Оглавление
Введение 5
1 Электронный циклотронный резонанс в двумерной электронной системе. Отличие от объемного циклотронного резонанса 23
1.1 Введение в проблему.............................................. 23
1.2 Состояния поляризации однородной электромагнитной волны в изотропной среде ....................................................... 24
1.3 Электронный циклотронный1 резонанс в полупроводниковой среде . 39
1.3.1 Тензор проводимости полупроводника в магнитном поле . . 39 1.3/2 Распространение плоских однородных волн вдоль направле-
ния магнитного поля. Циклотронный резонанс............... 42
1.4 Циклотронный резонанс в двумерной электронной системе. Роль радиационного затухания.............................................. 51
1.5 Выводы......................................................... 62
.2 Преобразование поляризации электромагнитных волн в условиях возбуждения однородного циклотронного резонанса в структурах с двумерными электронными системами 64
2.1 Введение в проблему............................................ 64
2.2 Особенности теоретического подхода и основные соотношения ... 66
2
‘2.3 Результаты расчетов и их обсуждение. Сравнение с экспериментом 74
2.4 Выводы......................................................... 83
3 Влияние интерференционных резонансов на преобразование поляризации электромагнитных волн в структурах с двумерными электронными системами 85
3.1 Введение в проблему............................................ 85
3.2 Влияние интерференции в подложке на эффект преобразования поляризации электромагнитной волны при циклотронном резонансе в двумерной электронной системе....................................... 86
3.3 Интерференционные поляризационные эффекты в структуре с двумерной электронной плазмой в слабых магнитных полях............... 97
3.4 Выводы.........................................................105
4 Свободные поляритонные колебания в однородной магнитоактивной двумерной электронной плазме 106
4.1 Современное состояние исследований.............................106
4.2 Постановка задачи исследования.................................111
4.3 Магнитоплазменные поляритоны...................................114
4.4 Циклотронные поляритоны........................................119
4.5 Выводы.........................................................122
5 Резонансное преобразование поляризации электромагнитных волн при возбуждении поверхностных поляритонов в двумерной электронной плазме 124
5.1 Современное состояние исследований и введение в проблему .... 124
5.2 Преобразование поляризации электромагнитной волны при возбуждении циклотронных поляритонов.....................................126
3
5.3 Преобразование поляризации электромагнитной волны в двумерной электронной системе в геометрии нарушенного полного внутреннего отражения ........................................................135
5.4 Выводы . .................................................. 148
Заключение 150
Список литературы 153
4
Введение
Исследование преобразования поляризации электромагнитных волн в материальных средах и структурах является одним из методов диагностики физических объектов с пониженной симметрией (анизотропных кристаллов, сред с естественной и искусственной гиротронией, периодических структур, поверхностей раздела сред и тонких пленок). С другой стороны, среды и структуры с пониженной симметрией могут быть использованы в приборах для преобразования поляризации электромагнитного излучения. Так например, анизотропные кристаллы широко применяются в оптических поляризационных приспособлениях [1-3].
Как правило, эффекты преобразования поляризации электромагнитных волн, возникающие в приповерхностных слоях твердых тел и тонких пленках, достаточно малы по сравнению с соответствующими объемными эффектами просто из-за того факта, что в первом случае мал объем взаимодействия волны с поляризационно-активной средой [4-10]. Однако величина эффекта может- существенно (резонансным образом) возрасти, если реализуются физические условия, при которых падающая электромагнитная волна возбуждает собственные электромагнитные колебания на поляризационно-актив ной поверхности или в поляризационно-активной пленке. В этом случае, явление преобразования поляризации электромагнитных волн может быть использовано для изучения свойств собственных возбуждений в таких структурах. Электромагнитная волна, связан-
5
ная с собственным колебанием в твердом геле, получила название поляритона (11, 12]. Если электромагнитная волна связана с плазменными колебаниями носителей заряда в полупроводнике или в металле, то образуется плазменный по-ляритон.
Интерес к исследованию явления резонансного преобразования поляризации электромагнитных воли на поверхностях твердых тел и в тонких пленках возник в начале 90-х годов. Существует ряд работ, посвященных исследованиям в этой области, которые демонстрируют усиление эффекта преобразования поляризации электромагнитной волны за счет использования физических резонансов в поляризационно-активной среде.
В работе [13] рассматривалось резонансное преобразование поляризации электромагнитной волны в тонкой полупроводниковой пленке при возбуждении однородных поперечных (к плоскости пленки) плазменных колебаний электронов. При этом величина эффекта оказывается пропорциональной малому параметру <//А, где (I - толщина пленки, А - длина электромагнитной волны, что, естественно, снижает эффективность резонансного преобразования поляризации в тонких слоях.
Ограничения, связанные с толщиной слоя, в принципе, не возникают4 в том случае, если внешняя электромагнитная волна возбуждает не поперечные, а продольные собственные электронные колебания на поляризационно-активной поверхности или в поляризационно-активной пленке.
Влияние возбуждения поверхностных плазменных поляритонов на резонансное преобразование поляризации электромагнитной волны при се отражении от металлических пленок было изучено теоретически и экспериментально в работах [14, 15]. В этом случае теоретически возможно стопроцентное преобразование волны с р(з)-ноляризацией в волну с 5(р)-поляризацией, если потери энергии волны в металлической пленке отсутствуют. Для обеспечения связи падающе-
го излучения с поверхностными плазменными поляритонами в металлической пленке формировалась дифракционная решетка (осуществлялось гофрирование пленки).
Поверхностные плазменные поляритоны на границе полупроводников и в полупроводниковых пленках имеют сравнительно большое затухание. Поэтому использование поверхностных и пленочных плазменных колебаний в полупроводниках для резонансного усиления преобразования поляризации электромагнитного излучения представляется малоэффективным.
Как известно, на поверхности полупроводников [16] и в полупроводниковых гетеропереходах [17] могут образовываться электронные слои пространственного заряда. Если толщина слоя сравнима или меньше длины волны электрона, то энергия поперечного движения последнего квантуется, образуя дискретный спектр, в то время как движение электрона в плоскости слоя остается свободным. Таким образом, реализуются слои двумерного (20) электронного газа (20 электронной плазмы).
В 20 электронных системах время релаксации импульса электронов значительно (на порядок и более) больше аналогичной величины в объеме полупроводниковых материалов [17]. Кроме этого, поле собственных колебаний 20 электронной плазмы почти полностью находится в соседних (слабо диссипативных) с 20 электронной системой средах. Поэтому собственные колебания 20 электронной плазмы могут иметь существенно меньшее диссипативное затухание но сравнению с объемными, поверхностными или пленочными колебаниями. В связи с этим можно ожидать значительное увеличение эффекта преобразования поляризации электромагнитного излучения вследствие резонансного усиления холловских токов в условиях возбуждения собственных колебаний электронов в плоскости 20 электронной системы.
Известны два типа собственных колебаний свободных электронов в нлос-
7
кости 2О электронной системы во внешнем магнитном поле. Это хорошо изученные однородное циклотронное колебание (циклотронный резонанс) и неоднородные 2О магнитоплазменные колебания (магнитоплазмоны). В квазиэлектроста-тическом приближении частота однородного циклотронного колебания и = и>с = |е| Во/т*с: где Во - внешнее магнитное ноле, с - скорость света, ей га* - соответственно заряд и эффективная масса электрона в 20 системе. Частота 20 магнитоплазмонов дается формулой [18-21] о; = (со* + и>2)1/2, где
шр =
•І7Г С2і\'3к
^ гп*(б1 + сг)
- частота плазменных колебаний в нулевом магнитном поле, Лг5 - поверхностная концентрация электронов, к - модуль двумерного волнового вектора колебаний в плоскости 20 системы, б! и б2 - диэлектрические проницаемости сред, на плоской границе раздела которых находится 20 электронный слой. Двумерные магнитонлазменные поляритоны являются поверхностными неизлучающими (медленными) электромагнитными волнами [19]. Такие волны не могут возбуждаться непосредственно падающей на 20 электронный слой электромагнитной волной и для их возбуждения необходимо применять специальные методы. Один из таких методов - это метод нарушенного полного внутреннего отражения (НПВО) [11, 12], основанный на использовании призменного элемента связи, изготовленного из диэлектрика с достаточно большой диэлектрической проницаемостью брг, величина которой должна удовлетворять условию ерг > (ск/и)2. Другим методом возбуждения плазменных волн в 20 электронных слоях внешними электромагнитными волнами является метод, основанный на использовании периодического элемента связи, в качестве которого применяются горизонтальные (плоскость решетки параллельна плоскости 20 электронной плазмы) металлические решетки [18-20] или создается стационарное периодическое распределение концентрации электронов в самой 20 системе [21-23].
В отличие от неизлучающих магнитоплазменных колебаний однородное циклотронное движение электронов в плоскости 20 системы должно сопровождаться электромагнитным излучением циклотронных токов в окружающие среды. В рамках строгого электродинамического подхода в работах [‘24, 25] было вычислено значение комплексной частоты однородного (к = 0) циклотронного колебания. Так как свободные однородные циклотронные колебания являются излучающими, они не могут существовать в системе без внешнего воздействия продолжительное время из-за их радиационного распада. В то же время, такие излучающие колебания могут, в принципе, наблюдаться в виде резонансов поглощения в спектре прохождения внешней электромагнитной волны через 20 электронный слой.
Несмотря на то, что в области исследования спектра собственных коллективных колебаний электронов, совершаемых в плоскости Ю электронной системы, выполнено большое число работ, некоторые важные проблемы исследованы неполно. Основное внимание уделялось исследованию сильнозамедленных 2£) плазменных колебаний, которые с достаточной степенью точности описываются в электростатическом приближении [18-21]. Дисперсия и>(к) слабозамедленных 20 магнитоплазменных колебаний (магнитоплазменных поляритонов) расположена вблизи линий дисперсии плоских однородных электромагнитных волн в окружающих 20 систему средах и, поэтому, для описания 20 магнитоплазменных по-ляригонов необходимо применять строгий электродинамический подход. Исследованию слабозамедленных 20 магнитоплазменных колебаний посвящено всего лишь несколько работ [26-28], и они не дают полной информации о спектре 20 магнитоплазменных поляритонов.
До настоящего времени были совершенно не изучены коллективные колебания магнитоактивной 20 электронной плазмы в области малых (меньших, чем волновые векторы электромагнитных волн в окружающих 20 электронную
систему средах) значений волновых векторов (излучающие поляритоны). Исследованию этой проблемы посвящена четвертая глава настоящей диссертации.
Явление резонансного преобразования поляризации электромагнитного излучения при возбуждении собственных колебаний в плоскости 20 электронной системы в настоящее время изучено крайне недостаточно. В работе [29] экспериментально наблюдался резонансный эффект Фарадея при возбуждении магнитоплазменных колебаний в системе 20 электронных дисков. Полученные в [29] результаты, свидетельствуют о том, что величина эффекта возрастает в несколько раз в условиях возбуждения магнитоплазменного резонанса. В то же время, мощность преобразования поляризации волны в экспериментах [29] остается сравнительно малой (несколько процентов от мощности падающей волны). Малость резонансного эффекта в этом случае связана, скорее всего, с рассогласованием распределений поля внешней (однородной в плоскости 21) системы) электромагнитной волны и поля неоднородных (краевых) магнитоплазменных колебаний, в результате чего значительно снижается эффективность возбуждения последних.
В работе [30] теоретически изучалось преобразование поляризации электромагнитной волны при возбуждении ею магнитоплазменных поляритонов в 20 электронной системе в геометрии IIIIВО в приближении слабой связи внешней электромагнитной полны с 20 электронной системой (при больших зазорах между возбуждающей призмой и 20 электронной системой) и была отмечена возможность почти полного преобразования падающей р(з)-поляризованной волны в волну с ортогональной поляризацией. При этом отмечалась необходимость выполнения сразу двух резонансных условий, отвечающих возбуждению магнитоплазменных поляритонов и циклотронных колебаний в 20 электронном слое. Очевидно, что совокупность указанных условий приводит к весьма жестким требованиям к параметрам возможного эксперимента но наблюдению полного преобразования поляризации. Кроме этого, диссипация энергии электромагнитной
10
волны из-за рассеяния электронов в реальной 2О системе может привести практически к полному разрушению слабой связи внешней волны с колебаниями 2О электронной плазмы в геометрии НПВО.
Другим механизмом усиления эффекта преобразования поляризации электромагнитной волны, не связанным с использованием физического резонанса в системе, могут быть интерференционные (размерные) резонансы электромагнитной волны в подложке. Интерференционные явления в подложке часто рассматриваются экспериментаторами как нежелательные и для их устранения применяются специальные технические приемы (нарушается плоскопараллелытость подложки) [31]. В то же время в некоторых работах предлагается использовать интерференцию в подложке для увеличения исследуемых эффектов. Так, в работах [25, 32] было показано, что с помощью специального выбора толщины подложки можно существенно увеличить эффективность возбуждения плазменных колебаний в 2£) электронной системе.
Из вышесказанного следует, что исследование явления резонансного преобразования поляризации электромагнитных волн в структурах с 21) электронной магнитоактивной плазмой является актуальной задачей электродинамики 2В электронных систем.
Цель диссертационной работы. Целью настоящей работы является выявление закономерностей резонансного преобразования поляризации электромагнитных волн в структурах с 20 электронной магнитоактивной плазмой.
Для достижения указанной цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:
- задача о преобразовании поляризации электромагнитной волны, нормально падающей на структуру с 20 электронной магнитоактивной плазмой, в условиях возбуждения однородного циклотронного и интерференционных
11
резонансов;
- задача о спектре собственных колебаний 20 электронной магнитоактивной плазмы при произвольном значении величины волнового вектора этих колебаний;
- задача о преобразовании поляризации электромагнитной волны при возбуждении ею неоднородных (магнитоплазменных и циклотронных) коллективных колебаний в 20 электронной магнитоактивной плазме.
Научная новизна результатов состоит в следующем:
1. Впервые теоретически исследовано явление преобразования поляризации электромагнитной волны при возбуждении однородного циклотронного резонанса в структурах с 20 электронной плазмой. Выявлена роль радиационного затухания в формировании линии циклотронного резонанса. Предложен новый способ исследования процессов электронной релаксации в 20 системах, основанный на поляризационных измерениях в прошедшей волне.
2. Теоретически изучены эффекты преобразования поляризации электромагнитной волны в полупроводниковой структуре с 20 электронной магнитоактивной плазмой, связанные с интерференционными (размерными) резонансами в плоскопараллслыюй подложке в слабых магнитных полях (существенно меньших величины магнитного поля, соответствующей циклотронному резонансу в 20 системе). Предложен способ бесконтактного абсолютного измерения высокочастотной холловской проводимости 20 электронной системы.
3. Сделан вывод о существовании низкочастотной полосы непропускания в спектре 20 магнитоплазменных поляритонов. Предсказано существование
12
нового типа излучающих (циклотронных) поляритонов, связанных с неоднородными циклотронными колебаниями электронов в 20 системе.
• 4. Предсказан эффект полного преобразования /^-поляризованной падаю-
щей волны в отраженную волну с ортогональной поляризацией в условиях возбуждения неоднородного циклотронного резонанса в бездиссипативной 21) системе в режиме полного внутреннего отражения.
5. Теоретически исследовано явление преобразования поляризации в структуре с 21) электронной магнитоактивной плазмой в геометрии НПВО при произвольной величине зазора между возбуждающей призмой и 21) электронной системой. Изучено явление трансформации магнитоплазменного резонанса в неоднородный циклотронный резонанс при уменьшении ширины зазора.
Практическая значимость работы заключается в том, что полученные теоретические результаты могут явиться основой для создания новых поляризационных методов электромагнитной спектроскопии 20 электронной плазмы. В частности, в данной диссертации предложены методы, предоставляющие возможность бесконтактного абсолютного измерения высокочастотной холловской проводимости 20 электронной системы и исследования процессов электронной релаксации в плотных 20 электронных системах в дальнем инфракрасном диапазоне волн.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.
Во Введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, ее научная новизна и практическая значимость, изложено краткое содержание глав диссертации и приведены основные результаты, выносимые на защиту.
13
В первой главе на основе единого подхода описываются состояния поляризации плоских однородных электромагнитных волн в изотропной среде. В электродинамической постановке задачи рассмотрен циклотронный резонанс в 20 электронной системе. Получена формула для вычисления контура линии циклотронного резонанса, использующая понятие радиационного затухания свободного циклотронного движения электронов. Обсуждаются отличия циклотронного резонанса в !Ю электронной системе от соответствующего резонанса в объеме полупроводника. В частности, показано, что форма кривой циклотронного резонанса в 2О системе определяется не только электронным рассеянием, но и радиационным затуханием циклотронных колебаний электронов в 2О системе. Таким образом, уширение кривой циклотронного резонанса при увеличении поверхностной концентрации электронов в 20 системе связано с радиационным затуханием циклотронных колебаний. Наряду с этим, радиационное затухание может рассматриваться как параметр связи электромагнитной волны с электронами в 20 системе, так как рост радиационного затухания приводит к увеличению интенсивности циклотронного резонанса. Это существенно отличает радиационное затухание от диссипативного, связанного с рассеянием электронов в 20 системе. Показано, что в плотных 20 электронных системах форма кривой циклотронного резонанса практически не зависит от электронного рассеяния, а определяется только величиной радиационного затухания.
Результаты расчета сравниваются с результатами известных экспериментов по циклотронному резонансу в 20 электронной системе. Отмечается правомерность описания контура линии циклотронного резонанса в 20 электронной системе лоренцевской кривой с учетом радиационного уширения.
Во второй главе теоретически исследовано явление преобразования поляризации электромагнитной волны при возбуждении однородного циклотронного резонанса в 20 электронной системе, расположенной на границе раздела двух
14
- Київ+380960830922