Содержание
Введение
1 Метрики ограниченной кривизны
1.1 Одномерная секционная кривизна
1.2 Ограничение снизу 1кривизны
1.3 Метрики с раниченной кривизной
1.4 Метрики и выпуклые подмножестна Я.
1.5 Полярное преобразование.
2 Метрики неотрицательной .мерной секционной кривизны
2.1 Определение и свойства функций класса Р .
2.2 Интегральные неравенства для функций класса РЯ
2.3 Представление функций класса Рп в виде граничных зна чений гнпергармоннческих функций.
2.4 Свойства функции класса Р Я.
2.5 Локальные свойства функций из класса РАР.
2.6 Особые точки функций класса Рг.
3 Метрики ограниченной интегральной кривизны
3.1 Устойчивость в теореме Шура для конформноплоских метри к
3.2 Локальная оценка отклонения для двумерного многообразия .
3.3 Об устойчивости евклидовой структуры при малой интегральной кривизне
3.4 Оценки отклонения для конформноплоской метрики
4 Конформная развертка кривой риманова пространства п
пространство Минковского
4.1 Структурные уравнения группы 0 1.1.
4.2 Конформная связность Кар гама
4.3 Развертка кривой и ее свойства.
4.4 Построение отображения риманова пространства и изотропный конус пространства Минковского.
4.5 Конформнонормальная система координат.
4.6 Конформноплоскан метрика Риччи соприкасающаяся с ри
мановоП метрикой.
5 Квазигпперболнческие метрики.
5.1 Определения и формулировка результатов.
5.2 Обобщенная одномерная секционная кривизна конформноплоской метрики
5.3 Обобщенная одномерная секционная кривизна липшицсвой
конформноплоской мегрики в точке
5.4 Верхняя и нижняя квазиметрика Пуанкаре для области . . .
5.5 Примеры квазиметрик Пуанкаре.
5.6 Пространство Минковского размерности пять и его интерпретация в евклидовом пространстве .
5.7 Квазиметрика Пуанкаре для каналовой области в пространстве
6 Погружение конформнойплоской метрики
6.1 Необходимые условия на метрику, погружаемую в вило ква
зномбилической поверхности.
6.2 Изометричное погружение двумерных метрик в пространство Лобачевского
Литература
- Киев+380960830922