ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Введение.......................................................... 4
Глава 1. ВОЗБУЖДЕНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН СВИСТОВОГО ДИАПАЗОНА В ЗАМАГНИЧЕННОМ ПЛАЗМЕННОМ СТОЛБЕ В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПРИ НАЛИЧИИ СТОЛКНОВИТЕЛЬНЫХ ПОТЕРЬ 16
1.1. Основные соотношения...................................... 16
1.2. Волны свистового диапазона, направляемые цилиндрическим плазменным столбом в свободном пространстве при наличии столкиовитольиых потерь.................................... 20
1.2.1. Постановка задачи.................................. 21
1.2.2. Типы мод, направляемых плазменным столбом.......... 25
1.2.3. Объёмные моды однородного плазменного столба .... 27
1.2.4. Поверхностные моды однородного плазменного столба . 39
1.2.5. Моды, направляемые однородным плазменным столбом
в свободном пространстве при учёте теплового движении электронов......................................... 40
1.2.6. Моды неоднородного плазменного столба............. 43
1.3. Возбуждение воли свистового диапазона в замагничсииом плазменном столбе в свободном пространстве при наличии столкпо-вительлых потерь.............................................. 46
1.3.1. Исходные уравнения................................. 46
1.3.2. Волны дискретной и непрерывной частом спектра ... 50
1.3.3. Поле и сопротивление излучения кольцевого электрического тока.............................................. 57
1.3.4. Результаты численных расчётов сопротивления излуче-
ния кольцевого электрического тока при отсутствии и наличии столкиовитсльных потерь в плазменном столбе 59
1.3.5. Распределение мощности джоулсвых потерь в плазменном столбе.............................................. 65
1.4. Выводы.................................................... 71
Глава 2. ВОЗБУЖДЕНИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН СВИСТОВОГО ДИАПАЗОНА В СТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ МАГНИТОАКТИВНОЙ ПЛАЗМЕ ПРИ НАЛИЧИИ ДАК-ТОВ С ПОВЫШЕННОЙ ПЛОТНОСТЬЮ.............................. 72
2.1. Постановка задачи и основные соотношения............ . 73
2
2.2. Волны свистовою диапазона, направляемые дактами с новышеи-
I юП плотностью в етол к нов игольной магнитоактинной плазме . 76
2.2.1. Типы мод, направляемых дактом плотности................ 76
2.2.2. Дисперсионные характеристики мод....................... 78
2.2.3. Структура нолей мод.................................... 89
2.2.4. Влияние неоднородности дакта плотности в поперечном направлении па свойства мод................................... 93
2.3. Возбуждение волн свистового диапазона в столкиоиптолыюй
магпитоактивпой плазме при наличии дактов в повышенной
плотностью................................................... 98
2.3.1. Постановка задачи о собственных волнах открытой направляющей системы в магпитоактивпой плазме .... 98
2.3.2. Возбуждение воли дискретной и непрерывной частей спектра при наличии дакта плотности.......................... 100
2.3.3. Поле и сопротивление излучения кольцевою электрическою тока при наличии дакта плотности........................ 103
2.3.4. Результаты численных расчетов сопротивления излучении кольцевого электрического тока .......................... 111
2.4. Выводы....................................................... 119
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОЙ СТРУКТУРЫ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ВЫСОКОЧАСТОТНОГО РАЗРЯДА, ПОДДЕРЖИВАЕМОГО ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИСТОЧНИКОМ СВИСТОВОГО ДИАПАЗОНА ЧАСТОТ ВО
ВНЕШНЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ............................ 120
3.1. Основные уравнения .................. 121
3.2. Распределение ноля и плазмы............................. 124
3.3. Результаты численных расчетов характеристик разряда .... 127
3.4. Выводы.................................................. 135
Заключение...................................................... 138
Литература.................................................... 140
3
Введение
В последние десятилетия электродинамика открытых направляющих систем с магпитоактшшым плазменным заполнением привлекает к себе повышенное внимание. Одним из важнейших направлений и этой области является исследование возбуждения и распространения воли (‘вистового диапазона частот при наличии цилиндрических направляющих плазменных структур, расположенных в свободном пространство 11—8| или фоновой магпитоактивпой плазме! параллельно внешнему магнитному полю |9-13| (в последнем случае такие структуры принято называть дактами плотности). Особое, внимание при этом уделяется волнам, принадлежащим резонансной области свистового диапазона, поскольку они играют весьма важную роль во многих фундаментальных физических процессах в околоземном космическом пространстве 114-211. а также представляют значительный интерес для ряда приложений, связанных, в частности, с так называемыми геликопиыми высокочастотными (ВЧ) разрядами |1, 2|. Такие разряды, сопровождающиеся формированием плазменно-волноводных каналов в лабораторных условиях, считаются в настоящее время весьма эффективными источниками плотной низкотемпературной плазмы и могут поддерживаться при сравнительно малых внешних постоянных магнитных полях и удельных вкладах мощности |1, 2, 22]. Как известно, разряды подобного типа находят широкое применение в илазмохимичееких технологиях |23, 24|, а также используются для создания активных сред газовых лазеров |22. 25, 20), генерации плазмы в магнитных ловушках |27|, разработки новых методов ускорения частиц |*28 311 и т.д.
Значимость выбранного направления исследований обусловлена и получившими в последнее время широкое распространение методами активного воздействия па ионосферу и магнитосферу Земли. Использование плазменно-волноводных каналов в целях повышения эффективности возбуждения свистовых воли (вистлсров) открывает дополнительные возможности для активной волновой диагностики околоземного космического пространства 115, 32. 33|. а 'также управления характеристиками электромагнитных излучателей в магпн-тоактшзпой плазме |9. 13, 34. 35]. В этой связи одним из весьма перспективных путей повышения эффективности возбуждении свистовых волн представляется применение так называемых плазменных антенн — самосогласованных плазменных излучающих структур квазицилиндрической формы, возникающих в плазме ионосферного типа вблизи источника и изменяющих условия возбуждения и распространения излучаемых волн. Результаты ряда лабораторных и ионосферных экспериментов свидетельствуют о принципиальной возможности реализации соответствующих структур [34, 36. 37| и их позитивном влиянии на характеристики излучения источников свистового диапазона частот в магпитоактивпой плазме |9, 34, 38, 39].
Слсусует отметип», что подавляющее большинство теоретических работ, посвящённых возбуждению и распространению свистовых волн в цилиндрических плазменных каналах, расположенных в свободном пространстве или фоновой магнитоакгивиой плазме, относятся к случаю, когда столкноиитсльиыс потери в плазменной среде отсутствуют |40-43|. Случаи сравнительно малых (гголкновительпых потерь, не приводящих к значительным изменениям дисперсионных характеристик и структуры ноля воли, обсуждался в |4. 44—46| в связи с некоторыми конкретными вопросами волповод1101Х) распространения вистлеров. Однако детальное изучение характеристик волн в таких каналах при наличии столК1 ювитольпых потерь в этих рабочих по проводилось. К сказанному необходимо добавить, что в литературе, посвящённой теоретическому исследованию возбуждения свистовых волн в условиях тол и конных разрядов |5, 7, 44, 47|, практически отсутствует стро1Ч)е рассмотрение соответствующих вопросов, требующее использования полной системы собственных воли открытого плазменного волновода. Такая система, как известно 118. 49|. включает волны дискретной и непрерывной частей спектра, а сё построение является весьма непростой задачей [9|. Отсутствие подробных исследований но данной проблематике не позволяет уяснить особенности возбуждения волн в открытых замапшчеппых плазменных волноводах при наличии столкнови-гс.чы1ых потерь и затрудняет создание адекватной теоретической модели индукционного ВЧ разряда во внешнем магнитном поле, отвечающей реальным экспериментальным условиям. Между тем, разработка такой теории позволила бы провести детальное изучение структуры разряда, формируемого во внешнем магнитном ноле электромагнитным источником свистового диапазона.
Таким образом, имеется настоятельная необходимость в изучении влияния стодкнонитсльпых потерь на возбуждение п распространение электромагнитных воли свистового диапазона в открытых плазменных волноводах в рамках строгого элек тродинамического подхода, а также разработке самосогласованной модели высокочастотного разряда во внешнем магнитном поле. Отсутствие такого рассмотрения ограничивает возможности объяснении результатов соответствующих лабораторных и натурных экспериментов и сдергивает развитие связанных с ними приложений.
Отмеченные обстоятельства делают исследование влияния столкиовптель-пых потерь на возбуждение и распространение свистовых ноли в замагпичем-пых плазменных структурах, расположенных в свободном пространстве или фоновой магнитоактивной плазме, а также разработку самосогласованной модели ВЧ разряда, поддерживаемого электромагнитным источником свистового диапазона час тот во внешнем магнитном ноле, весьма актуальными.
Настоящая диссертация посвящена исследованию возбуждения и распространения свистовых воли в открытых замапшчеппых плазменных направляющих системах при наличии столкповительпых потерь, а также изучению стаци-
5
онаріюй структуры осссимметримного высокочастотного разряда, поддерживаемого заданным источником свистового диапазона но внешнем постоянном магнитном иоле.
Для последовательного изучения влияния столкиовительных потерь в плазме на возбуждение волн свистового диапазона в плазменных каналах электромагнитными источниками необходимо детальное рассмотрение дисперсионных свойств и структуры полей мод, направляемых такими открытыми волноводами. Помимо этого, для многих приложений требуется учет неоднородности плазмы в канале поперёк внешнего магнитного ноля, что делает необходимым изучение влияния неоднородности плазмы на свойства мод, поддерживаемых столкповительиыми плазменными структурами.
Указанные обстоятельства позволяют сформулировать следующие цели настоящей диссертационной работы:
1. Теоретическое исследование влияния столкиовительных потерь в плазме на дисперсионные свойства и структуру полей мод свистового диапазона, направляемых намагниченными плазменными каналами, расположенными в свободном пространстве или фоновой магнитоактивной плазме.
2. Изучение влияния неоднородности плазмы в канале па дисперсионные свойства и структуру поля поддерживаемых им мод при наличии столкнови-тсльиых потерь.
3. Анализ влияния столкиовительных потерь на особенности возбуждения свистовых волн заданными источниками при наличии однородных н неоднородных плазменно-волноводных каналов.
4. Теоретическое исследование самосогласованной структуры осесимметричного высокочастотного разряда гсликонного типа, поддерживаемого заданным электромагнитным источником свистового диапазона частот.
Научная новизна работы определяется полученными оригинальными результатами и заключается в следующем:
1. Исследовано влияние столкиовительных потерь на возбуждение и рас-іі ростра неї ню волн свистового диапазона частот, направляемых ориентированным вдоль внешнего магнитного поля цилиндрическим плазменным столбом, расположенным в свободном пространстве.
• Исследованы особенности волноводного распространения свистовых мод в плазменном столбе, находящемся в свободном пространстве, при учете столкиовительных потерь. Проанализировано влияние неоднородности распределения плазмы поперёк внешнего постоянного магнитного поля на характеристики свистовых волн, направляемым плазменным столбом при наличии столкиовительных потерь.
• Исследовано влияние столкиовительных потерь в плазме па особенности
б
возбуждения ноли свистового диапазона кольцевым электрическим током, находящимся внутри плазменного столба.
2. Изучено влияние столклоиительпых потерь в плазме на возбуждение и раси ростра пение ноли свистового диапазона частот, направляемых дактом с повышенной плотностью, расположенным в фоновой магиитоактииной плазменной среде параллельно направлению внешнего постоянного магнитного ноля.
• Исследованы особенности каналировапного распространения свистовых мод в дакте с повышенной плотностью, находящемся в фоновой маг-питоактивной плазме, при наличии столкповитсльных потерь. Изучено влияние радиальной неоднородности распределения плазмы на характеристики свистовых воли дакта с повышенной плотностью при наличии столкповитсльных потерь.
• Исследовано влияние столкповитсльных потерь в плазме на особенности возбуждения воли свистового диапазона кольцевым электрическим током в цилиндрическом да кто с повышенной плотности.
3. Разработана 'теоретическая модель, позволяющая исследовать самосогласованную структуру осесимметричного высокочастотного разряда, поддерживаемого заданным электромагнитным источником свистового диапазона при наличии внешнего постоянного магнитного поля, в условиях, когда характерный пространственный масштаб электронной теплопроводности поперёк внешнего магнитного поля существенно превышает радиус разрядной трубки. На основе разработанной модели разряда найдены зависимости его характеристик от параметров источника.
Научная и практическая значимость результатов работы состоит в следующем.
В научном плане выполненные исследования дают основу для более глубокого понимания направляющих свойств открытых намагниченных плазменных структур, расположенных как в изотропных, так и в магнитоактивиых средах, влияния таких структур на эффективность находящихся в них электромагнитных источников, а также механизмов поглощения волн свистового диапазона в неоднородной маги итоакти ві і ой плазменной среде. В этой связи, полученные результаты представляют ин терес для анализа работы высокочастотных индукционных источников плазмы при наличии внешнего постоянного магнитного поля. Выполненные исследования могут быть использованы для интерпретации результатов модельных лабораторных и натурных ионосферных экспериментов во возбуждению и распространению свистовых воли
7
при наличии намагниченных плазменных капало», а также для объяснения особенностей (1)()])миронапня разрядных структур и установках, предназначенных для получения плотной низкотемпературной плазмы.
Ниже дастся краткое изложение содержания работы по главам.
Первая глава посвящена исследованию влияния етолкповитсльиых потерь па возбуждение и распространение ноли свие'гового диапазона в продольно замагпиченпом плазменном столбе, расположенном и свободном пространстве.
В разделе 1.1 представлены основные соотношения, описывающие магни-тоактивную плазменную среду. В частности, приведены выражения для компонент тензора диэлектрической проницаемости холодной магпитоактивпой плазмы применительно к различным частным случаям, обсуждаются дисперсионные свойства п поверхности показателей преломления нормальных воли бесстолкиовителыюй магнитоактивной плазмі»і в свистовом диапазоне частот.
В разделе 1.2 исследуется распространение воли свистового диапазона частот в плазменном столбе, расположенном в свободном пространство, при наличии етолкповитсльиых потерь.
В §1.2.1 записана общая система дифференциальных уравнений для продольных компонент поля при наличии замагниченпого плазменного столба. Даны выражения, связывающие поперечные и продольные компоненты поля. Приводятся формулы для компонент полой мод внутри однородного плазменного столба и в окружающем его свободном пространстве. Записано дисперсионное уравнение, позволяющее определить постоянные распространения мод такой волноводной структуры.
В следующем §1.2.2 проводится обсуждение типов мод, направляемых однородным плазменным столбом в свободном пространстве в свистовом диапазоне частот. Отмечается, что в зависимости от характера распределения ноля внутри столба направляемые моды могут быть разбиты на три группы — поверхностные, объёмные и объём но-поверхностные.
В §1.2.3 исследуются дисперсионные свойства и структура полей объёмных мод однородного плазменного столба. Для мод. постоянные распространения которых существенно превышают но абсолютному значению постоянную распространения волн конической рефракции, получено приближенное дисперсионное уравнение, допускающее в ряде случаев аналитическое решение. Представлены результаты численных расчётов дисперсионных зависимостей объемных мод при отсутствии и наличии етолкповитсльиых потерь в плазме. Кроме того, для этих мод приведены зависимости постоянных распространения и постоянных затухания от эффективной частоты соударений электронов. Показано, что начиная с некоторого значения эффективной частоты электронных соударений происходит разделение мод на слабо- и силыюзатухающис.
8
Приведены структуры полей объемных мод при отсутствии и наличии столк-1Кшитолы1ых потерь. Отмечено, что із случае бссетол к і юізител ыюй плазмы и компонентах нолей мод присутствую'!’ голикоиная и киазнэлектдостатичсская составляющие, имеющие объёмный характер. При наличии столкновений в плазме объёмный характер распределен и я по радиусу в слабозатухающих модах имеет лишь гсликоннаи сос тавляющая ноля, а квазиэлоктроетатичеекая составляющая имеет поверхностный характер. Что касается силыюзатухающих мод. то в их ноля преобладающий вклад даёт объёмная квазиэлсктростатичо-екая составляющая.
Дисперсионные свойства и структуры нолей поверхностных мод изучаются в §1.2.4. На основании численного исследования дисперсионного уравнения показано, что для фиксированного азимутального индекса плазменный столб в свободном пространство может поддерживать не более одной поверхностной моды. В качестве примера приведены дисперсионные кривые и распределения компонент поля азимутально-симметричной поверхностной моды. О тмечается, что ноле данной моды, имеющее квази-ТЕМ поляризацию, сильно «прижато» изну три столби к его границе и слабо локализовано снаружи столба. В результате учёт столкиовитсльных потерь слабо сказывается на свойствах данной моды.
В следующем §1.2.5 рассматриваются дисперсионные характеристики и структуры полей мод замашиченпого плазменного столба при одновременном учёте теплового дпижепия электронов и столкиовитсльных потерь. Сопоставляются вклады, обусловленные тепловым движением электронов и столкно-вптслЫ1ЫМИ потерями, в постоянные затухания мод. Показано, что в данном случае так же, как и при учёте лишь столкиовитсльных потерь, происходит селекция мод по постоянным затухания.
В §1.2.0 обсуждаются моды неоднородного плазменного столба при наличии столкиовитсльных потерь. На основании численных расчётов, проведённых для модельного профили плотности плазмы в столбе, сделан вывод, чти учёт неоднородности распределения плазмы поперёк внешнего магнитного поля не сказывается существенно на характере влияния столкиовитсльных потерь на свойства свистовых мод, направляемых цилиндрическими плазменными структурами, расположенными в свободном пространстве.
В разделе 1.3 проводится исследование особенностей возбуждения воли свис тового диапазона частот в плазменном столбе, расположенном в свободном пространство, при наличии столкиовитсльных потерь.
В §1.3.1 обсуждается постановка задачи о возбуждении свистовых волн гармоническим во времени азимутально-симметричным электрическим током в открытом замагиичепном плазменном волноводе, расположен пом в свободном пространство. Возбуждаемое ноле ищется в виде разложения но собственным волнам плазменного столба.
0
В §1.3.2 рассматривается система собственных воли замапшчепиот пламенного столба в свободном пространстве. Обсуждаются различные методы получения системы ортогональных собствен пых волн открытых волноводов (см. Шевченко В. В. Плавные переходы в открытых волноводах. М: Наука, I960; Маненков Л. Б. Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т. 24, Л’*1. С. 60 69; Koiidrat’ev I.G., Kudrin Л. V., Zaboronkova Т. М. Electrodynamics of density ducts in magnetized plasmas. Amsterdam: Gordon and Breach, 1999). Записаны выражения для нолей волн дискретной и непрерывной частей спектра намагниченного плазменного столба в свободном пространстве. Представлены соотношения ортогональности для данных волн, получаемые из леммы Лоренца в транспонированном виде. Далее найдено полное ноле источника в виде разложения но волнам дискретной и непрерывной частей спектра. Полученное представление поля в виде разложения по системе собственных волн сопоставлено е представлением в виде разложения в интеграл Фурье но продольному волновому числу.
В следующем §1.3.3 приводятся формулы для коэффициентов возбуждения воли дискретной и непрерывной частей спектра и получены выражения для сопротивления излучения заданного источника в виде кольцевого электрического 'тока.
В §1.3.4 исследуется влияние столкповитсльпых потерь па сопротивление излучения кольцевого электрического тока при наличии плазменного столба. Приведены результаты численных расчетов сопротивления излучения данного источника, демонстрирующие влияние столкповитсльпых потерь па полное сопротивление излучения источника м на парциальные сопротивлении излучения в отдельные собственные моды (волны дискретной части спектра) и волны непрерывной части спектра. Показано, что при разделении мод на сильно* и слабозатухающие имеет мост их селекция по эффективности возбуждения, заключающаяся втом, что амплитуды слабозатухающих мод существенно превышают амплитуды силыюзатухающих мод.
В §1.3.5 приводятся распределения объёмной плотности мощности джоулс-вых по терь в плазменном столбе для различных значений радиуса источника и частоты электронных соударений. Показано, что мощность джоулевых потерь максимальна в непосредственной окрестности источника, а также на границе плазмы и свободного пространства.
В заключительном разделе 1.4 первой главы сформулированы основные выводы, вытекающие из проведенного в licit рассмотрения.
Вторая глава посвящена исследованию особенностей возбуждения и распространения воли свистового диапазона в дактах с повышенной плотностью при наличии столкповитсльпых потерь.
В разделе 2.1 представлены основные соотношения для дакта с повышен*
10
ной плотностью. В частности, приведены выражения для компонент тензора диэлектрической проницаемости холодной магнитолктнннои плазмы и распределение плотности плазмы при наличии дакта. Применительно к рассматриваемому случаю далее обсуждаїотси представлення полей мод, направляемых дактом, и приведены выражения для компонент полой вну три и вис однородного дакта. Представлено строгое дисперсионное уравнение для мод, направляемых таким дактом. Описывается процедура численного определения дисперсионных характеристик и полой мод в случае неоднородного дакта.
В разделе 2.2 обсуждаются типы мод свистового диапазона, направляемых дактом с повышенной плотностью, исследуются их дисперсионные свойства и структура поля.
В §2.2.1 дана классификация мод, направляемых дактом с повышенной плотностью. О тмечается, что в свис товом диапазоне частот такой дакт при отсутствии потерь может направлять не более одной собственной поверхностной моды с фиксированным азимутальным индексом, поле которой локализовано вблизи границы дакта. Наряду с собственной (локализованной) модой, дакт с повышенной плотностью поддерживает несобственные (вытекающие) моды, поля которых имеют объёмный характер внутри дакта. Примечательно, что в зависимости оттого, какая из двух составляющих поля вне дакта (геликониая или квазиэлектростатитеская) являются вытекающими, несобственные моды разделяются па три семейства.
В §2.2.2 исследуется влияние столкповительных потерь па дисперсионные свойства мод дакт Вначале рассматриваются собственные поверхностные моды. Показано, что наличие столкповительных потерь внутри и/или вне дакта не приводит к существенным изменениям свойств мод данного типа. Приведены результаты численных расчётов, иллюстрирующие этот вывод.
Далее получено приближённое дисперсионное уравнение для объёмных мод. которое используется при анализе и объяснении результатов численного решения строгого дисперсионного уравнения, и приведены найденные численно зависимости постоянных распространения и затухания мод от частоты поля и эффективной частоты электронных соударений применительно к случаю, когда её значения внутри и вне дакта являются одинаковыми. Из результатов расчетов следует, что начиная с некоторого значения эффективной частоты соударений имеют место качественные изменения в поведении дисперсионных зависимостей объёмных мод: моды дакта разделяются на слабо- и силыюза-тухающис, причём слабозатухающие моді»! становятся собственными модами дакта, в то время как силыюзатухающмо моды в зависимости от радиального индекса и значения эффективной частоты соударений могут являться как локализованными, так и пелокализовапными (вытекающими). Локализация мод связана с наличием потерь в плазменной среде, окружающей дакт.
Рассмотрению структуры нолей объёмных мод посвящён §2.2.3. Отмсчси-
11
мыс в §2.2.2 особенности поведении мод наглядно иллюстрируются приведёнными идеен пространственными распределениями полей в зависимости от уровня столкиовитсльиых потерь в плазме. Из представленных данных следует, что слабо- и сильпозатухающие моды е близкими значениями постоянных распространения. имеют совершенно различные структуры полей в отличие от случая, когда столкиовительные потери отсутствуют и моды с близкими значениями постоянных распространении имеют сходные распределения полей.
В §2.2.4 исследуются моды, направляемые неоднородным дактом плотности при наличии столкиовитсльиых потерь. Для модельного распределения плотности плазмы построены распределения компонент полей мод по радиальной координате. Сравнение результатов, полученных для однородного и неоднородного дактов плотности, показывает, что переход к случаю неоднородного дакта не приводит к каким-либо принципиальным отличиям в особенностях влияния столкиовитсльиых потерь на поведение дисперсионных характеристик и структуры полей мод по сравнению со случаем однородного дакта плотности.
Раздел 2.3 посвящен проблеме возбуждения воли свистового диапазона частот в столкповитслыюй магнитоактивиой плазме при наличии дактов в повышенной плотностью плазмы.
В §2.3.1 обсуждается постановка задачи о возбуждении дакта плотности кольцевым электрическим током. Записаны уравнения для ноля, а также граничные условия и условия па бесконечности, необходимые для получения системы собственных воли дакта со смешанным (дискретно-непрерывным) спектром.
В §2.3.2 рассчитаны коэффициенты возбуждения воли дискретной и непрерывной частей спектра при наличии дакта плотности. Здесь же приведены выражения для компонент поля кольцевого электрического тока в виде разложения по волнам дискретной и непрерывной частей спектра.
В следующем §2.3.3 анализируется поле и сопротивление излучения кольцевого электрического тока при наличии дакта плотности в столкповитслыюй магнитоактивиой плазме. Обсуждается поведение различных членов, входящих в разложения поля но собственным волнам дакта, в зависимости от эффективной частоты соударений электронов в плазме. Далее записаны выражения для сопротивления излучения источника в виде суммы парциальных сопротивлений излучения в отдельные собственные моды и волны дискретной части спектра.
В §2.3.4 приведены результаты численных расчётов сопротивления излучения кольцевого электрического тока при наличии дакта плотности в столкповитслыюй магнитоактивиой плазме. Показано, что учёт относительно небольших столкиовитсльиых потерь приводит к незначительному увеличению полного сопротивление излучения источника по сравнению со случаем бсестолкиови-
12
- Київ+380960830922