Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел

Содержание
2
стр.
Введение 5
Глава 1. Задача о механических свойствах поверхностных слоев твердых 9
тел.
1.1. Актуальность теоретического изучения механических 9 процессов, происходящих вблизи границы адгезионного контакта двух тел или свободной границы тела.
1.2. Общие представления о физическом состоянии 21 приповерхностного слоя твердого тела.
1.3. Гипотезы о механическом поведении деформируемых 26 твердых тел вблизи граничных поверхностей.
1.4. Возможности моделирования свойств приповерхностных 36 слоев на основании известных теорий.
1.5. Выводы о возможности решения задачи о механических 51 свойствах поверхностных слоев твердых тел.
Глава 2. Деформированное состояние материала. 53
2.1. Постановка задачи об описании деформированного 53 состояния.
2.2. Геометрические свойстза второго градиента перемещений. 55
2.3. Обоснование введения второго градиента перемещений. 59 Однородность деформированного состояния бесконечно
малой области.
2.4. Второй тензор деформации. Его инварианты. 63
2.5. Итоги анализа деформированного состояния. 67
Глава 3. Система внешних воздействий. Напряженное состояние. 68
Уравнение движения.
3.1. Постановка задачи о напряженном состоянии. 68
3.2. Уравнения движения. 70
3.3. Первый и второй тензоры напряжений. 77
3.4. Механический и физический смысл понятия гиперсилы. 82
3.4.1. Механический смысл. 82
3
3.4.2. Физический смысл понятия гиперсилы. 84
3.5. Итоги анализа напряженного состояния. 87
Глава 4. Отсчетная конфигурация. Конституционные соотношения. 89
4.1. Отсчетная конфигурация и состояние материала в ней. 89
4.2. Конституционные соотношения. Уравнения движения в 91
перемещениях.
4.3. Возможность использования теории для описания свойств 94 приповерхностных слоев твердых тел. Физический смысл параметров/), /г0.
4.4. Возможность экспериментального определения и оценка 97 величины ПОСТОЯННЫХ А], Л2, Ь, /г0.
4.5. Переход от теории решетки к теории упругости. 109
4.6. Итоги анализа построения определяющих соотношений. 114
Глава 5. Адгезия пленки и подложки. 116
5.1. Постановка задачи об адгезии двух твердых 116 деформируемых тел.
5.2. Адгезия двух бесконечных пластин. 119
5.3. Энергия адгезии двух бесконечных пластин. 125
5.4. Анализ полученных результатов, их сопоставление с 126 данными экспериментов.
5.5. Адгезия твердых тел - третий тип контактного 132 взаимодействия.
5.6. Возможности определения гипернапряжений в 136 экспериментальных условиях.
5.7. Результаты описания процесса адгезии пленки и подложки. 144 Глава 6. Напряженно-деформированное состояние в окрестности 146
концентратора напряжений.
6.1. Необходимость учета концентраторов напряжений при 146 изучении механики приповерхностных слоев.
6.2. Действие сосредоточенной силы на вершину клина. 147
6.3. Задача о растяжении упругой плоскости, ослабленной 155 вырезом.
6.4. Бесконечность напряжений и конечность компонент 156 тензоров напряжений в окрестности вершины клина.
4
6.5. Анализ результатов решения задач. 163
Глава 7. Особенности распространения волн в упругой среде. 164
7.1. Актуальность учета особенностей механического поведения 164 материала в приповерхностных слоях при изучении динамических процессов.
7.2. Учет начального напряженного состояния при решении 165 задач динамики.
7.3. Вынужденные колебания в упругом полупространстве. 168
7.4. Классификация волн в бесконечно протяженной среде. 186
7.5. Поверхностные волны Рэлея. 192
7.6. Результаты анализа особенностей динамики упругих сред. 201
Заключение 205
Список использованных источников 207
Приложение 222
5
Введение.
Актуальность темы. В настоящее время бурно развиваются отрасли техники, широко использующие высокочувствительные микроэлектронные полупроводниковые приборы и устройства, носители информации, способные воспринимать высокую плотность записи. Основной элемент этих изделий -конструкция "пленка - подложка", а принцип работы таков, что физические явления, лежащие в его основе, происходят в сверхтонких слоях материала, прилегающих к границе раздела пленки с подложкой, находящихся в состоянии адгезии. Механические процессы в этих областях определяют долговечность изделий, их прочность. Кроме того, они могут влиять на характер протекания других физических процессов (пьезорезисторный эффект, двулучепреломление и т. д.). Атомно-молекулярная структура пленки и подложки вблизи границы контакта отличается от их объемных структур. Это приводит к разнице в механическом поведении приповерхностных слоев и слоев в глубине материала. Таким образом, описание особенностей упругости поверхностных слоев твердых тел является актуальной технической задачей, решение которой может существенно повлиять на ускорение технического прогресса в микроэлектронике, производстве интегральных схем, носителей информации персональных компьютеров.
Цель работы - на основании известных представлений механики деформируемого твердого тела, имеющихся экспериментальных данных построить линейную теорию упругости изотропного тела, объясняющую его особое механическое поведение вблизи свободной границы или границы двух тел, находящихся в состоянии адгезии. Под особым механическим поведением понимается появление поверхностной энергии и поверхностного натяжения при образовании свободной поверхности тела, их преобразование в энергию адгезии при слипании двух тел.
Методы исследования - теоретические, основанные на представлении: в любом твердом теле напряжения, деформации механическая энергия
6
распределяются гладко по всему объему. В процессе исследований используются известные вариационные принципы механики сплошных сред.
Новые научные положения и результаты, полученные лично соискателем:
• построена линейная теория упругости изотропного материала, позволяющая учесть не только относительные удлинения и сдвиги элементарных материальных волокон, но и изгибы, а также неравномерность распределения относительного удлинения вдоль их длины;
• обосновано существование напряженно-деформированного состояния вблизи свободной поверхности тела, обуславливающего наличие поверхностного натяжения и поверхностной энергии, построение методики их расчета;
• выяснен физический смысл, методы вычисления и экспериментального определения дополнительных констант упругости, введенных в предложенной модели упругого тела; конкретные значения этих постоянных для ряда материалов, полученные в соответствии с предложенными методами;
• показана возможность вычисления энергии адгезии двух твердых тел, используя константы, характеризующие механическое поведение каждого из них; решение задачи об адгезии двух бесконечных пластин конечной толщины;
• найдено решение задач о действии сосредоточенной силы на вершину клина и о растяжении бесконечной плоскости, ослабленной поперечным вырезом, края которого смыкаются под острым углом; свидетельствующее о конечности компонент тензоров напряжений и деформаций, развивающихся в окрестностях угловых точек.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов,
сформулированных в диссертации, следует из того, что при их получении использованы известные теоретические и экспериментальные данные, известные законы и принципы механики, точные решения соответствующих задач. Кроме того, полученные теоретические положения и выводы находятся в удовлетворительном качественном и количественном соответствии с известными общефизическими представлениями, данными экспериментов.
7
Практическая ценность работы состоит в создании теории, на основании которой можно рассчитать напряженно-деформированные состояние вблизи свободной поверхности, вблизи адгезионного шва и энергию адгезии контактирующих тел, в частности, пленки и подложки. Кроме того, предложенная теория позволяет получить конечные значения компонент тензора напряжений вблизи их концентраторов, ограниченных не только гладкой поверхностью, но и поверхностями, смыкающимися под острым углом. Этот результат практически ценен при расчете и проектировании режущего инструмента, оценке прочности и долговечности конструкций и сооружений.
Использование результатов работы. Результаты работы могут быть рекомендованы к использованию в научно-исследовательских и проектноконструкторских организациях при проведении работ по созданию микроэлектронных устройств, носителей информации персональных компьютеров, любых других изделий, использующих тонкопленочные покрытия, проектировании режущего инструмента, оценке долговечности, прочности и надежности элементов конструкций, испытывающих действие сосредоточенных сил, в которых могут появляться микротрещины.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на
• международная конференция ’’Математическое моделирование в механике деформируемых тел. Методы граничных и конечных элементов”. -
С. - Петербург, 1998 г.;
• международная конференция "Пленки и покрытия' 98”. - С. - Петербург,
1998 г.;
• международная конференция "Итоги развития механики в Туле". - Тула,
1998г.;
• международной научно-технической конференции “Проблемы пластичности в технологии". - Орел: ОрелГТУ, 1995 г.;
• региональной конференции “ Современные методы контроля качества и надежности изделий приборо- и машиностроения”. - Орел: ОФМИП, 1992 г.;
• семинаре “механика деформируемого твердого тела”. - Тула: ТулПИ, 1987г., 1993г.
8
• семинаре кафедры "Теория упругости" МГУ. - М.: МГУ, 1999 г.
• семинаре кафедры "Теория упругости" и НИИ ПММ Нижегородского ГУ. - Нижний Новгород: Нижегородский ГУ, 1999 г.
Публикации. Основные научные положения, результаты и выводы диссертации опубликованы лично или в соавторстве в 19 работах.
Внедрение. Результаты диссертации использованы при изготовлении тонкопленочных покрытий в ОФ ИПИ РАН, АО "ОРЗЭП" - г. Орел, АО "Диск” -г. Ливны, Орловская область, АО "Цветные металлы и сплавы" - г. Мценск, Орловская область.
Структура и объем работы. Диссертационная работа объемом 225 страниц, в том числе 10 рисунков и 7 таблиц, включает введение, 7 глав, заключение и основные выводы, список литературы из 182 наименований, приложение из 2 актов о внедрении результатов научно-исследовательской работы и 2 справок о результатах внедрения научно-исследовательских работ.
9
Глава 1.
Задача о механических свойствах поверхностных слоев твердых тел.
1.1. Актуальность теоретического изучения механических процессов, происходящих вблизи границы адгезионного контакта двух тел или свободной границы тела.
Определяя задачи механики, А. А. Ильюшин на IV Всесоюзной конференции по прочности и пластичности отметил, что "... теория в механике должна дать объяснение и методы структурно-чувствительных свойств ..." твердых тел [1]. Тонкий слой материала любого твердого тела, расположенный вблизи его поверхности, обладает атомно-молекулярной структурой, существенно отличающейся от объемной. Значит, приповерхностный слой твердого тела можно считать микронеоднородным. Это накладывает свой отпечаток на его механическое поведение.
В настоящее время огромное распространение получила радиоэлектронная аппаратура (РЭА) различного назначения (таблица 1.1). При изготовлении ее основных элементов широко используются тонкопленочные покрытия [2, 3, 4, 5, 6] (рисунок 1.1) Каждый из этих элементов можно рассматривать как систему подложки и пленки. Носители информации персональных компьютеров также можно представить в виде подобной системы [7].
Одним из основных факторов, определяющих работоспособность покрытия (пленки, нанесенной на подложку), его долговечность является адгезия [8]. Адгезия (слипание) - прочное в течение длительного отрезка времени соединение двух твердых тел в единое целое вдоль поверхности контакта (адгезионного шва). При адгезии тел их атомно-молекулярные структуры вблизи адгезионного шва оказываются отличными от соответствующих объемных. Одна из них продолжает другую. Слипание оценивается работой, которую необходимо затратить на разделение тел. Вопрос о степени слипаемости пленки с подложкой,
10
Таблица 1.1.
Использование РЭА в различных классах электрических систем
№ п/п Функциональное назначение РЭА Электрические системы
1 Оптоэлектрика Система обработки информации. Системы отображения информации. Оптические запоминающие устройства.
2 Радиолокация Системы радиоастрономии. Системы радионавигации.
3 Телеметрия и телеуправление Морские системы. Неземные системы. Космические и авиационные системы
4 Медицинская электроника Системы для биомедицинских исследований. Электронные стимуляторы биопроцессов Системы диагностики.
5 Бытовая электроника Телевизоры магнитофоны, радиоприемники. Электромузыкальные инструменты. Электронные Часы. Фотоаппаратура.
6 Вычислительная техника Цифровые ЭВМ. Калькуляторы. Аналоговые ЭВМ.
7 Связь Системы радиосвязи. Системы проводной связи. Системы передачи изображений.
8 Транспортная электроника Железнодорожные системы. Автомобильные системы. Авиационные системы. Судовые системы.
9 Приборостроение Системы измерительных приборов. Системы испытательного оборудования.
10 Квантовая электроника. Системы обработки материалов. Системы связи. Системы устройств памяти.
11
Применение тонких пленок.
Структура транзистора ИМС:
1 - пленка А1\ 2 - пленка &'02; 3 - полупроводник; 4 - пленка Аи\ 5 - коллектор; 6 - эмиттер; 7 - база.
Схема использования оптического носителя информации:
1 - прозрачный слой; 2 - информационный слой; 3 - подложка; 4 - лазер; 5 - расщепитель луча; 6 - фотодетектор
Рисунок 1.1
12
влияния на нее условий образования пленки, ее материала постоянно привлекает к себе внимание (например, [9] - [12])
Известны различные способы определения энергии адгезии [8]. Наиболее простыми и наглядными являются механические методы. Например, если удается измерить работу, затраченную на отрыв пленки от подложки, то можно определить и величину энергии адгезии [13]. Трудность заключается в наложении покрытия на пленку, с помощью которого ее можно отделять от подложки. Поэтому при использовании этого метода удается оценить только качественную сторону процесса, то есть установить - отрывается ли вместе с покрытием пленка.
При использовании метода царапанья применяется зонд с гладким острием из хромированной стали, передвигаемый по поверхности пленки. Вертикальная нагрузка, прикладываемая к острию, увеличивается до тех пор, пока не будет достигнута ее критическая вершина, при которой пленка сдирается с подложки так, что за острием остается чистый канал. По критической нагрузке оценивается степень адгезии.
В методе истирания сопротивление пленок определяется по результатам обработки их шкуркой. Сопротивление истиранию зависит не только от твердости слоя, но и от его адгезии. Степень удаления пленки контролируется измерением его электрического сопротивления.
Адгезию тонких пленок измеряют на ультрацентрифуге. В этом случае пленка равномерно наносится на цилиндрическую поверхность ротора диаметром около 0,25 см, удерживаемого подвешенным в вакууме магнитными полями. Ротор приводится во вращение с постепенно увеличивающейся скоростью до тех пор, пока пленка не оторвется.
До сих пор обсуждались механические методы измерения адгезии. Однако удаление пленки обуславливается разрывом связей между отдельными атомами пленки и подложки, следовательно, макроадгезия может быть объяснена суммарным действием отдельных атомных сил (рисунок 1.2). Величина энергии адсорбции может быть получена с помощью данных электронномикроскопического наблюдения зародышеобразования и начальной стадии роста пленки. Метод зародышеобразования является сложным, так как требует в
13
Схема образования пленки при вакуумном напылении
а - на подложке несколько атомов;
Ь - атомы объединяются в зародыши; с - зародыши растут, смыкаются
1 - подложка; 2 - распыляемое вещество; 3 - тигель; 4 - лазер
Рисунок 1.2
14
процессе реализации подсчета плотности островков, а также должна существовать возможность их удаления с подложки без опасности смещения отростков друг относительно друга. Сравнение значений энергии адгезии, полученной по методу измерений зародышеобразования, и измеренной с помощью механических методов, было проведено в одном или двух случаях [8]. Это связано с трудностью проведения точных количественных измерений.
Подводя итог сказанному, можно заключить, что, во-первых, все методы экспериментального определения энергии адгезии связаны с разрушением конструкции "пленка - подложка"; во-вторых, на основании данных экспериментов нельзя судить о влиянии свойств материалов пленки и подложки на энергию адгезии; в-третьих, описанные методы не гарантируют достаточной степени точности и не обладают универсальностью. Таким образом, необходимо построить математическую модель, используя которую можно предсказать значение их энергии адгезии.
В настоящее время широкое распространение получили композиционные материалы. Многие из них обладают прекрасными прочностными данными [14]. Однако существенным недостатком композитов является несогласованность физико-механических свойств их компонентов [14], что во многом зависит от недостатка информации об их адгезионном взаимодействии и экспериментальными методами исправляется трудно.
Вопрос об адгезии тесно переплетается с вопросом об изнашивании режущего инструмента [15]. В процессе резания имеются условия для образования адгезионного схватывания между инструментом и деталью. Фактическая площадь контакта между их поверхностями составляет незначительную часть от номинальной площади. Вследствие высоких давлений в точках соприкосновения выступов фактических площадок контакта развиваются локальные пластические деформации с высокой температурой. В результате происходит взаимное схватывание [16], [17]. Адгезионное изнашивание в данной ситуации изучается, как и в ситуации с тонкими пленками, только экспериментальными методами [18], [19]. Таким образом, и здесь существует необходимость теории адгезии в рамках механики деформируемого твердого тела.
15
Вступление тел в состояние адгезии сопровождается изменением их напряженного состояния. Почти все пленки, независимо от способа их формирования, метода нанесения на подложку, оказываются сжатыми или растянутыми [8]. При оценке напряженно-деформированного состояния обычно считается, что пленка является двухмерным объектом. При этом напряжения представляются в виде суммы напряжений, вызванных внешними механическими воздействиями; напряжений, получаемых пленкой при охлаждении из-за разности коэффициентов термического расширения пленки и подложки, и напряжений, возникающих при образовании пленки на подложке (собственных напряжений пленки, которым посвящены дальнейшие рассуждения). Возникновение последних можно считать следствием отличия приповерхностной структуры пленки от объемной структуры ее материала.
Существует различные методы измерения напряжений в пленках.
Если пленка осаждена на тонкую подложку, то подложка будет изгибаться. Этот изгиб может быть измерен. На этом принципе основаны наиболее общие способы измерения напряжений в тонкой пленке.
Напряжение можно измерять также и рентгеновским методом или электронной дифракцией. Однако эти измерения вызывают деформацию, что приводит к возникновению напряжения в кристаллической решетке. Оно не всегда аналогично напряжению, измеренному посредством изгибания подложки.
Методы измерения напряжений в тонких пленках продолжают совершенствоваться [20] - [24].
Возникновение собственных напряжений в пленке обуславливается многими факторами. Во-первых, на напряженное состояние пленки оказывает влияние состояние поверхности подложки [5] - [25] - [31]; во-вторых, способ нанесения пленки на подложку, состояние среды, в которой это происходит. Первые исследования напряжений в пленках были выполнены уже на ранних этапах развития метода электролитического осаждения [8], когда было подмечено, что толстые пленки имеют тенденцию к растрескиванию и отслаиванию. Возможно [8], что наиболее важным является влияние напряжений в диапазоне усталости металлических частей покрытия. При гальваническом покрытии диапазон усталости намного уменьшается. Обращается внимание на тот факт, что увеличение температуры ванны приводит к уменьшению
16
напряжения. Напряжение уменьшается в функции pH электролита, плотности тока, количества неорганических добавок. Обнаружено, что наложение переменного тока на постоянный в процессе металлизации уменьшает напряжения.
Пленки могут быть осаждены химически. В этом случае напряжения в них также существуют. Вопрос о напряжениях в пленках, полученных таким образом, приобрел значение в связи со свойствами магнитных пленок. Например, в пленках .V/ - Со - Р, осажденных на стекло, обнаружено растрескивание при толщине более
3000 ангстрем.
Окисленные пленки на металлах также находятся в состоянии напряжения. Металлы разделяют на две группы: на те, окисные пленки которых защищают металл от дальнейшего окисления, и на те, в которых окислительный процесс продолжается. Пленки первой группы - сжаты, второй - растянуты. Напряжения обуславливаются рассогласованием решетки на поверхности раздела "металл - окись металла".
Напряжения в анодных пленках представляются важными для электронной техники. Такие пленки выращиваются на материалах, подобных танталу или алюминию, и используются как диэлектрики. Обнаружено, что напряжение не остается постоянным по мере изменения толщины пленки и проходит через максимум при толщине 200 ангстрем. Напряжение было растягивающим и составляло величину порядка 5* К)8 дин*см'2. Для циркония отмечено сжатие.
Пленка может быть выращенной из газовой фазы. Напряжения в пленках, выращенных из паров кремния, оказались достаточным для растрескивания сапфировой подложки. Обнаружено напряжение 9*109 дин*см1 для 57 на А12Оз.
Пленки, получаемые реактивным распылением циркония, сморщиваются, когда их связь с подложкой оказывалась ослабленной травлением, что подтверждало наличие в этих пленках напряжения сжатия. Работы по исследованию напряжений реактивно напыленных танталовых пленок в атмосфере кислорода показали, что в них обнаруживается либо растяжение, либо сжатие. Низкое парциальное давление 02 приводит к сжатию, в то время как более высокое - к растяжению.
17
Получение пленок напылением в вакууме [4] почти в каждом виде промышленного применения ставит для разрешения ряд проблем. Например, наличие напряжения может служить причиной появление местных разрывов [4], [20] - [22], [32], [33].
Ранние наблюдения напряжения выполнены на оптических покрытиях, где у слишком толстых слоев отмечались тенденции к трещинообразованию, помутнению или даже отслаиванию от подложки. В принципе напряжение в пленке вполне достаточно для деформации оптического компонента с покрытием [8]. На практике это может быть важным для высокопрецизионных систем. Измерения напряжений в диэлектрических пленках выполнялись применительно к использованию последних в тонкопленочных схемах в качестве диэлектриков - конденсаторов. Установлено, что предпочтительным является напряжение сжатия. Напряжение в металлических пленках исследовалось в основном применительно к использованию в запоминающих устройствах ЭВМ -магнитных и криогенных. В магнитных пленках одной из возможных причин появления одноосной анизотропии, параллельной плоскости подложки, является анизотропия напряжений. Напряжения в криогенных пленках воздействуют на критическую температуру сверхпроводимости в случае индия, олова, алюминия, свинца.
Следует отметить, что теоретическое и экспериментальное исследование напряженного состояния в тонких пленках, полученных различными способами, его влияние на другие физические характеристики пленок (оптические, магнитные, электрические, наличие дефективности [32] - [37]) ввиду их практической важности проводится постоянно (например, [38] - [56]).
С целью лучшего понимания возможных причин появления напряжений кратко рассматривается процесс образования пленок, и явления, этот процесс сопровождающие. В настоящее время общепризнанным является островковый механизм образования пленок [8]. Попав на поверхность подложки, одни атомы наносимого вещества испаряются, другие двигаются по подложке, объединяются в молекулы, закрепляются на активных центрах ее поверхности [57], [58]. Молекулы на активных центрах накапливаются, объединяются, образуя зародыши или островки. С течением времени островки увеличиваются в размерах, смыкаются между собой, образуя сплошную пленку, в которой далее, по мере ее
18
роста, образуется определенная атомно-молекулярная структура. Она при достаточно больших толщинах пленок совпадает с объемом структуры (поверхность подложки, ее активные центры обладают ориентирующим влиянием [5], [57]. [58]). Очевидно, что на тех же активных центрах могут осаждаться молекулы примеси, а при смыкании островков между ними могут появиться трещины, пустоты.
Полупроводниковые эпитаксиальные слои, полупроводниковые пленки полупроводников и диэлектриков являются обязательным элементом всех интегральных схем, широко применяются в опто- и акустоэлектронике, силовой полупроводниковой электронике, других областях [5]. Учитывая это, рассматривается кратко характеристика этих пленок.
Различают автоэпитаксию и гетероэпитаксию. Автоэпитаксия - это наращивание слоя твердой фазы на подложку той же фазы, но, как правило, отличающейся несколько иным содержанием примесей. Типичный пример -наращивание кремния, легированного бором, на кремний, легированный фосфором.
Гетероэпитаксия - это наращивание слоя твердой фазы на подложку, представляющую собой другую фазу. Типичный пример - наращивание слоя арсенида галлия на подложку из германия.
В случае автоэпитаксии решетки подложки и эпитаксиального слоя изоморфны, их межатомные расстояния очень близки, то есть несоответствие
имеет величину (дя'0)100% < 0,5%, где а - среднее межатомное расстояние [5].
Индексы плоскостей и направлений в подложке и слое, продолжающих друг друга, всегда совпадают. Параметры решеток различаются не больше, чем на 10 - 12 %. Индексы сопрягающихся плоскостей также совпадают. Если же решетки неизоморфны или изоморфны, но параметры отличаются более чем на 10 - 12 %, то ориентированность наращивания проявляется в том, что расположение атомов в сокращающихся плоскостях и направлениях близко. Но кристаллографические индексы этих плоскостей и направлений в подложке и слое различны.
К поликристаллическим пленкам относятся слои, состоящие из зерен (кристаллов), незакономерно ориентированных относительно подложки и отделенных один от другого большеугловыми границами. Аморфные пленки - это
19
слои, в которых отсутствуют объемы с дальним порядком в расположении атомов (кристаллиты), но существует определенная степень ближнего порядка. Основным типом аморфных пленок являются диэлектрические пленки. При описанных выше способах их получения, для пленок разных типов возможны различные причины механических напряжений. Напряжения могут быть обусловлены рассогласованием решетки на поверхности раздела "пленка -подложка". Например [8], при осаждении водорода, диффундирующего из пленки, происходит ее сокращение и, как следствие, приводит к возникновению растягивающего напряжения. Другая теория рассматривает напряжение как сумму растягивающей составляющей, обусловленной явлениями внутри кристаллитов и сжимающей составляющей, возникающей вследствие эффектов на границах зерен. Согласно этой теории, по мере роста кристаллов, некоторые дислокации, образующиеся в процессе роста, имеют одинаковый знак (отталкиваются друг от друга) и оказываются притянутыми к границе кристаллита. Таким образом, имеет место увеличение объема кристаллита, приводящее к его растяжению. Сжимающая составляющая обусловлена адсорбцией частиц примеси на границах зерен. Для слоев, осажденных при высокой температуре, напряжения возникают во время рекристаллизации, происходящей при охлаждении. По мере роста пленки дефекты ее структуры (в основном вакансии) мигрируют из нее, что так же является причиной образования напряженного состояния. При переходе материала пленки из жидкого состояния в твердое его удельный объем уменьшается. Из-за этого могут появиться усилия, растягивающие пленку. Известно [57], [58], что активные центры поверхности могут нести определенный заряд. Если пленка образуется на изолирующей подложке, то ее начальные зародыши (островки) также окажутся заряженными. В зависимости от знака, при дальнейшем росте, возможно, их притяжение или отталкивание. Это может стать причиной возникновения механических напряжений.
В обзоре, приведенном в [8], отмечается, что единой теории, объясняющей появление напряжений в тонких пленках, нет.
Рассмотрим теперь вопрос о концентраторах напряжений. В работе [1] А.А.Ильюшин среди прочих существенных направлений дальнейшего развития механики отметил необходимость решения плоских и пространственных задач
20
"... для областей тел и тел со сложной конфигурацией при наличии угловых точек и ребер, разрезов, концентраторов напряжений". В этой же работе отмечено, что "... в исследованиях вопросов концентрации напряжений представляют, в частности, интерес задачи о взаимодействии различных концентраторов между собой и с поверхностью тела, задачи о концентрации напряжений вблизи неровных (шероховатых) поверхностей". Резкое изменение формы деформируемого тела приводит к неравномерному распределению напряжений [59]. Наличие концентратора, вне зависимости от действия на него внешней силы (например, сосредоточенной сила на вершину клина - силы резания, действующей на режущую кромку инструмента [15]), приводит к резкому возрастанию напряжений в непосредственной близости от него.
Напряжения в районе концентратора достигают предела прочности, предела текучести раньше, чем в других местах. Это приводит к локальному снижению прочности исследуемого образца.
На снижение прочности влияет острота концентратора (угла выреза или вершины клина), характеризуемая радиусом кривизны граничной поверхности [59] - [63]. Классическая линейная теория упругости предсказывает, что в случае, когда радиус кривизны концентратора стремится к нулю, напряжения, развивающиеся в бесконечно малой окрестности его вершины, стремятся к бесконечности. Этот вывод физически реальным считать нельзя. Поверхность микронеровности на границе тела, обусловленной ее шероховатостью, внутренняя поверхность микротрещины вблизи угловой линии, точки обладает кривизной, стремящейся к бесконечности. Слой материала, граничащий с этими поверхностями, имеет микроструктуру, отличную от объемной. Размеры микротрещин, микронеровностей соизмеримы с толщиной этого слоя. Следовательно, решению задачи о взаимодействии различных концентраторов между собой должно предшествовать решение задач о напряженно-деформированном состоянии материала в окрестностях отдельных концентраторов методами, отличными от классических.
Таким образом, можно утверждать, что изучение механического поведения материала вблизи гладких участков свободной поверхности тела, линий ее излома, адгезионного шва двух тел является актуальным в связи с