Содержание
Введение
Глава 1. Подход ГусеиицаА для анализа и прогноза временных рядов
1.1 Вазовый алгоритм
1.1.1 Разложение
1.1.2 Восстановление
1.1.3 Комментарии к алгоритму
1.1.4 Выбор параметра Ь длины окна.
1.2 Разделимость рядов
1.2.1 Приближнная и асимптотическая разделимость.
1.3 Ряды конечного ранга
1.3.1 Примеры рядов конечного ранга.
1.4 Прогноз аддитивной составляющей
1.4.1 Вычисление коэффициентов ЛРФ порядка Ь 1
1.4.2 Минимизация линейной рекуррентной формулы.
Глава 2. Автоматический метод выделения тренда
2.1 Вводные данные
2.2 Описание метода низких частот для идентификации трендовых компонент.
2.3 Выбор параметра щ.
2.4 Проверка метода для модели с известной трендовой составляющей
2.4.1 Расчт ошибки АИ при наилучшем в среднем Со с помощью
моделирования.
2.4.2 Поведение автоматической процедуры с при изменении параметров а, а
2.4.3 Зависимость ошибки от Со
2.4.4 Общие соображения по выбору Со
2.5 Оценка качества выделения тренда .
2.5.1 Требования к мере качества выделения тренда.
2.5.2 7мера качества выделения тренда
2.6 Выбор порогового значения Со на основе меры
2.6.1 Стах пороговое значение, при котором идентифицируются все трендовые собственные тройки
2.6.2 Вычисление Стах с помощью меры .
2.6.3 Примеры поиска Стах с помощью меры .
2.6.4 Сравнение С С1ТШХ и для экспоненциального тренда
2.6.5 Описание процедуры автоматического выделения тренда ряда
2.7 Случай известной модели шума .
2.8 Примеры выделения трендов реальных рядов
2.8.1 Исследование уровня экспрессии гена.
2.8.2 Выделение тренда различной детализации из данных но уровню безработицы.
2.8.3 Сравнение процедуры с другими методами выделения тренда.
2.9 Применение процедуры автоматическою выделения тренда для
обработки множества рядов.
2.9.1 Проблема проверки качества процедуры
2.9.2 Математическая постановка задачи, оценка ошибки автоматической процедуры и е свойства.
2.9.3 Схема применения к множеству рядов .
2. Пример применения процедуры к множеству рядов . .
2. Прогноз тренда
21 Схема прогноза тренда ряда.
22 Проблема выбора порогового значения при прогнозе . .
23 Моделирование прогноза экспоненциального тренда
Глава 3. Автоматический метод выделения периодической составляющей
3.1 Отличие задачи выделения тренда от задачи выделения периодической составляющей .
3.2 Описание метода Фурье для идентификации эм гармонических
компонент.
3.2.1 Первая часть метода Фурье.
3.2.2 Вторая часть метода Фурье.
3.3 Проверка процедуры для модели с известной периодической
составляющей
3.3.1 Расчт ошибки АИ при наилучшем в среднем рц с помощью
моделирования
3.4 Подходы к выбору порогового значения ро
3.4.1 Аналитическое вычисление ро для известного а и при и
.
3.5 Эмпирический подход к выбору ро
3.5.1 Результаты численного исследования
3.5.2 Выделение гармоники в присутствии тренда.
3.6 Оценка частоты выделенной эм гармоники
3.7 Пример выделения периодической составляющей реального ряда
3.8 Прогноз периодических компонент
3.8.1 Моделирование прогноза эм гармоники
Глава 4. Оценка коэффициентов линейной рекуррентной формулы порядка 2
4.1 Методы оценки коэффициентов Л РФ.
4.1.1 Метод, основанный на подходе Гусеница5А.
4.1.2 Регрессионный метод.
4.2 Сравнение методов с помощью моделирования
4.2.1 Значения параметров .
4.2.2 Результаты
Заключение
Библиография
- Київ+380960830922