Метод конечных элементов в p-версии для краевой задачи с сингулярностью в решении

Оглавление
Введение
Глава 1. Построение и исследование ортонормированной системы сингулярных полиномов
1.1. Построение ортонормированной системы сингулярных ПОЛИНОМОВ 9п,гя50 .
1.1.1. Определение сингулярного полинома .
1.1.2. Нахождение коэффициентов полиномов системы
1.2. Рекуррентная формула для трех соседних ортонормированных сингулярных полиномов
1.3. Аналог формулы Родрига
1.4. Квазиортогональность производных 9хГ0
1.5. Соотношения между ортонормированными сингулярными полиномами и их производными .
1.6. Дифференциальное уравнение для 9п1А,х
Глава 2. Метод конечных элементов в рверсии для одномерной
краевой задачи с сильной сингулярностью решения
2.1. Основные обозначения
2.2. Постановка задачи. Определение обобщенного решения
2.3. Существование и единственность обобщенного решения.
2.4. Регулярность обобщенного решения .
2.5. Схема метода конечных элементов
2.6. Вспомогательные утверждения .
2.7. Оценка погрешности аппроксимации в норме пространства Н22
Глава 3. Численная реализация рверсии метода конечных элементов для задачи с согласованным вырождением исходных данных п сильной сингулярностью решения
3.1. Постановка дифференциальной задачи
3.2. Алгоритм численного метода .
3.3. Результаты численного эксперимента
3.4. Выводы об аппроксимационных свойствах рверсии метода конечных элементов для задач с сингулярностью
Литература