Магнитные свойства систем однодоменных и квазиоднодоменных взаимодействующих частиц

Содержание
Введение 7
Глава 1. Магнитные состояния и магнитные свойства ансамбля одно- и квазиоднодоменных частиц (обзор) 11
1.1. Однодоменные и квазиоднодоменные состояния гомогенных частиц................................................... 11
1.1.1. Распределение намагниченности в малом зерне ... 11
1.1.2. Намагничивание однодоменных частиц............... 15
1.1.3. Намагничивание квазиоднодоменных частиц.......... 19
1.2. Магнитные состояния гетерогенных частиц.................. 19
1.3. Влияние термических флуктуаций на магнитные состояния ансамбля малых частиц.................................... 22
1.4. Некоторые виды остаточной намагниченности............... 25
1.4.1. Нормальная остаточная намагниченность............ 25
1.4.2. Вязкая намагниченность........................... 27
1.4.3.' Термовязкая намагниченность .................... 29
1.4.4. Переходная термоостаточная намагниченность ... 31
1.4.5. Термоостаточная намагниченность.................. 32
1.4.6. Влияние механических нагрузок на процессы намагничивания ............................................... 33
1.4.7. Кристаллизационная намагниченность............... 39
1.5. Магнитостатическое взаимодействие в ансамбле малых частиц ...................................................... 44
Глава 2. Магнитные состояния химически однородных одно-
2
доменных зерен 46
2.1. Равновесные состояния магнитного момента однодоменной несферической частицы................................. 47
2.1.1. Магнитные состояния зерна с к а > 0, км > 0 .... 48
2.1.2. Температурная зависимость критического поля однодоменной частицы..................................... 50
2.1.3. Зависимость магнитного состояния однодоменной частицы от знака констант анизотропии.................. 51
2.2. Влияние механических напряжений на магнитные состояния однодоменных частиц............................... 53
2.3. Магнитные состояния кристаллов с кубической симметрией 55
Глава 3. Магнитные состояния гетерогенных частиц 60
3.1. Распределение магнитного момента в гетерогенном зерне . 60
3.2. Магнитные состояния двухфазных частиц .................. 64
3.2.1. Модель двухфазной частицы........................ 64
3.2.2. Равновесные состояния двухфазной частицы .... 66
3.2.3. Основные и метастабильные состояния двухфазной частицы................................................ 68
■ 3.3. Влияние температуры на магнитные состояния гетерогенных частиц............................................. 74
3.3.1. Распределение двухфазных частиц по состояниям . 74
3.3.2. Диаграммы магнитных состояний суперпарамаг-нитных двухфазных частиц............................... 76
Глава 4. Устойчивость магнитных состояний одно- и квази-однодоменных частиц 82
4.1. Модель двухдоменной частицы............................. 82
4.2. Устойчивость магнитных состояний однородно намагниченной гомогенной частицы ............................ 85
4.2.1. Основные и метастабильные состояния зерен магнетита .................................................. 85
4.2.2. Анализ результатов моделирования для магнетита . 86
3
4.2.3. Критические размеры частиц железа
4.3. Магнитные состояния гетерогенных частиц
91
93
Глава 5. Магнитные свойства системы химически однород-
ных невзаимодействующих частиц 98
5.1. Нормальная остаточная намагниченность и ее коэрцитивный спектр 99
5.2. Термическое возбуждение однодоменных частиц. Вязкая намагниченность.............................................109
5.3. Переходная термоостаточная намагниченность и «память» в системе однодоменных частиц.........................112
5.4. Различные виды пьезоостаточной намагниченности.........117
5.5. Влияние наведенной анизотропии на остаточную намагниченность и начальную восприимчивость системы однодоменных частиц...............................................127
5.6. Гистерезисные характеристики многоосных частиц.........132
Глава 6. Магнитостатическое взаимодействие в системе малых частиц 141
6.1. Особенности магнитостатического взаимодействия в ансамбле растущих однодоменных зерен .........................141
6.2. Зависимость магнитостатического взаимодействия от размерности ансамбля ..........................................147
6.2.1. Малые концентрации...............................148
6.2.2. Большие концентрации.............................152
6.3. Распределение магнитных моментов системы однодоменных взаимодействующих частиц................................153
6.4. Магнитостатическое взаимодействие в системе двухфазных частиц..................................................156
Глава 7. Намагничивание ансамбля гомогенных взаимодействующих частиц 160
4
7.1. Нормальная остаточная намагниченность в системе однодоменных взаимодействующих частиц..........................160
7.2. Кристаллизационная намагниченность.....................163
7.3. Некоторые диагностические признаки термоостаточной и химической намагниченности ансамбля однодоменных частиц ......................................................169
7.3.1. Термоостаточная намагниченность.................171
7.3.2. Химическая остаточная намагниченность...........174
7.3.3. Идеальная намагниченность . ...................174
7.3.4. Сравнение отношений Я* и Яс.....................174
7.4. Особенности процесса намагничивания в ансамблях разной конфигурации...............................................176
7.5. Анизотропия остаточной намагниченности как результат магнитостатического взаимодействия частиц..................180
Глава 8. Магнитные свойства системы гетерогенных зерен 184
8.1. Время релаксации и вязкая намагниченность ансамбля невзаимодействующих двухфазных частиц........................185
8.2. Гистерезисные свойства и остаточная намагниченность ансамбля невзаимодействующих двухфазных зерен титано-магнетита................................................ 186
8.3. Влияние межфазного обменного взаимодействия на намагничивание ансамбля частиц Со~7-Ке20з ......................190
8.4. Влияние магнитостатического взаимодействия на гистерезисные характеристики ансамбля химически неоднородных частиц.....................................................196
Заключение 201
Приложение А. Магнитостатическая энергия
двухфазного зерна 205
Приложение Б. Выражения для энергетических барьеров
5
двухфазной частицы 207
Приложение В. Выражение матричной экспоненты через матрицу переходов 209
Список литературы 212
б
Введение
Интерес к материалам, магнитные свойства которых представлены рассеянными в немагнитной матрице однодоменными или соизмеримыми с ними квазиоднодоменными частицами, имеет, по крайней мере, два аспекта: практический и теоретический.
Способность таких материалов сохранять приобретенную ими остаточную намагниченности лежит в основе технологий магнитной записи и хранения информации. Эта способность определяется многими факторами, например, геометрическими и магнитными характеристиками зерен, их химическим составом и распределением в немагнитной матрице, а также термодинамическим состоянием, при котором происходит намагничивание системы.
Знание зависимости магнитных свойств от перечисленных факторов позволяет не только совершенствовать магнитные способы хранения и записи информации, но и в рамках наук о Земле интерпретировать данные тектономагнитных и палеомагнитных исследований. Необходимость решения геофизических задач стимулировала развитие научного направления — магнетизма горных пород, в основе которого лежит модель магнитных частиц, рассеянных в немагнитной матрице. Основным объектом исследования здесь является естественная остаточная намагниченность, образованная в геомагнитном поле под действием различных физикохимических процессов. Возможность извлечь информацию, содержащуюся в «магнитной памяти», во многом определяется знанием о влиянии этих процессов на механизм возникновения остаточной намагниченности. При этом надежность полученной информации, как и информации, снятой с технических устройств магнитной записи, во многом зависит
7
от величины и стабильности остаточной намагниченности по отношению к внешним воздействиям. Именно поэтому при выборе материалов для магнитной записи и образцов для палеомагнитных исследований предпочтение отдается объектам, которые представлены системами частиц, имеющих размер, близкий к однодоменному. Критическое поле перемаг-ничивания и магнитный момент таких частиц значительно превосходят аналогичные параметры многодоменных зерен.
Теоретический аспект отмеченного выше интереса связан с тем, что при достаточно большом количестве исследований «... теория весьма интересного метастабильного состояния остаточной намагниченности ферромагнетиков находится еще в далеко неразработанном виде ... » (С. В. Вонсовский, «Магнетизм», 1971, с. 852). Несмотря на некоторое продвижение в этом направлении, в целом проблема остается актуальной, так как фрагментарность теоретических исследований ограничивает возможность анализа с единых позиций магнитных состояний и свойств различных видов остаточной намагниченности.
Целыо работы является разработка метода теоретического анализа магнитных свойств систем взаимодействующих гетерогенных частиц малых размеров.
Основные задачи исследования:
• изучение влияния геометрических характеристик, химического состава, распределения фаз, а также внешних факторов (температура, давление, магнитное поле) на магнитные состояния гомогенных и ютерогенных частиц,
• развитие модели системы однодоменных частиц с конкурирующими видами магнитной анизотропии,
• расчет различных видов остаточной намагниченности систем взаимодействующих частиц.
Научная новизна
8
• Разработан метод, позволяющий с единых позиций исследовать магнитные свойства систем взаимодействующих химически неоднородных частиц в зависимости от магнитного поля и дополнительных по отношению к нему внешних факторов (температура, давление).
• Показано, что конкуренция различных типов анизотропии может существенно повлиять на устойчивость равновесного состояния не только однодоменного, но и квазиоднодоменного зерна.
• Разработана модель двухфазных суперпарамагнитыых взаимодействующих частиц, в рамках которой исследовано влияние химической неоднородности зерен на коэрцитивную силу и остаточную намагниченность ансамблей частиц титаномагнетита и 7-РегОз, покрытых кобальтом.
• На основе разработанной модели однодоменных взаимодействующих частиц проведен расчет различных видов остаточной намагниченности. Установлены соотношения между ними.
• Развит метод расчета магнитной текстуры, позволяющий оценить влияние наведенной анизотропии на остаточную намагниченность.
Научная и практическая значимость работы. Разработанный метод может быть использован при анализе магнитных свойств систем однодоменных и квазиоднодоменных частиц, что особенно важно в технологии получения новых мелкодисперсных магнитных материалов для записи и хранения информации, а также в палеомагнетизме, где носитель «памяти» о геофизических явлениях — стабильная часть остаточной намагниченности — определяется частицами малых размеров.
На защиту выносится метод анализа магнитных свойств систем однодоменных и квазиоднодоменных химически неоднородных частиц, основанный на следующих положениях:
1. В отсутствие внешнего поля магнитные состояния отдельных частиц (однодоменных, квазиоднодоменных) определяются конкуренцией различных видов магнитной анизотропии, а также химической
9
неоднородностью частиц и могут быть описаны в рамках достаточно простых моделей, приведенных в работе.
2. Влияние «внешних» факторов (температуры, давления, магнитного ноля) приводит к изменению соответствующих характеристик отдельных зерен (констант анизотропии, степени метастабильности состояний и т. д.); эти изменения также поддаются теоретическому анализу.
3. Термические возбуждения и случайные поля магнитостатического взаимодействия вместе с приложенным внешним полем, определенным образом меняя магнитные состояния отдельных частиц, формируют магнитное состояние системы в целом. Это состояние, определяющее «отклик» системы на внешние воздействия, может быть исследовано статистическими методами, приведенными в работе.
Апробация работы. Основные результаты работы представлялись на ЇХ Всесоюзной конференции (Баку, 1973), 1, 2, 3 и 4 Всесоюзных съездах ( Москва, 1976; Тбилиси, 1981; Киев, 1986; Суздаль, 1991) но вопросам постоянного геомагнитного поля, магнетизма горных пород и палеомагнетизма, XVII, XIX, XX, XXI и XXII генеральных ассамблеях Европейского геофизического общества (Висбаден, 1993; Гренобль, 1994; Гамбург, 1995, 1996; Вена, 1997), XVIII Тихоокеанском конгрессе (Пекин, 1995), XIV, XV и XVI Всероссийских школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 1994, 1996, 1998), Всесоюзных семинарах по магнетизму горных пород (Борок, 1979-1991, 1998), XXXV, XXXVI, и XXXVIII Всероссийских межвузовских конференциях (Владивосток, 1992, 1993, 1995) и на других региональных конференциях и семинарах (Москва, 1975, 1976, 1978; Магадан, 1982, 1984, 1986; Владивосток, 1972, 1977, 1983-1988).
10
Глава 1
Магнитные состояния и магнитные свойства ансамбля одно- и квазиоднодоменных частиц (обзор)
1.1. Однодоменные и квазиоднодоменные состояния гомогенных частиц
На возможность существования однодоменного состояния было указано еще Френкелем и Дорфманом [1]. Термин же «квазиоднодоменная частица» введен Кондорским [2-4], который, решая вариационную задачу о распределении магнитного момента в малой частице исследовал устойчивость состояния с однородной намагниченностью. Существует еще одно название частиц размером близким к однодоменному. Так, в магнетизме горных пород используется термин «нсевдооднодоменная частица». Оба названия отражают тот факт, что несмотря на неоднородность 1$ магнитные свойства частиц близки к однодоменным.
1.1.1. Распределение намагниченности в малом зерне
Проблема поиска распределения магнитного момента в ферромагнитном зерне имеет свою историю, например один из способов нахождения нестационарного распределения 15 — решение уравнения Ландау-Лиф-
11
шица [5]:
(i.i)
где 7о — гиромагнитное отношение и Л — константа затухания. Эффективное поле Hoff включает в себя поля, создаваемые за счет обменной энергии, анизотропии, магнитостатического взаимодействия. В альтер-
Другой способ разработал Brown [6], который показал, что в равновесном состоянии вектор намагниченности 15 должен удовлетворять уравнениям:
где а = Is/1st Л — обменная константа, Н — внешнее магнитное поле, иа — плотность энергии анизотропии, К3 — константа поверхностной анизотропии. Им [7,8], а также в работе [9] была получена мода «curling» (закрутка), которую более подробно исследовал Aharoni [10].
Развитие компьютерной техники позволило перейти к моделям с трехмерным распределением намагниченности — в их основе лежит разбиение частицы на кубические однородно намагниченные блоки, чей магнитный момент может1 свободно изменять свое направление. В этих моделях либо решается уравнение Ландау-Лифшица [11-14], либо используется вариационный поиск минимума полной энергии [15,16]. Трехмерные компьютерные расчеты [11-13,16] показали, что в частицах с формой параллелепипеда возможны состояния «flower» (цветок) —слабонеоднородное — и сильнонеоднородное с одним или более вихрей (vortex) (см. рис. 1.1). Позднее Усов и Песчаный [17,18] методом теории возмущений получили аначитическое решение, описывающее состояние «цветок» для частиц, имеющих форму цилиндра либо параллелепипеда.
нативной форме Гильберта диссипативный член пропорционален Is х I.s.
(1.2)
с граничными условиями
(1.3)
12
Рис. 1.1. Распределения намагниченности в кубических частицах магнетита, полученные п работе [16] ((а) — состояние «цветок», одно- (б) и двухвихревые (в) конфигурации магнитного момента).
(в)
• I
Рис. 1.1. Продолжение.
В теоретических исследованиях магнитных свойств малых частиц большое внимание уделяется проблеме стабильности однодоменного состояния. Задача об устойчивости одиодоменного состояния решалась в приближении однородно намагниченных блоков — доменов и доменных границ [19], либо в приближении плоскопараллельного распределения магнитного момента, задаваемого определенным классом функ-ций [20-26].’Для оценки размеров однодоменности использовались линеаризованные модели, методы варьирования параметров и трехмерное компьютерное моделирование [15,16]. Однако, далеко не во всех этих работах учитывалась возможность существования метастабильного однородного состояния.
Несмотря на преимущество трехмерных моделей, связанное с увеличением степеней свободы магнитного момента, численные решения являются достаточно приближенными. Точность решения зависит от способа разбиения (возможности компьютера), который и определяет класс минимизирующих функций. Поэтому распределения намагниченности, полученные в [11-16], соответствуют выбранным классам функций. С этой точки зрения трудно оценить преимущество выводов, сделанных на
14
основе приближенных решений трехмерных моделей, над результатами, полученными в рамках двухмерного моделирования. Так, например, рассчитанный в работе [14] критический размер кубического зерна никеля с устойчивым, практически однородным распределением намагниченности типа «цветок», равен 54 нм, а с метастабильным — 58 нм. Более высокие значения критического диаметра однодоменности сферической частицы приводит Кондорский — dc = 75 нм. В то время как, согласно экспериментальным данным [27], частицы Ni однородно намагничены вплоть до размеров 80 нм.
1.1.2. Намагничивание однодоменных частиц
Не менее многочисленны исследования влияния внешнего поля на магнитные состояния малых частиц, что связано с необходимостью решения задачи о механизме намагничивания ансамбля таких зерен.
Первые попытки последовательно описать процессы намагничивания однодоменных частиц проводили Stoner и Wohlfarth [28]. В модели [28] получено критическое поле когерентного перемагничивания эллипсоидальных частиц, справедливое в случае достаточно малых размеров.
Расчет критического ноля, необходимого для необратимого поворота магнитного момента для одноосного, однородно намагниченного зерна проведен в [29] в пренебрежении всеми видами анизотропии, кроме естественной кристаллографической анизотропии.
При разложении энергии анизотропии, в ряд но степеням вектора спонтанной намагниченности сохранялся только первый член:
Ел = 2 Pik^si^sk) (1*4)
где Д* — безразмерный симметричный тензор второго ранга, компоненты которого являются функциями температуры, 13к — компоненты вектора спонтанной намагниченности {Isь Is2, Is3}, по дважды встречающимся индексам подразумевается суммирование.
Учитывая, что в случае одноосного кристалла тензор Д* в своих глав-
15
пых осях имеет вид:
(Рп 0 0 \
Рік =
> Pi 1 = /?22 (1-5)
О Р22 о
У О о Аз у
и что /2Х -f /22 4- /53 = /5, выражение (1.4) можно переписать так:
ЕЛ = \ (Рп - Аз) (£ + II) + ^зз/,2 = ^д/2sin2 в + £(/2), (1.6)
где 0 — угол между вектором Is и осью Ozy выбранной вдоль главной оси симметрии кристалла, Я(/2) — часть энергии, не зависящая от ориентации ls.
Выражение (1.6) позволяет записать плотность энергии одноосного, однородно намагниченного кристалла, находящегося в поле Н:
Е = E{l'i) + \кА1] sin2 в - (Я, sin О Из cos 0) Is, (1.7)
система координат выбрана так, что поворот вектора совершается в плоскости xOz.
Зависимость намагниченности от поля Я определяется условием равновесия Ц = 0:
кд18 sin 0 cos 0 = IIі cos 0 — #3 sin 0. (1.8)
По отношению к неизвестной £ = sin0 (1.8) является алгебраическим уравнением четвертой степени (клІ3£ — Н\)2 (1 — £2) = Я|£2 с отличными от нуля коэффициентами при нечетных степенях £. Поэтому оно имеет либо два, либо четыре вещественных корня. Поскольку все эти корни соответствуют экстремумам энергии, в первом случае для данного значения поля возможно одно направление вектора Is., во втором — два различных направления Is, из которых одно (соответствующее меньшему из минимумов Е) термодинамически устойчиво, а второе (соответствующее большему из минимумов Е) — метастабильно. При непрерывном изменении Н\ и Яз, минимальное значение энергии, соответствующие метаста-бильному состоянию, сравнивается с одним из максимальных, при этом
16
Рис. 1.2. В области, ограниченной астроидой, возможны стабильные и метастабильные магнитные состояния, вне этой области — только стабильные.
кривая Е(в) имеет вместо экстремума точку перегиба, то есть вместе с Ц = 0 обращается в нуль также и вторая производная
&a/5cos20 = —HismO — II^cosO. (1.9)
Исключая в из уравнений (1.8), (1.9) нетрудно получить:
Н\ + Щ = (kAIs)* ■ (1.10)
На диаграмме (Я],Яз), уравнение (1.10) определяет кривую (астроиду), которая делит плоскость Я1ОЯ3 на две части, из которых во внутренней возможно, а во внешней невозможно существование метастабильных состояний (см. рис. 1.2). Эта кривая и определяет критическое поле, при котором происходит необратимый поворот вектора ls в зависимости от угла между «легкой осью» и приложенным полем Н, т. е.:
Но = кд18 jcos* у? + sin^j 2. (I ll)
Как было отмечено в [14], в том случае, если преимущественной является анизотропия, наведенная механическими напряжениями а (&л/*
А<т, А — константа магнитострикции), то в (1.11) следует заменить
17
Если зерно ферромагнетика несферично и анизотропия формы много больше других видов анизотропии, то молено пользоваться выражением для критического (1.11), заменив в нем к а на константу анизотропии формы км (для зерна, имеющего форму эллипсоида вращения кр? = ЛГц — N22, Агц, N22 — размагничивающие коэффициенты по длинной и короткой осям соответственно).
Естественно, что в реальном ферромагнетике вклад в критическое поле могут дать все перечисленные выше типы анизотропии, а также диффузионная, обменная, поверхностная анизотропия [30,31].
В этом случае расчет критического поля Но обычно проводится так: вводится эффективная константа анизотропии К, которая является алгебраической суммой различных констант анизотропии [32,33], несмотря на тензорный характер этих величин. Такой подход является непоследовательным, за исключением частных случаев когда, например, рассматривается критическое ноле однодоменного зерна, длинная ось которого совпадает с осыо естественной кристаллографической анизотропии [34], или направление вектора Бюргерса краевой дислокации выбирается так, что он параллелен «легкой оси» [35]. Таким образом, прежде чем исследовать зависимость остаточной намагниченности ансамбля однодоменных частиц от различных внешних воздействий, следует более детально рассмотреть задачу и критическое поле однодоменного зерна при наличии нескольких видов магнитной анизотропии.
Недавние эксперименты с использованием магнитной силовой микроскопии [36,37], проведенные на отдельных частицах 7-Рв20з размерами порядка 0.065x0.300 мкм и формой, близкой к эллипсоиду, показали применимость модели [28,29]. В частности авторы построили зависимость переключающего поля уединенной частицы, под которым подразумевается минимальное поле Н, приводящее при перемагничивании к образованию остаточной намагниченности в направлении Н, от угла между приложенным магнитным полем и удлиненной осыо. В результате зависимость оказалась близкой к предсказываемой в [28,29].
18
1.1.3. Намагничивание квазиоднодоменных частиц
Перемагничивание квазиоднодоменных частиц реализуется за счет ие-когерентноАЮ изменения ее магнитного момента. Здесь возможны различные механизмы: через образование моды «curling» [7-9], «buckling» (выгибание) или «fanning» (рассеяния) [38]. Отмеченные выше способы перемагничивания приводят к критическим полям, меньшим, чем для когерентного вращения. Интересны результаты, полученные в рамках трехмерного компьютерного моделирования процессов намагничивания малых частиц [11-13].
Решение уравнения Ландау-Лифшица позволило выделить распределения намагниченности, возникающие на промежуточных этапах перемагничивания частиц. Для малых удлиненных зерен 7-Fe20.3 авторы [12,13,39] выделяют квазиоднородное вращение магнитного момента. При этом поворот вектора намагниченности начинается у краев частицы, а затем смещается к центру. Такой способ поворота магнитного момента получил название «flipping». С увеличением размера перемагничивание происходит за счет образования и распространения по объему одного или нескольких вихрей. Значения коэрцитивной силы в этом случае меньше, чем через моду типа «curling».
1.2. Магнитные состояния гетерогенных частиц
Анализ магнитных состояний рассмотренных выше частиц проводился в приближении их химической однородности, которое далеко не всегда выполняется. Так, например, часто применяемые в носителях магнитной записи частицы железа подвергаются поверхностному окислению. По данным мессбауэровской спектроскопии [40] покрытие представляет собой смесь 7-Fe203 и Гез04, ядро состоит из a-Fe. Величина покрытия может составлять порядка 10 % от радиуса таких частиц, по другим данным [41], объем фазы, состоящей из оксидов железа, превышает 50 %. Обычно частицы имеют продолговатую форму с вытяыутостыо 3^8, хотя могут быть и почти сферическими [41].
19
В пользу необходимости изучения гетерогенных частиц можно привести факт изменения магнитных характеристик ансамбля. Так, с целью увеличения коэрцитивной силы частицы 7-Ге20з покрывают кобальтом. В зависимости от технологии получения возможны три тина покрытий [42]:
с эпитаксиальным покрытием: частица состоит из двух частей 7-Ре203 и кобальтового покрытия, скорее всего представляющего собой кобальтовый феррит СоРе204. Приготовляются следующим образом: частицы 7-Ре20з помещаются в раствор, содержащий ионы Со2+ и Ре2+, и на ее поверхности формируется слой феррита СоРе204, который не обязательно окружает ядро полностью, а может располагаться на нем островками. Считается, что магнитокристаллическая анизотропия полученного таким образом покрытия является одноосной, направленной вдоль длинной оси частицы.
модифицированные кобальтом: с поверхностным покрытием, которое имеет толщину порядка одного атомного слоя. Частицы 7-Ре2Оэ помещаются в раствор, содержащий ионы Со2+, которые адсорбируются на поверхности и приводят к образованию слоя кобальтового феррита.
с объемным распределением Со: ионы кобальта с разной концентрацией распределены по всему объему частицы, причем они находятся в В-узлах решетки шгшиели [43,44]. Анизотропия кобальтового феррита, полученного таким образом, является кубической с легкой осыо (100).
Согласно [45] коэрцитивность эпитаксиально покрытых частиц линейно возрастает с увеличением содержания кобальта и при достижении концентрации 10 весовых % достигает насыщения.
Титаномагнетиты, являющиеся основными носителями магнетизма горных пород, могут подвергаться процессам распада [46] или окисления [47,48], изменяющим их магнитные свойства. В результате распада зерен титаномагнетита, содержащихся в горных породах, в них происходит выделение фаз с обедненным и обогащенным содержанием титана, магнитные свойства которых различны.
Одна из первых попыток теоретического исследования магнитных
20