СОДЕРЖАНИЕ
Введение........................................................ 3
Глава 1. Примесное поглощение света в полупроводниковых структу рах с квантовыми ямами
1.1 Введение................................................ 29
1.2 Локальные электронные состояния в полупроводниковой квантовой яме с параболическим потенциальным профилем 30
1.3 Сечение фотоионизации примесных центров в одиночной квантовой яме................................................ 44
Выводы к главе 1......................................... 56
Глава 2. Оптические свойства комплексов «квантовая точка -примесный центр», конденсированных в прозрачной диэлектрической матрице
2.1 Введение............................................... 59
2.2 Эффект позиционного беспорядка в квантовой точке с потенциальным профилем сферически-симметричной
осцилля горной ямы...................................... 62
2.3 Коэффициент примесного поглощения света с учетом дисперсии размеров квантовых точек........................... 70
Выводы к главе 2......................................... 83
Глава 3. О возможности использования многослойной структуры с полупроводниковой квантовой ямой в качестве модулятора интенсивности поверхностных акустических волн
3.1 Введение............................................... 85
3.2 Прыжковая проводимость по примеси в квантовой яме с параболическим потенциальным профилем................ 86
3.3 Глубина модуляции и эффективность модулятора на основе слоистой структуры ЫМЬО} - БЮ* - 1п8Ь - 8ЮХ.......... 94
Выводы к главе 3........................................ 97
Заключение...................................................... 99
Библиографический список использованной литературы.............. 103
ВВЕДЕНИЕ
3
В настоящее время очень 'трудно представить современную физику полупроводников без структур пониженной размерности, включая сверхрешетки (СР), а также гетероструктуры с квантовыми ямами, нитями и точками. СР принято называть твердотельные структуры, в которых на носители заряда помимо периодического потенциала кристаллической решетки действует дополнительный потенциал, также периодический, но с периодом, значительно превышающем постоянную решетки. Наиболее существенной чертой СР является то, что дополнительный периодический потенциал может быть создан искусственно. При этом его параметры могут меняться в довольно широких пределах. Это позволяет рассматривать СР как вещества с управляемой зонной схемой, причем параметрам этой схемы можно придать значения, не реализующиеся ни в одном из известных веществ.
Идея создания СР принадлежит Келдышу [1). Суть его идеи заключается в создании искусственного периодического потенциала с помощью периодической деформации образца в поле мощной стоячей ультразвуковой волны. В дальнейшем были предложены методы получения СР с помощью стоячей световой волны [2], дифракционной решетки [31, тонкой пленки с периодически изменяющейся толщиной [4]. Однако резкое возрастание интереса к СР произошло в 70-е годы после выхода работы Исаки и Тсу [5], предложивших создавать СР с помощью периодического чередования различных полупроводниковых ианослоев. Первая искусственная СР была выращена с помощью метода молекулярно-пучковой эпитаксии.
Физические свойства СР определяются их энергетическим спектром, который должен находиться из решения уравнения Шредингера (обзор дан в [6]). Последнее должно содержать как основной потенциал кристаллической решетки У(>(г), так и дополнительный периодический потенциал
4
У* (г). В общем случае получить решение такого уравнения практически невозможно. Однако, если учесть, что период значительно превышает постоянную решетки, а его амплитуда, как правило, меньше амплитуды У0, то для вычисления энергетического спектра СР можно использовать приближение эффективной массы. Такое приближение оправдано, поскольку влияние потенциала существенно лишь вблизи краев зон. где закон дисперсии можно считать квадратичным. Тогда уравнение Шредингера можно записать в виде
Гг
где тс,У) - эффективная масса электрона (дырки), которая полагается изотропной. В рамках указанного приближения волновая функция
ЧЧг) имеет блоховский вид, а энергетический спектр носит зонный характер и определяется номером зоны в и волновым вектором к. . Получающиеся зоны представляют собой дальнейшее более мелкое дробление, энергетических зон основного кристалла вблизи их краев и поэтому их называют минизонами. Волновой вектор к. определяется в пределах первой минизоны Бриллюэна - л/с1<кг<л/<1, где с! - период СР.
Полная волновая функция носителей заряда в СР дается произведением Ч'(г) на модулированную блоховскую функцию в точке экстремума зоны. Энергетический спектр одномерных СР резко анизотропен:
г-. ьгк]
Е=ъ£ Е’Ю' (2)
2 2 2
где — К% + Ку. Из (2) видно, что при заданных К± дисперсионная
кривая массивного полупроводника разбивается на минизоны Бриллюэна Нк(кг), разделенные минищелями при к,-0 и к,г=±л/я. Следует отмстить, что качественные особенности этого спектра характерны для любой формы
У2^?) + (?)¥(?) = Е¥(г) _
5
потенциала \\а.: спектр Es(k/) представляет собой ряд не перекрывающихся между собой минизон; при увеличении номера минизоны 8 ее ширина возрастает, а ширина энергетической минищели уменьшается. Обычно минизоны условно делят на подбарьерные и надбарьерные. К подбарьерным относятся минизоны с энергией меньшей чем максимальное значение Они образуются из локализованных состояний в минимумах потенциала Такие минизоны имеют малую ширину, которая определяется туннельной прозрачностью барьеров СР и М01уг быть описаны в приближении сильной связи
- Л^оз(Ы), (5=1.2,3,...,8о), (3)
здесь Е* - энергетические уровни в одиночной потенциальной яме, I А* I -ширина минизоны с номером в, з0 - число подбарьерных минизон. Надбарьерные минизоны представляют собой широкие участки с обычным квадратичным спектром, разделенные узкими запрещенными зонами.
Следует отметить важную особенность реальных СР. С рассеянием носителей заряда связано появление неопределенности в их энергии ДЕ, причем ЛЕ~й/т, где т - время релаксации. Если т достаточно мало, то ми-ннзонная структура спектра будет неразличима. Ввиду этого возникает требование к длине свободною пробел а I носителей заряда: Л»с1, что эквивалентно условию Ь;т«Е$.| - Ей. В рамках последнего условия для подбарьерных минизон возможны два случая: 1) классический, когда й/т«! Д^ и 2) квантовый, если К/тН Д$ I. В квантовом случае мы не имеем права считать, что СР обладает минизонным спектром, а должны говорить о системе дискретных уровней, уширенных за счет столкновений. В этом случае теория СР в основном совпадает с теорией размерно - квантованных полупроводниковых систем |7], а основным элементом, составляющим СР. является КЯ. Так. например, в композиционной С’Р такая КЯ формируется гетеропереходами между различными полупроводниками. Простейшей КЯ, существующей в СР, является потенциальная яма прямоугольном формы и конечной глубины, характерная для композиционных
6
СР типа I - ваАз - А1,Са|.хА$. Энергетическая структура последней представлена на рис. I. Как видно из рисунка, композиционная С'Р типа I представляет собой периодическое чередование нанослоев двух полупроводников толщиной и <1ц и энергетическими щелями Ен‘ ' и ЕВ',Г). При таком чередовании возникает периодическая система КЯ для носителей тока (первый полупроводник), которые отделены друг от друга квантовыми барьерами (второй полупроводник). Глубина КЯ для электронов (дырок) определяется разностью междуг минизонами зон проводимости ДС=ЕС<1' - Ес|||> (максимумами валентной зоны Лх-Еч1" - ЕуШ|) двух полупроводников. Величину потенциала СР \,гм в этом случае можно определить как разность энергетических щелей двух полупроводников: У$|,= Е4<" - Ег(|1-Д; - Ау. Например, для СР ОаАя - Alo.3Gao.7As оценка даег Уч1.«0,3 эВ. Для носителей заряда в КЯ характерен квантовый размерный эффект. Роль размерного квантования в СР чрезвычайно велика. Этот эффект определяет эффективную ширину запрещенной зоны для СР. На рис. 2а представлена электронная структура отдельной КЯ в композиционной СР типа I [9]. Решение стационарного уравнения Шредингера для одномерной прямоугольной потенциальной ямы конечной глубины хорошо известно. Анализ его показывает, что с уменьшением глубины ямы уменьшается число связанных состояний, но состояние, соответствующее минимальной энергии Е| частицы в потенциальной яме существует при любой глубине. Таким образом, можно считать, что во всех КЯ для каждого типа носителей заряда существует, по крайней мере, одно связанное состояние, что было подтверждено экспериментально [10]. г)то дает возможность использовать приближение эффективной массы для описания свойств частиц в КЯ. Из проведенного рассмотрения следует, что в квантовом случае, когда й/т«! Дч] СР ведет себя как многократно повторенная КЯ. В этом случае СР называют многоямной квантовой структурой (МКС). Последнюю можно рассматривать как предельный случай СР с бесконечно широкими барь-
7
Рис. 1 Энергетическая структура композиционных СР I типа [8]:
I - полупроводник ваАя;
II - А^ва^Ая.
8
а»»
2 а 1к<1 б ё(Е) в
Рис. 2 Схематическое изображение электронной структуры одиночной КЯ, образованной тонким слоем ОаАв между широкозонными слоями АКба^Ав [9]: а - изображение в координатном пространстве; б - в импульсном пространстве; в - плотность состояний в КЯ; ЕС| и Есг - энергетические уровни, соответствующие дну зоны проводимости в ваА8 и Л1ЛОа,.чА5; Еу| и Еч> - энергетические уровни, соответствующие потолку валентной зоны в ОаАэ и А1хСа|.хА$; Ь, - ширина КЯ.
Ес Е] Ег Е
Рис. 3 Схематические диаграммы функции плотности состояний ^Е) для структу р с КП (а) и КТ (б).
9
срами. Основным элементом, составляющим МКС, является одиночная КЯ. локализованные примесные состояния в которой, а также оптические свойства с их участием являются объектом теоретических исследований в первой главе настоящей диссертационной работы.
По-видимому, термин “квантовая яма» впервые появился в работе 11. Голоньяка с сотрудниками [II], где сообщалось о создании лазера на основе гетероструктур в системе AlvGai.xAs - GaAs. Было показано [II], что использование гетероструктур с квантовыми размерными слоями позволяет получать полупроводниковые лазеры, перестраиваемые в широком диапазоне. Реальное преимущество лазеров на КЯ было продемонстрировано в работе В. Т. Цанга [12]. За счет значительного улучшения технологии молекулярно - пучковой эпитаксии роста и создания оптимизированной структуры удалось добиться снижения пороговой плотности тока до 160 А/см2. Следует отметить, что эволюция методов выращивания гетеросрук-тур с КЯ дала импульс к развитию новой и более совершенной технологии электронных приборов, интегральных электронных и оптоэлектронных схем, стимулировала исследования фотопроводимости и люминесценции легированных множественных КЯ [13 - 17]. Наиболее значительные этапы этой эволюции и важные следствия для приборных приложений отражены в известном обзоре Ж. И. Алферова [18]. Обращает внимание широкий спектр таких приложений [18): инфракрасные квантовые каскадные лазеры; лазер с КЯ, ограниченной короткопернодной сверхрешеткон; транзисторы с 2D газом; резонансно-туннельные диоды; высокоточные стандарты сопротивлений; приборы на основе эффекта электропоглощения и элек-трооптические модуляторы; инфракрасные фотодетекторы на основе эффекта поглощения между уровнями размерного квантования. С точки зрения фундаментальных исследований КЯ наиболее значительным было открытие квантового эффекта Холла [19]. Этот эффект не зависит от особенностей зонной структуры, подвижности и плотности носителей заряда в полупроводнике. Следовательно, гетеросгруктуры с КЯ могут нспользо-
- Київ+380960830922