Закономерности развития винтовой неустойчивости в кремниевых осциллисторах

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 6
1. Основные закономерности винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы 16
1.1. Введение 16
1.2 Общие принципы теоретического исследования винтовой неустойчивости 18
1.2.1. Плазма в полупроводниках 18
1.2.2. Основные приближения теории винтовой неустойчивости 20
1.3. Винтовая неустойчивость на пороге возбуждения. Линейные свойства 25
1.3.1 Г1ВН. Приближение бесконечно длинного образца 25
1.3.1.1 ПВН в равновесной плазме 25
1.3.1.2 ПВН в инжектированной плазме 28
1.3.2 ОВН. Приближение бесконечно длинного образца 29
1.3.3 ОВН в образцах конечной длины 32
1.4. Винтовая неустойчивость при выходе за порог возбуждения. Нелинейные свойства 42
1.5. Экспериментальные исследования осциллисторного эффекта в кремнии 48
1.6. Практическое использование осциллистора 52
1.6.1. Полупроводниковые приборы различного назначения 52
1.6.2. Чувствительные элементы и датчики с частотным выходом - принцип действия, основные достоинства 53
1.6.3. Чувствительные элементы с частотным выходом на основе осциллистора. 55
1.7. Выводы и постановка задачи 57
2. Технология изготовления образцов и методики исследования 60
2.1. Технология изготовления кремниевых п+ - п -//-структур 60
2.2 Методики исследования электрических характеристик п+ - п - //-структур 62
2
ф
2.2.1. Методики измерения магнитной индукции. Источники магнитного поля. 63
2.2.2. Методики измерения температуры. Термостатирующее оборудование. 63
2.2.3. Методика измерений вольт-амперных характеристик 65
2.2.4. Методики измерения времени жизни избыточных носителей заряда в л-области п - Л - р+-структур 66
2.2.5. Методики измерения пороговых и надпороговых характеристик винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в осциллисторах 68
2.2.6. Оценка погрешностей измерения 70
3. Механизмы переноса заряда в кремниевых п+ - п- р+-структурах 74
3.1. Результаты эксперимента 74
3.2. Температурная зависимость равновесных удельной проводимости, концентрации носителей заряда и уровня Ферми 81
3.3. Механизм переноса заряда в образцах с с1. £ 0.145 см 87
3.4. Механизм переноса заряда для образцов с (1. <, 0.085см 93
3.5 Выводы 97
4. Пороговые и надпороговые характеристики винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в кремниевых осциллисторах 99
4.1. Зависимости напряженности порогового электрического поля, порогового тока и мощности от магнитной индукции, температуры и длины л-области. 99
4.1.1. Зависимость пороговых напряжения, напряженности электрического поля, силы тока и мощности от магнитной индукции и температуры 99
4.1.1.1 Результаты эксперимента 99
4.1.1.2 Обсуждение экспериментальных данных 106
4.1.2. Относительный градиент концентрации носителей заряда 111
4.1.3. Зависимость пороговых параметров от длины осциллистора
3
114
4.2. Пороговая частота винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы в кремниевых осциллисторах 117
4.2.1. Результаты эксперимента 117
4.2.2. Зависимость пороговой частоты от напряженности порогового электрического поля и магнитной индукции 119
4.2.3. Температурная зависимость пороговой частоты 122
4.2.4. Зависимость пороговой частоты от длины осциллистора 123
4.3. Характеристики винтовой неустойчивости полупроводниковой плазмы при выходе за порог возбуждения 124
4.3.1 Зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и потенциала на [ранях образцов от напряженности электрического поля при В = const 125
4.3.2 Влияние температуры на зависимости амплитуды и частоты колебаний гока от напряженности электрического поля. 128
4.3.3 Зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и сопротивления1 тг - области от магнитной индукции при / = const или &= const 130
4.3.4 Влияние температуры на зависимости амплитуды и частоты колебаний тока и сопротивления л - области от магнитной индукции 134
4.3.5 Обсуждение результатов. 136
4.3.5.1 Температурная зависимость амплитуды переменного тока 136
4.3.5.2 Зависимость амплитуды колебаний тока от длины образца dz. 140
4.3.5.3 Зависимость частоты колебаний тока от напряженности электрического поля и температуры. 142
4.3.5.4 Зависимость сопротивления п - области от магнитной индукции. 143
4.4. Выводы 144
5. Приборы на основе кремниевых осциллисторов 147
5.1. Магниточувствительный элемент с частотным выходом 148
5.2. Термочувствительный элемент с частотным выходом 150
4
5.3. Пороговый термочувствительный элемент
5.4. Генератор ВЧ колебаний
5.5. Резистивночувствительный элемент с частотным выходом
5.6. Выводы
Заключение Список литературы
Введение
Винтовая неустойчивость (ВН) электронно-дырочной плазмы была открыта Ю.Л.Ивановым и С.М.Рывкиным [1], которые опубликовали результаты своего открытия в 1958 году. Если полупроводниковый образец в виде стержня с квадратным сечением поместить во внешнее постоянное магнитное поле, приложенное параллельно протекающему току, то начиная с определенных пороговых значений магнитной индукции Вп и напряженности электрического поля в образце £п во внешней цепи возникнут колебания тока, а на боковых 1ранях образца - колебания потенциала. 11о форме эти колебания близки к синусоидальным, но при отклонении от параллельности векторов #и В на угол ~10° форма колебаний искажается, а дальнейшее увеличение нспараллельности приводит к срыву колебаний. Эти колебания обусловлены возникновением винтовой волны плотности электронно-дырочной плазмы, что было доказано теоретически [8] и экспериментально [9], а соответствующие образцы, благодаря их способности генерировать электрические колебания, были названы осцилли-сторами[11]. Соответственно ВН, проявляющуюся в виде самовозбуждения колебаний тока и потенциала, называют осциллисторным эффектом.
Механизм нарастания ВН в принципе сводится к следующему. В электроннодырочной плазме всегда возникают флуктуации плотности носителей заряда. Внешнее электрическое поле, действуя на эти флуктуации, стремится разделить их на электронные и дырочные составляющие. Разделение заряда создает собственное элекгри-ческое поле возмущения, которое направлено под углом к внешнему магнитному полю. Электрическое поле возмущения совместно с внешним магнитным полем, действует на стационарное распределение невозмущенной плотности плазмы и создает холловский поток носителей заряда. Холловский поток способствует нарастанию флуктуации, и при некоторых пороговых значениях приложенных внешних полей процесс нарастания флуктуации со временем начинает превалировать над процессами диффузии и рекомбинации.
За прошедшие 46 лет с момента открытия винтовой неустойчивости в германиевых стержнях [1] наиболее полно ВН оказалась исследована в электроннодырочной плазме именно германиевых образцов. Германий является весьма удобным
материалом для лабораторных исследований. Благодаря высокой подвижности носителей заряда в германии ВН можно было исследовать в равновесной электроннодырочной плазме, созданной тепловой генерацией. Однако наиболее простым и удобным способом создания электронно-дырочной плазмы является инжекция из токовых контактов, которые в случае германия нетрудно изготовить в лабораторных условиях. Германий обладает важной с точки зрения теории ВН особенностью: при температуре кристаллической решетки приблизительно 100 К подвижности элекгронов и дырок равны. Обобщению результатов исследований ВН посвящено несколько обзоров и монографий [14-19].
В настоящее время интерес к исследованиям ВН обусловлен двумя обстоятельствами. С фундаментальной точки зрения эти исследования дают экспериментальные знания для развития теории в иадпороговой области возбуждения ВН, где эта теория развита еще недостаточно хорошо. С практической - это возможность создания на основе осциллисторного эффекта новых приборов, например генераторов ВЧ диапазона и чувствительных элементов (ЧЭ) с частотным выходом различного назначения.
Интерес к ЧЭ с частотным выходом обусловлен их главными преимуществами перед обычными аналоговыми ЧЭ: высокая помехозащищенность при передаче информационного сигнала по проводным линиям (например, в компьютерных сетях) и простота преобразования информационного сигнала в цифровой код и сопряжения ЧЭ с компьютером. Интерес к этой тематике как отдельных исследователей и разработчиков, так и крупных фирм - производителей электронных компонентов привел к созданию международной ассоциации International Frequency Sensor Association (IFSA). WEB-сайт этой организации находится по адресу www.sensorsportal.corn.
Принцип действия осциллисторного ЧЭ с частотным выходом основан на зависимости частоты осциллисторной генерации от различных внешних факторов: магнитной индукции, температуры, давления, угла между векторами tS и В и других. Такие приборы были разработаны на основе германиевых осциллисторов [20-24], но благодаря нестабильности свойств поверхности германия, приборы на основе ВН в германии имели нестабильные во времени параметры [20-22]. Кремний выгодно отличается от германия в практическом плане. Параметры поверхности кремния более стабильны во времени за счет естественного наращивания окисла SiOx (х=1,2), а бла-
годаря более широкой запрещенной зоне рабочая температура кремниевых диодов выше, чем германиевых.
Для практического применения необходимы кремниевые структуры в форме стержней, имеющие минимальное расстояние с1: между торцевыми инжектирующими контактами. Чем меньше тем меньше магнитный зазор в системе малогабаритных постоянных магнитов, в который помещается полупроводниковая структура, тем больше значение В и тем шире температурный диапазон работы осциллисторного прибора и выше значения частоты и амплитуды осциллисторной генерации при заданном напряжении на осциллисторе.
Однако до начала наших исследований в литературе имелись немногочисленные данные о ВН в кремниевых стержнях только с величиной с12 10 и 14 мм и только при теммерагуре 77 К [25,26]. Отсутствие в литературе данных об исследовании ВЦ в кремниевых стержнях с раличным набором расстояний с1~ в широком интервале температур и определенные практические выгоды, ожидающиеся от кремниевых приборов с винтовой неустойчивостью, делают актуальными исследования ВН в кремнии. До постановки настоящей диссертационной работы оставались совершенно не исследованными ряд вопросов и проблем ВН в кремниевых структурах:
-как будут меняться пороговые характеристики ВН в кремниевых стержнях при изменении длины образца <4 до минимально возможного значения;
-каким может быть оптимальное значение *4 Для возбуждения ВН и для практического применения;
-насколько широк диапазон температур, в котором можно возбудить и исследовать ВН;
-каково влияние на характеристики ВН температуры при изменении ее в широком диапазоне от 77 К до максимально возможного значения.
Решение обозначенных проблем могло бы несомненно стимулировать как развитие теории ВН, так и использование изученных закономерностей в современной функциональной электронике.
Цель работы. Провести комплексное исследование электрических характеристик и параметров ВН в кремниевых стержнях с широким набором расстояний между торцевыми инжектирующими контактами (и+- 71 - /^"-структуры) при изменении тем-
пературы в диапазоне (77-444) К, определить возможности практического применения полученных результатов, исследовать характеристики разработанных осцилли-сторных приборов. Для достижения поставленной цели было необходимо:
1. Исследовать прямые вольт-амперные характеристики (ВАХ), при отсутствии и наличии магнитного поля, приложенного параллельно протекающему току, определить состав плазмы при возбуждении ВН.
2. Изучить пороговые характеристики осциллисторов и установить возможность описания полученных закономерностей с помощью имеющихся теорий ВН на пороге возбуждения.
3. Изучить характеристики осциллисторов при выходе за порог возбуждения по электрическому или магнитному полю и сопоставить полученные результаты с предсказаниями нелинейной теории ВН.
4. Установить оптимальное для практического применения значение длины п - п - //-структуры и исследовать возможные варианты практического использования осциллисторных приборов на ее основе.
5. Изучить технические характеристики разработанных осциллисторных приборов. Научная новизна работы заключается в том, что впервые удалось возбудить ВН и исследовать ее закономерности в кремниевых стержнях с широким набором длин от 0.06 до 0.54 см при значениях температур выше 77 К, вплоть до 368 К. Новизну основных результатов работы, полученных впервые, можно сформулировать в виде следующих пунктов:
Исследованы зависимости пороговых параметров ВН в кремниевых стержнях (напряжения, силы тока, напряженности электрического ноля, потребляемой мощности, частоты) от длины кремниевой структуры и дано объяснение этих зависимостей на основе линейной теории объемной винтовой неустйчивости полупроводниковой плазмы (ОВН).
В широком интервале температур (77-368) К установлены температурные зависимости пороговых параметров ВН в кремниевых стержнях (напряжения, силы тока, напряженности электрического поля, потребляемой мощности, частоты) и дана их трактовка на основе линейной теории ОВН.
В широких интервалах температур (77-368) К и длин кремниевых стержней (0.06-1.23) см исследованы надпороговые характеристики (амплитуда и частота коле-
баний тока и потенциала на боковых гранях) при значительном выходе за порог возбуждения ВН по напряженности электрического поля и магнитной индукции. Показано, что при малых надкритичностях Д^,ДЙ«1 режим возбуждения ВН мягкий как при темперагурс 77 К, так и при комнатной температуре.
При фиксированных значениях надкритичностей Дб и Дя экспериментально исследованы температурные зависимости надпороговых амплитуды и частоты колебаний тока, которые при низких температурах соответствуют сильному магнитному полю, а при комнатной и более высоких температурах - слабому магнитному полю. Проведен анализ температурной зависимости надпороговой амплитуды колебаний на основе выражений для инкремента ВН в слабых и в сильных магнитных полях. Установлено качественное соответствие экспериментальной и теоретической температурной зависимости надпороговой амплитуды колебаний тока. Показано, что температурные зависимости пороговой и надпороговой частот колебаний тока приблизительно одинаковы.
Изучена зависимость надпороговой амплитуды колебаний тока от длины образца. Показано, что в сильных магнитных полях эта зависимость точно соответствует теоретической, а в слабых магнитных полях выполняется качественное соответствие теории и эксперимента.
Научная и практическая ценность работы. Полученные в работе данные позволили:
1. Определить механизм переноса заряда в кремниевых п - я - //-структурах в интервале температур (77-444) К, установить его отличия в коротких (*/.< 0.145 см ) и в длинных (</г£ 0.145 см ) образцах, определить состав плазмы при возбуждении ВН.
2. Показать, что в кремниевых осциллисторах возбуждается объемно-винтовая неустойчивость, которая наиболее адекватно описывается теорией ОВН, развитой для случая слабого магнитного поля и не имеющей ограничений на величину поперечного градиента плотности плазмы и соотношение подвижностей носителей заряда .
3. Установить, что в исследованных образцах в слабых магнитных полях возбуждается третья пространственная гармоника ОВН; определить из экспериментальной зависимости £„(#) значение относительного поперечного градиента плотности плазмы х; используя значение х и измеренное значение эффективного времени жизни
рассчитать значение скорости поверхностной рекомбинации 5= 71 м/с, которое хорошо согласуется с литературными данными.
4. Установить, что при возбуждении ВН во всех образцах и при любых температурах главной составляющей протекающего тока является дрейфовая составляющая и что в этом случае формулу для пороговой частоты соп, полученную в теории [57,58], можно преобразовать к более удобному для расчетов виду; расчитанные и экспериментальные зависимости а)„(^п) и со„(7) достаточно хорошо совпадают друг с другом.
5. Показать, что в частном случае квадратичной ВАХ выражение для пороговой частоты преобразуется к виду со„~тэ \ из которого следует важный вывод о том, что частотой осциллистора можно управлять, изменяя значение эффективного времени жизни; оценка показала, что в случае осциллистора из арсенида галлия при комнатной температуре возможны значения1 ГГц.
6. Установить зависимость основных пороговых параметров ВН от длины образца & при комнатной температуре и определить оптимальное для возбуждения ВН значение = 0.14 см, что хорошо соответствует теоретической оценке.
7. Определить, что режим возбуждения ВН мягкий и что температурная зависимость амплитуды колебаний тока лишь качественно описывается нелинейной теорией; экспериментальная зависимость амплитуды колебаний тока от длины образца в сильном магнитном поле точно соответствует предсказаниям теории, а в слабом магнитном поле имеется качественное совпадение.
8. Установить, что в интервале температу р (77 -160) К при В= 1 'Гл возможен непрерывный режим генерации осциллистора, когда он питается постоянным напряжением от химических элементов питания типа «Корунд» или «Крона».
9. Разработать магниточувствительный [99,100], термочувствительный [101,102] и резистивночувствительный элементы с частотным выходом, термочувствительный элемент порогового срабатывания [105] и генератор ВЧ колебаний; исследовать технические характеристики указанных приборов.
На з ахциту выносятся следующие положения:
1. В кремниевых стержневых п+ - п -/Г-структурах зависимости плотности прямого тока J от поданного напряжения II и расстояния между торцевыми инжектирующими контактами с/, подчиняются закономерностям, которые следуют из теории
двойной инжекции носителей заряда в полупроводник в чисто дрейфовом приближении, либо с учетом диффузионных поправок, либо с учетом как дрейфовой, так и диффузионной составляющих тока в зависимости ог величины с1х.
2. ВН полупроводниковой плазмы в исследованных осциллисторах возбуждается при высоком уровне инжекции носителей заряда в п -область. Зависимости пороговых характеристик от температуры и <4 в области слабых магнитных полей хорошо описываются линейной теорией ОВН, развитой для осциллистора конечной длины при наличии градиента плотности плазмы произвольной величины в направлении, перпендикулярном векторам напряженности электрического поля £ и магнитной индукции В.
3. В области слабых магнитных полей зависимости пороговой частоты сй„ ог £, В, <4 и температуры хорошо описываются выражением, полученным в линейной теории ОВН.
4. Результаты исследований надпороговых характеристик кремниевых осцилли-сторов с различным расстоянием <4, как при Т= 77 К, так и при комнатной температуре, свидетельствуют о мягком режиме возбуждения ОВН. Температурную зависимость амплитуды колебаний тока можно качественно описать, проводя анализ зависимости инкремента неустойчивости от температуры в области слабых и сильных магнитных полей.
5. Кремниевые осциллисторы, имеющие форму стержня с оптимальным значением с/, могут быть использованы для создания магнито-, термо-, и резистивночувствительных элементов с частотным выходом, термочувствительного элемента порогового срабатывания и генераторов ВЧ диапазона.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
1. Региональная научно-техническая конференция «Радиотехнические и информационные системы и устройства», 12-13 мая 1994 г, г.Томск, 1995 г.
2. 2 Международная конференция «Датчики электрических и неэлектрических величин», г.Барнаул, 1995 г.
3. IV Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы элекгронного приборостроения» АПЭП-1998, 1998 г., г.Новосибирск.
4. V Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2000,26-29 сентября 2000 г., г.Новосибирск.
5. Международная конференция «Современные проблемы физики и высокие технологии», посвященная 125-летию ТГУ, 75-летию СФТИ и 50-летию РФФ ТГУ, 29 сентября - 4 октября 2003 г., г. Томск.
Основное содержание диссертации опубликовано в 10 печатных работах, включая один патент и одно свидетельство на полезную модель.
Структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из 106 наименований и содержит 175 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 18 таблиц.
Первая глава является обзором имеющихся литературных данных о закономерностях винтовой неустойчивости в германиевых и кремниевых осциллисторах. Рассмотрены частные случаи поверхностно-винтовой и объемно-винтовой неустойчивости и особенности их теоретического описания. Обсуждаются особенности ВН в образцах конечной длины, в слабых и в сильных магнитных полях. Рассмотрены нелинейные свойства ВН при выходе за порог возбуждения, особенности мягкого и жесткого режимов возбуждения ВН. Анализируются имеющиеся теоретические работы и экспериментальные данные по нелинейным свойствам ВН. Дан обзор осциллистор-ных приборов, разработанных на основе германиевых структур, проведен анализ их технических характеристик и недостатков. Делается постановка задач исследования. Во второй главе представлена методика экспериментальных исследований. Описываются технология изготовления кремниевых /?+ - я - р*- и п - л - р+-структур для проведения экспериментов, методика измерения электрических характеристик и параметров винтовой неустойчивости.
В третьей главе анализируются экспериментальные данные по температурной зависимости равновесной проводимости р'-ъ-р'- и п - п -р+-структур. Проводится детальный анализ прямых ВАХ п - л - р*- структур, необходимый для характеристики состава плазмы. Обсуждаются электрические параметры электроннодырочной плазмы (время жизни носителей заряда, концентрация) и особенности
# механизма переноса заряда в п - к - //-структурах различной длины в интервале
температур (77 - 444) К.
В четвертой главе анализируются результаты экспериментального исследования линейных и нелинейных свойств ВН в кремниевых п - п- //-структурах различной длины в интервале температур (77 - 444) К. Обсуждается связь пороговых электрического и магнитного полей и зависимости пороговой частоты от напряженности электрического поля и магнитной индукции. Анализируются температурные зависимости пороговых характеристик. Установлена зависимость
# пороговых характеристик от длины образца и определено се оптимальное значение
для возбуждения ВН. Проводится сопоставление результатов эксперимента с выводами линейной теории. Анализируются зависимости надпороговых амплитуды и частоты колебаний тока и потенциала от напряженности электрического поля, магнитной индукции, температуры и длины образца, делается заключение о мягком режиме возбуждения ВН. Проводится сопоставление результатов эксперимента с выводами нелинейной теории.
В пятой главе описываются возможности практического применения результатов экспериментального исследования ВН в кремниевых осциллисторах, обосновывается оптимальная для практического использования длина п+-п-р-структуры. Анализируются разработанные осциллисторные приборы и их технические характеристики.
Личный вклад автора:
- обсуждение совместно с научным руководителем, цели работы, путей решения поставленных задач, анализ полученных результатов;
# - выбор соответствующих поставленным задачам методик эксперимента и обработки
результатов, изготовление экспериментальных установок;
- изготовление образцов для экспериментального исследования, отработка технологии получения инжектирующих и омических контактов методами напыления металлических пленок, последующего отжига и вплавления из навесок металла; изготовление технологического оборудования для отжига и вплавления в среднем вакууме (1(Г5 + КГ6) мм рт.ст;
14
- проведение эксперимента, получение и обработка результатов по всем разделам работы;
- проведение патентных исследований, оформление авторского свидетельства СССР и патента РФ на датчик магнитной индукции с частотным выходом, оформление свидетельства на полезную модель датчика температуры с частотным выходом.
Вклад соавторов:
Гаман В.И. - совместно с автором - формулировка задач исследования и обсуждение полученных результатов.
Карлова Г.Ф. - совместно с автором - формулировка некоторых задач исследования и обсуждение части полученных результатов; проведение патентных исследований, оформление авторского свидетельства СССР на датчик магнитной индукции с частотным выходом.
Иванова H.H. - участие в изготовлении п - п - //-структур.