Развитие асимптотических моделей в задачах рассеяния акустических волн упругими цилиндрами и сферами

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. РАССЕЯНИЕ ПЛОСКОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКОЙ.
1.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ЕЕ ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ.
1.2. НИЗКОЧАСТОТНЫЕ АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
1.3. ДЛИННОВОЛНОВОЕ ВЫСОКОЧ АСТР Е
ПРИБЛИЖЕНИЕ
1.4. ПЛОСКИЙ СЛОЙ, ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С АКУСТИЧЕСКОЙ СРЕДОЙ
1.5. ЧИСЛЕННОЕ СРАВНЕНИЕ РЕШЕНИЙ, СООТВЕТСТВУЮЩИХ АСИМПТОТИЧЕСКИМ МОДЕЛЯМ
1.6. ОБОБЩЕИЕ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ НА ЗАДАЧУ О РАССЕЯНИИ ОБОЛОЧКОЙ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ.
1.7. ВЫВОДЫ
ГЛАВА 2. РАССЕЯНИЕ ПЛОСКОЙ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКОЙ
2.1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТОЧНОГО РЕШЕНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ЗАДАЧИ В ТЕРМИНАХ ПОЛИНОМОВ
ЛЕЖАНДРА И ПРИСОЕДИНЕННЫХ ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ.
2.2. УТОЧНЕНИЕ ПРОСТЕЙШЕЙ АСИМПТОТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ КИРХГОФ АЛЯВА.
2.3. ОБОБЩЕНИЕ МОДЕЛИ ПЛОСКОГО СЛОЯ НА СЛУЧАЙ СФЕРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ.
2.4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
2.4.1. Анализ результатов вычислений в окрестности толщинных резонансов
2.4.2. Сращивание асимптотических приближений.
2.5 ВЫ ВОДЫ
ГЛАВА 3. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕЗОНАНСОВ ПЕРИФЕРИЧЕСКИХ ВОЛН В ЗАДАЧАХ РАССЕЯНИЯ ДЛЯ СПЛОШНЫХ ЦИЛИНДРОВ II СФЕР.
3.1. О РЕЗОНАНСАХ ВОЛНЫ РЭЛЕЯ В ЗАДАЧАХ РАССЕЯНИЯ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН УПРУГИМИ ЦИЛИНДРАМИ И СФЕРАМИ
3.2. УТОЧНЕННЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ РЕЗОНАНСОВ ВОЛН РЭЛЕЯ
3.2.1. Рассеяние плоской акустической волны Крутовым цилиндром
3.2.2. Рассеяние плоской акустической волны сферой
3.3. ДВА ТИПА ВОЛН ШЕПЧУЩЕЙ ГАЛЕРЕИ.
3.3.1. Приближенное описание резонансов волн типа
шепчущей галереи при рассеянии акустических волн
упругими цилиндрами
3.3.2. О резонансах волн типа шепчущей галереи при
рассеянии акустических волн упругими сферами.
3.4. СОПОСТАВЛЕНИЕ С ТОЧНЫМ РЕШЕНИЕМ ЗАДАЧ
3.5. ВЫВОДЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА