Содержание
Введение...........................................................................5
Глава 1. Обзор литературы.........................................................13
1.1. Анализ существующих моделей теоретического расчета разрывов разрешенных энергетических зон в гетеропереходах с квантовыми
ямами...................................................................13
1.1.1 Модель первого приближения: линейная суперпозиция квазиатомных потенциалов..................................................15
1.1.2 Зонная диаграмма в модели квазиатомных орбиталей Харрисона 17
1.1.3 Модель исевдопотенциала Френели — Кремсра...........................20
1.1.4 Правило электронного сродства.......................................22
1.1.5 Теория самосогласованного пограничного потенциала...................25
1.2. Анализ методов исследования разрывов энергетических зон в квантово-размерных структурах.................................................26
1.2.1 Катодолюминесценция.................................................26
1.2.2 Метод релаксационной спектроскопии глубоких уровней.................32
1.2.3 Метод диагностики гетероструктур с помощью
С-У -характеристик...................................................35
1.3. Обоснование выбора образцов для исследования.............................46
Глава 2. Расчет величин разрывов разрешенных энергетических зон и моделирование электрических и оптических характеристик гетероструктур 2пхСс1|_х8/гп8у8е1_у и ZnSxSCl.x/Znl_yMgyS2Sel.z с квантовыми ямами......................................64
2.1. Расчет величин разрывов разрешенных энергетических зон в гстероструктурах с квантовыми ямами...........................................65
2.1.1 Наногетероструктура ZnxCdl.xS/ZnSySel.y.............................65
2.1.2 Ианогетероструктура ZnSxSe|_x/Znl_yMgySzSe^_z.......................90
2.2. Моделирование энергетического спектра носителей заряда в квантоворазмерных структурах ZnSxSc1_x/Znl.yMgyS2Sel.z и 2пхСс1і.х8Мп8у8еі.у 98
2.2.1 Расчет энергии размерного квантования носителей заряда в прямоугольной квантовой яме...............................................98
2.2.2 Расчет энергетического спектра носителей заряда в квантово-размерных структурах ZnxCcil.xS/ZnSySe|.y..........................................103
2.2.3 Расчет энергетического спектра носителей заряда в квантово-размерных
структурах ZnSxSeI.x/Zni.>MgyS2Sei.7.................................113
2.3. Расчет энергии излучательных переходов в структурах с квантовыми ямами ZnSxSci_x/Zni.yMgyS2Sei.z и ZüxCdi^S/ZnSySej.y................................119
2.3.1 Расчет энергии связи экситонов, связанных с квантовыми ямами в
структурах ZnxCd,.xS/ZnSySe,.y и ZnSxSei.x/Zn).yMgySzScj.z...........119
2.3.2. Расчет энергии оптических переходов в структурах
ZnSxS Cj .X/Zn i.yMgy SzS ei .z....................................123
2.3.3 Расчет энергии оптических переходов в структурах
Zn4Cdi.xS/ZnSySei.y................................................125
2.4. Выводы...................................................................133
Глава 3. Исследование энергетического спектра носителей заряда в наногетероструктурах И-типа с одиночной квантовой ямой
ZnxCdi„xS/ ZnSySei-y..............................................................135
3.1. Физические основы релаксационной спектроскопии глубоких уровней в применении к барьерным микро- и наноструктурам................................135
3.1.1 Токовая релаксационная спектроскопия глубоких уровней...............140
3.1.2 Особенности применения метода релаксационной спектроскопии глубоких уровней для изучения барьерных структур с квантовыми ямами.,141
3.1.3 Релаксационная спектроскопия с преобразованием Лапласа..............145
3.2. Обоснование выбора методов исследования..................................146
3.3. Описание образцов на основе гетероперехода ZnxCd|.xS/ZnSySei„y...........148
3.4. Катодолюминссцеиция гетероструктур ZnxCdi.xS/ZnSySei_y...................149
3.5. Исследование квантоворазмерной гетсроструктуры ZfixCd|.xS/ZnSySei_y методом токовой релаксационной спектроскопии глубоких уровней.............153
3.6. Расчет разрывов разрешенных энергетических зон в структу ре
ZnxCd].xS/ ZnSySei.y по экспериментальным данным..........................160
3.7. Выводы...................................................................163
Глава 4. Исследование величин разрывов энергетических зон в ианогетсроструктурах I типа с квантовыми ямами ZnSxSei_x/Zni.yMgySzSe1.z 164
4.1. Описание образцов на основе гетероперехода ZnS4Sei_x/Zni_yMgySzSe(_z 164
4.2. Катодолюминесценция гетероструктур ZnSxSei_x/Zni_yMgySzSei_z.............165
4
4.2.1 Катодолюминесценция гстероструктур ZnSxScI.x/Znl.yMg>SzSe1.2, выращенных методом эпитаксии из молекулярных пучков......................165
4.2.2 Катодолюминесценция гетероструктуры 2п8х8е1-х/2п1-уМ§у828е1_г, выращенной методом парофазной эпитаксии из металлоорганических соединений...............................................................167
4.3. Исследование процессов эмиссии носителей заряда в гетсроструктуре
ZnSxSel-x/Znl.yMgySzSe^7. методом токовой релаксационной спектроскопии глубоких уровней........................................................168
4.4. Расчет разрывов разрешенных энергетических зон в структуре
2п8х8с1_х/ 2п1.уМ§у828е1_2 по данным токовой релаксационной спектроскопии глубоких уровней и катодолюминесценции...................................175
4.5. Выводы.................................................................178
5. Заключение...................................................................179
6. Список литературы............................................................181
5
Введение
Одним из важных направлений физики полупроводников последних десятилетий является физика квантово-размерных гетсрострктур, называемых также наноструктурами. В наноструктурах движение носителей заряда ограничено в одном или более направлениях, что ведет к кардинальному изменению энергетического спектра носителей заряда, фононов, и возникновению целого ряда новых физтгчсских явлений.
Прогресс в практическом использовании гстероструктур связан с тем, что в мире постоянно ведется создание и внедрение новых гетероструктур, в том числе и для производства оптоэлсктронных приборов, работающих в диапазоне от далекой инфракрасной до ультрафиолетовой областей спектра. Наиболее распространенными с точки зрения практического использования являются гетероструктуры на основе соединений А3В5, но они не могут полностью удовлетворять потребностям рынка микро- и наноэлектронных изделий. Поэтому постоянно ведется поиск новых гетеропар и материалов, позволяющих достичь больших функциональных преимуществ и характеристик полупроводниковых приборов по сравнению с имеющимися.
Хорошими перспективами для оптоэлектронных применений обладают широкозонные соединения типа АгВб, имеющие ряд ценных свойств, таких как высокая фоточувствительиость, большая вероятность излучатсяьной рекомбинации при наличии прямых оптических переходов, высокий квантовый выход фотолюминесценции, большая энергия связи свободных экситонов по сравнению с соединениями Л3В5 [1].
Для создания ярких и высококонтрастных дисплеев перспективными являются полупроводниковые лазеры с накачкой электронным пучком. Преимущество накачки электронным пучком над инжекционной накачкой связано с отсутствием необходимости создания высокой проводимости р- и п-тнпа в широкозонных материалах, необходимых для реализации излучения в видимой области спекгра. КПД лазера с накачкой электронным пучком может быть выше 10 %, что почти на порядок превышает КПД используемых в настоящее время ксеноновых ламп в цветных дисплеях высокого качества. Лазеры с накачкой электронным пучком
6
являются перспективными источниками монохроматического излучения В ВИДИМОЙ области спектра, где до сих пор пока не созданы достаточно эффективные и дешевые источники света в сине-зеленой области спектра [2].
Для управления шириной запрещенной зоны и согласования постоянных решетки соседних слоев в многослойных эпитаксиальных структурах широко применяются трех- и четырехкомпонентные твердые растворы. Объемные кристаллы из широкозонных соединений АгВб в больших количествах не выращиваются из-за ряда технологических проблем, поэтому для выращивания эпитаксиальных струкзур из указанных материалов используются доступные и достаточно дешевые подложки ваАБ или ваР. Периодические гстерострукгуры 2п8х8е1_х/2п1.}1^у8г8с1.2 могут использоваться в качестве активной среды лазеров с продольной накачкой сканирующим электронным пучком, излучающих в синей области спектра [3]. В настоящее время созданы лазеры, излучающие в сине-зеленом диапазоне длин волн (484 - 493 нм), на основе квантово-размерных структур гпхСб^^пЗе, выращенных методом молекулярно-пучковой эпитаксии [4]. Несмотря на это, для достижения чисто синего излучения (455 - 465 нм) необходимо использовать материалы с большей шириной запрещенной зоны, чем у соединения 2иСс18е. Синее излучение при комнатной температуре было получено в лазере с поперечной накачкой электронным пучком на основе сверхрешетки 2п8е/2п8ол9$е<ш [4]. В этой структуре достигалось хорошее электронное ограничение носителей в слоях ZnSc из-за достаточно высоких барьеров, образуемых широкозонными слоями 21180,19^0,81. Однако на таких структурах авторам [4] не удалось снизить порог генерации но сравнению с лазерами с монокрисгалличсским активным слоем 2п8е, поскольку для получения изоморфной малодефектной структуры при росте на подложках СаЛБ толщину барьерного слоя 2п80,^ео,81 пришлось делать равной толщине слоя квантовой ямы. При таком соотношении толщин слоев низкий порог генерации получить практически невозможно. Существенное снижение порога генерации можно ожидать лишь тогда, когда толщины барьерных слоев значительно превышают толщины квантовой ямы [4]. Но в этом случае для обеспечения изоморфности структуры на ваАБ можно использовать барьерные слои 2п88с. В качестве более широкозонного материала для формирования обкладок волновода в инжекционных лазерах на основе 2п8е было предложено использовать соединение 2пМ§88е [5].
7
Обычно этот материал не применяется для изготовления барьерных слоев из-за недостаточно высокого транспорта носителей заряда через такие слои. При высоких концентрациях 8 и (более 20 %) наблюдается бимодальный распад твердого раствора [5]. По этой причине обычно используется твердый раствор ZnMgSSe. изопериодичный с кристаллической решеткой СаАэ и имеющий ширину запрещенной зоны Е8 меньше 2,85 эВ при комнатной температуре. Однако для получения достаточно хорошего ограничения носителей заряда в квантовой яме из 7п8е или 2п88е с дейсгвителыю синим излучением необходимо использовать ZIlMgSSe с шириной запрещенной зоны Е8 » 3 эВ. Данные составы до сих пор мало изучены.
В настоящее время наметился повышенный интерес к гетероструктурам СбБ^пЗе II типа в связи с большим (0,8 эВ) разрывом зоны проводимости [6]. Люминесцентные свойства этих структур существенно зависят от качества гетерограниц. Возможность образования двумерного электронного газа делает эти структуры перспективными для транзисторов с высокой электронной подвижностью [7]. Для лазерных применений гетероструктуры ZnxCdl_xS/ZnSySe|.y не менее интересны. Во-первых, данная структура потенциально может быть использована для лазеров не только синего, но и зеленого излучения. Во-вторых, все слои при определенных значениях х и у могут быть согласованы с постоянной решетки ростовой подложки ОаЛэ. Такая структура потенциально не имеет внутренних упругих напряжений, которые в лазерах на основе структуры ZnCdSe/ZnSc являются одним из основных факторов их деградации. Однако в гстсроструктуре с разрывами II тина могут возникнуть проблемы с достижением достаточно высокого коэффициента оптического усиления.
При проектировании полупроводниковых приборов с использованием гетсроструктур применяется построение энергетических зонных диаграмм. Разрывы разрешенных энергетических зон формируют в гетеропереходе эффективные потенциальные барьеры разной высоты для носителей заряда. Необходимо знать основные параметры зонной диаграммы квантово-размерной структуры, от которых зависит вид потенциального рельефа для носителей заряда, а именно: ширины запрещенных зон и то, как “стыкуются” запрещенные зоны, какие образуются величины разрывов разрешенных энергетических зон на границе раздела
контактирующих между собой слоев, влияние состава, толщины активных слоев квантово-размерной структуры на основе соединений Л2В6 на энергетический спектр носителей заряда, величины разрывов разрешенных энергетических зон, энергию излучательных переходов.
Для целого ряда квантово-размерных струкгур на основе селенидов, сульфидов цинка, кадмия, магния величины разрывов разрешенных энергетических зон либо не определены вовсе, либо определены недостаточно надежно. Это также связано с малым объемом информации по электрофизическим, механическим и оптическим свойствам данных структур.
Для расчета величины разрывов разрешенных энергетических зон существуют различные теоретические модели - от модели Андерсона для идеального гетероперехода (называемой также правилом электронного сродства), до более сложных моделей, таких как теория самосогласованного потенциала, теория атомных орбиталей Харрисона и т.д. При практическом применении из-за большой свободы в выборе при расчетах параметров материалов и структур и чувствительности к наличию пограничного диполя на гетсрогранице эти теории часто предсказывают величины разрывов разрешенных энергетических зон с большим отличием от величин, измеренных в реальных гетеропереходах. Теория свойств квантоворазмерных струкгур на основе соединений А?Вб, их математическое и компьютерное моделирование - это центральное звено в разработке перспективных технологий конструирования, которое позволит проектировать искусственные объекты с заданными и управляемыми свойствами, с целью получения необходимых по качеству структур для того или иного прибора.
В связи с этим представляется актуальным исследование энергетического спекгра носителей заряда, величины разрыва разрешенных энергетических зон в квантово-размерных структурах на основе селенидов, сульфидов цинка, кадмия, магния с различной конфигурацией квантово-размерной части, а также моделирование перечисленных характеристик с учетом конфигурации квантоворазмерных структур и физических явлений, возникающих при контакте разных материалов и сравнение полученных экспериментальных и теоретических
9
результатов.
Цель диссертационной работы - исследование влияния состава и толщин слоев в квантово-размерных структурах на основе гетеропереходов ХпхСс11.х8/ 2п8у8е[.у, 2п8х8с|.х/2п1.у1^у878е]_7. на энергетический спектр носителей заряда, величины разрывов разрешенных энергетических зон, энергии излучатсльных переходов в квантово-размерных структурах.
Поставленная цель достигается решением следующих задач:
- обзор литературных данных но электрическим, оптическим, механическим свойствам квантово-размерных структур на основе селенидов, сульфидов цинка, кадмия;
- анализ существующих моделей расчета величин разрывов разрешенных энергетических зон в гетеросгрукгурах с квантовыми ямами и методов их экспериментального определения;
- моделирование энергетического спекгра носителей заряда в квантово-размерных структурах 2п8х8е 1.х /2п1.уМ§у828е1.г и 2пхСс1, .х8/2п8у8е1 _у;
моделирование излучатсльных переходов в структурах 2п8х8е|_х/ 2П|.уМ§у82Зе1.г и 2пхС(1|.х8/7п8у8е1.у;
- исследование влияния состава и толщин слоев на величины разрывов разрешенных энергетических зон (валентной и зоны проводимости) в квантово-размерных структурах 7п8х8е1.х/2п1_уК^у828е1.2 и гпхСс^.хЗ^пЗуЗеиу, рассчитанных и полученных методами токовой релаксационной спектроскопии глубоких уровней и катодолюмииесценции.
Основными объектами исследования были выбраны квантово-размерные структуры с квантовыми ямами 2пхС(11.х8/2п8у8с1.у и 2п8х8с1.х/2п1_уМ§у8/.8С|.2, выращенные на подложках ОаАьООО) методом парофазной эпитаксии из металлорганических соединений и молекулярно-пучковой эпитаксии.
Научная новизна представленных в работе результатов заключается в следующем.
I. Развита модель Андерсона, учитывающая влияние упругих напряжений, для моделирования энергетического спектра носителей заряда, хода краев разрешенных зон, энергии излучатсльных переходов в квантово-размерных структурах с квантовыми ямами, имеющих зонные диаграммы I типа (2п8х8е1_х/2п1.у]У^у828с|_7.) и
10
11 типа (2пхСс11.х8^п8у8с1.у) для различных составов твердых растворов и толщин слоев.
2. Впервые экспериментально определена величина разрыва зоны проводимости в гетсроструктурах с одиночной квантовой ямой 2пхС(11_х8/7п8о.об$со.9ь имеющих зонную диаграмму II типа, который составил 650 мэВ и 373 мэВ при содержании цинка (х) в квантовой яме 10 и 40 % соответственно, а также в гетероструктурах с одиночной и множественными квантовыми ямами 7п8х8е|_х/2п1.уМ§у8г8е1.г, имеющих зонную диаграмму I типа с различной конфигурацией квантово-размерной части структуры.
3. Разработана новая методика, позволяющая определять концентрацию носителей заряда в прямоугольной квантовой яме в слаболегированных квантово-размерных структурах с зонной диаграммой II типа по величине коротковолнового смещения линии излучения, связанной с квантовой ямой, на спектрах катодолюминесценции при высоких уровнях накачки электронным пучком.
Достоверность научных выводов работы обеспечена использованием независимых методов - токовой релаксационной спектроскопии глубоких уровней и катодолюминесценции, а также соответствием экспериментальных результатов исследования результатам моделирования энергетического спектра носителей заряда, величин разрывов разрешенных зон, энергий излучательных переходов в гагатоворазмерных структурах.
Основные научные положения, выносимые на защиту
1. Рассчитаны величины разрывов разрешенных зон, энергии излучательных переходов в квантово-размерных структурах на основе гетеропереходов 2пхСс11.х8/7п8у8е1.у, 7п8х8с1.х/7п1.}!\^у828е|.2 с учетом содержания компонентов в твердых растворах и толщины слоев, критической толщины эпитаксиального слоя квантовой ямы.
2. Экспериментально установлено, что величина разрыва зоны проводимости в квантово-размерных структурах с квантовыми ямами на основе 7п8с/7п1.уМ§у828с1.2, выращенных методом эпитаксии из молекулярных гпиков, увеличивается от 110 до 220 мэВ с ростом ширины запрещенной зоны твердого раствора 7п].уМ^у8/8е1_х, согласованного по постоянной решетки с подложкой ОаАя (100), от 3,00 до 3,25 эВ.
3. Обнаружено, что величина разрыва зоны проводимости в квантово-размерных структурах с одиночной квантовой ямой 7пхСс11.х8/7п80.об5е0.9ь выращенных методом
нарофазной эпитаксии из металлорганических соединений, уменьшается от 650 до 373 мэВ при увеличении содержания цинка (.т) в квантовой яме от 10 до 40 %.
4. На основе измерений энергии активации носителей заряда методом токовой релаксационной спектроскопии глубоких уровней в структурах Хп8х8е].х/ Zn1.yMgyS2Se1.25 выращенных методом эпитаксии из молекулярных пучков на подложках СаАв(ЮО), па границах квантовой ямы обнаружен потенциальный барьер для захвата электронов высотой 56-87 мэВ.
Практическая значимость результатов работы заключается в следующем.
1. Рассчитаны величины разрывов разрешенных зон в квантово-размерных структурах с квантовыми ямами гп8х8е1.х^П1_уМ£у878е|..г и ZnvCd|.xS/ZnSo.o6Seo.94» которые позволяют моделировать энергетические зонные диаграммы гетероструктур.
2. Выявлены зависимости разрывов разрешенных зон, энергий излучателыплх переходов в квантово-размерных структурах с квантовыми ямами 7п8х8е|.х/ Zni.yMgySzSej.2r и Zn.xCdi.xS/ZnSvSei.у, которые учитывают конфигурацию квантово-размерной части сгруктуры и параметры слоев и могут' быть использованы при проектировании и расчетах параметров оптоэлектронных приборов.
3. Установлена возможность применения метода токовой релаксационной спектроскопии глубоких уровней для исследования процессов эмиссии и захвата носителей заряда в квантовой яме, а также изучения особенностей потенциального рельефа вблизи квантовой ямы, определения высоты потенциального барьера при его наличии для захват носителей заряда в квантовой яме без данных о концентрации свободных носителей заряда в барьерных слоях квантово-размерных структур по температурной зависимости произведения концентрации свободных носителей заряда на сечение захвата носителей заряда.
4. Получено соотношение между концентрацией носителей заряда в квантовой яме в слаболегированной квантово-размерной структуре с зонной диаграммой П-типа и величиной сдвига линии излучения от квантовой ямы на спектре катодолюминесцсиции при увеличении плотности тока накачки электронным пучком, что дает возможность оценить концентрацию носителей заряда в квантовых ямах при высоких плотностях тока накачки.
Апробация
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались
12
на XII международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (г. Алушта, 2008), X и XI международных конференциях «Онто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» (г. Ульяновск, 2008, 2009), III международной конференции «Физика электронных материалов — ФИЭМ’08» (г. Калуга; 2008), I и II Всероссийских школах-семинарах студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Наноинженерия» (г. Москва, г. Калуга; 2008, 2009), II Всероссийской школе-семинаре студентов, аспирантов и молодых ученых по направлению «Ианоматериалы» (г. Рязань, 2009), на 14th International Conference on II-VI Compounds (Санкт-Петербург, 2009.
Публикации
Основные результаты работы достаточно полно отражены в 18 научных работах, из которых 2 статьи (по специальности) в журналах из списка ВАК, 5 статей в других изданиях, 8 тезисов доклада на российских и международных конференциях, 1 учебное пособие и 2 отчета по НИР.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 121 наименования и приложения. Диссертация изложена на 190 страницах машинописного текста, содержит 21 таблицу и 103 рисунка.
Внедрение результатов
Полученные экспериментальные результаты использованы при подготовке отчетов по научно-исследовательским работам НИР13-09Г, 26-09; в учебном процессе: в лекционных материалах по дисциплине «Методы исследования материалов и структур электроники».
Глава 1. Обзор литературы
1.1. Анализ существующих моделей теоретического расчета разрывов разрешенных энергетических зон в гетеропереходах с квантовыми ямами
Гстерепсреходом называют контакт двух полупроводников различного вида, разного типа проводимости, например рСс-пСаЛэ. Отличие гетеропереходов от обычного р-п перехода заключается в том, что в обычных р-п переходах используется один и гот же вид полупроводника, например рЗГпЭн Поскольку в гетеропереходах используются разные материалы, желательно, чтобы у этих материалов с высокой точностью совпадали два параметра: температурный коэффициент расширения (ТКР) и постоянная решетки.
Гетеропереходы можно классифицировать как резкие или плавные в зависимости оттого, на каком расстоянии от границы раздела происходит переход ог одного материала к другому. В первом случае переход осуществляется в пределах нескольких межатомных расстояний, тогда как во втором - размеры перехода имеют порядок нескольких диффузионных длин.
Гетеропереходы можно разделить по типу проводимости на каждой стороне перехода. Если два полупроводника имеют одинаковые типы проводимости, то переход называется изотипным гетеропереходом, в обратном случае он называется аннзотипным гетеропереходом [8|.
С макроскопической точки зрения гетеропереход рассматривается как система, для которой нарушается непрерывность энергет ических зон.
Возможны три типа гетероперехода (рис. 1.1): в нервом случае вся запрещенная зона более узкозонного полупроводника находится в пределах зоны проводимости и валентной зоны более широкозонного полупроводника (гетеропереход типа I); в альтернативном варианте один из разрывов зон может быть больше различия ширины запрещенной зоны двух полупроводниковых материалов (гетеропереход тина II); величина одного из разрывов может быть больше ширины запрещенной зоны наиболее широкозонного полупроводника (гетеропереход типа III) [9].
14
1 2
Бс
БУ
‘ТЪрг
тип I
12 12
^—Г~ и
ч
с„-±- ■X
тип П тип ПТ
Рис. 1.1. Три типа гетеропереходов, реализуемые в системе из двух полупроводников, обладающих шириной запрещённой зоны и Е2^ Ес, Еу — энергия дна зоны проводимости и энергия по годка валентной зоны соответственно [9]
С использованием двух гетеропереходов становится возможной реализация одномерного профиля потенциала вдоль направления роста для электронов, соответствующего квантовой яме (рис. 1.2).
Налрзаяеш!« роста ---------------------------------------------
Рис. 1.2. Структура с квантовой ямой Потенциальная яма возникает, когда, например, слой СбЭ выращивается между двумя более широкозонными барьерными слоями ZnSSe. Когда ширина слоя ямы достаточно мала, движение электронов в квантовой яме становится квантованным в направлении роста, при этом разрешенные энергетические уровни, соответствующие движению в этом направлении, становятся дискрепшми, поэтому можно сказать, что электронный газ в квантовой яме становится двумерным. Таким же образом можно приготовить и структуру, содержащую квантовый барьер, для чего следует поместить
15
тонкий слой полупроводника с широкой запрещенной зоной между двумя полупроводниками с узкой запрещенной зоной [9, 10].
Исследование гетеропереходов началось, когда Крёмер высказал предположение о том, что анизотипные гетеропереходы могут иметь значительно болсс высокую эффективность инжекции по сравнению с гомопереходами. Первые изотипиые и анизотипные гетеропереходы были изготовлены Андерсоном [8] в 1960 г. Он также предложил детальную модель для построения энергетических зон вблизи границы раздела двух полупроводников. С тех пор многими авторами были предложены модели различных типов гетеропереходов, а их применимость была проверена экспериментально. Рассмотрим существующие модели для теоретического расчета разрывов разрешенных энергетических зон в гетеропереходах.
1.1.1. Модель первого приближения: линейная суперпозиция квазиатомиых потенциалов
Задача теоретического осмысления и предсказания хода энергетических зон полупроводников связана с задачей определения относительного расположения двух периодических потенциалов контактирующих полупроводников [11]. Энергетическую зонную структуру каждого полупроводника в отдельности можно считать неизвестной. Современная методика самосогласованных расчетов зонной структуры дает также со все большей точностью значения самосогласованных периодических потенциалов. Данные значения автоматически содержат информацию о положении зон относительно этих потенциалов, хотя в работах по расчетам зонной структуры полупроводника об этом зачасту ю и не говорится. Таким образом, задача об относительном положении зон сводится к задаче об относительном расположении потенциалов.
Последнюю задачу полезно обсуждать в рамках простой исходной модели первого приближения — модели линейной суперпозиции квазиатомных потенциалов (ЛСКАП).
Два периодических потенциала в объеме двух отдельных полупроводников всегда можно рассматривать как линейную суперпозицию перекрывающихся
16
квазиатомных потенциалов (рис. 1.3). Вблизи атомных ядер квазиатомные потенциалы напоминают потенциалы внутри свободных атомов.
Рис. 1.3. Простая модель потенциальной энергии на нескольких атомных расстояниях от гетерограницы в виде линейной суперпозиции перекрывающихся квазиатомных
потенциалов[12]
Но в областях между атомами, в особенности в междоузлиях решеток типа алмаза или цинковой обманки, эти потенциалы отличаются от потенциалов свободных атомов. Поэтому их называют квазиатомными.
Для любого периодического потенциала такие квазиатомные потенциалы всегда могут быть определены, хотя реально их выделяют достаточно редко. Но можно считать, по крайней мерс по идее, что связь между структурой зон в объеме кристалла и его квазиатомными потенциалами известна.
Простейшей из возможных теорий зонной диаграммы была бы такая, в которой потенциал во всей структуре рассматривается как суперпозиция неизменных перекрывающихся квазиатомных потенциалов. В непосредственной близости от границы потенциал содержал бы вклады от атомов, расположенных по обе стороны границы, но с квазиатомными потенциалами, такими же, как для атомов в глубине каждого из полупроводников. В такой модели относительный ход двух объемных потенциалов хорошо определен. При этом хорошо определен и относительный ход зон и единственной проблемой является вопрос вычислений. В строгой модели ЛСКАП нет места для какой-либо зависимости зонной диаграммы от кристаллографической ориентации или от технологических параметров [12].
Вблизи границы следует ожидать перераспределения заряда и потенциала по сравнению с простой линейной суперпозицией объемных квазиатомных зарядов и потенциалов. Заряды будут перераспределяться под действием различных сил, таких
17
как силы изображения, квантово-механические обменные силы, туннелирование н др. Конечным результатом этих перестроек будет появление электронного пограничного диполя, сдвигающего зоны относительно друг друга по сравнению с моделью линейной суперпозиции.
В дополнение к упомянутым электронным диполям можно ожидать наличия атомных (или ионных) пограничных диполей, если по какой-либо причине атомы одного полупроводника пересекут идеальную границу и проникнут в другой полупроводник. Это может создать значительные результирующие диполи, в частности для неизовалентных систем.
Эти диполи не слишком велики (обычно не больше нескольких десятых электронвольта) и потому не играют большой роли для проверочной функции теории. Но они являются наиболее узким местом при использовании теорий для точных предсказаний — на уровне точности, требуемом для приборных применений. Практически для всех гстеросистсм сообщается о зависимости зонной диаграммы от технологии и от кристаллографической ориентации. Подобная зависимость по своей природе выходит за рамки простой теории ЛСКАП и является неизбежным следствием обсуждавшихся дипольных сдвигов в основном атомной природы.
1.1.2. Зонная диаграмма в модели квазиатомных орбиталей Харрисона
Теория атомных (или квазиатомных) орбиталей Харрисона (ТАОХ) близка к изложенной выше простой модели ЛСКАП для гетероперехода. Однако Харрисон никогда не вводил в явном виде квазиатомный потенциал, поступая вместо этого следующим образом. Он предложил для расчетов зонной структуры метод линейной комбинации атомных орбиталей — ЛКАО — (лишь для ближайших соседей), использование которого возможно при знании только истинных квазиатомных потенциалов и собственных функций. Этот метод не требует знания ни полного квазиатомного потенциала, ни полных волновых функций. Вес, что необходимо, — это некоторые невозмущенные собственные значения атомных энергий и четыре вида матричных элементов, связывающих соответствующие атомные состояния ближайших соседей. Харрисон в качестве невозмущенных атомных энергий взял просто точные теоретические значения, вычисленные для свободных атомов [13].
- Київ+380960830922