Анализ напряженно-деформированного состояния оболочек вращения на основе треугольного конечного элемента при использовании множителей Лагранжа

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. КРАТКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В РАСЧЕТАХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ.
2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ТЕОРИИ
ТОНКИХ ОБОЛОЧЕК ВРАЩЕНИЯ
2. 1. Геометрия оболочки вращения
в исходном состоянии
2. 2. Геометрия оболочки вращения
в деформированном состоянии.
2. 3. Физические соотношения оболочки
вращения в линейной постановке
3. МАТРИЦА ЖЕСТКОСТИ ТРЕУГОЛЬНОГО КОНЕЧ1ЮГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ВАРИАНТАХ ФУНКЦИЙ
ФОРМЫ И СПОСОБОВ ИНТЕРПОЛЯЦИИ.
3. 1. Основные операции метода конечных элементов.
3. 2. Варианты интерполяции перемещений
в методе конечных элементов.
3.2.1 Общепринятый способ интерполяции перемещений
3.2.2 Интерполяция векторов перемещений.
3.3. Треугольный конечный элемент при использовании интерполяции компонент вектора перемещения
как скалярных величин.
3. 4. Матрица жесткости треугольного конечного элемента размером x на основе векторной
интерполяции перемещений
4. МАТРИЦА ЖЕСТКОСТИ ТРЕУГОЛЬНОГО КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ МНОЖИТЕЛЕЙ
ЛАГРАНЖА.
4. 1. Выражение множителей Лагранжа на границах
треугольного конечного элемента через их узловые значения.
4. 2. Использование множителей Лагранжа в серединах сторон треугольного конечного элемента в сочетании с процедурой интегрирования
по сторонам элемента
4. 3. Использование корректирующих множителей Лагранжа в серединах сторон треугольного конечного элемента
без процедуры интегрирования но сторонам элемента.
4. 4. Применение векторной аппроксимации перемещений в алгоритмах формирования матриц жесткостей треуг ольных конечных элементов,
скомпонованных с использованием множителей Лагранжа
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА