебра я системах оценивания...................103
3.6 Система графической коррекции данных......................103
3.7 Система управления........................................107
3.8 Технические характеристики пакета.........................111
3
3.8.1 Требуемое аппаратное обеспечение...........................111
3.8.2 Установка и переносимость пакета...........................112
3.9 Заключение к третьей главе..................................112
IV. РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ПО ПРОГРАММЕ
ІЧБОБ-А ЗА 1993-2001 гг....................................114
4.1. Подготовка базы данных......................................116
4.2. Редукционные вычисления...................................І І 7
4.3. Оцениваемые параметры и сигналы.............................117
4.4. Автоковариации стохастических сигналов......................119
4.5. Оценки внутрисуточных стохастических компонентов...........124
4.5.1. Оценивание методом СКК.....................................124
4.5.2. Оценивание МПМНК...........................................127
4.6. Антенные выносы и деформации земной коры
из-за атмосферной нагрузки.................................128
4.7. Регуляризация случайных параметров..........................129
4.8. Поправки координат и скоростей станций......................131
4.9. Поправки координат радиоисточников..........................132
4.10. Поправки параметров ориентации Земли........................137
4.11. РРІЧ-параметр, прецессия, числа Лява и Шида.................143
4.12. Заключение к четвертой главе................................143
Заключение.......................................................144
Литература.......................................................145
4
Введение.
Основные задачи и методы РСДБ-наблюдений
Настоящая работа отражает результаты исследования по созданию нового отечественного программного комплекса вторичной обработки данных наблюдений методом радиоинтерферомстрии со сверхдлинными базами (PCДБ) на глобальных сетях станций.
РСДБ-наблюдения являются одним из основных источников наиболее точных данных для решения главных задач фундаментального координатно-временного обеспечения (ФКВО) науки и народного хозяйства. С их помощью создаются наиболее точные и устойчивые системы небесных координат, опирающиеся на внегалактические объекты (квазары и ядра галактик), определяются координаты наземных станций и их тектонические движения, осуществляется постоянный мониторинг взаимной ориентации этих систем координат, изучаются приливные деформации Земли, деформации земной коры под действием атмосферной и океанической нагрузки, осуществляется глобальная синхронизация атомных шкал времени и решаются многие другие научные и прикладные задачи вплоть до проверки эффектов теории относительности, контроля за движением космических аппаратов и предсказания землетрясений. В отличие от других современных методов наземной и космической астрометрии и геодезии (GPS, LSR, LLR) в PC ДБ наблюдаются удаленные внегалактические радиоисточники (в дальнейшем - источники), практически неподвижные в пространстве изображений - проекции на небесную сферу, - что позволяет использовать их для построения наиболее устойчивой во времени квази-инерциапьиой (невращающейся) системы координат как космической опоры для изучения вращения Земли и других движений в солнечной системе и окружающем пространстве.
Основной принцип РСДБ - одновременное наблюдение источника минимум двумя радиотелескопами (в дальнейшем - станциями), находящимися на значительном удалении друг от друга - порядка тысяч километров. Каждая станция оснащена стандартом времени и частоты -водородным мазером. Принятые на каждой станции сигналы записываются на специальные магнитные носители вместе с метками времени местного атомного (водородного) стандарта частоты и свозятся в центр первичной обработки. Там для каждой пары станций (в дальнейшем - база), наблюдавших одновременно один и тот же источник, с помощью специального процессора (коррелятора) вычисляется разность моментов прихода сигнала на эти станции (временная задержка) и скорость ее изменения (частота интерференции). Одновременно оценивается и
5
точность этих величин. Кроме того оцениваются ионосферные поправки этих величин и их ошибки, фиксируются значения метеопарамегров на обеих станциях, измеряется радиояркость источника и проч. Все эти данные хранятся в специальной базе данных в файлах двоичного формата со сложной структурой Mark-Ill DBH.
Дальнейший анализ всех этих данных называется вторичной обработкой. Этот процесс можно условно разделить на три части: редукцию, моделирование и оценивание. В процессе редукций для каждого наблюдения вычисляются теоретические значения задержек и частот интерференции, образуются их разности вида observations -calculations (О-С) и вычисляются частные производные этих величин по параметрам, значения которых известны недостаточно точно. В процессе моделирования создается линейная система уравнений, которая связывает определяемые параметры с результатами наблюдений и редукций -разностями (О-С). В процессе оценивания с помощью математического алгоритма осуществляется решение этой системы уравнений и определяются все неизвестные параметры модели. Настоящая работа посвящена созданию программного пакета QUASAR, предназначенного для решения всех задач вторичной обработки РСДБ-наблюдений на глобальных сетях станций.
Непрерывный рост количества и точности РСДБ наблюдений, а также усложнение научных задач, решаемых с их помощью, требуют постоянного совершенствования программных средств вторичной обработки этих данных. В мире существует несколько программных пакетов, используемых для этой цели - CALC/SOLVE, Occam, MODEST, SteelBreeze, ЭРА и др., однако на уровне точности порядка 0.1 mas все они дают заметно различающиеся результаты при обработке одних и тех же наблюдений. Одна из причин этих расхождений заключается в недостаточной согласованности редукционных алгоритмов и априорных данных, а другая проистекает из применения различных методов моделирования наблюдений и оценивания неизвестных параметров.
Еще один недостаток многих существующих пакетов - отсутствие гибкости настроек систем оценивания. Алгоритмы оценивания обычно настроены на стандартный набор параметров (параметры вращения Земли, длины баз или координаты станций, координаты радиоисточников), и изменение этого набора требует порой трудоемкой переделки систем оценивания. В результате программный продукт удобно использовать в службах вращения Земли, по затруднительно для научных исследований.
В связи с этим весьма актуальной является задача создания такой системы вторичной обработки данных, которая была бы основана на наиболее точной системе редукций, соответствующей последним рекомендациям IERS, допускала бы использование принципиально разных моделей данных наблюдений и редукций (параметрические,
6
стохастические и динамические модели), имела бы гибкую и удобную систему для управления базой данных и их коррекции, составления заданий, выбора оцениваемых параметров и стохастических сигналов, а также для удобного представления окончательных результатов. К необходимым свойствам нового пакета следует также добавить надежность, простоту использования и способность к массовой обработке наблюдений. Для реализации всех этих задач и был создан многофункциональный программный пакет QUASAR (Quantitative Analysis and Series Adjustment in Radioastrometry).
Основ пая цель работы состояла в том, чтобы создать программный пакет, в котором на общей основе высокоточных редукционных
вычислений можно было бы последовательно внедрять различные современные методы оценивания с использованием параметрического, стохастического и динамического моделирования. Такой подход позволяет рассчитывать на получение более разнообразной и объективной информации о достоинствах и недостатках этих методов и помогает выработать рекомендации по их применению в зависимости от научных задач, решаемых с помощью РСДБ-наблюдений. Кроме того, создаваемый пакет должен быть удобным для массового применения, гибким и легко настраиваемым инструментом для использования в фундаментальных научных исследованиях и для применения в службах вращения Земли и других прикладных задачах координатно-временного обеспечения страны.
Структура и содержание диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Она изложена на 147 страницах, содержит 38 рисунков и 8 таблиц. Список литературы включает 46 наименований.
Первые две главы диссертации носят преимущественно обзорный характер. Первая глава описывает систему редукционных вычислений, основанную на стандартах IERS Conversions и реализованную в пакете. Оригинальными в первой главе являются заключительные разделы, описывающие различные настройки редукционных вычислений пакета, перечень параметров, для которых вычисляются частные производные, и сравнение редукций пакетов QUASAR и OCCAM v3.4.
Вторая глава описывает математические модели наблюдений и алгоритмы оценивания. Оригинальными в ней являются разделы 2.1.5. -примененные формулы аппроксимации автоковариационных функций высокочастотных стохастических компонент РСДБ-наблюдений, 2.1.6. -нерегулярности хода стандартов времени и частоты станций и заключительный раздел 2.6., посвяшснный обобщению многосерийных методов оценивания и оптимизации вычислений.
7
Третья глава посвящена техническому описанию пакета. Она содержит анализ пакетов обработки РСДБ-наблюдений, существовавших на момент начала разработки пакета QUASAR, основные требования, предъявляемые к пакету, и реализацию этих требований.
В четвертой главе приведены результаты обработки 9-летнего ряда наблюдений но программе NEOS-A за 1993-2001 гг. методами СКК и многопараметрического M1IK с получением оценок поправок координат и скоростей станций, координат радиоисточников, ПВЗ и других астрометрических и геодинамических параметров.
Научная новизна работы
Все основные результаты, полученные лично автором или при его непосредственном участии, являются новыми.
Создан многофункциональный программный пакет QUASAR, позволяющий па единой редукционной основе анализировать данные РСДБ-наблюдений с помощью параметрических, стохастических и динамических моделей. Это дало возможность в одном пакете оценивать как постоянные параметры линейных моделей данных наблюдений, так и их неустойчивые (стохастические) компоненты несколькими альтернативными методами: многопарамстричсским МНК,
многогрупповым МНК, фильтрацией Калмана, средней квадратической коллокацией (СКК) и др.
Создана многофункциональная система управления пакетом, позволяющая:
• декодировать данные РСДБ-наблюдений хранящиеся в файлах формата Mark-IU DBH;
• формировать собственную базу данных в уплотненном формате и дополнять ее новыми оригинальными данными РСДБ-наблюдений из файлов форматов Mark-Ill DBH или NOS;
• управлять собственной базой данной для формирования обрабатываемой программы наблюдений;
• устранять скачки шкал времени и отбраковывать грубые наблюдения с помощью специальной программной системы графической коррекции;
• настраивать программу редукционных вычислений - выбирать опорные системы координат и параметров ориентации Земли, использовать различные теории астрономической нутации, алгоритмы учета тропосферной задержки и многое другое;
• формировать задание на обработку выбранной программы наблюдений, указывать характер оцениваемых параметров (постоянные, имеющие полиномиальный тренд или стохастические), выбирать стратегию обработки длительных рядов наблюдений (последовательная или совместная обработка), осуществлять перевзвешивание наблюдений с оценкой их реальной точности,
8
производить регуляризацию случайных параметров с использованием достоверной априорной информации об их точности;
• создавать базу выходных данных, включая результаты, представляемые в международные организации IERS, IVS и IGN в соответствующих форматах .
Впервые 9-летний ряд наблюдений по программе NEOS-Л за 1993-2001 г.г. полностью обработан методом средней квадратической коллокации в последовательном и совместном режимах, в двух приближениях - с априорными и уточненными дисперсиями стохастических сигналов, а также с использованием стохастической регуляризации. При этом получены следующие оценки:
• поправки координат 323 радиоисточников в системе ICRF-Ext. 1,
• поправки координат 19 наземных РСДБ-станций в системе 1TRF2000,
• поправки тектоничских скоростей 12 станций в системе ITRF2000,
• коэффициентов локальной реакции земной коры на переменную атмосферную нагрузку всех станций,
• значения влажной составляющей тропосферной задержки в зените и ее суточного тренда для всех станций,
• коэффициентов горизонтального градиента влажной составляющей тропосферной задержки в зените для всех станций,
• поправки пяти параметров ориентации Земли (нутация в долготе, нутация в наклонности, всемирное время, обе координаты полюса) и их первых производных для 471-й серии данных,
• поправки постоянной прецессии,
• поправок приливных чисел Лява и Шида 2-го поря/гка,
• поправки параметра PPN приближения общей теории относительности,
• стохастических вариаций всемирного времени, локальных тропосферных эффектов и флуктуаций шкал времени па каждый момент наблюдений.
Основные научные результаты, выносимые автором на защиту:
1. Создание многофункционального программного пакета «QUASAR» для обработки РСДБ-наблюдений на глобальных и региональных сетях станций, включающего в себя систему многосерийного уравнивания данных наблюдений различными методами на основе параметрического, стохастического и динамического моделирования, полную реализацию метода многосерийной коллокации с применением итерационного процесса уточнения автоковариаций внугрисуточных сигналов и стохастической регуляризации случайных параметров.
9
2. Результаты обработки 9-летнсго ряда наблюдений по программе NEOS-A методом средней квадратической коллокации: поправки координат радиоисточников, координат и скоростей станций, параметров ориентации Земли, коэффициентов атмосферной нагрузки и антенного выноса, чисел Лява и Шида второго порядка и др., а также внутрисуточные стохастические вариации всемирного времени, влажной компоненты тропосферной задержки в зените и шкал времени всех станций.
Практическая значимость работы Программный пакет QUASAR готов для научных исследований на основе РСДБ-наблюдений и участия в службах вращения Земли. Он может также использоваться как штатное средство и для обработки наблюдений на станциях отечественного РСДБ-комплекса «Квазар-КВО».
Апробация работы
Результаты работы докладывались автором на семинарах и Ученом совете Института прикладной астрономии РАН, Всероссийской конференции «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», Санкт-Петербург, 1996 г., Международном симпозиуме «Journees'99 8с IX. Lohimann-Kolloquium», Dresden, 1999, Всероссийской конференции «Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века», Санкт-Петербург, 2000 г., Всероссийской Астрономической конференции, Санкт-Петербург, 2001 г., Международной конференции «Изучение гсодинамических процессов мегодами астрометрии, геодезии и геофизики». Украина, Полтава, 2001 г.
Публикации по теме диссертации Основные результаты диссертации опубликованы в следующих статьях и тезисах докладов:
1. ВытновА.В., Губанов B.C., Суркис И.Ф., Титов O.A. Внутрисуточные флуктуации фазы водородных мазеров 41-80. Сообщения ИПА РАН № 102, 1997 г.
2. Губанов B.C., Суркис И.Ф., Титов O.A. Внутрисуточные флуктуации тропосферной задержки по данным РСДБ-наблюдений. Сообщения ИНА РАН № 103, 1997 г.
3. Суркис И.Ф. Структура файлов ‘MARK-3 DBH’ и системы их декодировки. Сообщения ИПА РАН № 104, 1997 г.
4. B.C. Губанов, И.Ф. Суркис. Обработка РСДБ-наблюдений: программный пакет QUASAR. I. Редукция данных наблюдений. Сообщения ИПА РАН № 141 2002 г.
10
5. B.C. Губанов, И.А. Козлова, И.Ф. Суркис. Обработка РСДБ-наблюдений: программный пакет QUASAR. II. Методы анализа данных. Сообщения ИПА РАН № 142, 2002 г.
6. И.Ф. Суркис. Обработка РСДБ-наблюдений: программный пакет QUASAR. III. Структура и схема функционирования. Сообщения ИПА РАН № 143,2002 г.
7. И.Ф. Суркис. Обработка РСДБ-наблюдений: программный пакет QUASAR. IV. Инструкция по эксплуатации. Сообщения ИПА РАН № 144 2002 г.
8. B.C. Губанов, И.Ф. Суркис, И.А. Козлова, ЮЛ. Русинов. Обработка РСДБ-наблюдений: программный пакет QUASAR. V. Коллокация данных РСДБ-наблюдений по программе NEOS-A за 1993-2001 гг. Сообщения ИПА РАН № 145, 2002 г.
9. Губанов B.C., Суркис И.Ф., Титов O.A. Внутрисуточные флуктуации тропосферной задержки по данным РСДБ-наблюдений. Тезисы конференции «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», 23-27 сентября 1996 г., Санкт-Петербург, стр. 145.
10. ВытновА.В., Губанов B.C., Суркис И.Ф., Титов O.A. Внутрисуточные флуктуации фазы водородных мазеров 41-80. Тезисы конференции «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», 23-27 сентября 1996 г., Санкт-Петербург, стр. 147.
11. V.S. Gubanov, I.F. Surkis. Stochastic analysis of VLB! data. Тезисы конференции «Journees'99 & IX. Lohrmann-Kolloquium», Dresden, 13-15 сентября 1999, стр. 45.
12. И.А. Верещагина, B.C. Губанов, И.Ф. Суркис. Многофункциональный пакет QUASAR для обработки РСДБ-наблюдений. Тезисы конференции «Астрометрия, геодинамика и небесная механика на пороге XXI века», Санкт-Петербург, 2000, стр. 64.
13. B.C. Губанов, И.А. Козлова, И.Ф. Суркис, ЮЛ. Русинов. Новый многофункциональный программный пакет QUASAR для обработки РСДБ-наблюдений: конструкция, возможности, результаты. Тезисы конференции «Всероссийская астрономическая конференция», Санкт-Петербург, 2001, стр. 169.
Вклад автора в выполненную работу.
Автором была сформирована общая структура пакета, спроектированы связи между его различными частями, разработаны база исходных данных, система графической коррекции данных, система управления пакетом. При создании программы редукционных вычислений им были разработаны блоки чтения всех входных данных и сохранения результатов вычислений. В системах оценивания автор разрабатывал общие для различных методов блоки и процедуры чтения входных файлов, формирования матриц частных производных, сохранения результатов, проіраммьі оценивания
11
общих параметров для всех одновременно обрабатываемых серий. Им были полностью реализованы два метода оценивания - средняя квадратическая коллокация (СКК) и многопараметрический метод наименьших квадратов (МИМИК), обработан 9-летний ряд наблюдений по программе NEOS-A за период 1993-2001 г.г.
В совместных публикациях автору принадлежат: в [1,2,9,10] -разработка динамической и стохастической моделей оцениваемых флуктуаций, параметризация автоковариационных функций, доказательство их положительной определенности, в [4] - создание системы управления редукционными вычислениями, в [5J - разработка и создание программной системы для совмещения различных методов оценивания в одном пакете, в [8] - реализация итерационного процесса оценивания сигналов, метода стохастической регуляризации случайных параметров, процедуры формирования выходных файлов для отправки в IERS и другие центры анализа, в [11] - сравнение СКК-оценок тропосферных флуктуаций на станции Onsala с их прямыми WVR измерениями, в [12-13] - описание структуры и возможностей пакета QUASAR.
Соглашение об обозначениях
В тексте работы часто будут встречаться формулы матричной алгебры. При этом матрицы и вектора будем выделять полужирным шрифтом: матрицы - прописными буквами, а векторы - строчными. Кроме того, для экономии места компоненты матриц-строк (в том числе и блочных) будем заключать в квадратные скобки, например R=[Ri,R2,...] или еще более
коротко R=[R/], где 1=1,2,... а компоненты векторов-столбцов (в том числе
и составных) - в круглые скобки: r=(ri,r2,...)=(r/).
12
- Київ+380960830922