Кинетика доменных границ в одноосных сегнетоэлектриках

2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение___________________________________________________________________5
ГЛАВА 1. Литературный обзор_______________________________________________14
1.1. Доменная структура сегнетоэлектриков и ее эволюция при переключении поляризации_____________________________________________________________14
1.2. Экспериментальное исследование кинетики доменной структуры в сегнетоэлектриках______________________________________________________ 18
1.2.1. Методы визуализации кинетики доменной структуры в процессе переключения_______________________________________________________18
1.2.2. Визуализация доменов методами сканирующей зондовой микроскопии_________________________________________________________26
1.2.3. Измерение интегральных характеристик процесса переключения 30
1.2.4. Основные экспериментальные закономерности____________________33
1.3. Теоретическое описание процесса переключения: локальный подход. Движение доменных границ в сегнетоэлектриках_____________________ 40
1.3.1. Прямое прорастание доменов___________________________________40
1.3.2. Боковое движение доменной стенки____________________________ 41
1.3.3. Влияние поверхностного слоя (естественного диэлектрического зазора) на движение доменной стенки_________________________________46
1.3.4. Рельеф Пайерлса______________________________________________50
1.3.5. Процесс переключения поляризации как фазовый переход первого рода_______________________________________________________________ 51
1.4. Экранирование деполяризующих полей в сегнетоэлектриках___________ 52
1.4.1. Внешнее экранирование________________________________________53
1.4.2. Основные механизмы объемного экранирования__________________ 54
1.4.3. Влияние запаздывания процесса экранирования на движение доменных стенок_____________________________________________________56
1.5. Теоретическое описание процесса переключения: интегральный подход. Анализ токов переключения____________________________________________ 59
1.5.1. Низкочастотная компонента тока переключения__________________60
1.5.1.1. Классический анализ___________________________________60
1.5.1.2. Использование теории Колмогорова-Аврами ______________60
1.5.1.3. Модифицированный подход с учетом конечных размеров переключаемого объема и геометрических превращений ____________63
1.5.1.4. Особенности переключения в неоднородном сегнетоэлектрике: модель Прсйсаха________________________________________________65
1.5.2. Шумы тока переключения (высокочастотная компонента) 66
1.6. Несобственный сегнетоэлектрик-сегнетоэластик молибдат гадолиния 69
1.6.1. Основные физические свойства_________________________________69
1.6.2. Доменная структура___________________________________________70
1.6.3. Дислокационное описание доменной структуры ссгнетоэласгиков71
1.6.4. Особенности переключения поляризации_________________________72
1.7. Нгюбат лития и танталат лития____________________________________ 73
1.7.1. Основные физические свойства________________________________73
1.7.2. Доменная структура__________________________________________74
1.7.3. Влияние отклонений от стехиометрии и легирующих примесей на свойства кристаллов________________________________________________78
ВЫВОДЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ______________________________________________ 80
ГЛАВА 2. Методика и техника эксперимента_________________________________83
2.1. Экспериментальная установка для комплексного исследования процессов переключения в сегнетоэлектриках_______________________________________83
2.2. Изготовление образцов и нанесение электродов______________________86
2.3. Визуализация доменной структуры и обработка изображений__________ 89
2.3.1. Статические доменные структуры_____________________________ 89
2.3.2. Визуализация доменов в процессе переключения ______________ 90
2.3.3. Компьютерная обработка изображений__________________________91
2.4. Методика измерений_______________________________________________ 91
2.4.1. Молибдат гадолиния__________________________________________91
2.4.2. Ниобат лития и танталат лития_______________________________92
Краткие выводы к Главе 2___________________________________________ 94
ГЛАВА 3. Модельный эксперимент по движению одиночной плоской
доменной стенки в молибдате гадолиния_________________________95
3.1. Подход к описанию движения тоской доменной стенки________________ 95
3.2. Монотонное движение тоской доменной стенка______________________ 102
3.2.1. Процесс формовки___________________________________________103
3.2.2. Полевая зависимость смещения стенки_______________________ 103
3.2.3. Переключение в нолях меньших ноля старта_________________ 105
3.2.4. Влияние предыстории образца на переключение________________106
3.3. Немонотонное движение доменной стенки в монокристалле с искусственными дефектами_______________________________________ /08
Краткие выводы к Главе 3_______________________________________________ 115
ГЛАВА 4. ДВИЖЕІШЕ ОРИЕНТИРОВАННЫХ ДОМЕННЫХ СТЕНОК В НИОБАТЕ ЛИТИЯ И СТЕХИОМЕТРИЧЕСКОМ ТАНТАЛАТЕ ЛИТИЯ____________________________________116
4.1. Кинетика доменной структуры______________________________________116
4.2. Анализ токов переключения_______________________________________ 122
4.3. Модель скачкообразного движения доменных стенок__________________125
4.4. Компьютерное моделирование движения доменной стенки в сегнетоэлектрике с дефектами__________________________________________127
4.5. Пороговые поля для стехиометрического и конгруэнтного ниобата лития_________________________________________________________________129
Краткие выводы к Главе 4
131
4
ГЛАВА 5. Движение доменных стенок за счет слияния доменов в
КОНГРУЭНТНОМ ТАНТАЛАТЕ ЛИТИЯ______________________________132
5.1. Кинетика доменной структуры в конгруэнтном танталате пития___ 132
5.2. Анализ токов переключения____________________________________134
Краткие выводы к Главе 5_____________________________________________ 137
ГЛАВА 6. Форма доменов в ниобате лития и танталате лития_____________ 138
6.1. Эволюция формы доменов при циклическом переключении в
конгруэнтном танталате лития___________________________________138
6.2. Форма изолированных доменов в ниобате лития и танталате лития 140
6.3. Формирование дендритных доменных структур в ниобате лития 142
Краткие выводы к Главе 6_____________________________________________ 145
ГЛАВА 7. Формирование и эволюция заряженных доменных стенок в
ниобате лития_____________________________________________146
7.1. Формирование заряженной доменной стенки______________________ 146
7.2. Рост заряженной доменной стенки за счет бокового движения границы______________________________________________________ 148
7.3. Изменение структуры заряженной доменной стенки во внешнем поле 150
7.4. Механизм образования заряженных доменных стенок______________151
Краткие выводы к Главе 7_____________________________________________ 153
Заключение___________________________________________________________ 154
Условные обозначения_________________________________________________156
Благодарности________________________________________________________ 161
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ '_______________________162
5
Введение
Наличие доменной структуры, изменяющейся под действием электрического поля, является атрибутным свойством сегнетоэлектриков. Изучение кинетики доменов в электрическом поле имеет фундаментальную научную значимость, поскольку сегнетоэлектрики являются удобным объектом для исследования кинетики фазовых переходов первого рода - одной из важнейших областей физики конденсированного состояния.
Многие свойства сегнетоэлектриков зависят от параметров доменной структуры, однако, решение проблемы ее управляемого изменения еще далеко от завершения. Следует отметить, что процессы переключения в сегнетоэлек-триках и ферромагнетиках существенно различаются. Внешнее и объемное экранирование деполяризующих полей приводит к зависимости кинетики и статики сегнетоэлекгрических доменов от свойств поверхностных слоев и объемной проводимости, а также к различным релаксационным процессам. Основное внимание при исследовании процесса переключения обычно уделяется интегральным измерениям, хотя очевидно, что только прямые наблюдения кинетики доменов могут дать исчерпывающую информацию о механизмах переключения поляризации. В данной работе большое внимание уделено сопоставлению результатов, полученных классическими интегральными методами, с прямыми наблюдениями кинетики доменов.
Актуальность исследования кинетики доменной структуры обусловлена использованием сегнетоэлектриков в устройствах опто- и акустоэлектроники и вычислительной техники. В частности, для преобразования длины волны лазерного излучения в нелинейно-оптических устройствах необходимо с высокой точностью контролировать параметры периодической доменной структуры, что требует детального изучения кинетики доменных границ. Монокристаллы нио-бата лития и танталата лития, исследуемые в работе, наиболее перспективны для этого применения, благодаря рекордным нелинейно-оптическим характеристикам.
6
Целью работы являлось развитие физических представлений о кинетике доменных границ в электрическом поле с учетом влияния внешнего и объемною экранирования и взаимодействия с дефектами в реальных одноосных сегнсто-электриках.
Объекты исследования. Б качестве модельного материала был выбран сегнетоэлсктрик-сегнетоэластик молибдат гадолиния Сс12(Мо04)3 (вМО), в котором удалось реализовать переключение за счет движения одиночной плоской доменной стенки. При использованной геометрии образца ток переключения был пропорционален скорости стенки, что существенно облегчаю анализ.
В качестве реальных кристаллов использовались монокристаллы ииобата лития ЫМэ03 (Ь>1) и танталага лития ЬП'а03 (ЬТ). Эти классические нелинейнооптические материалы обычно выращиваются конгруэнтного состава с большой концентрацией дефектов. До недавнего времени они считались "замороженными" сегнетоэлеюриками из-за гигантского коэрцитивного поля (210 кВ/см при комнатной температуре). Исследования переключения в Ь>4 и ЬТ начались сравнительно недавно. В связи с созданием регулярных доменных структур для нелинейно-оптических устройств недавно были разработаны методы выращивания кристаллов с составом близким к стехиометрическому. При переходе к стехиометрическим кристаллам качественно изменяется кинетика и ст атика доменов, и на порядок уменьшаются коэрцитивные поля. В работе исследовались ЬЫ и ЬТ конгруэнтного (СЬИ и СЬТ) и стехиометрического (8ЬИ и $ЬТ) составов, а также ниобат лития, легированный магнием (М§0:ЬЫ).
Научная новизна работы заключается в следующем:
• Впервые проведенное исследование движения одиночной плоской доменной стенки за счет генерации и роста ступеней и ее взаимодействия с искусственными дефектами в модельном сегнетоэлектрикс-сегнстоэластике молиб-дате гадолиния позволило определить пороговые поля, предложить механизмы взаимодействия стенок с дефектами и получить полевые зависимости скорости роста ступеней.
• При изучении немонотонного движения ориентированных доменных стенок в СЬЫ, 8ЬЫ и ЭЬТ впервые измерена скорость роста микроступеней. Из ста-
7
тистического анализа скачков тока показано, что кинетика стенок демонстрирует поведение, типичное для самоорганизованных процессов. Предложен и исследован методами компьютерного моделирования новый механизм скачкообразного движения доменных стенок.
• В СЬТ обнаружен и исследован экспериментально и методами компьютерного моделирования новый механизм быстрого движения доменных стенок за счет слияния движущейся стенки с изолированными доменами. Справедливость предложенного механизма подтверждена сопоставлением формы тока переключения с результатами компьютерной обработки экспериментальной последовательности мгновенных изображений доменной структу ры.
• Исследована форма изолированных доменов в ЬЫ и ИТ с использованием микроскопии высокого разрешения, и впервые обнаружены домены-многоугольники с со существованием х и у сторон. Полученное разнообразие форм доменов объяснено с помощью компьютерного моделирования роста изолированного домена.
• Впервые экспериментально обнаружено формирование самоорганизованных дендритных структур, состоящих из субмикронных доменов, образующихся в результате сверхбыстрого движения фронта переключения при самопроизвольном распаде неравновесной доменной структуры в Г^О:ЬМ.
• Впервые на примере и М§0:ЬИ исследовано формирование ус-
тойчивых доменных структур с заряженными доменными стенками вдали от температуры фазового перехода при низкой объемной проводимости. Предложен механизм формирования самоорганизованных структур с заряженными доменными стенками.
Практическая ценность работы обусловлена применением ЬЫ и ИТ с периодической доменной структурой в нелинейно-оптических устройствах [28,101]. Домены разного знака различаются направлением кристаллографических осей, поэтому при распространении света через периодическую доменную структуру удается реализовать условие квази-фазового синхронизма, что позволяет с высокой эффекгивностью изменять длину волны лазерного излучения. Для реализации различных оптических преобразований необходимо контроли-
8
руемо создавать доменную структуру со строго определенными параметрами: периодом и соотношением ширины доменов разных знаков. Актуальным является создание однородной регулярной доменной структуры длиной до 50 мм с периодом от 4 до 20 микрон в пластинах толщиной 0.5-2 мм. Детальное исследование кинетики доменов в этих материалах необходимо для разработки подхода к созданию доменных структур с заданными параметрами (domain engineering).
На защиту выносится:
1. Объяснение полученных экспериментальных результатов по кинетике доменов в рамках единого подхода, рассматривающего движение доменных стенок как результат генерации и рост ступеней с учетом запаздывания объемного экранирования деполяризующих полей.
2. Механизмы взаимодействия доменных стенок с дефектами и полевые зависимости скорости роста ступеней для движения одиночной плоской доменной стенки в модельном сегнетоэлектрике-сегнетоэластике молибдате гадолиния с искусственными дефектами.
3. Новый механизм скачкообразного движения ориентированных доменных стенок в CLN, SLN и SLT. Экспериментальное изучение роста отдельных микроступеней на стенке, подтверждающее используемую модель.
4. Новый механизм движения доменных стенок за счет слияния с изолированными доменами, обнаруженный и исследованный в CLT, который на два порядка увеличивает скорость движения стенок.
5. Различные формы микро- и макро-доменов в LN и LT, включая домены-звезды и многоугольники, содержащие одновременно х и у стороны, и объяснение их возникновения за счет конкуренции двух типов присгеночного зароды шеобразования.
6. Формирование самоорганизованных дендритных структур, состоящих из субмикронных доменов, при самопроизвольном распаде неравновесной доменной структуры в MgO:LN.
7. Возможность создания и механизм формирования самоорганизованных устойчивых доменных структур с заряженными доменными стенками вдали
9
от температуры фазового перехода при низкой объемной проводимости в
CLN, SLN и MgO:LN.
Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на 30 всероссийских и международных конференциях, в том числе на 7ом и 80М Международных семинарах по физике сегнстоэлектриков-полупроводников (1996, 1998, Ростов-на-Дону), Materials Research Society Fall Meeting (MRSFM: 1997, 2000, 2001, Boston, USA), Materials Research Society Spring Meeting (MRSSM 1998, San Francisco, USA), International Conference on Electroceramics and their Applications (1998, Montreux, Switzerland), 6th Japan-CI S/Baltic Symposium on Ferroelcctricity (1998, Tokyo, Japan), 11th, 12th International Symposium on Applications of Ferroelectrics (ISAF: 1998, Montreux, Switzerland; 2000, Honolulu, Hawaii), 5th, 6th International Symposium on Ferroic Domains and Mesoscopic Structures (ISFD: 1998, State College, USA; 2000, Nanjing, China), CNOM Annual Affiliates Meeting (1999, Stanford, USA), 9th European Meeting on Ferroelectricity (EMF 1999, Praha, Czech Republic), 15ой Всероссийской конференции по физике сегне-тоэлектриков (1999, Ростов-на-Доиу), 20М и Зсм Всероссийских семинарах "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении" (1999, 2000, Воронеж), 11th, 12th, 13lh International Symposium on Integrated Ferroelectrics (ISIF: 1999, 2001, Colorado Springs, USA; 2000 Aachen, Germany), Зсм Международном семинаре по физике сегнегоэластиков (2000, Воронеж), 7th Annual International Symposium on Smart Structures and Materials (2000, Newport Beach, USA), Зсм Международном семинаре по релаксорным сегнетоэлектрикам (2000, Дубна), 5th European Conference on the Application of Polar Dielectrics (2000, Jurmala, Latvia), 1th International Meeting on Ferroelectric Random Access Memories (2001, Gotemba, Japan), 10th International Meeting on Ferroelectricity (IMF 2001, Madrid, Spain), Школе-семинаре "Актуальные проблемы неорганического материаловедения" (2001, Дубна), International Workshop on Periodic Microstructured Nonlinear Optical Materials (2001, Madrid, Spain), International Joint Conference on the Applications of Ferroelectrics (2002, Nara, Japan) и Международной школе-семинаре "Нелинейные процессы в дизайне материалов" (2002, Воронеж).
10
Публикации и вклад автора. Основные результаты исследований были опубликованы в 96 печатных работах, из них 18 статей во всероссийских и зарубежных реферируемых печатных изданиях. Диссертационная работа была выполнена в лаборатории сегнетоэлектриков ПИИ ФИМ при Уральском госуни-верситеге им. А.М. Горького в рамках исследований, проводимых по государственной научной программе № 2.61.00 "Изучение эволюции микро- и нанодоменов в сегнетоэлектриках и релаксорах", при частичной поддержке грантов РФФИ (№96-02-19588, №01-02-17443), Программ "Университеты России: Фундаментальные Исследования" (№5563 и УР.06.01.031), "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники. Электроника" (№03-03-29), Американского фонда гражданских исследований и развития для независимых государств бывшего Советского Союза (REC-005), а также стипендий фонда Сороса (1997-2001 гг.) и Президента РФ (2000/01 и 2001/02 уч. г.).
Представленные в работе результаты исследований кинетики доменной структуры в LN и LT были представлены Советом РАН по физике сегнетоэлектриков и диэлектриков для включения в список важнейших достижений РАН в 1999, 2000 и 2001 гг. Стендовые доклады были признаны лучшими в своих секциях на: 1) ISFD'5, 1998, State College, USA; 2) ISFD'6, 2000, Nanjing, China; 3) Зсм Всероссийском семинаре "Нелинейные процессы и проблемы самоорганизации в современном материаловедении", 2000, Воронеж, 4) Школе-семинаре "Актуальные проблемы неорганического материаловедения", 2001, Дубна, 5) Школе-семинаре "Нелинейные процессы в дизайне материалов", 2002, Воронеж.
Все основные результаты работы были получены лично автором. Обсуждение направления исследований и результатов и формулировка задач проводились совместно с научным руководителем В.А. Важениным, профессором В.Я. Шуром и E.JI. Румянцевым. Экспериментальные измерения в LN и LT проводились совместно с Е.И. Шишкиным. Компьютерная реализация модели переключения в CLT и роста изолированного домена проводилась совместно с А.П. Черных. Соавторы публикаций R. Batchko, G. Miller, R. Route, M. Fcjcr и R. Byer (Stanford University, USA) предоставили образцы CLN и CLT, K. Terabe и K. Kitamura (NIMS, Japan) - образцы SLN, MgO.LN и SLT.
11
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы составляет 182 страницы, включая 84 рисунка, 2 таблицы и библиографию из 276 наименований.
Первая глава является обзорной. В ней рассматриваются основные методы исследования процесса переключения поляризации в сегнетоэлекгриках: способы визуализации доменной структуры и измерения интегральных характеристик. Приводится обзор экспериментальных результатов исследования процессов переключения и теоретические модели движения доменных границ одноосных сегнегоэлектриков. Рассмотрены механизмы экранирования деполяризующих полей и влияние запаздывания объемного экранирования на движение доменных стенок. Приводятся основные физические свойства исследуемых материалов.
Вторая глава является методической. В ней описана экспериментальная установка для комплексного исследования процессов переключения, приведены использованные методики эксперимента, способы визуализации доменных структур, а также основные параметры и способы подготовки образцов.
В третьей главе представлены результаты модельного эксперимента по движению одиночной плоской доменной стенки в молибдате гадолиния. Экспериментально показано существование отдельных ступеней на стенке. Предложен механизм движения стенки за счет генерации и роста ступеней и проведен анализ се движения с учетом запаздывания процессов внешнего и объемного экранирования. Изучен процесс формовки и влияние предыстории на переключение. Исследовано немонотонное движение стенки при взаимодействии с искусственными центрами пиннинга, приводящее к скачкам Баркгаузена в токе переключения и предложены механизмы взаимодействия стенки с дефектами как в слабых полях (отрицательные скачки), так и в сильных полях (положительные скачки).
Четвертая глава посвящена изучению особенностей процесса переключения при одновременном движении нескольких плоских доменных стенок, наблюдающемся в СЬЫ, и БЬТ. Выделены основные стадии процесса переключения, проведен детальный анализ особенностей кинетики доменной струк-
12
туры. Предложен и исследован экспериментально и методами компьютерного моделирования механизм скачкообразного движения стенок.
В пятой главе исследовался механизм движения доменной стенки за счет слияния с изолированными доменами в СЬ'Г. Было выделено три скорости роста доменов: медленная для изолированных доменов, быстрая и сверхбысграя при слиянии доменов. Быстрое движение стенок на два порядка превышает медленное. Впервые было проведено количественное сопоставление тока переключения и "оптического тока" - приращения переключаемой площади, полученного при компьютерной обработке последовательности экспериментальных мгновенных доменных конфшураций. Предложенная модель движения доменной стенки была исследована и подтверждена при помощи компьютерного моделирования.
Шестая глава посвящена изучению формы доменов как экспериментально, так и при помощи компьютерного моделирования. При изменении переключаемых полей и параметров диэлектрического зазора в исследуемых материалах были получены разнообразные формы статических доменов. Впервые были обнаружены домены в виде шестиконечных звезд и многоугольные домены, одновременно содержащие х и у доменные стенки. Компьютерное моделирование роста изолированных доменов с варьированием соотношения вероятностей для различных типов пристеночного зародышеобразован и я позволило получить все экспериментально наблюдаемые формы. Исследован новый тин сверхбыстрою движения доменных |раниц, проявляющегося в самоорганизованном формировании квазирегулярных структур, состоящих из цепей клиновидных доменов субмикронного диаметра, при самопроизвольном обратном переключении в М§0:иМ. При значительном смешении фронта переключения от доменных 1ра-ниц возникающие структуры приобретают дендритную форму.
Седьмая глава посвящена исследованию формирования заряженных доменных стенок в СЬБ1, БЬМ и MgO:LN. Кинетика доменной структуры в ЬЫ существенно зависит от типа используемых электродов. При переключении ЬЫ с оксидными электродами было впервые изучено образование стабильных доменных структур с заряженными доменными стенками вдали от фазового перехода при низкой объемной проводимости. Принято считать, что формирование заря-
13
женных доменных стенок не может быть реализовано в подобных условиях. Предложен механизм самоорганизованного формирования заряженных доменных стенок. Было показано, что образцы с заряженной доменной стенкой демонстрируют аномально большой диэлектрический отклик на малых частотах, что обусловлено чрезвычайно большой концентрацией подвижных ступеней.
В заключении формулируются основные выводы по результатам проведенных исследований.
14
ГЛАВА 1. Литературный обзор
1.1. Доменная структура ссгнетоэлектриков и ее эволюция при переключении поляризации
Сегнетоэлектрики - это материалы, имеющие в определенном интервале температур спонтанную поляризацию Р5, ориентированную в двух или нескольких направлениях, которые могут быть изменены под действием электрического ПОЛЯ. По количеству кристаллографических осей, вдоль которых может быть ориентирован вектор спонтанной поляризации, сегнетоэлектрики делятся на одноосные и многоосные.
На полярных поверхностях сегнетоэлектрика спонтанная поляризация испытывает разрыв, что приводит к возникновению связанных зарядов с поверхностной плотностью р, численно равной Р$.
<Н V/>, = /? (1.1)
Связанные заряды создают "деполяризующее" поле Едер (аналог размагничивающего поля в ферромагнетиках), которое стремится изменить направление поляризации [50].
Е&р = Р,(ее^~1 (1.2)
где € - диэлектрическая проницаемость объема, - диэлектрическая проницаемость вакуума.
Изменение поляризации по величине (при изменении температуры) или знаку (при переключении поляризации) приводит к появлению полей напряженностью до 103 кВ/см [52]. Однако существование таких гигантских полей экспериментально не наблюдается, поскольку в сегнетоэлектриках, в отличие от ферромагнетиков, деполяризующие поля компенсируются/экранируются за счет перераспределения электрических зарядов. Процессы экранирования "маскируют" деполяризующие поля и их невозможно обнаружить при помощи электрометра. Именно по этой причине сегнетоэлектрики были открыты только в начале 20го века.
15
В сегнстоэлсктрической фазе кристалл обычно состоит из доменов - областей с одинаковым направлением спонтанной поляризации, разделенных доменными стенками. Совокупность доменов в кристалле образует доменную структуру. Статическую доменную структуру можно рассчитать, минимизируя полную энергию кристалла, изменение которой при разбиении на домены включает В себя деполяризующую энергию Ул и энергию доменных стенок Ц, [29].
ли = и4 + и у, = 1/2/е/е0 М*Р? ЛУ+сгч, УМ (1.3)
где М - деполяризующий фактор, <т* - удельная энергия стенки, IV - средняя ширина домена.
Деполяризующая энергия зависит от геометрии кристалла и конфигурации доменов. Разбиение на домены уменьшает деполяризующую энергию, однако, вместе с этим увеличивается энергия, связанная с доменными стенками. В результате конкуренции этих вкладов должна сформироваться доменная структура, соответствующая минимуму энергии. Аналогично ферромагнетикам это может быть периодическая или лабиринтовая доменная структура [12,13] с шириной домена:
м- = (о„<иеР?)0> (1.4)
В сегнетоэлектриках наличие экранирования деполяризующих полей "закрепляет” метастабильные доменные структуры с энергией много больше минимума [29]. Вид доменной структуры определяется кинетикой роста доменов под действием электрических полей с учетом процессов экранирования. Таким образом, экранирование позволяет' стабильно существовать сегнетоэлектрическим доменам практически любой формы и размеров: от монодоменного состояния [41 ] до мельчайших субмикронных доменов.
В одноосных сегнетоэлектриках существует одна полярная ось, поэтому возможно только два направления Р5> различающихся на 180°. Доменная структура в этом случае состоит из антипараллельных доменов, разделенных 180° доменной стенкой. В многоосных сегнетоэлектриках доменная структура значительно сложнее из-за возможности ориентации Р5 вдоль нескольких полярных осей, что приводит к существованию 90°, 60°, 120°, 71° и 109° доменных стенок.
16
Доменная стенка представляет собой область, внутри которой вектор поляризации изменяет направление. Толщина и ориентация доменной стенки зависит от многих факторов. В сегнетоэлектриках анизотропия настолько велика, что вектор спонтанной поляризации внутри стенки не отклоняется от направления полярной оси, как в блоховской магнитной стенке (Рис. 1.1а) [12,13,53], а изменяется по величине, проходя через ноль (Рис. 1.16) [22]. Экспериментальные исследования с использованием просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения [96,97] и рентгеновских методов [91,107] показали, что типичная толщина стенки составляет несколько постоянных решетки. При теоретических расчетах обычно не учитывают толщину стенки и характеризуют ее только удельной энергией сги. [4]. Следует отметить, что в сегнетоэлектриках толщина доменных стенок много меньше, чем в ферромагнетиках. Магнитная обменная энергия мною больше упругой энергии, поэтому медленный поворот вектора намагниченности происходит на расстоянии сотен постоянных решетки [29].
Доменные стенки ориентированы так, чтобы минимизировать механические напряжения. В результате существуют лишь определенные ориентации стенок, удовлетворяющие условию "механической совместимости", которые определяют из симметрийных соображений [29,45,137].
Толщина.
(а) (б)
Рисунок 1.1. Схема изменения (а) спонтанной намагниченности в блоховской магнитной доменной стенке и (б) спонтанной поляризации в сегнстоэлектрической доменной стенке [4].