СОДЕРЖАНИЕ
Основные сокращения и условные обозначения...........................5
ВВЕДЕНИЕ.............................................................6
ГЛАВА 1. Разработка методик и приборов для исследований
спектральных характеристик рентгеновского излучения
горячей плазмы......................................................16
1.1. Общая теория взаимодействия рентгеновского излучения с веществом и анализ существующих рентгеновских диспергирующих элементов и детекторов (обзор литературы).......................................16
1.2. Конструкции и параметры приборов для исследований спектральных характеристик РИ горячей плазмы................................31
1.2.1. Обзорный спектрограф на отражающей дифракционной решетке...................................................33
1.2.2. Узкополосные спектрометры на многослойных рентгеновских зеркалах и кристаллах.....................................40
1.2.3. Широкополосный спектрометр на зеркалах полного внешнего отражения........................................45
1.3. Калибровка рентгенооптических элементов и детекторов спектральных приборов..........................................48
1.3.1. Калибровка рентгенооптических элементов на энергии 8 кэВ ..49
1.3.2. Калибровка спектральных элементов приборов в спектральном диапазоне от 0,2 кэВ до 3,2 кэВ...............................60
1.3.2.1 Определение спектральных характеристик многослойных реитгеновсих зеркал...........................60
1.3.2.2 Измерения абсолютной спектральной чувствительности детекторов................................................65
1.3.2.3 Измерение коэффициентов пропускания рентгеновских фильтров..................................................73
1.4. Исследования горячей лазерной плазмы плоских мишеней...........74
2
1.4.1. Исследование спектра трехслойной мишени из ЗьАГАи в опытах по турбулентному перемешиванию.......................74
1.4.2. Исследование спектров линейчатого рентгеновского излучения в экспериментах по программе лабораторного рентгеновского лазера на установке “Искра-5”...............................83
1.5. Исследования горячей лазерной плазмы мишеней
непрямого сжатия.................................................94
1.5.1. Исследования рентгеновских спектров сферических
мишеней непрямого облучения на установке “Искра-5”...............95
1.5.1.1. Исследование рентгеновских спектров при различных материалах покрытия сферического бокса...............97
1.5.1.2. Исследование рентгеновских спектров при различных размерах сферического бокса..........................99
1.5.2 Исследование частично прозрачной А1 и Бе плазмы мишеней
с обращенной короной на установке “Искра-5”.....................101
1.5.3 Исследование рентгеновских спектров цилиндрических мишеней типа “иллюминатор” на установке “Искра-5”..................106
1.6. Исследования горячей лазерной плазмы мишеней из Аг, Хе и Кг в целях создания безосколочного источника для рентгеновской литографии............................................................108
1.7. Исследования параметров горячей водородной плазмы камеры
МАГО..................................................................112
Выводы к главе 1......................................................118
ГЛАВА 2. Разработка методик для исследований характеристик покрытий рентгеновских зеркал при импульсном разогреве.........................123
2.1. Модельные эксперименты по исследованию покрытий зеркал полного внешнего отражения............................................124
2.2. Модельные эксперименты по исследованию многослойных покрытий рентгеновских зеркал.........................................136
2.2.1. Исследования многослойных зеркал при воздействии
3
лазерного излучения......................................136
2.2.2. Исследования многослойных зеркал при воздействии
рентгеновского излучения.................................157
Выводы к главе 2..............................................169
Г ЛАВА 3. Разработка методик и приборов для флуоресцентной
спектроскопии гетерогенных сред на основе транспортного белка
крови альбумина...............................................172
3.1. Создание экспериментальной установки для импульсного возбуждения флуоресценции биологических образцов..............176
3.1.1. Выбор светового источника накачки для импульсного
возбуждения флуоресценции биологических образцов..........176
3.1.2. Система регистрации спектров флуоресценции с пикосскундным временным разрешением.......................181
3.2. Регистрация спектра флуоресценции при разогреве биологических
образцов...................................................186
3.3. Исследования молекулярной природы конформационных изменений в молекуле альбумина у пациентов с шизофренией на основе
флуоресцентной спектроскопии..................................200
Выводы к главе 3..............................................209
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ..................................211
ПРИЛОЖЕНИЕ 1..................................................213
ПРИЛОЖЕНИЕ 2..................................................223
СПИСОК АВТОРСКИХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ
ДИССЕРТАЦИИ..................................................225
БЛАГОДАРНОСТИ................................................231
ЛИТЕРАТУРА..........................................:.........232
4
Основные сокращения и условные обозначения
РИ - рентгеновское излучение
ЛИ - лазерное излучение
ПВО - зеркала полного внешнего отражения
МРЗ - многослойные рентгеновские зеркала
МАГО - МАГнитное Обжатие
РЛ - рентгеновский лазер
а - среднеквадратичная шероховатость
ДР - дифракционная решетка
ЗП - зонная пластинка
Е/АЕ - спектральное разрешение
Э - плотность почернения
ВРД - вакуумный рентгеновский диод
ПД - полупроводниковый диод
ЭОП - электронно-оптический иреобоазователь
МКП - микроканальная пластина
Иу - энергия рентгеновского кванта в кэВ
X - длина волны в ангстремах
(2 - плотность потока
Вс - спектральная яркость
Ка Си - характеристическое излучение меди
УСИ - усиленное спонтантное излучение
МОК - мишень с обращенной короной
ДТ - дейтерий-тритиевая плазма
ЛТС - лазерный термоядерный синтез
ЧСА - сывороточный альбумин человека
К-35 - флуоресцентный зонд
ЯМР — ядерно-магнитный резонанс
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования.
Рождение техники генерирования импульсов электромагнитных
А
полей длительностью менее 10* с относится к 30-м годам 20-го века. С тех пор ведутся исследования макроскопических процессов, протекающих под действием этих импульсов в различных средах. Первые исследования с импульсами наносекундного диапазона (электрические разряды в плотных газах) выполнены Ньюменом [1], Флетчером [2] и Дики [31 с уменьшающимся интервалом времени между опубликованием полученных результатов: 12 лет и 3 года, соответственно, что свидетельствует о растущем интересе к этой области. В 50-е и 60-е годы 20-го века совершенствовалась техника генерирования сверхкоротких импульсов, стремительно сокращалась их длительность. Область исследования процессов, развивающихся под действием сверхкоротких импульсов, расширялась, исследования углублялись, точность повышалась. Уже более полувека устройства, генерирующие импульсы длительностью порядка I не, не являются экзотическими. Исследования процессов, протекающих под их действием, являются предметом множества публикаций. В настоящее время техника генерирования сверхкоротких импульсов электромагнитного излучения осваивает аттосекундный диапазон (лазерное излучение) [4].
Область исследований и технических применений сверхкоротких импульсов охватывает электрические разряды разных типов в газах и вакууме, твердотельную и газовую квантовую электронику, ядерный синтез, газоразрядные, плазменные и вакуумные источники импульсов проникающих излучений (электроны высоких энергий, нейтроны, рентгеновское излучение), биологические структуры и т.п.
Многие процессы, протекающие под действием сверхкоротких электромагнитных импульсов, сопровождаются генерацией рентгеновского излучения, которое несет информацию о фундаментальных элементарных
6
процессах, отвечающих за динамику макроскопического процесса. Так, обнаружение импульсов рентгеновского излучения пикосекундного диапазона с непрерывным спектром из газовых разрядов позволило установить, что в плотных газовых средах при давлениях вплоть до 1 • 105 Па. генерируются сверхкороткие импульсы электронов высоких энергий [5-7]. По линейчатому спектру рентгеновского излучения определяется ионный состав, плотность электронов и температура плазмы. В экспериментах по лазерному термоядерному синтезу с помощью рентгеноспектральных методов диагностики удается определить параметр ииерциального удержания плазмы, плотность холодной сжатой области и температуру горячего ядра мишени [8]. Для исследований быстропротекающих процессов по сопутствующему рентгеновскому излучению необходимы адекватные методики и аппаратура. Некоторым достижением в этой области посвящены первые две главы, приведенные в настоящей диссертации.
Для диагностирования рентгеновского излучения (РИ) плазмы в качестве спектральных элементов обычно применяются различные рентгеновские зеркала и дифракционные решетки. Рентгеновские зеркала представляют собой конденсированные структуры различных атомов, осажденных на зеркальную подложку. Каждая такая структура имеет индивидуальные спектральные характеристики, от стабильности которых зависит точность диагностирования плазменных источников. При расположении рентгеновских зеркал вблизи мощных плазменных источников они подвергаются световому, рентгеновскому и
корпускулярному воздействиям, которые приводят к быстрой их деградации [9-11]. Для обеспечения условий безопасной эксплуатации зеркал
необходимо знать предельные, вызываемые вышеперечисленными
факторами, радиационные воздействия и тепловые нагрузки, при которых еще не происходит заметного изменения отражательной и селектирующей способности зеркал. К примеру, коэффициент отражения рентгеновских зеркал является сложной функцией периода структуры, пары используемых
веществ, их толщины, числа слоев и характера межплоскостных шероховатостей [12,13]. Все эти характеристики меняются под воздействием радиации и нагрева.
При изучении флуоресценции гетерогенных сред, каковыми являются белковые структуры, в качестве источника возбуждения среды можно применять как мягкое РИ плазмы и синхротронных ускорителей, излучающих в диапазоне длин волн Я с нижней границей внутри “водяного окна” (2,33-4,36) нм, так и лазерное излучение. Для исследования процессов флуоресценции необходимы источники возбуждения, длительность импульса которых должна быть сопоставима или меньше длительности самого процесса. В связи с освоением диапазона ~Ю'10с необходимы соответствующие возбуждающие импульсы. Создание источников мягкого РИ с такими длительностями - сложная и дорогостоящая задача. Гораздо проще и дешевле применять импульсы лазерного излучения с оптимальной длиной волны для эффективного выхода флуоресценции. В последние годы были разработаны новые физические подходы к изучению флуоресцентными методами структуры транспортного белка - альбумина. Эти подходы позволяют на основании данных о затухании флуоресцеиии в наносекундном диапазоне рассчитывать абсолютные концентрации и локализацию разных типов молекул, принимающих участие во флуоресценции, и, следовательно, изучать весь спектр конформационных состояний центров в макромолекуле, содержащей флуорофоры [14-16].
Целыо диссертационной работы является создание экспериментальных методик для исследования быстропротекающих процессов в горячей плазме, конденсированных веществах и гетерогенных средах.
Для достижения этой цели решались следующие задачи:
8
1. Создание аппаратуры для проведения измерений параметров рентгеновского излучения с высоким временным, спектральным и пространственным разрешениями в диапазоне Ьу=0,05-КЗ кэВ.
2. Создание аппаратуры для абсолютной калибровки разрабатываемых спектральных приборов и их рентгенооптических элементов в диапазоне энергий квантов (0,1ч-8) кэВ.
3. Разработка методик восстановления спектральных характеристик РИ горячей плазмы.
4. Разработка методик калибровки разрабатываемых спектральных приборов и их рентгенооптических элементов в диапазоне энергий квантов (0,1-^8) кэВ.
5. Разработка методик проведения экспериментов по исследованию лучевой стойкости рентгеновской оптики.
6. Создание установки для изучения флуоресценции гетерогенных сред с пикосекундным временным разрешением.
7. Разработка методик проведения экспериментов с белковыми структурами на основе сыворотки человеческого альбумина.
8. Разработка методик восстановления спектральной флуоресценции белковой структуры на основе сыворотки человеческого альбумина.
Научная новизна заключается в следующем.
1. Разработаны и введены в эксплуатацию новые абсолютнокалиброванные многоканальные спектрометры непрерывного РИ на основе многослойных рентгеновских зеркал и кристаллов, позволяющие проводить интегральные и временные измерения в диапазона энергий квантов Ьу=(0,2ч-3) кэВ.
2. Разработаны и введены в эксплуатацию новые спектрографы на дифракционной решетке с плоским полем регистрации, позволяющие проводить интегральные но времени измерения линейчатого и непрерывного РИ в диапазоне Ьу=(0,05ч-0,7) кэВ с пространственным ~250 мкм и спектральным Е/АЕ -200 разрешениями.
9
> для получения безосколочных источников РИ для рентгеновской литографии;
> для определения термической стойкости различных рентгеновсих зеркал, располагающихся вблизи мощных источников лазерного и рентгеновского излучений;
> для создания приборов на основе флуоресцентной спектроскопии для определения и лечения больных шизофренией;
> в исследованиях молекулярной природы конформационных изменений в молекуле альбумина у пациентов с депрессией.
Основные положения выносимые на защиту:
1. Комплекс методик и абсолютно-калиброванных спектральных приборов для измерений характеристик РИ горячей плазмы в спектральном диапазоне Ьу=(0,05-3) кэВ с высоким спектральным Е/АЕ -20-^2000, временным 1-0,2 не и пространственным -250 мкм разрешениями.
2. Калибровочный комплекс методик и приборов, позволивший провести исследование с высокой точностью (2-10%) абсолютных характеристик реитгенооптических элементов (многослойных рентгеновских зеркал, дифракционных решеток и рентгеновских фильтров) и регистраторов рентгеновского излучения (рентгеновских пленок и вакуумных рентгеновских диодов) в диапазоне Ь\^(0,1ч-8) кэВ с высоким спектральным разрешением Е/АЕ -20^-2000.
3. Методика, позволяющая в квазистационарной схеме накачки измерять расходимость, угловое отклонение и коэффициент усиления лазерных рентгеновских линий Ые-иодобного германия.
4. Методика, позволяющая проводить измерения спектра и температуры водородной плазмы с временным т-0,2 не и спектральным Е/АЕ -10 разрешениями в экспериментах с термоядерной камерой МАГО.
11
5. Методы, позволяющие определять стойкость рентгенооптических покрытий зеркал при воздействии на них мощных потоков лазерного и рентгеновского излучений наносекундной длительности.
6. Метод, позволяющий определять конформационные изменения в молекуле альбумина у пациентов с шизофренией на основе флуоресцентной спектроскопии.
Личный вклад автора
Автором разработаны описанные в диссертации методики и осуществлена их техническая реализация. Все измерения и обработка спектров РИ проведены автором. При определяющем творческом участии автора были проведены исследования по лучевой стойкости рентгеновской оптики. Рентгенографические измерения многослойных зеркал и зеркал ПВО проведены совместно с Рощупкиным Д.В. и Трушиным В.Н. Приведенные в работе результаты численного моделирования получены совместно с Рогачевым В.Г., Насыровым Г.Ф. и Баховым К.И. В соавторстве с Бессарабом A.B. и Куниным A.B. разработан 8-ми канальный спектрометр РИ. В соавторстве с Бессарабом A.B. выполнены работы по созданию калибровочного рентгеновского комплекса. В соавторстве с Стариковым Ф.А. и Бессарабом A.B. выполнены работы по созданию лабораторного рентгеновского лазера. Исследования молекулярной природы конформационных изменений в молекуле альбумина у пациентов с шизофренией на основе флуоресцентной спектроскопии проведены совместно с Узбековым М.Г., Добрецовым Г.Е. и Грызуновым Ю.А.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: SPIE Iodine Lasers and Applications (1992), 24th ECLIM (Madrid, 1996), 9-е совещание по диагностике высокотемпературной плазмы ( Санкт-Петербург, 1997), 25th ECLIM (1998), 5 Международные Забабахинские Научные чтения (Снежинск, 1998), Рабочее совещание
12
“Рентгеновская оптика-2000” (Н. Новгород, 2000), Рабочее совещание “Рентгеновская оптика-2002” (Н. Новгород, 2002), Международная конференция «IV Харитоновские тематические научные чтения. Физика лазеров. Взаимодействие лазерного излучения с веществом» (Саров, 2002), Technical' Digest of the International Quantum Electronics Conférence (Moscow, 2002), XXX Звенигородская конференция по физике плазмы и УТС, (Звенигород, 2003), SPIE Soft x-ray lasers and applications (San-Diego 2003), Рабочее совещание “Рентгеновская оптика-2003” (Н. Новгород, 2003), XV международная конференция по использованию СИ (Новосибирск, 2004), 11-ая всероссийская конференция по диагностике высокотемпературной плазмы (Москва, 2005), 2nd European Conférence on Schizophrénie research, (Берлин, 2009), 2nd Eastem European Psychiatrie Congress (Moscow, 2009), Traditions and Innovations in Psychiatry WPA Régional Meeting Materials (St. Petersburg, 2010)
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 44 работах, из них 24 статьи в рецензируемых научных журналах, в том числе в 18 журналах рекомендуемых ВАК, 20 докладов в трудах симпозиумов, конференций и семинаров.
Структура н объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и списка литературы. Она содержит 242 страницы, включая 142 рисунка и 15 таблиц. Список цитированной литературы насчитывает 136 наименований.
Первая глава посвящена разработке методик и приборов для исследований спектральных характеристик РИ горячей плазмы. На основе общей теории взаимодействия РИ с веществом разработана компьютерная профамма для расчетов пропускания фильтров и отражения зеркал в спектральном диапазоне (0,01-30) кэВ. Выполнен анализ требований к рентгеноспектральным приборам для регистрации РИ на различных установках и их элементной базе. Представлена стендовая база и методики
3. Введен в эксплуатацию уникальный, обладающий широкими возможностями, комплекс калибровочных установок, позволивший провести исследование характеристик рентгенооптических элементов (многослойных рентгеновских зеркал, дифракционных решеток и рентгеновских фильтров) и регистраторов РИ (рентгеновских пленок и вакуумных рентгеновских диодов) в диапазоне hv=(0,l4-8) кэВ с высоким спектральным разрешением Е/ДЕ -20-^2000.
4. Впервые в экспериментах на установках “Искра-4” и “Искра-5” с различными типами мишеней с помощью разработанного комплекса приборов проведены систематические измерения энергетических характеристик спектра РИ в диапазоне hv=(0,05-нЗ) кэВ с высоким временным и спектральным разрешениями.
5. Впервые на установке “Искра-5”получена генерация лабораторного рентгеновского лазера на Ne-подобном германии.
6. Впервые получены спектр РИ и температура водородной плазмы в экспериментах с термоядерной камерой МАТО.
7. Впервые на установках “Искра-4” и “Искра-5” проведена серия экспериментов и получены результаты по стойкости рентгенооптических элементов при воздействии на них мощных потоков лазерного и рентгеновского излучений наносекундной длительности.
8. Впервые методом флуоресцентной спектроскопии показано, что у больных шизофренией наблюдаются конформационные изменения в молекуле альбумина.
Практическое значение работы. Результаты проведенных исследований могут быть использованы:
> для создания рентгеновских спектральных приборов на мощных установках (ИТЭР, NIF, Искра-6) но исследованию управляемого термоядерного синтеза;
> для создания средств интерферометрии и теневой рентгенографии горячей плазмы с помощью PJI;
10
калибровки рентгенооптических элементов (фильтров, рентгеновских зеркал, рентгеновской пленки и вакуумных рентгеновских диодов). Описан разработанный автором комплекс приборов для регистрации спектра РИ горячей плазмы. Комплекс состоит из спектрометров на рентгеновских зеркалах и кристаллах на диапазон (0,2ч-3,2) кэВ и спектрографов на отражающих дифракционных решетках на диапазон (0,05-4-0,7) кэВ. Описаны методики обработки рентгеновских спектров. Представлены результаты исследований спектров РИ горячей плазмы в экспериментах с различными типами мишеней (плоские, многослойные, сферические, цилиндрические, газообразные) на лазерных установках и с термоядерной камерой МАГО.
Во второй главе описаны методики и эксперименты исследований характеристик конденсированного состояния покрытий рентгеновских зеркал при импульсном разогреве. Выполнен анализ физики поглощения зеркалами из металлов рентгеновского и лазерного излучений. Описаны методики рентгенооптических измерений. Представлены результаты экспериментов по исследованию покрытий алюминиевых зеркал полного внешнего отражения, в которых разогрев импульсами РИ моделировался импульсами лазерного излучения. Проведены численные расчеты разогрева алюминиевого зеркала по его толщине с учетом удельных теплот фазовых переходов. Представлены результаты экспериментов по исследованию стойкости многослойных покрытий рентгеновских зеркал (Сг-С, Мо-С, ЫьС и \V-Si) при воздействии на них потоков лазерного и рентгеновского излучений наносекундной длительности. Проведены численные расчеты разогрева многослойных покрытий зеркал при нагреве лазерным и рентгеновским излучениями с учетом удельных теплот фазовых переходов и усредненных теплофизических характеристик пар слоев зеркала.
Третья глава посвящена разработке методик и приборов флуоресцентной спектроскопии гетерогенных сред. В качестве гетерогенной среды использовался транспортный белок крови человека — альбумин. Материалом исследования служили образцы сыворотки 24 пациентов,
14
Глава 1 Разработка методик и приборов для исследований спектральных характеристик рентгеновского излучения горячей плазмы
1.1 Общая теория взаимодействия рентгеновского излучения с веществом и анализ существующих рентгеновских диспергирующих элементов и детекторов (обзор литературы).
Рентгеновское излучение при взаимодействии с веществом ослабляется за счет упругого рассеяния, неупругого рассеяния и поглощения вследствие фотоэффекта.
Упругое рассеяние с обменом энергии происходит в результате томсоновского рассеяниея на отдельных электронах в атоме, которые в низкоэнергетическом пределе можно рассматривать как свободные, и рэлеевского (или когерентного) рассеяния на коллективе сильно связанных электронов.
Неупругое, некогерентное или комптоновское рассеяния происходят на слабо связанных (свободных) электронах и приводят к потере небольшой доли энергии падающих рентгеновских фотонов. Между рассеянным и падающим излучением не имеется однозначных фазовых соотношений, а атомы вследствие возбуждения электронов переходят в другие квантовые состояния.
В процессе фотоэффекта рентгеновсий фотон полностью отдает свою энергию электрону внутренней атомной оболочки, в результате чего атом ионизуется, а фотон поглощается.
В области энергий фотонов (0,01-10) кэВ некогерентное рассеяние пренебрежимо мало, а вклад когерентного рассеяния менее 1% в суммарное ослабление рентгеновского пучка. Таким образом, доминирующим процессом в этом диапазоне энергий является поглощение фотонов.
При распространении электромагнитного излучения в веществе его интенсивность экспоненциально уменьшается по закону
/ = /0 -ехр(—ш:) , (1.1)
16
где х - толщина слоя вещества, а(е) - линейный коэффициент ослабления, £ - энергия фотона, 10 - интенсивность при х = 0.
Напряженность электрического поля электромагнитной волны в точке с координатой х в момент времени Г равна
Е = Е0 схр(~ 2л/?х/Л) ехр[- 2т(пх - с/)/Я] (1.2)
>
где Л - длина волны излучения в вакууме, п - показатель преломления материала, р - коэффициент поглощения.
Так как в диапазоне мягкого РИ доминирующим процессом является поглощение, а и Р связаны следующим образом
а = 4л^/Я (1.3)
В таблицах данных по поглощению рентгеновского излучения обычно приводится массовый коэффициент поглощения /^, определяемый соотношением
а = /ур) (1.4)
где р - плотность вещества.
Массовый коэффициент поглощения смеси веществ равен
Мст =!>,/', . (1.5)
где Wj - весовая концентрация компоненты смеси с массовым коэффициентом поглощения .
Линейный коэффициент поглощения смеси равен
<хсот=МстРтт (1-6)
»
где рсот - плотность смеси.
В диапазоне мягкого РИ энергия отдельных фотонов много больше энергии связи внешних электронов атома (порядка единиц электрон-вольт) и энергии связи молекулы. Поглотившие фотон атомы ионизуются, причем большая часть энергии фотона преобразуется в кинетическую энергию свободного электрона. Рентгеновский фотон может поглотиться электроном
17
атома, находящимся на каком-либо уровне, только в том случае, если энергия фотона достаточна для удаления электрона с этого уровня. Следовательно, по мере роста энергии рентгеновских фотонов коэффициент поглощения испытывает несколько относительно резких подъемов (краев поглощения) при энергиях, соответствующих энергиям связи различных атомных уровней. В действительности эти подъемы не столь резки из-за конечной энергетической ширины атомных уровней, а также из-за влияния внешнего окружения на поглощающие атомы.
Приведем формулы, необходимые для расчетов оптических систем мягкого рентгеновского диапазона [17-19]. Прежде всего, следует учесть рассеяние фотонов на свободных электронах, т.е. томсоновское рассеяние. Электрон в поле электромагнитной волны с амплитудой напряженности электрического поля Ео движется с ускорением
а = Е0(е/те), (1.7)
где е - заряд и те - масса электрона. Ускоряемый заряд переизлучает, так что томсоновская амплитуда напряженности поля на расстоянии г от заряда равна
ЕТ{ф) = (е1Л7ге^с2г)аътф , (1.8)
где ф - угол между радиусом-вектором г и вектором ускорения а, £о — диэлектрическая проницаемость вакуума, с - скорость света в вакууме. Таким образом,
Ег(ф) = Е0(е2/Ляе0тс c2r)sin ф (1.9)
Чтобы описать взаимодействие электромагнитной волны со связанным электроном в атоме, томсоновская амплитуда ЕТ(ф) умножается на комплексный фактор рассеяния f+if2, так что амплитуда рассеянной электромагнитной волны дается выражением
Е{ф, е) = Ет (ф)[/, (*) + if г (*)], (1.Ю)
18
где факторы / и /2 зависят от энергии £ падающего излучения, но в первом приближении предполагается, что они не зависят от угла рассеяния О, т.е. угла между направлениями распространения падающего и рассеянного излучения. Это приближение справедливо, так как длины волн мягкого РИ (-10-100 А) много больше характерных масштабов распределения электронов в атоме (-0,01-0,5 А), и можно считать, что электроны атома рассеивают излучение в фазе. Факторы /х и /2, рассчитанные в рамках релятивистской квантовой теории дисперсии, имеют следующий вид
Ме) = г + 4{е0тес/Ие2)|\\У 7ат1{е2 - №2)]с!№ - А,,, (1.11)
о
»
/2(*) = 2(е0т,с/и)есг(£) (1.12)
Первый член в выражении (1.11) описывает томсоновское рассеяние ^- атомный номер рассеивающего вещества). Чтобы описать угловую зависимость рассеяния, его можно заменить зависящим от угла формфактором
Л = ] и И зшс[(4 тгг/Л) вю(0/2)]А- , (1.13)
о
где 1/(г) - распределение заряда по радиусу, зтс(;с) = 8т(х)/.х. Если длина волны Я выражена в нанометрах, то для большинства элементов /0 « 2 при
ът{в/2) < 0,5Я и /о - 0,97 при $\т\(в!2) = Я.
Второй член в выражении (1.11) - интеграл аномальной дисперсии — тот же, что и в квазиклассической формуле, описывающей колебания электрона в потоке падающего излучения. Сечение фотоионизации атома &(е) (м2/атом) связано с массовым коэффициентом поглощения ^(е) следующим образом:
<?(£) = А/л(е)/М о (1.14)
19
где А - атомная масса, N0- число Авогадро. Чтобы рассчитать ), нужно знать волновые функции атомов, которые для всех систем, кроме атома водорода, находят с помощью приближенных методов, что ведет к неточностям в выражениях для /х и /2.
Третий член в формуле (1.11) - релятивистская поправка,
пренебрежимо малая в диапазоне мягкого рентгеновского излучения, за исключением областей около краев поглощения, где фактор f близок к нулю. Эта поправка выражается следующим образом:
дге,=|(К„[/т.с2) + -|(£ /тгс2)2 , (1.15)
где et0( - суммарная энергия атома. В большинстве расчетов f при малых энергиях фотонов этим членом пренебрегают.
При расчетах фотопоглощения электронами на внутренних энергетических оболочках атома в твердом теле в разумном приближении можно считать (за исключением областей вблизи краев поглощения), что окружение атома в твердом теле не сильно влияет на процесс ионизации внутренних оболочек, поскольку при включении атома в состав твердого тела изменениям подвергаются прежде всего внешние атомные оболочки. Атомные факторы fx и /2 связаны с макроскопическими коэффициентами п и Р следующим образом:
ô = \-n = (e2h2/2£0meE2)fl, (1.16)
/3 = (e2h2/2e0meE2)f2 (1.17)
где ]\ и /’ - средние в единице объема атомные факторы рассеяния:
/ = /2 = 2>,Л> 0-18)
i j
а Nf - число атомов типа j в единице объема. Для энергий фотонов, далеких от любых краев поглощения:
20
$ = (Ne2ti2/2s0me e-) = (Ne2£/%n2 s0mtc2) (1.19)
где N - полное число электронов в единице объема.
Выражение (1.19) эквивалентно выражению, выведенному Лоренцем на основе классических представлений о поглощении. В диапазоне мягкого РИ величина д мала (обычно ~10"3) и положительна, т.е. показатель преломления мягкого рентгеновского излучения немного меньше единицы.
С учетом шероховатости расчетная угловая зависимость коэффициента отражения рентгеновского излучения Rm(S), согласно работе [12], описывается выражением:
,2'
Rm(x9) = Ri(S) exp
4яа sin «9
(1.20)
где 1^(Ф) - коэффициент отражения от идеальной поверхности, $ - угол между плоскостью зеркала и падающим лучом (угол скольжения), X - длина волны РИ, а - шероховатость. Экспоненциальный множитель в этом выражении называют фактором Дебая-Валлера. Корректность такого подхода, а также ограничения этой простой модели подробно обсуждались в работе [13].
В1(0) расчитывется по формулам Френеля:
ОД.МФЬИ’. 0.2,)
,.(Э)-”а~У— ■ 11.22)
sin 9 + yJn2 - cos2 9
Гр(8)=»г5!П|9-^£2!1£, (1.23)
w2sini9 + л/л2 - cos2 9
где п-пл-i-P - комплексный показатель преломления, rs и гр -амплитудные коэффициенты отражения для s - и р-поляризации. Таблицы значений fx и /2 опубликованы в [20].
Под руководством автора была разработана программа, позволяющая по формулам (1.16-1.23) проводить расчеты коэффициентов отражения для
21
покрытий рентгеновских зеркал полного внешнего отражения (ПВО) с учетом шероховатостей и коэффициентов пропускания рентгеновских фильтров в спектральном диапазоне (0,01-5-30) кэВ для всех элементов таблицы Менделеева.
С помощью программы выполнялись следующие процедуры:
- при разработке рентгеновских спектрометров осуществлялась оптимизация характеристик зеркал ПВО и фильтров;
- при калибровке спектральных элементов спектрометров • на рентгеновском монохроматоре осуществлялась оптимизация состава и толщины фильтров для формирования монохроматического излучения;
- осуществлялись расчеты состава и толщины рентгеновских фильтров для разработки методик в экспериментах по исследованию характеристик покрытий рентгеновских зеркал при импульсном разогреве.
Программа разработана в среде Microsoft Visual Studio .NET на языке C++ и предназначена для работы под управлением операционной системы Microsoft Windows.
Описание программы и примеры расчетов, выполненных с се помощью, приведены в приложении 1.
Наиболее общая схема построения любого спектрального прибора для исследований мягкого РИ плазмы включает в себя диспергирующий элемент и детектор-регистратор [21].
Остановимся более подробно на выборе диспергирующего элемента. Диспергирующий элемент не только определяет диапазон и спектральное разрешение прибора, но и заметно влияет на его чувствительность. В качестве диспергирующих элементов используются отражающие и пропускающие дифракционные решетки (ДР), кристаллы, зеркала ПВО и многослойные рентгеновские зеркала (MP3). Из анализа известных схем спектрографов и спектрометров [22-24] следует, что ни один из них не в состоянии эффективно перекрыть весь спектральный диапазон (0,05н-3) кэВ,
22
- Київ+380960830922