ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ’
Г лава 1 Уравнения движения и их предварительный анализ 114
§1 Уравнения движения. 11
§2 Уравнения относительного движения в случае круговой орбиты 17
центра масс системы.
§3 Введение связи • 26
§4 Влияние аэродинамического давления 30
§5 Связные движения без срывов в случае а ф 0, к = Ь = 0 38
Глава 2 Влияние аэродинамического градиента на 48
вращение и ориентацию связки двух тел 4
§1 Аэродинамический градиент. 48
§2 Исследование структуры фазового портрета. 53
§3 0 влиянии диссипации. 63
§4 Влияние градиента плотности атмосферы на аэродинамическую 69
стабилизацию.
Глава 3 Движение связки на эллиптической орбите 76
§1 Вывод уравнения связного движения. 76
§2 Результаты расчетов движения «гантели» в плоскости 89ч
эллиптической орбиты.
Заключение 96
Литература 98
ВВЕДЕНИЕ
11а движение искусственных спутников Земли (ИСЗ) действуют различные физические поля и среда, заполняющая околоземное космическое пространство. Гравитационное иоле Земли является основным фактором, определяющим его орбиту, и аэродинамические силы являются возмущающим фактором, вызывающим эволюцию орбиты.
Однако, вращательное движение спутника и его возможная ориентация определяются моментами действующих сил, в том числе и моментом аэродинамических сил, который при определенных условиях может существенно превосходить остальные моменты сил. Действительно, момент аэродинамических сил изменяется с высотой вместе с плотностью атмосферы по экспоненциальному закону и в среднем до высот около 300 км превосходит гравитационные и магнитные моменты и, таким образом, аэродинамические эффекты во вращательном движении на этих высотах доминируют.
В частности, можно использовать стабилизирующее действие аэродинамического потока для создания системы аэродинамической пассивной стабилизации спутника по потоку, что уже было использовано на практике наряду и с системами гравитационной пассивной стабилизации [5]*.
Первые работы по влиянию аэродинамических моментов на вращение и ориентацию спутников появились почти сразу после запуска 4 октября 1957 го-
4
да Первого Советского спутника. Это работы В.В. Белецкого 1958 года [6], работы Г).В. De Вга [24], D.M. Schreib [26] и другие. Исследования в этом направлении никогда не останавливались и идут до сих пор. Отметим работы Нам Тум По [21 - 22] по вычислению момента аэродинамических сил, действующих на шарообразный спутник; работу М.A. Frik [25] гю определению условий устойчивости стабилизации ИСЗ в поле гравитационных и аэродинамических сил, работы в этом же направлении В.А. Сарычева и его учеников [5]; в частности работы М.В. Мельник [19 - 20J по исследованию периодических колебаний спутника с учетом сопротивления атмосферы.
Состояние подобных исследований до середины 60-х - начала 80-х годов подытожено в монографиях [1] - [3], [5]; причем монография В.В. Белецкого и
А.М. Яншина [3J целиком посвящена влиянию аэродинамических сил на вращательное движение искусственных спутников.
В последние годы интенсивно обсуждаются (и реализуются) проекты орбитальных тросовых систем; например, проект зондирования атмосферы Земли на высотах порядка 100 км с помощью спутника-зонда, соединенного тросом длиной около 100 км со спутником-носителем, летящим на высоте порядка 200 км. Для таких больших космических систем аэродинамические эффекты весьма существенны.
’ Список литературы и конце диссертации составлен по алфавитно-хронологическому принципу, но с начала идет список монографий [ I ] - [5], а затем уже другие публикации.
5
Особенно следует отметить существенность градиента плотности атмосферы. Явления, связанные с этим эффектом, до сих пор были исследованы слабо, хотя еще в монографии [3J отмечалась их важность.
Важно также исследовать условия натяжения и ненатяжения троса, возможность ударного выхода системы в натянутое положение и т.п. Первые модельные постановки и исследования этих проблем содержатся в работах В.В. Белецкого и Е.Т. Новиковой [8] и [9], A.B. Докучаева и Г.Г. Ефименко [17]. Описание проблематики, постановок и решений задач динамики космических тросовых систем можно найти в работах [ 10], [ 111, 118] ив широко известной обобщающей монографии В.В. Белецкого и Е.М. Левина [4].
В работе [13] впервые рассмотрен процесс ударной хаотации движения подобной системы.
'Но хаотизация движения возможна и при натянутом тросе, в отсутствие ударных эффектов, только лишь за счет неравномерного движения центра масс системы по эллиптической орбите [23].
С учетом аэродинамики такая хаотация до сих пор не изучалась, хотя, как показано в настоящей диссертации, эффекты хаотизации велики даже при малых эксцентриситетах орбиты - за счет экспоненциальной зависимости плотности атмосферы от высоты.
Новизна постановок и результатов, изложенных в диссертации, связана прежде всего с исследованием аэроградиентного эффекта и эффекта аэродинамической хаотизации во вращении и ориентации ИСЗ.
6
Содержание диссертации
Исследование аэродинамических эффектов проводится, как правило, в модельной постановке задачи. А именно, рассматривается орбитальная связка двух материальных точек, соединенных абсолютно гибкой, нерастяжимой, невесомой и несопротивляющейся нитью. Аэродинамическое воздействие прилагается к массам на концах нити. Таким образом, задача сводится к системе с освобождающей связью. Движение системы может быть свободным и связным и, в принципе переходить одно в другое. Такая постановка впервые предложена и рассмотрена в работах [8], [9] - без учета аэродинамики, а затем с частичным учетом аэродинамических эффектов развита в работе [17]. В этой последней работе учитывается лобовое сопротивление масс на концах связки.
В диссертации рассмотрена динамика относительного движения связки тел с учетом (порознь или совместно), следующих эффектов:
- свободное (при ненатянутой нити) и связное (при натянутой нити) движение и условия перехода одного в другое;
- влияние гравитационно-градиентного момента сил;
- влияние моментов сил аэродинамического давления, аэродинамического градиента, аэродинамического трения;
- влияние эллиптичности орбиты и изменение плотности атмосферы вдоль орбиты на динамику связки и возможную хаотизацию движения;
- в отдельном случае учтена также продольная упругость связки и рассмотрено влияние этого фактора на аэродинамическую стабилизацию.
7
Содержание диссертации по главам распределено следующим образом.
В первой главе дается вывод уравнений движения. Вводится условие на управляющие силы, компенсирующие аэродинамические возмущения орбиты, но не влияющие на движение центра масс системы.
В предположение, что это движение происходит по кеплеровой круговой орбите, выведены уравнения свободного относительного движения, условия связности и уравнение связного движения. Все исследование ведется в рамках плоской постановки задачи. Существенно, что вычисляются аэродинамические моменты грех видов: момент сил давления, аэроградиентный момент и момент аэродинамического трения, каждый из этих моментов - однопараметрический, так что вся аэродинамика описывается тремя параметрами. Проведены оценки относительных величин этих параметров.
В случае, когда аэродинамическим трением и аэроградиентным моментом можно пренебречь по сравнению с моментом сил давления, проведен полный анализ фазового портрета связного движения, его эволюция с изменением аэродинамическою параметра, а также и эволюция «зон схода» со связного движения. Впервые такое исследование для чисто гравитационного случая проведено
В.В. Белецким и Н.Т. Новиковой [8] - [9], а в случае действия еще и аэродинамического давления - в работе Л.В. Докучаева и Г.Г. Нфименко [17]; в диссертации этот анализ дан более подробно, чем в [17]. Результаты анализа иллюстрируются большой серией фазовых портретов движения.
Во второй главе такой анализ развивается на случай действия еще и аэро-градиентного момента. Обобщающий результат - полная классификация воз-
8
можных типов фазовых портретов, данная в пространстве параметров изучено также поведение зон схода со связи при изменении параметров.
Следует отметить, что на существенноегь аэроградиентного момента для больших орбитальных систем указывалось, например, в монографии [3].
Достаточно общее исследование этого фактора на конкретной задаче проведено в данной диссертации (и кратко изложено в публикации [15]). В частности показано, что типичными траекториями являются траектории раскрутки связки аэроградиентным моментом; но существуют и траектории ограниченных колебаний связки в окрестности положения ее относительного равновесия (т.е. равновесия в орбитальной системе координат).
Эффект аэродинамической диссипации, рассмотренный в этой главе, может в пределе привести связку в одно из возможных положений относительного равновесия.
Другой возможный предельный режим - так называемый предельный цикл второго рода: вращение связки с большой, но конечной угловой скоростью.
Глава вторая завершается параграфом о влиянии градиента плотности атмосферы на аэродинамическую стабилизацию (т.е. на стабилизацию связки по касательной к орбите). Здесь (и только здесь) считается, что связка обладает продольной упругостью. Выводятся и анализируются условия устойчивости стабилизации связывающие жесткость соединительного стержня связки с аэроградиентным параметром. Для устойчивости необходимо, чтобы связка была достаточно жесткой.
- Київ+380960830922