2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..........................................................5
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ
КОНЦЕПЦИИ УПРОЧНЕНИЯ И ОТДЫХА..................................10
1.1. Возникновение и развитие концепции упрочнения и отдыха....10
1.2. Модели пластической деформации, основанные на уравнениях кинетики деформационных дефектов.............................18
1.2.1. Уравнения баланса средней плотности дислокаций........19
1.2.2. Уравнения баланса дислокационных популяций............27
1.2.3. Уравнения, учитывающие наличие мезодефектов...........35
1.3. Модели пластической деформации, основанные на модели зоны сдвига .............................................................39
1.3.1. Уравнения, учитывающие влияние точечных дефектов на эволюцию плотности дислокаций.................................39
1.3.2. Уравнения, учитывающие влияние точечных дефектов на эволюцию дислокационных популяций.............................43
1.3.3. Уравнения, учитывающие влияние точечных дефектов на деформацию материалов, содержащих мезодефекгы.................48
1.4 Выводы и постановка задач исследования.....................52
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КИНЕТИКИ ДЕФОРМАЦИОННЫХ ДЕФЕКТОВ . 55 2.1 .Кинетика порогов на винтовой дислокации ..................57
2.1.1. Силы, действующие на пороги...........................61
2.1.2. Напряжение, необходимое для волочения порогов.........64
2.1.3. Уравнения движения дислокационного сегмента...........65
2.1.4. Исследование частных случаев..........................73
2.1.5. Оценка диаметра зоны сдвига...........................74
2.1.6. Оценка длины свободного пробега винтового сегмента....79
2.1.7. Оценка площади, заметаемой винтовыми сегментами.......81
2.2. Кинетика деформационных точечных дефектов.................84
3
2.2.1. Интенсивности накопления точечных дефектов...............86
2.2.2. Скорости аннигиляции точечных дефектов...................87
2.2.3. Скорости рекомбинации точечных дефектов..................90
2.2.4. Влияние локализации на генерацию точечных дефектов.......92
2.3. Кинетика деформационных диполей..............................94
2.3.1. Интенсивности накопления динамических диполей............96
2.3.2. Скорости аннигиляции динамических диполей................96
{
2.3.3. Оценка среднего плеча динамических диполей...............98
2.4. Кинетика сдвигообразующих дислокаций........................100
2.4.1. Интенсивность накопления сдвигообразующих дислокаций....100
2.4.2. Скорость аннигиляции винтовых дислокаций................103
2.4.3. Скорость аннигиляции невинтовых дислокаций...............Ю4
2.4.4. Влияние разориентации на интенсивность накопления дислокаций ...........................................................107
2.5. Уравнения кинетики дислокационных стенок....................108
2.5.1. Динамическое образование зародышей дислокационных стенок 110
2.5.2. Динамическое встраивание дислокаций в стенку...........112
2.5.3. Интенсивность накопления дислокационных стенок.........115
2.5.4. Диффузионный рост дислокационных стенок................116
2.5.5. Разрушение дислокационных стенок.......................117
2.5.6. Моделирование разориентации.............................118
3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ОДНООСНОЙ ПЛАСТИЧЕСКОЙ
ДЕФОРМАЦИИ И ИХ ИССЛЕДОВАНИЕ.....................................120
3.1. Дислокационные математические модели, описывающие неразориснтированные субструктуры и упрочнение от сдвигообразующих дислокаций.......................................................122
3.1.1. Простейшая дислокационная модель пластической деформации 123
3.1.2. Влияние точечных дефектов на накопление сдвигообразующих дислокаций.................................................127
3.2. Дислокационные математические модели, описывающие разориентированные субструктуры................................134
3.2.1. Влияние перестроения дислокаций в стенки на их накопление... 134
3.2.2. Влияние точечных дефектов на формирование фрагментированной субструктуры.............................................136
3.2.3. Модель формирования фрагментированной субструктуры....139
3.2.4. Исследование влияния параметров модели на процесс формирования разориентированной субструктуры......................154
3.2.5. Исследование влияния параметров модели на процесс формирования разориентированной субструктуры......................160
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ...................................161
ЛИТЕРАТУРА.......................................................164
ПРИЛОЖЕНИЕ.......................................................186
5
ВВЕДЕНИЕ
Теоретические исследования последних более чем 70 лет со времен возникновения идеи дислокации, экспериментальные исследования последних 60 лет начиная с работ по прямому электронно-микроскопическому наблюдению дислокаций, наконец, 30 лет имитационного моделирования элементарных процессов и структурных элементов пластической деформации на ЭВМ позволили глубоко проникнуть в структурные изменения в кристаллических телах, сопровождающие их пластическую деформацию. Многие явления, связанные со скольжением дислокаций и трансляционной модой пластичности удалось довольно убедительно, во всяком случае, весьма правдоподобно объяснить.
Однако успехи в исследовании структуры деформированных кристаллических тел не дали полной картины в понимании пластической деформации как целостного явления. Это проявляется, прежде всего, в том, что по-прежнему, остаётся недостаточной прогностическая сила моделей пластичности. Они многое объясняют, но очень мало предвидят, и потому остаются малопригодными, например, при выборе оптимального управления тем или иным технологическим процессом, связанным с пластическим формоизменением твёрдого тела.
Пластическая деформация и разрушение являются многофакторными процессами, что существенно затрудняет формулировку теорий этих явлений. В этой ситуации наиболее информативным методом исследований является математическое моделирование, как одно из наиболее эффективных орудий синтеза знаний.
Генерация, диффузия и накопление точечных дефектов в процессе деформации затрагивает все уровни субструктур и относится к тем явлениям, которые не могут быть рассмотрены в отрыве от совокупности множества физических процессов, возникающих при пластической деформации.
6
Экспериментальные исследования процессов накопления точечных дефектов сложны. Электронно-микроскопические исследования точечных дефектов практически невозможны, так как требуют наблюдений в режиме прямого разрешения решетки. Методы рентгеновского исследования позволяют получить интегральные значения плотностей точечных дефектов, но используют при их определении серьезные допущения.
Однако, работы последних лет по исследованию плотностей вакансий, возникающих при деформации монокристаллов меди, сделанные известными специалистами рентгено-структурного анализа [1], многочисленные исследования деформационного упрочнения и дислокационной структуры меди [2-8] позволяют на наш взгляд использовать эти данные в качестве эталонного объекта для математического моделирования. Ранее в ряде работ проводилось математическое моделирование процессов генерации и накопления точечных дефектов в процессе деформации [9-10]. Но два момента требуют продолжения работ в этом направлении.
Первый из них касается того, что, моделирование в этих работах проводилось в приближении однородности дислокационной структуры. Это допущение может существенно исказить результат моделирования, поскольку очевидно, что процесс формирования разориентированных субструктур деформации с необходимостью требует участия в нем точечных дефектов. Это существенно меняет баланс точечных дефектов в процессе деформации.
Второй связан с тем, что не проводилось должного сопоставления результатов моделирования с экспериментальными параметрами дефектных структур, формирующихся в процессе деформации. В настоящей работе эти моменты учтены.
В связи с этим, целью диссертационной работы является построение и исследование математической модели генерации и накопления точечных дефектов в процессе одноосной квазистатической деформации с постоянной скоростью монокристаллов с ГЦК - структурой, ориентированных для множественного скольжения, в рамках концепции упрочнения и отдыха.
7
Модель должна строиться исходя из представлений о структуре дефектов, законов их взаимодействия, рождения и микромеханизмов движения, о механизмах релаксации напряжений и т.п., которые получены как рядом авторов из теоретических соображений, так и из непосредственных экспериментальных наблюдений.
Актуальность работы. Важнейшим фактором, отвечающим за формирование и эволюцию субструктур деформации в материалах на всех стадиях деформационного упрочнения, является наличие высокой плотности деформационных неравновесных точечных дефектов. Деформационные точечные дефекты играют важную роль в таких явлениях как аномальный диффузионный массоперенос, ползучесть, рекристаллизация, внутреннее трение, порообразование, электропроводность. Диффузией точечных дефектов обусловлен ряд технологических процессов (механоактивация, отжиг, спекание порошков и др.). Однако до настоящего времени всё ещё остаются неясными теоретические представления о процессах генерации, накопления, аннигиляции и трансформации точечных дефектов в процессе деформации. Поэтому актуальность работы связана с тем, что во многих случаях проблемы, связанные с точечными дефектами, имеют принципиальное значение и не решены к настоящему времени.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации составляет 195 страниц, из которых 162 страницы основного текста, 34 рисунка и приложение на 10 страницах. Список литературы содержит 262 наименования.
Первая глава содержит обзор, посвящённый развитию моделирования пластической деформации и деформационного упрочнения в рамках концепции упрочнения и отдыха, в основе которой лежат взаимодействия между дефектами кристаллического строения, образующимися в результате воздействий на кристаллический материал.
Во второй главе излагается модель кинетики деформационных дефектов кристаллического строения в условиях квазистатической пластической
деформации с постоянной скоростью сдвиговой деформации и постоянной температурой деформирования, ориентированных для множественного скольжения чистых ГЦК - кристаллов. Приводятся выражения, определяющие правые части дифференциальных уравнений кинетики дефектов. Эти выражения задают скорости образования дефектов и скорости их исчезновения или превращения в результате взаимодействия или движения к стокам. Введены уточнения в уравнения баланса сдвигообразующих дислокаций и дислокационных границ разориентации, введены параметры разориентации.
В третьей главе исследуются математические модели пластической деформации, основанные на уравнениях кинетики. Уравнения исследуются качественно и решаются численно, строятся кривые зависимости плотностей деформационных дефектов, внешнего напряжения и деформации от времени. Сделан качественный и количественный анализ кривых зависимости сдвигового напряжения от деформации сдвига в различных моделях. Проводится сравнение вычислений с данными известных экспериментов.
В заключении приводятся основные результаты и выводы.
По результатам работы на защиту выносятся:
1. Модель кинетики порогов на движущейся винтовой дислокации.
2. Математическая модель генерации и накопления точечных дефектов, учитывающая зависимость плотности порогов от скорости движения винтовых дислокаций, изменение плотности дислокаций в границах разориентации в зависимости от деформации, динамическую и квазистатическую составляющую в процессе формирования дислокационных стенок, а также влияние концентрации точечных дефектов на кинетику формирования плотности дислокаций в дислокационных стенках.
3. Математическая модель формирования и эволюции разориентированной субструктуры, описывающая размер фрагментов и величину разориентации.
4. Результаты численных расчётов зависимостей плотности вакансий от степени деформации, плотности дислокаций от степени деформации, зависи-
9
мости параметров фрагментированной субструктуры (размер фрагментов, разориентация фрагментов), напряжения от степени деформации. Сравнение данных моделирования с различными экспериментальными данными по кривым упрочнения, концентрации вакансий, плотности дислокаций и параметрам фрагментированной субструктуры.
Научная новизна и ценность.
Впервые рассмотрена кинетика порогов на движущейся винтовой дислокации с учётом динамики движения дислокации. Совместно рассмотрены уравнения, описывающие движение дислокации и уравнение кинетики порогов. Получены выражения для зависимости стационарной плотности порогов от деформирующего напряжения.
Впервые рассмотрен механизм динамической генерации точечных дефектов, при волочении порогов винтовой дислокацией, учитывающей зависимость генерации точечных дефектов от скорости движения дислокации и, в конечном итоге, от деформирующего напряжения.
Впервые в рамках единых представлений о механизмах пластической деформации и формирования разориентированной дефектной субструктуры ГЦК - металлов, проведено исследование пластической деформации на основе дифференциальных уравнений кинетики дефектов. Для этого, во-первых, были внесены изменения в механизм генерации точечных дефектов, связанное с неоднородностью пластической деформации, во-вторых, введены параметры разориентации, и, в-третьих, проведено сравнение данных моделирования по дефектной структуре и параметрам фрагментированной субструктуры с соответствующими экпериментальными данными.
Впервые проведено сравнение данных моделирования по концентрации вакансий, углу разориентации и диаметру фрагментов с известными экспериментальными данными.
Полученные результаты вносят вклад в построение теории пластичности и прочности материалов.
10
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ КОНЦЕПЦИИ УПРОЧНЕНИЯ И ОТДЫХА
В главе сделан обзор теоретических представлений, приводящих к формулировке и развитию концепции упрочнения и отдыха, а также основанных на этой концепции моделей пластической деформации.
1.1. Возникновение и развитие концепции упрочнения и отдыха
Орован (1940, [11]) был первым, кто описал механизм пластической деформации кристаллов как динамический процесс упрочнения и разупрочнения, зависящий от времени и скорости деформации, и предложил уравнение, связывающее скорость пластического течения со скоростью размножения подвижных дислокаций. Зейтц и Рид впервые связали скорость пластического течения с плотностью дислокаций (F. Seitz, Т.A. Read, 1941, [12]).
Рассматривать взаимодействие процессов упрочнения и разупрочнения предлагали: Билби (G.T. Beilby, 1911, [13]) при описании процесса горячей пластической обработки металлов, Бейли (R.W. Bailey, 1926, [14]) и Орован (E. Orowan, 1946, [15]) при описании установившейся ползучести, а также Шмид (Е. Schmid, 1929, [16]) и Полани (М. Polanyi, 1922). Однако упрочнение и отдых в этих работах не связывались с дефектами в кристаллах.
Уравнение Орована (1946, [15]):
der = —de +—dt = tide -rdt (1.1.1)
de dt '
предполагает лишь, что, исходя из экспериментальных данных, могут быть определены, интенсивность упрочнения h и скорость отдыха г, зависящие оз-условий деформирования.
Сразу после появления представления о дислокациях как основном носителе сдвиговой пластической деформации и одновременно с формированием представлений об атомно - дислокационных механизмах пластичности в 30-50-х годах, М.А. Болынаниной была сформулирована концепция упрочнения и отдыха (1950, [17-19]). Согласно этой концепции, «весь ход пласти-
к
11
ческой деформации определяется совокупностью двух противоположных процессов: упрочнения, связанного с возникновением искажений кристаллической решётки (предполагается, что этот процесс - атермический) и отдыха (разупрочнения или возврата) — снятия этих искажений, зависящего от температуры и времени». Предполагалось, что упрочнение кристаллов в процес-
У
се деформации происходит вследствие накопления деформационных дефектов решётки, а разупрочнение связано с их исчезновением в результате термически активируемых процессов, происходящих во время деформации. Изменение деформирующего напряжения в процессе пластической деформации рассматривалось как величина, косвенно характеризующая количество деформационных повреждений решётки.
Главным успехом идеи упрочнения и отдыха была достигнутая на её основе высокая степень понимания природы зависимости деформационного упрочнения от скорости деформации на основе детальных исследований самой этой зависимости, проведённых Шмидом (1929, [16]) и
М.Л. Болыпаниной (1934, [20, 21]).
Скоростная зависимость сопротивления активной деформации рассматривается (подобно температурной зависимости) как проявление термически активируемых процессов релаксации деформационных искажений решётки. В некоторых температурных интервалах для поликристаллов удалось, количественно установить эквивалентность влияния скорости деформации и: температуры. Полученные в таких случаях энергии активации процессов релаксации оказались совпадающими с энергиями активации диффузионных: процессов: миграции моно- и би- вакансий, самодиффузии. В то же время, было установлено, что отдых в процессе деформации - явление сложное, связанное с наложением нескольких взаимодействующих релаксационных: процессов, по-разному зависящих от деформирующего напряжения. «По-видимому, влияние фактора скорости существенным образом сказывается на. характере поля деформационных искажений, на характере распределения ис-
12
кажений по степени их устойчивости при данной температуре, то есть по величине энергий активации процессов отдыха» [17].
В процессе обработки материалов происходит не только упрочнение, но и отдых (динамическое разупрочнение), одним из проявлений которого является локальное очищение материалов от дислокаций. Поэтому уравнения математической модели, описывающей пластическую деформацию, должны содержать слагаемые, отвечающие, как за упрочнение (увеличение плотности дислокаций, связанных в некоторые конфигурации или ансамбли), так и за разупрочнение (разрушение дислокационных конфигураций и стенок с последующей аннигиляцией дислокаций, образующих диполи).
Важную роль в процессах аннигиляции дислокаций играет поперечное скольжение винтовых дислокаций, которое первыми описали Франк (F.C. Frank, 1949, [22]), Кан (R.W. Cahn, 1951, [23]) и Стро (A.N. Stroh, 1954, [24]).
В работе Франка и Рида (1950, [25]) был предложен способ размножения дислокаций, известный в настоящее время, как источник Франка-Рида. Существование случайной сетки дислокаций предположил Morr (1952, [26]).
А.Х. Коггрелл отметил, что некоторые расположения дислокаций способны порождать новые дислокации (1953, [27, 28]). Орован (1954, [29]) предложил механизм размножения дислокаций путём двойного поперечного скольжения.
В работах Франка (1955, [30]), Юнга (F.W. Young, 1962, [31]) и Гордона (M.J. Hordon, 1962, [32]) показано наличие исходной дислокационной структуры, определяющей начальную стадию пластической деформации.
Ступеньки на дислокациях начали изучать в связи с пересечением дислокаций (1947, [33]). После того как Мотт (1951, [34, 35]) предложил рассматривать ступеньки, а Коттрелл (1952, [36]) - дислокации «леса», как препятствия скольжению дислокаций, Мотт (1952, [26]) и Зейтц (1952, [37]) предложили механизм возникновения точечных дефектов в результате не-консервативпого движения ступенек (порогов), образующихся на винтовой
к
13
дислокации при её пересечении с другими дислокациями. Фридель (1956 [38]) отметил, что за исключением случая движения дислокации с большой скоростью, нет причин, мешающих ступеньке скользить вдоль дислокации, а также ввёл выражение для средней равновесной плотности ступенек неподвижной дислокации. Коттрелл (1956, [39]) предположил, что при пересечении винтовых дислокаций образуются, преимущественно, пороги, генерирующие при волочении межузельные атомы. Кинетика порогов С учетом; скорости движения дислокаций и порогов, обсуждалась Николасом (1959;, [40]), Моттом (1960, [41]) и Хиршем (1962, [42]). Мотт и Хирш предложили Первое выражение для стационарной плотности порогов на движущейся дислокации, следующее из решения системы дифференциальных уравнений Хирхиа — Мотта [43].
В 1953 году были открыты эффекты образования диффузионной пористости (эффект Френкеля - выделение избыточных вакансий в форме пор). В настоящее время полагают, что диффузионная пористость есть совокупность нор, возникающих вследствие коагуляции избыточных вакансий, которые перемещаются к месту коагуляции (например, к концентратору напряжений) с помощью диффузионного механизма [44-46].
Понятие зоны сдвига, которая при пересечении с поверхностью образует след скольжения, интуитивно ясное со времени первых сообщений о возникновении следов скольжения на поверхности деформируемого кристалла (Зоикс, 1869, [47], Эвинг и Розенгайм, 1898, [48]), впервые было введено П. Хаазеном и Г. Лайбфридом (1954, [49]) и чуть позднее использовалось Ж. Фриделем (1956, [38]) и А. Зеегером (1956, [50]).
В 1955 году [51] была высказана идея о зависимости механических свойств твёрдых тел от предыстории - от того, каким механическим, тепловым или другим воздействиям подвергался ранее исследуемый образец.
Мюллер и Лейбфрид (1955, [52]) показали, что уменьшением плотности дислокаций в результате дислокационных реакций можно пренебречь.
14
На возможность уменьшения плотности дислокаций со временем указал Фридель (1956, [38]), выяснив, что размеры дислокационной сетки могут увеличиваться для того, чтобы уменьшалась общая длина дислокаций. Он же вывел выражение для скорости переползания дислокационных дуг, приравняв её к скорости увеличения размеров сетки.
Взаимная аннигиляция винтовых дислокаций противоположного знака посредством поперечного скольжения была впервые введена А. Зеегером с сотрудниками в 1957 году [53, 54] при изучении динамического возврата на третьей стадии деформации Г'ЦК монокристаллов. В дальнейшем наблюдавшаяся относительно малая плотность винтовых дислокаций привела ряд авторов [55, 56] к выводу о возможности уже на первой стадии деформирования поперечного скольжения под действием сил упругого взаимодействия дислокаций скользящих по близким параллельным плоскостям. Подтверждением этому являются, наблюдавшиеся У. Эссманом (и. ЕэБтап, 1964, [57]), длинные пороги на дислокациях первичной системы скольжения, лежащие в плоскости поперечного скольжения, длиной достигающие 0,5 микрон. В дальнейшем были предсказаны существование и уровень предельной плотности дислокаций на основе бездиффузионной аннигиляции дислокаций винтовой и смешанной ориентации [58].
Мотт (1951, [59]) обнаружил восхождение дислокаций и образование вертикальных стенок дислокаций образующих малоугловые границы блоков. Аннигиляцию краевых дислокаций противоположного знака посредством переползания навстречу друг другу, в результате осаждения па дислокациях равновесных точечных дефектов ввёл Ильшнер (В. Шсйпег, 1966, [60]), описывая стационарную ползучесть.
Выражение для скорости накопления дислокаций в процессе деформации впервые было найдено и использовано в теории деформационного упрочнения В.Л. Инденбомом и А.Н. Орловым (1962, [61-63]) одновременно с Д. Кульман - Вильсдорф [64]. Суть этого соотношения заключается в том, что плотность сдвигообразующих дислокаций, равна сумме длин периметров
15
всех дислокационных петель, возникающих в процессе деформации, а степень деформации, согласно Зеегеру (1956, [50]) и Кронмюллеру (1961, [65, 66]), пропорциональна общей площади, заметённой всеми петлями.
К 1968 году сложилось представление о плотности дислокаций как функции зависящей от времени и сдвиговой деформации при заданной температуре и исходной структуре [67].
В работах Л.Е. Попова с соавторами [68-72] соотношение Инденбома -Орлова было детально разработано. Расширение дислокационных петель приводит к сдвиговой деформации пропорциональной квадрату среднего размера петель (диаметра зоны сдвига), а возрастание плотности дислокаций пропорционально этому среднему размеру. Интенсивность накопления дислокаций - изменение плотности дислокаций с увеличением сдвиговой деформации обратно пропорциональна среднему размеру расширяющихся дислокационных петель, причём коэффициент пропорциональности отражает геометрию дислокационных петель и их распределение, хотя и зависит от способа усреднения. Оказалось, что безразмерный (умноженный на модуль вектора Бюргерса) коэффициент обратной пропорциональности, подсчитанный для различных способов усреднения, лежит на интервале от 4,7 до 6, независимо от того теоретические [73, 69, 70] или экспериментальные данные (гистограммы длин следов скольжения [74]) для размера дислокационных петель при этом использовались.
Многочисленные экспериментальные данные, свидетельствуют о том, что образующие сдвиг дислокации - не единственный вид дислокаций, накапливающихся в процессе деформации. Взаимодействие дислокаций между собой и другими дефектами приводит к появлению неподвижных или малоподвижных обрывков дислокаций, таких как дипольные и мультипольные (жгуты) конфигурации [55, 75, 76], призматические петли [77], сплетения (косы), перестраивающиеся в ячеистые и лабиринтные структуры [78-82]. Хеджес и Митчел (1953, [83]) обнаружили субграницы наклона, образованные семействами параллельных краевых дислокаций.
16
Экспериментальные данные 70-х годов 20 -го века были обобщены
В.В. Рыбиным [84]. При малых деформациях происходит эволюция дислокационных структур от однородно распределённых дислокаций с плотностью р = (ю6 ...108)сдГ2 к образованию локальных возмущений плотности до р = 10'° слГ2 в виде мультиполей (жгутов), клубков, узлов и других сплетений (кос), кластеров и далее к формированию слабо разориентированной ячеистой структуры с большей (примерно р-\0псм~2) плотностью дислокаций. Стенки ячеек первоначально состоят из жгутов и разнообразных сплетений [85], но с увеличением деформации эти Ж1угы и сплетения исчезают, а на их месте появляются границы полигональных ячеек, которые в значительной мере очищены от дислокаций и плотность дислокаций в них не превышает величины р = 108сдГ2, характерной для слабодеформированного после отжига, металла. При больших деформациях развивается фрагментированная структура, постепенно охватывающая весь объём и сохраняющаяся вплоть до момента макроскопического разрушения.
В настоящее время субструктуры классифицируются по признакам однородности, разориентированности, когда р>5-\09саГ2, наличия дислокаций, и дисклинаций, когда р>20‘\0'°см~2, отдельно выделяют двойниковые и мар-тенситные субструктуры. Согласно классификации, предложенной
H.A. Коневой с соавторами [86], в зависимости от вида нагруженного состояния, температуры и скорости деформирования, свойств дислокаций и; твёрдого раствора, плотности дислокаций и их взаимодействий, а также устойчивости кристаллической решётки, в сплавах с ГЦК решёткой происходите превращение дислокационных субструктур таких, как неразориентированны^ однородные (/? < 5 • 109 слГ2, хаотическое распределение дислокаций, дислокационные скопления, сетчатая субструктура), неразориентированные неоднородные (/7 <5-10° слГ2, клубки, ячейки, ячейки с сетками), разориентироваьт-ные дислокационные (5-109сдГ* </?<20-1010сдг"2, ячейки, ячейки с сетками), разориентированные дислокационно - дисклинациониые (р> 20-Ю,0слГ2, пет-
17
ли частичных дисклинаций, диполи частичных дисклинаций, отдельные оборванные границы в полосовой субструктуре, одномерная полосовая субструктура, шашечная субструктура и субструктура с дискретными и непрерывными разориентировками) и разориентированная бездислокационная -фрагментированная.
Теоретические и экспериментальные исследования деформационных структур привели к выводу о том, что параметры ячеистой и фрагментированной субструктур (такие как размер ячеек и фрагментов, угол разориента-ции между фрагментами) в моно- и поли- кристаллах не зависят от условий деформирования и подчиняются одному закону распределения [87-94].
Распределение углов разориентации для различных материалов имеет одну и ту же форму и описывается скейлинговой функцией: р(в,в)= }(в,в)/в у где в - средняя величина угла. График зависимости распределении р(в,в) от отношения в/в близок к кривой распределения Вейбулла с вершиной в единице. Распределения величин релаксационных структурных параметров универсальны, что должно подтверждаться любой теорией пластической деформации. Процессы структурообразования и пластической деформации обусловлены единым процессом эволюции [95].
Таким образом, в работах периода после введения дислокаций были установлены их основные свойства, способы взаимодействия их друг с другом и с другими дефектами, а также способы их пространственного расположения, называемые дислокационными структурами. В дальнейшем в течение второй половины 20-го века были проведены экспериментальные и теоретические исследования рассмотренных выше явлений, происходящих в процессе пластической деформации металлов.
Развитие концепции упрочнения и отдыха привело к её современной формулировке [7], которая в самом общем виде может быть представлена следующим образом.
Интенсивность размножения любого продукта деформации (будь это плотность дефектов /-го типа, выделяемое в процессе деформации тепло, ли-
- Київ+380960830922