Многослойные полупроводниковые структуры с неоднородно распределенными параметрами

2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................................................... 6
ГЛАВА 1. Теоретические модели адмиттанса поверхностных состояний и метод МОП адмиттанса для исследования межфазных границ раздела с неоднородно распределёнными параметрами.............................................19
1.1. Основные теоретические модели адмиттанса поверхностных состояний и модификации метода МОП адмиттанса.............................19
1.2. Туннельно-флуктуационная модель адмиттанса поверхностных состояний.....................................................36
1.2.1. Однородное пространственное распределение ловушек в диэлектрике......................................................37
1.2.2. Экспоненциальное распределение ловушек в диэлектрике......39
1.3. Метод адмиттанса для исследования поверхностных состояний с учётом туннельных и флуктуационных эффектов..........................45
1.3.1. Равномерное распределение ловушек.........................47
1.3.2. Экспоненциальное распределение ловушек....................52
1.4. Одночастотные экспресс-методики определения поверхностных параметров МДП-структур.......................................62
1.4.1. Планарно-неоднородные структуры...........................62
1.4.2. Структуры с ловушками, заглубленными в диэлектрик.........77
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.......................................86
ГЛАВА 2. Физические модели и методы исследования МДП-структур с
неоднородно распределёнными параметрами слоев............................88
2.1. Электрофизические методы исследования МДП-структур.............88
2.1.1. Теория ёмкости идеальной МДП-структуры.....................89
2.1.2. Вольт-фарадные методы исследования.........................94
з
2.2. Модель вольт-фарадных характеристик планарно-неоднородной МДП-структуры со сложным профилем легирования полупроводника для определения электрофизических параметров структуры..............102
2.2.1. Моделирование вольт-фарадных характеристик планарнонеоднородной МДП-сгрукгуры........................................102
2.2.2. Моделирование вольт-фарадных характеристик ионно-легированных
МДП-структур......................................................106
2.3. Бесконтактный способ исследования зарядовых свойств структуры Sl-Si02 методом вибрационного динамического конденсатора........116
2.4. Контроль планарной неоднородности дозы легирующей примеси 122
2.5. Комплексная методика электрофизического диагностирования.......130
2.6. Автоматизированная установка для контроля электрофизических
характеристик МДП-структур..........................................132
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ........................................141
ГЛАВА 3. Физико-технологическое моделирование планарно-неоднородных и ионно-легированных МОП-транзисгорных структур для оптимизации МОП технологии...............................................................143
3.1. Принципы моделирования МОП-транзисторных структур..............144
3.2. Модель планарно-неоднородного МОП-транзистора в области слабой инверсии........................................................158
3.3. Физико-технологические модели ионно-легированных МОП-транзисторов....................................................166
3.3.1. Профили распределения легирующей примеси в подзатворной области...........................................................166
3.3.2. Полуаналитическая модель МОП-транзистора с индуцированным каналом (обогащённого типа).......................................173
3.3.3. Моделирование МОП-транзистора со встроенным каналом (обеднённого типа)................................................181
4
3.4. Модель п(р)-канального МОП инвертора. Оптимизация процесса изготовления п(р)-канальных МОП ИС по статическим параметрам пары тестовых транзисторов..........................................193
3.5. Расчёт дозы легирования для выравнивания пороговых напряжений
комплементарной пары транзисторов интегрального КМОП инвертора 205
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.......................................213
ГЛАВА 4. Электрофизические и радиационные методы исследования МДП-элементов интегральных микросхем........................................215
4.1. Спектроскопия поверхностных состояний в МДП-транзисторе.......216
4.2. Методика определения флуктуационного и поверхностных параметров планарно-неоднородного МОП-транзистора.........................225
4.3. Нестационарная спектроскопия поверхностных состояний в режиме постоянного подпорогового тока МДП-транзистора.................229
4.4. Анализ профиля распределения заряда в диэлектрике МДП-транзистора по спектральным зависимостям фотоэмиссионного тока.............238
4.5. Повышенная генерация поверхностных состояний в МДП-элементах ИС под воздействием ультрафиолетового и рентгеновского излучений..249
4.6. Автоматизированный комплекс для исследования МДП-элементов интегральных микросхем электрофизическими и радиационными
методами...........................................................259
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ..................................... 263
ГЛАВА 5. Перспективные структуры функциональной полупроводниковой
электроники с использованием неупорядоченных и анизотропных слоев 265
5.1. Функциональные свойства неупорядоченных полупроводниковых плёнок и структур кремний - несобственный неупорядоченный оксид с большой
площадью гетероперехода.......................................... 265
5.1.1. Хемосорбционный эффект поля в поверхностно-допированных газовых сенсорах на основе неупорядоченных плёнок ЭпО? и КЮ 265
5
5.1.2. Варикапы и фотодиоды на основе структур ЭпОг/б! и с
большой площадью гетероперехода........................ ,.,.„„.,277
5.2. Электронные процессы в гетероструктуре а-\ЛЮз/в|‘ при электро- и фотохромизме................................................. 282
5.3. Пористый кремний и его адсорбционные и структурно-фазовые характеристики.................................................292
5.3.1. Методика адсорбционно-емкостной порометрии................293
5.3.2. Адсорбционные и структурно-фазовые характеристики.........300
5.4. Особенности кинетических явлений в анизотропных монополярных полупроводниках............................................... 307
5.4.1. Квазихолловский и анизотропно-резистивный эффекты.........308
5.4.2. Вихревые токи в средах с анизотропной электропроводностью 315
5.5. Анализ распределения потенциалов электрического и холловского поля в анизотропных полупроводниках.................................324
5.5.1. Моделирование двумерного распределения потенциала электрического поля в анизотропных пластинах полигональной формы 326
5.5.2. Анализ распределения потенциала холловского поля для определения компонентов тензора Холла............................335
5.6. Анизотропия физических свойств монокристаллов дифосфида цинка и оценка перспектив его применения ,.................. ...341
5.6.1. Электрофизические свойства................................343
5.6.2. Стимулированное излучение при электронном возбуждении 347
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ......................................354
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................356
ЛИТЕРАТУРА............................................................ 360
6
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Многослойные композиции из разнородных материалов, в особенности, системы металл-диэлекгрик-полу провод ник (МДП), приобрели исключительную актуальность в связи с чрезвычайно широким применением этих систем в полупроводниковых приборах и физических исследованиях. Именно такие системы являются основной технологической композицией для элементной базы интегральных схем и составляют основу современного полупроводникового приборостроения, в том числе микроэлектроники.
В связи с основной тенденцией развития микроэлектроники - повышением рабочей частоты и степени интеграции микросхем - геометрические размеры приборов постоянно уменьшаются. Это приводит к возрастанию влияния различных неоднородностей в МДП-системах, в частности, сложных профилей распределения легирующей примеси в полупроводнике и объёмного заряда в диэлектрическом слое, а также планарной гетерогенности поверхностного заряда на границе раздела диэлектрик-полупроводник. Неоднородно распределённые параметры оказывают существенное влияние на электрофизические характеристики МДП-структур и приборов на их основе: сдвигают пороговое напряжение, уменьшают подвижность носителей тока в инверсионных каналах и крутизну характеристик полевых МДП-транзисторов, изменяют динамические и частотные характеристики МДП-систем и т.п. Вместе с тем, несмотря на большое число публикаций, посвященных исследованию многофазных слоистых систем, и значительные успехи, достигнутые в понимании свойств соответствующих однородных структур, изучение таких систем с неоднородными слоями носит фрагментарный и незавершенный характер.
Прогресс современной микроэлектроники в значительной степени определяется изучением свойств именно систем с неоднородно распределёнными параметрами, развитием методов эффективного теоретического анализа таких систем, разработкой и обеспечением объективными методами контроля технологических процессов, позволяющих создавать слои материалов и межфазные границы с заданными свойствами. Специфика полупроводниковой
7
технологии потребовала адаптации существующих и разработки новых локальных, неразрушающих и высокочувствительных методик, обеспечивающих возможность контроля как отдельных слоев с учётом их микронеоднородности, так и готовых приборов, включая элементы интегральных микросхем. Развитие прикладной метрологии в область реальных многослойных приборных структур, практически всегда неоднородных по технологическим или иным причинам, особенно актуально для такой быстро прогрессирующей области, как микроэлектроника.
Важнейшей практической задачей микроэлектроники является улучшение параметров и характеристик полупроводниковых приборов и элементов интегральных микросхем. Значительных успехов в этой области удалось достичь благодаря применению новых технологий, в частности, ионного легирования. Поскольку вследствие ионной имплантации распределение примеси в полупроводниковой подложке становится существенно неоднородным, возникает необходимость наиболее полного учета влияния этой неоднородности на характеристики приборов. В связи с этим актуальной задачей является создание оптимального метода расчета электрофизических характеристик ионнолегированных полупроводников и, на его основе, комплекса физикотехнологических моделей основных элементов МОП интегральных схем, удобных для оптимизации как параметров элементов, так и технологии их изготовления.
Развитие полупроводниковой электроники немыслимо без изучения новых материалов, обладающих специфическими оптическими и электрофизическими параметрами, новых физических явлений в этих материалах и разработки приборов с широкими функциональными возможностями. Так, наряду с основной тенденцией к миниатюризации функциональных элементов в микроэлектронике наблюдается устойчивая потребность и в структурах большой площади, например, фотоприёмниках, дисплеях, химических сенсорах. Уникальные свойства границы раздела делают эту систему основой современной микроэлектроники.
Сочетание же развитой кремниевой технологии с использованием других оксидных слоев, в том числе неидеальных диэлектриков, в частности, \ЛЮз и ЭпОг, позволяет существенно разнообразить диапазон функциональных свойств таких структур. Вместе с тем, особенности электронных процессов в таких
8
системах изучены недостаточно. В последнее время значительно возрос также интерес к исследованию пористого кремния и гетероструктур на его основе. Пористый кремний относят к перспективным оптоэлектронным материалам, однако малоизученным остаётся вопрос его использования в газочувствительных датчиках. Наконец, практически не исследованы возможности использования многослойных структур с расширенными функциональными возможностями на базе анизотропных материалов, что связано с существенными трудностями материаловедческого и метрологического характера.
Таким образом, из приведённого выше анализа следует актуальность решения проблем физики и метрологии многослойных структур с неоднородно распределёнными параметрами.
Цель работы: установление закономерностей и особенностей протекания электронных процессов в многослойных полупроводниковых системах с неоднородно распределёнными параметрами, разработка физических основ метрологии таких систем, исследование влияния технологических неоднородностей слоев на характеристики элементов кремниевых интегральных микросхем и устройств функциональной электроники с использованием новых полупроводниковых и диэлектрических материалов.
Конкретные задачи исследования включали в себя:
1. Разработку комплексной туннельно-флуктуационной модели адмиттанса поверхностных состояний и методики исследования параметров границ раздела многослойных микронеоднородных структур с учётом флуктуационных и туннельных эффектов, модификацию метода МОП адмиттанса, упрощающую его аппаратурную реализацию.
2. Развитие физических моделей МДП систем с неоднородно распределёнными параметрами и методов теоретического анализа этих систем. Разработку достоверных и прецизионных методик и автоматизированных установок для контроля электрофизических параметров как МДП структуры в целом, так и всех технологических слоев по отдельности с учётом различных энергетических и пространственных неоднородностей.
9
3. Разработку полуаналитических, технологически ориентированных моделей ионно-легированных и планарно-гетерогенных МДП-транзисторных структур для оптимизации технологии изготовления современных МОП интегральных схем.
4. Разработку методик прецизионной спектроскопии и исследования планарной (поверхностной) и объёмной зарядовой неоднородности подзатворных диэлектрических слоев непосредственно в базовых элементах интегральных микросхем.
5. Развитие методов теоретического анализа и экспериментального изучения перспективных структур функциональной полупроводниковой электроники с неоднородными и анизотропными слоями. Исследование функциональных свойств и новых явлений в таких структурах.
Научная новизна работы.
1. Разработана новая теоретическая модель адмиттанса поверхностных
состояний (ПС) в МДП-структуре с неоднородно распределёнными параметрами диэлектрического слоя и границы раздела диэлектрик-полупроводник. В отличие от ранее описанных в литературе моделей, учтено совместное влияние на адмиттанс ПС планарной микронеоднородности поверхностного заряда и
туннельной перезарядки приграничных состояний в диэлектрике. Модель построена для случайного (гауссовского) распределения поверхностного потенциала и двух профилей пространственного распределения ловушек в диэлектрике - однородного и экспоненциально убывающего вглубь диэлектрика. Модель туннельной перезарядки экспоненциально распределённых в окисле ловушек также предложена впервые.
2. На основе конденсаторной модели Николлиана-Гоетцбергера и теории приповерхностной ОПЗ Гаррета-Браттейна получены теоретические выражения для плотности пространственного заряда и ёмкости приповерхностной ОПЗ полупроводника, учитывающие флукгуационный характер поверхностного потенциала. Разработана методика моделирования теоретической ВФХ планарнонеоднородной МДП-структуры. Установлено значительное влияние планарной
10
неоднородности зарядовых свойств структуры на форму вольт-фарадной характеристики.
3. Разработан полуаналитический метод расчёта параметров ОПЗ в полупроводниках с гауссовским распределением легирующей примеси, показана область практической применимости гауссовской функции для описания профиля имплантированной примеси с учётом диффузионных и граничных эффектов. Предложена методика моделирования теоретических ВФХ МДП-структур со сложным профилем легирования полупроводника путём численного решения уравнения Пуассона методами Рунге-Кутта и пристрелки начальных условий. Исследовано влияние параметров ионной имплантации и отжига на форму ВФХ.
4. Предложена методика расчёта реальной ширины ОПЗ ионнолегированного полупроводника в методе контроля дозы легирования по отношению максимальной и минимальной емкостей МДП-структуры. Показано, что замена эффективной ширины ОПЗ её реальной величиной повышает точность контроля малых доз в 2-3 раза. Предложены способы контроля планарной однородности малых доз имплантированной примеси и электрофизических параметров ионно-легированных МДП-структур высокочастотными вольт-фарадными методами. Проведён анализ изменения энергетических спектров граничных состояний в МДП-структурах после ионной имплантации.
5. Впервые обнаружен и исследован эффект аномального усиления радиационной генерации поверхностных состояний на границе раздела кремний -двуокись кремния в МДП-структурах с поликремниевыми затворами при последовательном воздействии ультрафиолетового и рентгеновского излучений. Возможной причиной повышенной генерации ПС является наличие водорода на границе с поликремниевым затвором, который проникает к границе с подложкой при ультрафиолетовом воздействии и стимулирует генерацию ПС при последующем рентгеновском облучении.
6. Разработана теория планарно-неоднородного МОП-транзистора, позволяющая корректно объяснить изменения его подлороговых ВАХ после воздействия ионизирующего облучения. Предложенная методика определения спектра поверхностных состояний, флукгуационного параметра и эффективного
11
заряда в окисле по семейству подпороговых ВАХ и пороговому напряжению МОП-транзистора позволяет контролировать указанные параметры на готовых транзисторах с высокой точностью.
7. Впервые исследован продольный емкостной отклик поверхности о-допированных неупорядоченных оксидных полупроводниковых пленок на воздействие окислительной и восстановительной газовой атмосферы. Показано, что хемосорбционный эффект поля можно использовать для изучения взаимодействия наночастиц благородных металлов (Рф Аи) с оксидными полупроводниками (БпОг, N10) и создания чувствительных газовых сенсоров емкостного типа.
8. Впервые исследовано влияние процесса наведения центров окраски в з-\ЛЮз на зарядовые параметры гетероперехода э-АЛГОз/®. Обнаружен моноэнергетический уровень быстрых поверхностных состояний, расположенный на 0,06 эВ ниже уровня Ферми в кремнии. Показано, что плотность состояний на этом уровне возрастает при электрохромном и уменьшается при фотохромном процессе. Предложена структурно-энергетическая модель процесса окрашивания.
9. Предложен новый способ и разработаны оптимальные технологические режимы выращивания крупных монокристаллов дифосфида цинка моноклинной и тетрагональной модификаций, пригодных для исследования анизотропии физических свойств и практического применения. Обнаружена значительная анизотропия электрофизических и оптических свойств этих монокристаллов. Впервые наблюдалась генерация вынужденного излучения в монокристаллах моноклинного ZnP2.
10. Обнаружены и исследованы на примере монокристаллов дифосфида цинка новые гальвано-анизотропные явления, характерные для монополярных анизотропных полупроводниковых кристаллов - эффект квазихолловской ЭДС и геометрический анизотропно-резистивный эффект. Впервые теоретически и экспериментально показано, что в анизотропных средах возникают вихревые токи, обусловленные тензорным характером электропроводности.
12
Практическая значимость проведённых исследований.
1. Предложенная туннельно-флуктуационная модель (ТФМ) адмитганса поверхностных состояний даёт дополнительное понимание электронных процессов в приграничных областях многослойных структур. Учёт совместного влияния туннельных и флуктуационных эффектов предоставляет новые возможности для исследования качества границ раздела структур с неоднородно распределёнными параметрами, повышая информативность и достоверность результатов исследований. На основе ТФМ разработаны новые методики исследования поверхностных параметров МДП-структур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов.
2. На основе развитой теории разработана комплексная методика исследования МДП-структур с неоднородно распределёнными параметрами слоев (НРПС), в которой параметры поверхностных состояний (время перезарядки, поперечное сечение захвата, спектральная плотность и др.) и туннельно-флуктуационные параметры (глубина залегания ловушек в диэлектрике и стандартное отклонение поверхностного потенциала) определяются методом адмитганса, а электрофизические параметры (степень или профиль легирования полупроводника, пороговое напряжение, эффективный поверхностный заряд и др.) - методом ВФХ.
3. Предложен бесконтактный способ контроля важнейших поверхностных параметров (поверхностного электростатического потенциала, эффективного поверхностного заряда, заряда диэлектрического слоя, энергетического спектра ПС) в системе БивЮг методом вибрационного динамического конденсатора. Разработан прецизионный метод нестационарной спектроскопии поверхностных состояний в режиме постоянного подпорогового тока МДП-транзистора, позволяющий исследовать энергетический спектр ПС в обеих половинах запрещенной зоны.
4. Разработан и изготовлен измерительно-вычислительный комплекс (ИВК) для автоматизированного контроля электрофизических параметров МДП-структур, реализующий на практике комплексную методику исследования структур с НРПС.
13
5. Разработан метод исследования объёмного заряда в диэлектрических слоях МДП-структур по токам внутренней фотоэмиссии. Предложен способ нахождения пространственного распределения заряда вблизи границы с полупроводником по полевой зависимости высоты потенциального барьера для фотоэмиттируемых электронов.
6. Разработаны технологически ориентированные модели статических параметров ионно-легированных МОП-транзисторных структур обогащенного и обеднённого типов. Представленные полуаналитические модели базовых элементов МОП ИС могут найти широкое применение в условиях промышленного производства МОП-лриборов и интегральных микросхем, поскольку содержат ясное физическое описание основных характеристик приборов, не требуют больших вычислительных ресурсов и хорошо согласуются с экспериментальными данными. С использованием этих моделей разработан способ оптимизации технологии изготовления МОП ИС по статическим параметрам пары тестовых транзисторов, позволяющий повысить выход годных изделий.
7. Показана возможность использования гетероструктур А1/8п02/81 и А1ЛЛ/Оз/8|' в качестве фотодиодов с большой площадью гетероперехода. Для структуры с плёнкой аморфного триоксида вольфрама перспективные применения связаны с созданием варикапов и фотоварикапов, а также химических сенсоров емкостного типа.
8. Разработана методика определения структурно-фазовых характеристик пористого кремния емкостным методом. Показана возможность создания на основе гетероструктуры рог-БЮг /рог-в1 сенсора влажности, чувствительного в диапазоне 0-100%.
9. Разработаны методики расчета распределения потенциала электрического поля в анизотропных полупроводниковых пластинах полигональной формы и произвольной ориентации с линейными электродами и в прямоугольном датчике Холла, ориентированном вдоль кристаллофизических направлений, с точечными токовыми электродами. Разработанные методики полезны для моделирования кинетических явлений в структурах на основе анизотропных полупроводников.
14
10. Предложенная технология выращивания монокристаллов, результаты исследования анизотропии физических свойств и гальвано-анизотролных эффектов в моноклинном дифосфиде цинка могут послужить основой для создания приборов твердотельной электроники, использующих анизотропию свойств этого материала. Обнаруженный эффект стимулированного излучения в монокристаллах ZлPг делает его перспективным оптоэлекгронным материалом.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Туннел ьно-флу ету ационная модель, учитывающая совместное влияние флуктуационных и туннельных эффектов в электронных процессах на границе раздела диэлектрик-полупроводник, позволяет описать характерные закономерности частотной дисперсии адмиттанса ПС в структурах с НРПС в наиболее общем виде. Туннельная и флуктуационная модели являются её предельными случаями. Методики, основанные на ТФМ, дают наиболее полную и надёжную информацию о поверхностных и туннельно-флукгуационных параметрах границы раздела диэлектрик-полупроводник. Разработанные на основе ТФМ методики допускают одночастотную модификацию, упрощающую их техническую реализацию и автоматизацию.
2. Флуктуационная модель приповерхностной области пространственного заряда полупроводника даёт возможность корректно учесть влияние крупномасштабных флуктуаций поверхностного электростатического потенциала на вольт-фарадные характеристики МДП-структур и вольт-амперные характеристики МДП-транзисторов в области слабой инверсии, что позволяет использовать метод стационарных подпороговых токов для определения не только зарядовых, но и флуктуационных характеристик границы раздела диэлектрик-полупроводник.
3. Полуаналитическая модель ОПЗ ионно-легированного полупроводника, основанная на аналитическом решении уравнения Пуассона и численном решении трансцендентного уравнения относительно глубины области обеднения, позволяет корректно и с высокой точностью учесть деформацию ВФХ МДП-СТруктуры, вызванную сложным профилем имплантированной примеси, и влияние ионной имплантации на рабочие характеристики МДП-транзистора в области сильной
15
инверсии. Управление параметрами ионной имплантации позволяет управлять электрическими характеристиками приборных МДП-структур, включая базовый элементы ИС - п(р)-канальные и КМОП инверторы.
4. Предложенные электрофизические методы исследования многослойных полупроводниковых структур, адаптированные к объекту исследования и учитывающие неоднородность физических параметров композиционных слоев и межфазных границ раздела, позволяют корректно и достоверно определить кинетические параметры поверхностных состояний, их энергетический спектр, электрические параметры и характеристики микрогетерогенных полупроводниковых структур и приборов на их основе.
5. Новые физические явления (хемосорбционный эффект поля, электро- и фотохромные процессы, гальвано-анизотропные эффекты и др.), обусловленные специфическими неоднородностями полупроводниковых и диэлектрических слоев (неупорядоченностью, пористостью, анизотропией), обеспечивают ВОЗМОЖНОСТЬ создания новых функциональных устройств. Учёт этих явлений позволяет определить структурно-фазовые и электрофизические характеристики исследуемых структур.
Структура, работы.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. В первом параграфе каждой главы даётся краткий обзор современного состояний исследований по проблематике данной главы. Каждая глава диссертации заканчивается кратким резюме, содержащим основные результаты и выводы по данной главо.
В первой главе представлена туннельно-флуктуационная модель адмиттанса поверхностных состояний, учитывающая совместное влияние туннельной перезарядки приграничных ловушек в диэлектрике и планарной гетерогенности поверхностного потенциала полупроводника, а также основанные на ней методики контроля пдверхностных параметров МДП-структур. Показано, что характерные особенности кривых нормированной проводимости можно объяснить совместным влиянием флуктуаций поверхностного потенциала и туннельной перезарядки приграничных состояний в диэлектрике. Представлены
16
методики контроля туннельно-флуктуационных (стандартного отклонения поверхностного потенциала и характерной глубины ловушек в диэлектрике) и поверхностных параметров (времени перезарядки, поперечного сечения захвата и спектральной плотности поверхностных состояний) МДП-структур с учётом флукгуационных и туннельных эффектов, а также одночастотные экспресс-методики определения указанных параметров.
Во второй главе представлены новые физические модели планарнонеоднородных и ионно-легированных МДП-структур, методика контроля малой дозы ионной имплантации по соотношению максимальной и минимальной емкостей МДП-структуры и автоматизированная установка для контроля электрофизических параметров. Разработаны методики моделирования вольт-фарадных характеристик планарно-неоднородных МДП-структур и структур со сложным профилем легирования полупроводника, позволяющие существенно повысить точность контроля электрофизических параметров таких структур. Представлен бесконтактный способ контроля зарядовых параметров систем диэлектрик-полупроводник методом вибрационного динамического конденсатора. Описаны комплексная методика электрофизического диагностирования МДП-структур методами ВФХ и адмиттанса, а также автоматизированная установка, практически реализующая эту методику.
В третьей главе представлены новые физико-технологические модели планарно-неоднородных и ионно-легированных МОП-транзисторов, а также способы опггимизации процесса производства базовых элементов МОП интегральных схем (ИС) по статическим параметрам пары тестовых транзисторов. Предложена модель планарно-неоднородного МОП-транзистора в области слабой инверсии, учитывающая влияние флуктуаций поверхностного потенциала на под пороговые вольт-амперные характеристики (ВАХ). Разработаны полуаналитический метод расчёта параметров ОПЗ в полупроводнике с гауссовским профилем распределения примеси и на его основе -полуаналитические модели МОП-транзистров обогащенного и обеднённого типов. Показано применение этих моделей для анализа корреляционной связи статических параметров пары тестовых транзисторов п(р)-канального МОП-
17
инвертора и предложен способ оптимизации процесса его изготовления. Проведён расчёт дозы легирования для выравнивания пороговых напряжений комплементарной пары транзисторов интегрального КМОП инвертора.
Четвёртая глава посвящена разработке методов и оборудования для исследования характеристик МДП-транзисторов с неоднородно распределёнными параметрами. Представлена методика контроля флуктуационного и поверхностных параметров планарно-неоднородного МОП-транзистора по его подпороговым ВАХ. Разработана методика несгационаной спектроскопии ПС в МОП-транзисгоре в режиме постоянного под порогового тока, позволяющая исследовать энергетический спектр ПС в обеих половинах запрещенной зоны полупроводника. Предложен способ определения пространственного распределения заряда в диэлектрике МДП-транзистора по спектральным зависимостям фотоэмиссионного тока. Приведено описание автоматизированной установки для исследования характеристик МДП-транзисторов электрофизическими и радиационными методами. Обнаружен эффект повышенной генерации поверхностных состояний в МДП-транзисторе при последовательном воздействии ультрафиолетового и рентгеновского излучений.
В пятой главе рассмотрены вопросы, связанные с изучением новых физических явлений в структурах с неоднородно распределёнными параметрами слоев и возможностью положительного применения различного рода неоднородностей в перспективных материалах полупроводниковой электроники для разработки функциональных приборов и элементов. Проанализирован емкостный отклик полупроводниковых сенсоров на основе тонких плёнок N10 и впОг с нанесёнными на их поверхность наночастицами благородных металлов и показано, что этот отклик появляется вследствие твердофазной реакции между металлом и полупроводником, сопровождающейся образованием неупорядоченного пограничного слоя с достаточно высокой плотностью поверхностных электронных состояний. Дано описание электрофизических процессов, протекающих в системе а-\Л/Оз/81, и функциональных свойств этой гетероструктуры, делающих перспективным её применение для создания варикапов и фотоварикапов с большой площадью гетероперехода. Предложена
18
методика определения некоторых структурно-фазовых параметров пористого кремния (рог-ЭО из изменения емкости структуры с рог-Б! при вариации давления паров воды. Впервые исследованы квазихолловский, анизотропно-резистивный эффекты, а также вихревые токи, обусловленные анизотропией электропроводности в низкосимметричных полупроводниках. Проведён расчёт распределения потенциалов электрического и холловского поля в анизотропных полупроводниковых пластинах. Предложенные методики расчёта потенциалов позволяют моделировать гальвано-анизотропные и гальваномагнитные явления в анизотропных полупроводниковых слоях с высокой точностью. Приведены результаты исследования электрофизических и оптических свойств дифосфида цинка, выявивщие значительную анизотропию его кинетических коэффициентов, которая сохраняется в широком интервале температур. Описаны результаты исследования наиболее интересного оптического явления, наблюдаемого в кристаллах дифосфида цинка - генерации вынужденного излучения при импульсном электронном возбуждении.
По результатам исследований, представленных в диссертации, опубликовано 100 печатных работ, в том числе 55 статей и докладов, 37 тезисов докладов на научно-технических конференциях, симпозиумах, совещаниях и семинарах, 1 монография (учебное издание), получено 7 авторских свидетельств на изобретения.
Объём диссертации составляет 386 страниц, в том числе 290 стр. машинописного текста, 106 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 313 наименований на 27 стр.
19
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ АДМИТТАНСА ПОВЕРХНОСТНЫХ СОСТОЯНИЙ И МЕТОД МОП АДМИТТАНСА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ РАЗДЕЛА С НЕОДНОРОДНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
*
1.1. Основные теоретические модели адмиттанса поверхностных состояний и модификации метода МОП адмиттанса
Как известно, полная проводимость или адмиттанс идеальной МДП-структуры имеет чисто ёмкостный • характер, т.е. активная составляющая проводимости равна нулю. Однако в реальной МДП- структуре имеются поверхностные состояния, перезарядка которых отстаёт от переменного сигнала. Кроме того, диэлектрик является неидеальным, поэтому проводимость диэлектрического слоя всегда отлична от нуля. Оба эти обстоятельства приводят к появлению активной составляющей адмиттанса МДП-структуры. В этой главе будут рассмотрены модели адмиттанса реальной МДП-структуры, связанные с перезарядкой ПС, на основе которых строятся теоретические кривые нормированной проводимости. Теоретический анализ малосигнальной полной проводимости МДП-структур важен с практической точки зрения, так как сопоставление экспериментальных и теоретических кривых нормированной проводимости позволяет рассчитывать не только пространственное или энергетическое распределение поверхностных состояний, но и кинетические параметры этих состояний - постоянную времени и сечение захвата [1-5]. При этом как точность, так и чувствительность метода адмиттанса существенно выше, чем у соответствующих емкостных методов. С фундаментальной точки зрения анализ проводимости МДП-структур может способствовать построению микроскопической теории поверхностных состояний, а также помочь ответить на вопрос о природе этих состояний [6,7].
а) Адмиттанс моноуровня поверхностных состояний
Выражение для адмиттанса монополярного полупроводника п-типа при обогащении или обеднении приповерхностной области и при наличии моноэнергетических ПС получается из общих принципов такого рода расчетов
20
[4,5]. В общем случае задача нахождения адмиттанса ПС довольно сложна, так как нужно учитывать взаимодействие ПС и с валентной зоной, и с зоной проводимости. Однако, при обогащении или обеднении приповерхностной ОПЗ задача упрощается, так как можно пренебречь переходами между ПС и зоной неосновных носителей заряда. Окончательное выражение для полной комплексной проводимости моноуровня ПС имеет вид [8]
• С72 Л//0(1-/0) /<уС
УР = I = 7“^’ <1*1>
кТ 1 + 1оГ0/апп50 1 + нот
где / - мнимая единица, /V* - концентрация состояний на моноуровне, /Ь -
равновесная функция заполнения Ферми-Дирака, ап = сглУт - коэффициент
захвата, <тп - поперечное сечение захвата электронов на ПС, иг - их средняя тепловая скорость, п3о - равновесная концентрация электронов на поверхности полупроводника, г = ^!<хпПл - постоянная времени перезарядки ПС,
С.-^А/Л(1-0- (1-2)
равновесная емкость моноуровня ПС.
После выделения действительной и мнимой частей из выражения (1.1) для активной составляющей адмиттанса моноуровня ПС имеем
<’ 3>
р 1+йГГ
а для ёмкостной составляющей -
С, = . „■ (1.4)
Р 14йгг2
Если параллельную схему замещения заменить последовательной Я3С5
цепочкой, то получим величины ёмкости и сопротивления ПС, не зависящие от частоты и совпадающие с равновесными емкостью и сопротивлением ПС. Сопротивление захвата при этом даётся формулой [8]
Я>= — = ^Г-----------------7“—г-------------• (1.5)
! С, 1-^К
Обычно при теоретическом анализе и сравнении с результатами эксперимента вместо активной составляющей адмиттанса ПС используют так
21
называемую нормированную проводимость в/©, которая имеет размерность ёмкости. Для моноуровня ПС нормированная проводимость имеет вид
Максимум кривой нормированной проводимости в модели моноуровня ПС расположен в точке аг=1, а его величина равна С3/2.
6) Адмиттанс континуума поверхностных состояний
Адмитганс квазинепрерывно распределённых по запрещенной зоне полупроводника поверхностных состояний был рассмотрен Леговеком и Слободским [9,10]. Для простоты * они рассмотрели равномерное распределения ПС по энергиям с постоянной плотностью 0««, которое имеет место (в первом приближении) в середине запрещенной зоны, что соответствует обедняющим изгибам зон.
Интегрирование выражения (1.1) по всей запрещенной зоне дает следующие соотношения для нормированной активной и емкостной составляющих полной комплексной проводимости МДП-структуры [8]:
где т = - постоянная времени континуума ПС. Поскольку поверхностная
концентрация электронов экспоненциально зависит от поверхностного потенциала, постоянная времени ПС также экспоненциально зависит от у*.
Из формул (1.7) и (1.8) видно, что эквивалентные параллельные ёмкость и проводимость континуума ПС частотно зависимы, как и в случае моноуровня ПС. При этом кривые нормированной проводимости в модели квазинепрерывного распределения ПС уширены по сравнению с аналогичными кривыми для моноуровня ПС, а их максимум составляет примерно ОАяО^ОАСз и расположен в точке (ор= 1,98. Поскольку постоянная времени ПС зависит от поверхностной
(1.6)
(1.7)
(1-8)
22
концентрации основных носителей, нормированная проводимость ПС зависит не только от частоты, но и от поверхностного потенциала.
в) Флуктуационная модель
При расчете спектра ПС методом проводимости необходимо учитывать фактор гетерогенности поверхностного заряда в МДП- структуре, который вызывает дисперсию постоянной времени г поверхностных состояний. Действительно, поскольку г экспоненциально зависит от у8, даже небольшой разброс значений поверхностного потенциала приводит к значительному разбросу времен перезарядки ПС. Дисперсия времен перезарядки, в свою очередь, вызывает уширение кривых нормированной проводимости Ср/со(у3) и понижение их максимума. Достаточно строго можно построить кривые нормированной проводимости, исходя из случайного распределения поверхностного потенциала в МДП-структуре, описываемого нормальным (гауссовским) законом распределения
У*-у*
(1.9)
2с-2
где о- стандартное отклонение поверхностного потенциала, уя- его среднее значение.
Впервые гауссовские флуктуации поверхностного потенциала были рассмотрены Николлианом и Гоетцбергером [1]. Они разбили планарнонеоднородную МДП- структуру на большое число микроконденсаторов с одинаковыми площадями, в пределах которых параметры структуры (емкость, проводимость, поверхностные заряд и потенциал) считаются однородными. Линейный размер этих микроконденсаторов должен превышать ширину ОПЗ полупроводника [11]. Такая модель планарно-неоднородной МДП-структуры получила название конденсаторной модели. Функция распределения поверхностного потенциала в конденсаторной модели имеет вид (1.9). Поскольку размеры областей однородности поверхностного потенциала (микроконденсаторов) превосходят ширину ОПЗ, для каждой из них будет справедливо уравнение электронейтральности. Эквивалентная схема полупроводника в конденсаторной модели представляет собой систему
23
параллельно соединённых емкостей и проводимостей ПС, а также емкостей ОПЗ микроконденсаторов. Поэтому для нахождения нормированной
проводимости МДП-структуры необходимо проинтегрировать величины от каждого такого микроконденсатора, усреднив их по поверхностному
потенциалу. Для каждого микроконденсатора нормированная проводимость описывается формулой (1.7). Таким образом, выражение для нормированной проводимости ПС в модели Николлиана-Гоетцбергера имеет вид [1]
р-типа). Для полупроводника п-типа в области обеднения среднюю постоянную времени ПС можно записать аналогично, только вместо сечения захвата ар и концентрации ро дырок нужно подставить аналогичные величины для электронов, а поверхностный потенциал взять по модулю.
Численные расчеты по формуле (1.10) показывают, что флуктуации поверхностного потенциала значительно уширяют кривые нормированной проводимости, сдвигают максимум кривой вправо и понижают максимальное значение Ср/со по сравнению с моделью [9,10].
Методику, которая позволяет отказаться от частотного сканирования и упростить оборудование, предложил Ядава [12]. Предварительно он получил аналитическую аппроксимацию интегрального соотношения Николлиана-Гоетцбергера (1.10), которая справедлива в большинстве практически важных случаев (для су > 1,5)
Альтернативный подход к рассмотрению флуктуаций поверхностного потенциала предложил Брюс [13]. Он не стал разбивать МДП-структуру на
где т = (<ТрУгРо) ехР(У3)" средняя постоянная времени ПС (для полупроводника
(1.Ю)
(1.11)
4 <г2+ЗГ <т2 +185
1Дь 2
24
большое число микроконденсаторов, но решал трёхмерное уравнение Пуассона для системы в целом. Брюс ввёл понятие длины волны зарядовых колебаний Л, которая имеет смысл масштаба флуктуаций поверхностного потенциала. В модели Брюса, которая получила название вероятностной модели, стандартное отклонение безразмерного поверхностного потенциала у$ имеет следующий вид [13]:
/ ч 2
я/кТ
2Я01_
1п
1 +
+ Б,-
1
(1.12)
где (3,- среднее значение заряда в диэлектрике. Для больших Л, которые удовлетворяют условию
63 + £‘ «Л, (1.13)
С- + С + С
I ЗС ^
соотношение (1.12) преобразуется к виду
я/кТ
а =
о, + с + с.
ГЖГ
{.АлЯ2)
(1.14)
которое срвпадает с аналогичным выражением, полученным в рамках конденсаторной модели Николлиана-Гоетцбергера [1], если площадь микроконденсатора представить в виде А = 4тгЛ2. Условие (1.13) может быть выполнено, если неоднородности поверхностного заряда и потенциала имеют длину волны, превосходящую как толщину диэлектрика, так и ширину ОПЗ полупроводника. Таким образом, Брюс нашел границы применимости конденсаторной модели и построил более общую модель, которая справедлива как для крупномасштабных, так и для мелкомасштабных флуктуаций поверхностного потенциала. Конденсаторная модель Николлиана-Гоетцбергера адекватна вероятностной модели [13] при больших величинах длины волны зарядовой неоднородности.
г) Туннельная модель
В достаточно широкозонных материалах - полупроводниках и диэлектриках - всегда имеются электронные состояния, дающие глубокие уровни в их
25
запрещенной зоне. Как правило, эти уровни квазинепрерывно распределены по энергиям. Тогда, если уровни в диэлектрике локализованы достаточно близко к поверхности полупроводника, становятся возможными переходы носителей заряда между полупроводником и этими уровнями.
Существование туннельных переходов между полупроводником и диэлектриком приводит к появлению некоторых дополнительных особенностей в частотных зависимостях адмитганса полупроводника, связанных с дисперсией постоянной времени ПС, как и в случае неоднородного распределения поверхностного потенциала. Соответствующая модель адмиттанса предложена Прайером [14] и получила название туннельной модели.
Прайер [14] рассматривал туннельную перезарядку приграничных состояний в диэлектрике, распределенных равномерно как по координате, так и по энергиям в пределах всей запрещенной зоны на глубинах от 0 до 6 с объёмной плотностью Л/,. На границе раздела полупроводник-диэлектрик для электронов имеется потенциальный барьер высотой №. Рассматривая электрон в приближении метода эффективных масс как плоскую волну, падающую на барьер, Прайер получил экспоненциальную зависимость времени перезарядки ловушек от координаты г вглубь диэлектрика
т(г)=г0ехр(2/а), (1.15)
где то - время перезарядки пограничных состояний,
коэффициент затухания волновой функции электрона в диэлектрике, т'-эффективная масса электрона в запрещенной зоне диэлектрика, Л- постоянная Планка. Для системы БнвЮг характерное значение аг равно 5 нм'1.
Если все состояния в слоях диэлектрика на любом расстоянии от границы раздела взаимодействуют с полупроводником независимо друг от друга (т.е. плотность состояний не слишком велика), то нормированную проводимость и параллельную ёмкость приграничных состояний можно найти, проинтегрировав соотношения (1.7) и (1.8) по координате 2 в интервале от 0 до с/ с заменой
26
плотности поверхностных состояний Dss на объемную плотность ловушек в диэлектрике Nt[ 14]
G, =Щ
4к
со
\п(исогг2Л 1п(1+А2а>2т*) , . . чч
— ----------------------------+ 2(arctg(/Atyr0) - arctgUü*0))
С -qW'
arctg(ü>r0) arctg(/Acw0) 1
сотn
1 + <у2г02 ,
0 -4-ІПЛ
2 1 + А2со2т?
(1.17)
(1.18)
'О '»“"о • •/-*«*✓ ‘о
где Д=ехр(2/ф).
Из соотношений (1.17) и (1.18) следует, что в случае низких частот ёмкостная компонента адмиттанса полупроводника максимальна и равна Cpmax = qNtd = qO^ , а активная компонента возрастает пропорционально
произведению <уг0. При очень высоких частотах обе компоненты стремятся к нулю. Максимум кривой нормированной проводимости с ростом глубины ловушек d смещается влево, т.е. в область более низких частот или меньших времён перезарядки ПС, в отличие от флукгуационной модели [1], где с ростом максимум смещается вправо. Кривые нормированной проводимости в туннельной модели также существенно уширены по сравнению со случаем квазинепрерывного распределения ПС [9,10], как и во флуктуационной модели, и их максимум (при постоянной плотности ПС Dss-N(d) понижается с ростом глубины d.
Отметим, что в предложенном Прайером варианте туннельной модели из предположения о равномерном распределении объёмной плотности ловушек по координате следует также предположение о наличии резкой границы, отделяющей область локализации приграничных состояний от остального объёма диэлектрика. Отсутствие такой границы в тонких диэлектрических слоях требует рассмотрения других профилей распределения приграничных ловушек в диэлектрике, например, экспоненциально убывающего [15].
д) Метод полной проводимости (адмиттанса)
Как известно, активная и реактивная составляющие полной проводимости (адмиттанса) МДП-структуры содержат одинаковую информацию о поверхностных
27
состояниях [2]. Однако, при использовании вольт-фарадных методов возникают определенные трудности, связанные с выделением емкости ПС из измеренной полной емкости МДП-структуры, которая включает в себя также емкости диэлектрического слоя и ОПЗ полупроводника. Чувствительность вольт-фарадных методов контроля спектра ПС ограничивается условием, что емкость ПС должна быть по крайней мере одного порядка с емкостями диэлектрика и ОПЗ полупроводника. Это условие выполняется при величинах/}^ ~Ю10 см~2эВ*1 [3].
Для исследования МДП-струкгур с малыми плотностями ПС необходим более чувствительный метод адмитганса [1,16,17]. Его высокая чувствительность к малым плотностям ПС обусловлена тем, что активная составляющая полной проводимости МДП-структуры прямо связана с запаздыванием процесса перезарядки поверхностных состояний [2].
Метод полной проводимости был предложен Николлианом и Гоетцбергером в работе [1]. Он основан на прямом сопоставлении экспериментальных кривых нормированной проводимости вр/со(1п(о), измеренных при фиксированном поверхностном потенциале с теоретическими, построенными в рамках
моделей [1,10,14]. Прежде всего отметим, что нормированная проводимость ПС находится из измерений адмитганса МДП-структуры с использованием параллельной схемы замещения [16], когда параметры реальной МДП-структуры представляют в виде параллельно соединённых ёмкости С и проводимости Э. Эти величины измеряют либо по мостовой схеме с применением фазового детектирования, либо высокоточными цифровыми измерителями иммитансов. Для расчёта активной составляющей адмиттанса полупроводника нужно полную проводимость МДП-структуры преобразовать в импеданс, а затем вычесть из него импеданс диэлектрического слоя. Получившуюся величину (импеданс полупроводника) нужно преобразовать в эдмиттанс и выделить из него действительную и мнимую части. В результате для нормированной проводимости и емкости полупроводника получаются следующие выражения [4,8]:
|(С,-6)2+й>2(С,-С)2]
(1.19)
СО
28
Ср~ [(е,-б)%«2(с,-с)2]
С(б,г + л»2С,2)-С,(в2 + <в2С2)
(1.20)
где ^ - активная составляющая проводимости диэлектрика.
Величины ёмкости С, и проводимости Ф диэлектрика можно найти из измерений адмиттанса в области сильного обогащения. Как известно, ёмкость ОПЗ полупроводника в обогащении стремится к бесконечности, поэтому в таком режиме ОПЗ можно считать закороченной, т.е. ёмкость и проводимость МДП-структуры равны ёмкости и проводимости диэлектрического слоя. После измерения ёмкости и проводимости диэлектрического слоя переводят изгиб зон в область значений, соответствующих обеднению приповерхностной ОПЗ, где ёмкость и проводимость МДП-структуры отличаются от С, и в,. Ограничение диапазона измерений областью обедняющих изгибов зон обеспечивает условия, при которых происходит взаимодействие между ПС и зоной только основных носителей заряда, для которых были построены теоретические модели [1,10,14]. При этом исключаются из рассмотрения инверсионные изгибы зон и процессы, определяющие установление квазиравновесия между зонами основных и неосновных носителей заряда, но математический анализ экспериментальных результатов существенно упрощается и, следовательно, становится наиболее эффективным.
В простейшей модели поверхностных состояний [10] предполагается их квазинепрерывное распределение по запрещенной зоне полупроводника, локализация на границе раздела диэлектрик-полупроводник и однородность поверхностного потенциала. В модели Леговека максимум теоретической кривой нормированной проводимости расположен в точке (сот)т = 1,98, а величина нормированной проводимости в максимуме (С/о))тах= 0,4рО55. Таким образом, из положения максимума экспериментальной кривой (От находят постоянную времени ПС г, а из его величины - спектральную плотность ПС 0$$ при данном значении поверхностного потенциала у/а. Поперечное сечение захвата ПС <тр определяется по формуле
(1.21)
29
(для полупроводника р-типа и состояний в нижней половине запрещенной зоны) или по аналогичной формуле для полупроводника п-типа и состояний в верхней половине запрещенной зоны. Здесь Ут - тепловая скорость носителей заряда.
Однако, реальные кривые нормированной проводимости обычно сильно уширены по сравнению с рассчитанными по модели [10]. Это уширение может равноправно объясняться как флуктуациями поверхностного потенциала [1], так и туннельной перезарядкой приграничных состояний в диэлектрике [14]. Флукгуационный параметр и или туннельный параметр р определяются из условия совпадения экспериментальной кривой нормированной проводимости с одной из теоретических. Из этого же сопоставления находится теоретическое значение (сот)т, которое соответствует найденному значению стили Р. Затем
по экспериментальному значению частоты в точке максимума аь» находится средняя постоянная времени ПС г, соответствующая данному фиксированному поверхностному потенциалу. Значение среднего поверхностного потенциала у5,
при котором проводятся измерения, определяется путём калибровки ВФХ. Затем после подстановки значения г в формулу (1.21) находится поперечное сечение захвата ПС, а подстановкой экспериментального значения (Ср/о))тах и найденных величин стили Р в соответствующее выражение (1.10) или (1.16) определяется дифференциальная плотность поверхностных состояний Проведя измерения частотных зависимостей адмиттанса МДП-структуры при различных фиксированных значениях поверхностного потенциала из области обеднения, можно построить энергетические зависимости плотности, сечений захвата и постоянных времени ПС.
Основным недостатком метода Николлиана-Гоетцбергера [1] является необходимость сканирования по широкому частотному диапазону (около 10 порядков [5]). Поэтому в дальнейшем были созданы модификации метода адмиттанса, упрощающие получение и обработку экспериментальных данных.
е) Экспресс-методики определения поверхностных параметров
Первую экспресс-методику расчета флуктуационного параметра о предложили Николлиан, Гоетцбергер и Лопес [18]. Они ввели в рассмотрение так называемый фракционный параметр
30
(б. /со)
О ^ / »-0.2й»д . . —
‘ (е./«)_ ■ ‘ 1
численно рассчитали его с помощью интегрального выражения (1.10) при различных значениях стандартного отклонения поверхностного потенциала и построили соответствующие графики. Параметр а можно найти, определив фракционный параметр Я и воспользовавшись графическими зависимостями Я(<т). .
Для нахождения энергетического спектра поверхностных состояний Николлиан, Гоетцбергер и Лопес предложили использовать две зависимости адмиттанса полупроводника от смещения, снятые при частотах щ и со2. При этом они сделали три важных допущения, которые выполняются в области обеднения для системы 8н8Ю2:
1) энергетическая плотность ПС является медленно меняющейся функцией поверхностного потенциала;
2) сечение захвата основных носителей на ПС также медленно меняется или является константой;
3) параметр флуктуаций поверхностного потенциала не зависит от изгиба
зон.
При выполнении этих предположений алгоритм расчёта параметров ПС методом [18] выглядит следующим образом. Сначала строится зависимость нормированной проводимости от частоты при одном фиксированном смещении из области обеднения, из которой с помощью фракционного параметра Я (1.22) определяется стандартное отклонение поверхностного потенциала а. Затем строятся две кривые нормированной проводимости в зависимости от смещения при частотах и сог. Для отношения проводимостей на частотах со\ и а>2 при одном и том же изгибе зон используя соотношение (1.10), можно получить уравнение
31
(1.23)
в которое входит одна неизвестная величина - средняя постоянная времени ПС Г при среднем поверхностном потенциале уз. Подставив в (1.23) экспериментальное значение И, можно путём численного решения найти т, а затем рассчитать сечение захвата ПС по формуле (1.21). После того, как стандартное отклонение и средняя постоянная времени ПС определены, из уравнения (1.10) можно легко найти плотность ПС, подставив в него найденные значения о- и г, а также экспериментальное значение нормированной проводимости при любой из двух частот и данном среднем поверхностном потенциале.
Энергетический спектр поверхностных состояний можно получить, просканировав весь диапазон смещений в области обеднения. Метод Николлиана-Гоетцбергера-Лопеса даёт наиболее достоверные результаты в области пиков двух кривых нормированной проводимости, полученных при частотах о>\ и со2. Наиболее приемлемое отношение этих частот а>А/со2 = 5-И0
[18], поскольку именно такое отношение обеспечивает самый широкий диапазон достоверности результатов расчётов.
Другой упрощенный вариант расчета стандартного отклонения поверхностного потенциала предложил Брюс [19]. Он фиксировал фракционный
параметр ^ = •>- г— и строил зависимости ширины кривой нормированной
проводимости 1.=1п(соЛо.) от параметра а, которые рассчитывались с помощью интегрального соотношения (1.10). Определив ширину экспериментальной кривой нормированной проводимости при выбранном значении фракционного параметра ^ можно с помощью численных кривых, приведенных в работе [19], найти стандартное отклонение поверхностного потенциала ст. Другие
(©pH
32
поверхностные параметры определяются аналогично методу Николлиана-
Г оетцбергера-Лопеса.
Преимущества описанных выше экспресс-методик состоят либо в уменьшении количества требуемых экспериментальных данных, либо в упрощении их обработки. Однако они требуют снятия частотных зависимостей адмиттанса МДП-сгруктуры, т.е. сложного измерительного оборудования. Методику, которая позволяет отказаться от частотного сканирования и упростить оборудование, предложил Ядава [12]. Пользуясь выражением (1.11), он получил аналитические соотношения для фракционного параметра Я и ширины кривой нормированной проводимости /а также предложил двухчастотный метод определения энергетического спектра поверхностных состояний в средней части запрещенной зоны.
Согласно [12], фракционный параметр Я рассчитывается по формуле:
нормированной проводимости, а Х0 можно вычислить по формуле
Для кривых Врюса [19], связывающих ширину кривой нормированной проводимости /. с параметром флуктуаций поверхностного потенциала, Ядава получил следующую аналитическую аппроксимацию (12]:
ех|
;р[-а(Х’-Х=)|
<1.24)
где
положение максимума кривой
(1.25)
где
8 а2 4-3 2
1 1
(1.26)
33
Выражения (1.24) и (1.25) можно рассматривать как уравнения относительно ст. Подставив в первое из них экспериментальное значение фракционного параметра /?, а во второе - ширины кривой нормированной проводимости /_ при выбранном значении Ь (рекомендуется брать ^=0,9), путём численного решения находим стандартное отклонение поверхностного потенциала.
Большой интерес с практической точки зрения представляет двухчастотный метод исследования энергетического спектра поверхностных состояний в МДП-структурах, предложенный Ядавой [12]. Самые важные достоинства этого метода
- отказ от измерения частотных зависимостей адмиттанса МДП-структуры и учёт зависимости стандартного отклонения поверхностного потенциала от смещения. Основные уравнения метода Ядавы, используемые для нахождения флуктуационного и поверхностных параметров, получаются с помощью аналитического соотношения (1.11).
В методе Ядавы строятся две кривые нормированной проводимости: одна -при частоте о>1, другая - при частоте <у?. Далее рассматриваются два близких значения поверхностного потенциала в области обеднения у$1 и у$2= Уь1+Ау, где Ау
- настолько малая добавка, что в этом интервале основные параметры ПС можно считать постоянными. Вводятся следующие обозначения:
/ со}
^ При поверхностном потенциале Уэ1,
= > - ----V - при поверхностном потенциале у52-
(ср/<
Пользуясь аналитическим выражением (1.11), Ядава получил следующее соотношение:
4а
0.7337{о-2+1.6370) (а 1
1 + ------“7--;---Т Ду|Н-------
сг (ст +3)
(1.27)
Исключая сг, все величины в этом выражении известны из двух экспериментальных кривых нормированной проводимости. Таким образом, уравнение (1.27) может быть численно решено относительно стандартного отклонения о, например, методом Ньютона.
34
Для нахождения постоянной времени ПС Ядава получил с использованием
(1.11) такое уравнение:
среднем поверхностном потенциале у*1.
После нахождения о-из уравнения (1.27) в выражении (1.28) остается одна
находится сечение захвата основных носителей заряда на ПС, которое связано с г, следующим соотношением:
(для полупроводника р-типа) или аналогичным соотношением для полупроводника п-типа. Энергетическая плотность ПС при поверхностном потенциале у5* находится из уравнения (1.11) после подстановки в него экспериментального значения нормированной проводимости при частоте и поверхностном потенциале у&1, а также найденных ранее величин <т и г,.
Найденные сечение захвата и плотность ПС соответствуют среднему поверхностному потенциалу у$1. Повторяя эту же процедуру для других значений поверхностного потенциала, лежащих в области обеднения, находим спектральную зависимость параметров ПС. Для удобства расчётов желательно зафиксировать длину интервала, которая входит в уравнение (1.27).
Преимуществами метода Ядавы являются простота численных расчётов и возможность учёта зависимости флуктуационного параметра а от поверхностного потенциала. Для получения экспериментальных данных требуется измеритель импеданса с двумя фиксированными частотами или два измерителя с различными частотами тестового сигнала.
(1.28)
г, - средняя постоянная времени ПС при
неизвестная величина - Г,, которую можно рассчитать численно. Затем
(1.29)
35
Из других модификаций метода полной проводимости следует отметить графические методики Саймона [20] и Нораса [21], а также метод термостимулированной проводимости (ТБв) [22]. В методе ТЭС измерения производились на фиксированной частоте, что позволило упростить аппаратурную реализацию. Однако измерения проводимости МДП-структуры в зависимости от температуры требуют учёта изменения поверхностного потенциала с температурой, для чего необходимо решать уравнение [22]
4^00 - МЦ - *К2(7) - ^Г(То)]-4^(г) - ^.(т0)]=о, (1 зо)
где £ = 1+?^, Ь = , N - концентрация легирующей примеси в
Ч Ч
полупроводнике, То - температура, при которой значение поверхностного потенциала известно (например, комнатная).
В целом же метод ТЭС является температурной модификацией известного метода Николлиана-Гоетцбергера [1] и сохраняет его недостатки, связанные со сложностью обработки экспериментальных данных. Ценность метода термостимулированной проводимости состоит в упрощении оборудования для его реализации по сравнению с многочастотными методиками.
Отметим, что существенным фактором в методе адмиттанса является нарушение высокочастотного режима при измерении емкости МДП-структуры. Согласно анализу Боудри [23] и качественным соображениям Гоетцбергера [24], вблизи плоских зон частота 1 МГц может оказаться недостаточной для исключения влияния захвата на быстрые поверхностные состояния. Это обстоятельство приводит к появлению в расчетных спектрах ПС ложных экстремумов вблизи краев запрещенной зоны. Учет фактора захвата на быстрые ПС приводит к устранению ложных экстремумов и делает энергетический спектр достаточно плавным. В целом метод адмиттанса обладает высокой чувствительностью к малым плотностям ПС и микронеоднородности поверхностного заряда [25], что делает его предпочтительным для контроля и анализа поверхностных параметров МДП-структур.
36
1.2. Туннельно - флуктуационная модель адмиттанса поверхностных состояний
Как уже отмечалось, метод проводимости Николлиана-Гоетцбергера [1] -очень точный метод исследования низких плотностей поверхностных состояний (ПС) на границе раздела 81-8102. Он основан на измерении эквивалентной параллельной проводимости Зр, как функции смещения и циклической частоты со. Уширение экспериментальных С/а) кривых по сравнению с теоретическими обычно объясняется дисперсией постоянной времени ПС. Во многих теоретических работах эта дисперсия связывается с флуктуациями поверхностного потенциала у5 [1,12,13,18-21] или с туннельной перезарядкой ловушек в окисле [14,26-28], пространственно распределённых вблизи границы раздела БьЭЮг. В то же время, уменьшение геометрических размеров элементов интегральных схем, в частности, использование тонких оксидных слоев [15,29] делает актуальным учёт совместного влияния неоднородности поверхностного потенциала и туннельной перезарядки ПС на кривые нормированной
проводимости и поверхностные параметры МДП-струкгур.
В настоящем разделе представлена туннельно-флуктуационная модель [30-32], комбинирующая эти две ситуации для двух профилей пространственного распределения ловушек в окисле: равномерного и экспоненциального. Для разделения двух механизмов уширения С^со кривых в общем случае
предлагается использовать методику, сочетающую в себе метод адмиттанса и один из методов нестационарной емкостной спектроскопии [30,33]. Важное
достоинство этой методики - её универсальность. Вместе с тем, помимо
привлечения дополнительной аппаратуры практическая реализация нестационарного метода требует изготовления тестовой структуры, содержащей инжектирующий контакт (управляемый затвором р-п переход, МОП-транзисггор и т.д.). Поэтому в работах [34,35] представлена более простая и удобная методика, позволяющая получить информацию о параметрах границы раздела БьЭЮг при экспоненциальном пространственном распределении ловушек в окисле из измерений только адмиттанса тестовой МОП-структуры. Одночастотные