Динамика частиц и капель в ударных волнах

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение...........................................................7
Глава 1. Ударные волны в пылегазовых смесях.
Проблемы исследования и постановка задачи................20
§1.1. Ударные волны при пылевом взрыве............................19
1.1.1. Общая характеристика пылевого взрыва и роль У В......19
1.1.2. Основные направления исследования пылевых взрывов 21
1.1.3. Факторы взрываемости пылегазовой смеси...............22
§ 1.2. Воспламенение пылегазовых смесей от внешних источников
и их самовоспламенение в ударных волнах.....................24
1.2.1. Механизмы воспламенения пылесистем...................24
1.2.2. Взрывы органических пылей............................25
1.2.3. Особенности пылевых материалов и их взрывоопасность
в УВ..................................................28
§1.3. Ударные волны в средах с внешним трением....................29
1.3.1. Гашение ударных волн.................................29
1.3.2. Нестационарность УВ при распространении в пылегазовой смеси..........................................31
§ 1.4. Взаимодействие ударных волн со слоем сыпучего материала....33
1.4.1. Механизмы подъема частиц за У В, скользящей над слоем пыли.......................................................33
1.4.2. Два особых случая подъема частиц из слоя.............37
1.4.3. Регистрация взаимодействия УВ со слоем пыли..........39
1.4.4. Классификация механизмов подъема слоя пыли за У В....42
§ 1.5. Скоростная релаксация пылегазовой смеси в УВ
Приложения, задачи и методы исследования....................44
1.5.1. Аэродинамическое сопротивление сферической частицы....45
1.5.2. Динамика капель в потоке за УВ.......................52
Выводы к Главе 1..................................................58
Глава 2. Динамика одиночной частицы в потоке
за ударной волной........................................61
§2.1. Экспериментальная установка для исследования
динамики двухфазных смесей в ударных волнах.................61
2.1.1. Ударная труба........................................61
2.1.2. Оценка погрешности определения
параметров потока в У В...............................63
§ 2.2. Скоростная релаксация и аэродинамическое сопротивление
3
свободно ускоряющегося тела в потоке за УВ...................66
2.2.1. Параметры скоростной релаксации.......................66
2.2.2. Определение аэродинамического сопротивления свободного тела в потоке по его ускорению..............68
2.2.3. Влияние фронта УВ на ускорение частицы................70
2.2.4. Анализ пог решности определения ускорения по данным
о перемещении тела.....................................71
§ 2.3. Ранняя стадия скоростной релаксации частицы
в потоке за проходящей У В...................................73
2.3.1. Функция перемещения частицы за УВ при Сх = const 73
2.3.2. Приближенный вид кинематических функций частицы
за УВ при С, = const...................................76
2.3.3. Приближенное решение задачи аппроксимации траектории частицы за УВ на ранней стадии релаксации....................77
2.3.4. Двухпараметрическая задача аппроксимации траектории свободно ускоряющегося тела..................................78
2.3.5. Решение уравнения движения
для ненулевой начальной скорости частицы за УВ.........79
§2.4. Динамика частицы в У В с учетом изменения
аэродинамического сопротивления..............................81
2.4.1. Эмпирические формулы для аэродинамического сопротивления частиц в широком диапазоне параметров потока 82
2.4.2. «Звуковое» число Рейнольдса...........................83
2.4.3. Динамика частицы при линейной зависимости сопротивления от относительного числа Маха.............................85
§ 2.5. Профиль скорости частицы при скоростной релаксации
в потоке за У В..............................................87
2.5.1. Скоростное отставание частиц и газа за УВ.............87
2.5.2. Задача о профиле скорости частицы в потоке за УВ
при больших числах Рейнольдса............................88
2.5.3.11рофипь скорости частицы в стоксовом режиме
обтекания..............................................89
§ 2.6. Аэродинамическое сопротивление
частиц несферической формы за УВ.............................92
2.6.1. Эксперименты с кубическими телами и сферами...........94
2.6.2. Аэродинамическое сопротивление сферы и куба...........96
Выводы к Главе 2...................................................99
Глава 3. Динамика и разрушение капли в потоке за У В..............100
§3.1. Эксперименты по взаимодействию капли
с проходящей У В............................................101
4
3.1.1. Особенности исследования динамики капли в потоке.....101
3.1.2. Эксперимент и обработка данных.......................102
§ 3.2. Деформация капли в потоке и ее учет
при оценке аэродинамического сопротивления..................104
3.2.1. Эволюция формы капли в потоке за У В.................104
3.2.2. Динамика капли при линейном росте поперечного размера....................................................109
§3.3. Разрушение капли маловязкой жидкости в потоке
за УВ.......................................................113
3.3.1. Определяющие параметры разрушения капли............113
3.3.2. Феноменологическая картина взаимодействия капли
с УВ..................................................117
3.3.3. Экспериментальное моделирование внешнего течения вблизи и в аэродинамическом следе капли....................119
3.3.4. Период индукции разрушения капель маловязких жидкостей
в потоке за У В.......................................123
§ 3.4. Аэродинамическое сопротивление капли
на ранней стадии скоростной релаксации в ударной волне......129
3.4.1. Особенности динамики деформируемой капли.............130
3.4.2. Аналогия динамики капли за УВ с твердой сферой.......133
3.4.3. Определение аэродинамического сопротивления капли
в эксперименте на ударной трубе.......................134
Выводы к Главе 3..................................................138
Глава 4. Влияние частиц дисперсной фазы на параметры газа
за УВ....................................................139
§4.1. Экспериментальное исследование взаимодействия ударных волн с облаками дисперсной фазы...................................139
§4.2. Модель нестационарности течения за ударной волной
при распространении в облаке частиц..........................144
4.2.1. Пылевое облако как система экранов. Вид функции напряжения аэродинамического сопротивления...................145
4.2.2. Интегральные соотношения для параметров газа
за ударной волной в пылевом облаке......................149
4.2.3. Явный вид функции относительного числа Маха
газа и частиц за ударной волной.........................153
4.2.4. Явный вид газодинамических функций потока
в пылевом облаке за ударной волной......................159
§ 4.3. Трансзвуковой переход за ударной волной,
5
бегущей по пылегазовой смеси.................................162
4.3.1. О длине трансзвукового перехода одиночной частицы
в релаксирующей пылевзвеси.............................162
4.3.2. Влияние полидисперсносги частиц на структуру
области трансзвукового перехода........................164
4.3.3. Хаотическая компонента скорости частиц как результат их близкого взаимодействия через возмущения потока.............170
Выводы к Главе 4.................................................174
Глава 5. Взаимодействие частиц в двухфазном потоке за УВ 175
§5.1. Совместное обтекание продольной системы тел,
ускоряющихся в потоке за ударной волной.....................176
5.1.1. Классификации основных режимов течения...............176
5.1.2. Результаты экспериментов с продольной системой несвязанных сфер в потоке за У В............................178
5.1.3. Аэродинамическое сопротивление сферы в следе
другой сферы..........................................182
5.1.4. Сравнение с экспериментом и обсуждение результатов 185
§ 5.2. Коллективный головной скачок перед поперечной системой
сфер в сверхзвуковом потоке за проходящей УВ................188
5.2.1. Некоторые эффекты волнового взаимодействия частиц
в потоке за ударной волной............................188
5.2.2. Эксперимент и анализ ударноволновых структур.........190
5.2.3. Геометрия головной волны одиночной сферы.............195
5.2.4. Формирование коллективного головного скачка..........198
Выводы к Главе 5.................................................201
Глава 6. Экспериментальное исследование
подъема слоя пыли за У В................................202
§ 6.1. Предварительные замечания о постановке экспериментов......203
6.1.1. О временных масштабах исследуемых процессов.........203
6.1.2. О пространственных масштабах задачи.................204
6.1.3. О подготовке образца пылевого слоя..................205
§ 6.2. Эксперименты по подъему одиночных частиц за УВ............206
§ 6.3. Эксперименты с пылевыми слоями............................210
6.3.1. Влияние на подъем слоя отклонения потока на передней
кромке...............................................210
6.3.2. Влияние толщины слоя на задержку и темп подъема за
УВ..................................................212
6.3.3. Влияние шероховатости поверхности слоя на темп подъема взвеси............................................214
§ 6.4. Параметры плотной взвеси.................................216
6.4.1. Объемная концентрация частиц нал слоем за УВ......217
6.4.2. Среднее расстояние между частицами.................218
6.4.3. Длина свободного пробега частиц....................220
§ 6.5. Анализ экспериментальных данных по подъему слоя
угольной пыли в потоке за ударной волной.................223
6.5.1. Феноменологическое описание подъема взвеси за УВ. скользящей над слоем гранулированного материала 223
6.5.2. Соударения частиц как механизм подъема слоя пыли
за УВ...............................................225
§ 6.6. Баллистическая модель подъема частиц за У В..............227
6.6.1. Витание частиц.....................................227
6.6.2. Скорость и высота подъема частиц...................229
Выводы к Главе 6................................................231
ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................232
ЛИТЕРАТУРА......................................................234
ВВЕДЕНИЕ
7
Порошковые материалы природного или искусственного происхождения, а также жидкие углеводородные аэрозоли находят все большее применение в современных технологиях и энергетике, а практика их применения показала, что большинство этих материалов чрезвычайно взрывоопасны [1-3]. Несмотря на различия химической природы гранулированных материалов, взрывы всех видов пылей имеют схожую картину развития и разрушительные последствия. Но непредсказуемости, материальному ущербу и человеческим жертвам пылевзрывы признаются наиболее опасными техногенными катастрофами за последние 150-200 лет, а не прекращающиеся тяжелые аварии с участием различных дисперсных материалов свидетельствуют о недостаточном понимании процессов при пылевом взрыве и мер их предотвращения [3].
Ударная волна (УВ), будучи неотъемлемой частью всех взрывных процессов, в двухфазных смесях является одним из основных факторов взрываемости пылегазовых смесей. Это связано с рядом эффектов взаимодействия УВ с газожидкостной или пылегазовой системой, ответственных не только за воспламенение, но и за формирование взрывоопасной смеси [ 1,2,9]. Так, распространяясь даже в заранее не подготовленной смеси, например, вдоль отложений горючей пыли, ударная волна сама способна создавать взрывоопасную пылегазовую смесь [126-131,140-142.145]. Подъем отложений гранулированных материалов за УВ это одна из наиболее сложных задач динамики многофазных сред, включающая в комплексе различные эффекты межфазного и вну грифазного взаимодействия, и не имеющая до сих пор единой физической модели [159].
Распространение УВ в готовой пылевзвеси на некоторых режимах может сопровождаться быстрым ее затуханием, но в сильных ударных волнах процесс идет иначе. Следует отметить, что под «затуханием» как правило, имеется в виду торможение У В и уменьшение скачка давления на ее фронте [102,105,110,117, 120-125], а процессы в спутном потоке за фронтом не рассматриваются [119]. Однако стесненность сверхзвукового потока в загроможденном частицами канапе приводит к его торможению,
8
что сопровождается дополнительным нагревом газа и ростом давления [53-56,120]. Это снижает пределы воспламенения и значительно увеличивает опасность пылевого взрыва в реагирующей пылегазовой смеси наряду с другими эффектами распространения потока в системах с внутренними потерями и турбулентностью [25,28,35].
Т.о. изучение УВ в двухфазных средах, являясь фундаментальной задачей в рамках проблемы пылевого взрыва, делает акгуальными исследования инертной стадии взаимодействия фаз как важной составляющей процесса. Основные процессы межфазного взаимодействия за У В определяются скоростной нсравновссностью, которая порождает ряд эффектов, присущих всем многофазным градиентным течениям в период скоростной релаксации фаз. Это в свою очередь связано с подобием процессов межфазного обмена количеством движения и универсальностью релаксационных параметров двухфазных потоков [186]. Поэтому результаты исследований УВ в двухфазных системах, и в частности инертной стадии их взаимодействия, помимо тематики пылевзрыва востребованы в целом ряде других приложений. Течения смесей газа с твердыми частицами или каплями при внезапном попадании в поток - это большой класс задач физической газодинамики, имеющий многочисленные приложения в авиационном и ракетном двигателестроении, материаловедении, энергетике, химической индустрии и т.д. Это свидетельствует об актуальности исследований инертной стадии взаимодействия У В с пылегазовыми и газокапельными системами, и в частности - динамики частиц и капель в потоке за УВ.
С учетом этих приложений задача о динамике свободно ускоряющихся частиц выходит за рамки ударно-волновой тематики. В более широком смысле эти задачи могли бы формулироваться как «Динамика частиц при внезапном попадании в высокоскоростной поток». Наиболее общие подходы в исследовании скоростной релаксации двухфазных потоков должны включать целый ряд тонких эффектов, таких как межфаз-ный массообмен [190,201], влияние концентрации дисперсной фазы, характер градиентов давления газа [186,199], обратное влияние дисперсной
9
фазы на несущую [203-208). Обычно каждый из этих эффектов исследуется отдельно и учитывает межфазнос трение на уровне одиночных частиц через их аэродинамическое сопротивление Сх. Измерение Сх (для произвольных частиц) и С0 (для сферических) это еще одно актуальное направление исследований динамики частиц и капель в потоке за УВ. Сх - это ключевой интегральный параметр, включающий всю совокупность физических механизмов силового межфазного взаимодействия, и определяемый экспериментально. Данные по сопротивлению, по крайней мерс, одного типа частиц - сферических - имеются, причем в широком диапазоне параметров, но большая часть их получена в стационарных потоках. Данные по Сх в УВ также представлены в литературе, но они в основном получены для мелких частиц в слабых УВ, что определило низкие числа Рейнольдса И.е (<103) и отсутствие данных от числа Маха потока М [123,188,190,192].
В ряду работ по динамике дисперсной примеси за У В исследования капель занимают особое место. Дело в том, что скоростная релаксация капли в потоке протекает на фоне таких процессов, как деформация и массоунос, исследование которых и само представляет наукоемкое и актуальное направление. В частности, данные по задержкам разрушения капель в У В, будучи востребованы в многочисленных приложениях представляют также интерес с точки зрения верификации физических моделей диспергирования жидкостей.
При распространении УВ через двухфазную область помимо процессов межфазного взаимодействия - воздействие потока на частицы примеси и обратное влияние частиц на газ - имеют место и эффекты внутрифазного взаимодействия. Это коллективные эффекты взаимного влияния близко расположенных частиц при их совместном обтекании. Установлено в частности, что эффекты «близкого» взаимодействия частиц приводят к возмущению их траекторий. Важным следствием этого является значительная хаотическая и, в том числе - поперечная, компонента скорости. Эффект поперечного рассеивания импульса частиц необходимо учитывать при оценках средних параметров массопереноса,
10
т.к. он приводит к уменьшению продольной компоненты скорости. Поскольку эти эффекты проявляются при больших концентрациях пылегазовых смесей, они до сих пор не изучались, однако очевидно, что это актуальное направление и может быть востребовано в упоминавшейся задаче о физических механизмах взаимодействия УВ с отложениями пыли.
Теоретическими и экспериментальными исследованиями перечисленных задач занимаются известные коллективы, представляющие отдельные направления и передовые научные школы. В частности, большие циклы работ в области механики гетерогенных сред выполнены коллективами под руководством ведущих ученых, таких как Фомин В.М. (Папырин A.H., Бойко В.М., Федоров A.B.), Нигматулин Р.И. (Ивандаев А.И., Кутушсв А.Г., и др.), Полежаев Ю.В. (Юревич Ф.Б., Вараксин А.Ю.), Борисов A.A. (Гельфанд Б.E., Фролов С.М., Цыганов С.А.), Митрофанов В.В., (Ждан С.А., Пинаев A.A.), а также представители зарубежных научных школ, такие как Lee J.H.S. (Канада), Wolanski Р. (Польша), Kauffman C.W. (США), Takayama К. (Япония), Igra О. (Израиль) и другие.
Вышесказанное свидетельствует об актуальности проведения дальнейших исследований динамики частиц и капель в потоке за УВ и позволяет сформулировать цели и задачи диссертационной работы:
Целью работы являлось исследование взаимодействия проходящих УВ с пылегазовыми и газокапельными системами на ранней стадии скоростной релаксации, а также изучение обратного влияния примеси на газовый поток и внутрифазного взаимодействия частиц дисперсной фазы.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Исследование динамики и аэродинамического сопротивления твердых одиночных сферических частиц и частиц неправильной формы на ранней стадии скоростной релаксации в потоке за УВ в трансзвуковом диапазоне относительных чисел Маха и чисел Рейнольдса более 104.
2. Изучение динамики и аэродинамического сопротивления капли за УВ с учетом деформации и массоуноса, а также изучение особенностей раз-
11
рушения и определение критериев смены механизмов в режиме срывного массоуноса.
3. Экспериментальное исследование влияния концентрации иылевзвеси на динамику ускорения частиц за УВ и теоретический анализ обратного влияния дисперсной фазы на параметры течения. На основе полученных данных рассмотрена задача о трансзвуковом переходе в сильных УВ в двухфазной смеси.
4. Исследование механизмов внутрифазного парного взаимодействия сферических частиц в потоке за У В для двух канонических конфигу раций: 1) взаимодействие через аэродинамический след при продольном расположении частиц; 2) обтекание пары тел с линией центров поперек потока.
5. Экспериментальное исследование взаимодействия УВ со слоем фа-нулированного материала на ранней стадии подъема слоя и создание физической модели процесса на основе параметрическою анализа полученных данных по динамике подъема частиц.
Структура работы
Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Объем работы составляет 262 страницы, в том числе 93 рисунка и 4 таблицы. Список литературы содержит 330 ссылок, в том числе 55 работ автора по теме диссертации.
Во введении дан общий анализ проблемы исследования динамики частиц и капель в потоке за УВ, рассмотрена актуальность задачи, научная новизна и практическая значимость.
В Главе 1, имеющей обзорный характер, рассмотрены основные направления и проблемы исследования пылевых взрывов, показана роль УВ в этих процессах и необходимость их исследования в инертных двухфазных средах. Рассмотрено современное состояние исследований УВ в пылегазовых и газокапельных смесях, сделан анализ публикаций по аэродинамическому сопротивлению частиц и капель С„ и показано отсутствие данных по Сд для больших чисел К.е, а также зависимости Сх от числа М. Сделан обзор исследований по взаимодействию УВ со слоем
12
сыпучего материала, рассмотрены известные физические механизмы подъема отложений пыли ударными волнами. На основании анализа состояния исследований по распространению УВ в двухфазных средах сформулированы цели диссертационной работы и основные задачи.
В Главе 2 приводятся результаты экспериментального исследования динамики одиночных частиц в потоке за проходящей УВ на ранней стадии скоростной релаксации в диапазоне чисел Маха потока 0.5 - 1.2 и чисел Рейнольдса 10'- 105. Сделан параметрический анализ динамики частиц в потоке за УВ на основе уравнения движения, найдены и экспериментально подтверждены кинематические функции частиц в терминах обобщенных параметров релаксации, разработан эффективный алгоритм обработки экспериментальных данных для определения Сх свободного тела. Проведены измерения Сх для сферы и неправильных тел за УВ на ранней стадии скоростной релаксации. Установлено, что С0 сферы и куба в этих условиях близки и в 2-3 раза превышают таковое для сферы при стационарном обтекании, показана тенденция снижения С0 и приближения к стандартной кривой сопротивления с увеличением времени наблюдения. В качестве важного применения полученных результатов рассмотрена возможность определения скорости газа по динамике ускорения частиц примеси на произвольной стадии их скоростной релаксации.
Глава 3 посвящена экспериментальному исследованию динамики, разрушению и аэродинамическому сопротивлению капель маловязких жидкостей в УВ на примере воды, спирта, ацетона, гексана и тридекана. Методом высокоскоростной теневой регистрации изучались срывные типы разрушения в диапазоне чисел Вебера \Уе > 220, Маха потока
0.15 <М <0.55 и Рейнольдса 3-103 < Яе < 5-104. Установлено, что срывные типы разрушения реализуются в гораздо более широком диапазоне чисел \Уе, чем считалось ранее (до \Ve~8000). Исследована структура течения вблизи и в следе капли на стадии деформации, предшествующей разрушению, и установлено, что массоунос на данных режимах происходит в зонах отрыва потока. Получены данные по задержкам разрушения
13
капель маловязких жидкостей в широком диапазоне параметров, и предложена эмпирическая зависимость задержки разрушения от числа \\/с, найден критерий смены срывных механизмов разрушения капли. Померено аэродинамическое сопротивление капли Сх и показана сильная его зависимость от времени наблюдения, что позволяет объяснить большой разброс результатов разных авторов по Сх.
В Главе 4 приводятся данные экспериментального исследования взаимо-действия проходящей ударной волны с облаком частиц и установлено, что в сверхзвуковом потоке за УВ с увеличением концентрации частиц наблюдается существенное отличие их динамики от одиночной частицы. Предложено два механизма влияния концентрации частиц на их динамику за УВ: 1) при больших
концентрациях, когда наблюдается коллективный головной скачок перед облаком частиц, поток за скачком становится дозвуковым с соответствующим уменьшением Сх частиц; 2) при меньших коцентрациях, когда коллективный скачок не формируется, в ходе межфазного обмена количеством движения газа с частицами параметры потока за УВ монотонно изменяются вдоль двухфазной области с уменьшением динамического напора. Предложена физическая модель взаимодействия ударной волны с пылевым облаком как с системой газопроницаемых преград. Получен явный вид газодинамических функций, определяющие параметры и критерии иестационариости потока в зависимости от параметров течения, концентрации и инерционности дисперсной фазы. Экспериментально исследовано взаимодействие ударных волн с облаком частиц в диапазоне трансзвуковых относительных скоростей. Подтвержден эффект ускорения газа в дозвуковой области взаимодействия фаз, предсказанный с помощью модели ускоряющихся экранов. Показана значительная хаотическая компонента скорости частиц, как свидетельство «близких» внутрифазных взаимодействий типа “соударений”.
В Главе 5 экспериментально исследованы механизмы внутри-фазного взаимодействия частиц в сверхзвуковом потоке за УВ для двух
14
конфигураций: взаимодействие через спутный след в продольной системе частиц и волновое взаимодействие частиц с линией центров, расположенных поперек потока. Для продольной системы тел установлены две схемы течения, которые соответствуют обратной перестройке в задаче о разделении связанных тел: течение с головными скачками у обоих тел и отрывная схема течения. С учетом структуры течения вычислен коэффициент сопротивления сферы, находящейся в следе другой сферы в зависимости от расстояния между ними и показано согласие наблюдаемых траекторий с расчетной. Экспериментально установлены соударения частиц в продольной системе, как причина хаотической скорости.
Исследованы физические условия формирования коллективного головного скачка перед сферами с линией центров поперек сверхзвукового потока за проходящей УВ. В экспериментах зарегистрированы два типа ударно-волновых структур, предшествующих установлению общего скачка - регулярное и маховское взаимодействие головных скачков каждой сферы. Определены количественные критерии существования этих режимов и перехода их в общий головной скачок в ходе скоростной релаксации сфер. Полученные критерии подтверждены в серии экспериментов на переходных режимах.
Глава 6 посвящена экспериментальному исследованию
механизмов подъема слоя угольной пыли в потоке за УВ. Впервые получены данные о состоянии пылесистемы на ранней стадии взаимодействия ударной волны со слоем пыли. На основе наблюдений и количественных данных предложен физический механизм процесса, предполагающий, что между слоем частиц и взвссыо имеет место промежуточное состояние пылесистемы типа кипящего слоя. Оно характеризуется высокой концентрацией и подвижностью частиц, а столкновения частиц приводят к дальнейшему их подъему. Для этого механизма построена баллистическая модель подъема, получены зависимости скорости и высоты подъема слоя. Показано хорошее согласие этих зависимостей с экспериментом.
15
В Заключении сформулированы основные выводы диссертационной работы.
На защиту' выносятся:
Теоретическое обоснование и экспериментальное подтверждение метода определения аэродинамического сопротивления свободно ускоряющихся гел в потоке за У В, основанного на измерении обобщенных параметров скоростной релаксации по траекторным измерениям.
Разработка метода восстановления скорости несущей фазы по динамике частиц дисперсной фазы на произвольной стадии скоростной релаксации в потоке за УВ, а также для некоторых канонических течений на основе измерения обобщенных параметров скоростной релаксации.
Результаты исследования аэродинамического сопротивления сферы и частиц неправильной формы по траекторным измерениям динамики ускорения в транс- и сверхзвуковых потоках за УВ.
Результаты исследования аэродинамического сопротивления капель маловязких жидкостей на основных и переходных режимах разрушения в широком диапазоне чисел Вебера в период деформации и начальной стадии массоуноеа.
Результаты экспериментов по задержкам разрушения капель маловязких жидкостей в У В в диапазоне чисел Вебера 200<\Уе<8*10\ Обоснование и экспериментальное подтверждение критерия смены механизмов при срывном режиме разрушения от срыва погранслоя к срыву гребней волн.
Результаты исследования обратного влияния дисперсной фазы на параметры течения несущей фазы. Решение задачи о трансзвуковом переходе в двухфазном потоке за УВ как одного из механизмов формирования коллективной головной волны перед облаком частиц.
Результаты экспериментов по обтеканию пары сферических тел с линией центров, расположенных поперек сверхзвукового потока за фронтом ударной волны. Механизм и критерий формирования коллективной головной волны перед поперечной системой свободно ускоряющихся тел.
16
- Результаты исследования продольной системы сферических тел одно в следе другого в сверхзвуковом потоке за У В. Механизм снижения аэродинамического сопротивления подветренного тела на сверхзвуке.
Результаты экспериментального исследования взаимодействия проходящей УВ со слоем гранулированного материала. Модель подъема частиц по механизму поперечного рассеивания траекторий при множественных соударениях в поверхностном подвижном слое.
Научная новизна работы
1. Впервые получены данные по аэродинамическому сопротивлению сферы и и частиц неправильной формы в потоке за УВ в диапазоне трансзвуковых относительных чисел Маха и чисел Рейнольдса более 104, характерных для У В, а также сверх- и трансзвуковых градиентных двухфазных течений.
2. Впервые в рамках одного подхода изучен срывной режим разрушения капель маловязких жидкостей в широком диапазоне чисел Вебера 200<\Уе<8000, получены данные по аэродинамическому сопротивлению капли и показана зависимость от времени и связь с деформацией и мас-соуносом.
3. Впервые изучена микроструктура течения вблизи и в следе капли перед началом массоуноса, исследована зависимость задержек разрушения от определяющих параметров, сформулирован физический критерий смены двух механизмов массоуноса в рамках срывного режима разрушения капли.
4. Экспериментально исследован и теоретически проанализирован эффект обратного влияния дисперсной фазы на газовый поток на ранней стадии взаимодействия УВ с облаком пылевзвеси; сформулирован количественный критерий перехода от режима одиночных частиц к коллективным эффектам из-за стесненности течения газовой фазы в облаке частиц.
5. Впервые экспериментально изучено близкое взаимодействие частиц в потоке за УВ по аэродинамическим механизмам; предложены и экспериментально подтверждены количественные критерии взаимного
17
влияния свободно ускоряющихся в потоке сфер при продольном и поперечном расположении относительно потока. Для поперечной системы сфер установлен критерий формирования коллективного головного скачка.
6. Экспериментально исследована ранняя стадия подъема слоя пыли за УВ; предложен механизм подъема, основанный на эффекте хаотиза-ции скорости частиц из-за множественных нецентральных соударений частиц верхнего слоя, получивших подвижность от потока, скользящего над слоем.
Практическая ценность работы
Результаты исследования динамики частиц и капель за УВ, прежде всего, имеют практическую ценность для понимания процессов при пылевых взрывах. Возможность выполнять оценки параметров скоростной релаксации частиц примеси важна при определении характера и темпа теплообмена для предсказания задержек и зоны воспламенения. 11рсдло-женные в работе новые методы анализа траекторных данных по многокадровой теневой визуализации позволили выработать единый подход к анализу динамики твердых частиц и жидких капель на основе универсальных параметров скоростной релаксации, получаемых при обезразме-ривании уравнений движения частиц в потоке за УВ. Знание особенностей межфазного взаимодействия в условиях скоростного запаздывания востребованы также в большом числе практически важных приложений, связанных с любыми градиентными двухфазными потоками. Одно из важных практических применений результатов по динамике частиц и капель является реализация техники восстановления скорости газа по скорости частиц на произвольной стадии скоростной релаксации.
Практическая ценность представленных результатов подтверждается успешным применением разработанных методов и подходов в работах по хоздоговорам в Российских и международных проектах.
Достоверность результатов обеспечивается детальным метрологическим анализом используемых методов траекторных измерений динамики частиц и капель за У В, а также оценками погрешности определения
18
параметров УВ, что подтверждается данными тестовых экспериментов, повторяемостью и согласием результатов измерений, выполненных разными методами.
Личный вклад автора заключается в экспериментальной реализации и теоретическом обосновании представленных в работе исследований физических механизмов взаимодействия УВ с пылегазовыми и газокапельными системами. Большой вклад в формулировку основных задач и обсуждение результатов внес д.ф.-м.н. Бойко В.М. Результаты но внут-рифазному взаимодействию частиц получены при активном участии аспиранта Клинкова К.В.; в обработке графических данных по динамике капли участвовали студенты Ядрова И.А. и Запрягаева Е.В. Предлагаемые модели исследованных процессов, вошедшие в основные защищаемые положения, получены автором самостоятельно.
Апробация основных результатов. По теме диссертации имеется 55 научных публикаций, в том числе 18 статей в ведущих научных журналах из перечня ВАК [53,54,56,61,78,169,203,204,206,207,209,221,253-255,259,261,264,265,309]. Основные результаты работы докладывались на семинарах ИТПМ СО РАН, а также на 11 Всесоюзн. НТК "Высокоскоростная фотография и метрология БПП" (Москва, ВНИИОФИ, 1983); 8 Intern. Symp. on Combustion Processes (Poland, 1983); Всесоюзн. сем. "Многофазные потоки в плазменной технологии. Проблемы моделирования" (Барнаул, 1984); 1 Междунар. коллоквиуме по взрывасмости промышленных пылей (Варшава, Польша, 1985); 6 Всесоюзн. съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент, 1986); Совещ.-ссм. по механике реагирующих сред (Красноярск, 1988); 3 Intern. Colloquiuim on Oust Explosions (Poland, Warsawa, 1988); 3-th Intern. Seminar on Flame Structure (Alma-Ata, USSR, 1989); 4-th Intern Colloq. on Dust Explosions (Poland, 1990); 5 Всссоюз. шк. - сем. “Современные проблемы механики жидкости и газа” (Иркутск 1990); 13—th Intern. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems (Nagoya, Japan, 1991); Intern. Conférence on Methods of Aerophysical Research (ÏCMAR, Novosibirsk, Russia, 1994, 1996, 1998, 2000. 2002, 2004, 2008, 2010): 6-th ICDE (Shenyang, China,
19
1994); 7-ih International Colloquium on Dust Explosions (Bergen, Norway, 1996); Annual Scient. Conf. GAMM99 (Metz, France, 1999); Всерос. семинаре «Динамика многофазных сред» (Новосибирск, 2000); Междунар. семинаре «Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах» (Санкт-Петербург, 2000); Междунар. семинаре «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, 2001); VI Междунар. научио-технич. конф. «Оптические методы исследования потоков» (Москва, 2001); VIII Всерос. съезде по теоретической и прикладной механике (Екатеринбург, 2001); 9-th European Turbulence Conference (Southampton, U.K., 2002); Междунар. школе-сем. «Модели и методы аэродинамики» (Москва, 2002); 59-ой научно-технической конф. НГАСУ (Новосибирск, 2002); Всерос. конференции "Аэродинамика и газовая динамика в XXI веке" (Москва, МГУ им. Ломоносова, 2003); EFMC 2003 Conference (Toulouse, France, 2003); XXI Всерос. семинаре «Струйные, отрывные и нестационарные течения» (Новосибирск, 2007); 7-th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics ExHFT-7 (Krakow, Poland 2009); XXII юбилейном семинаре с международным участием по струйным, отрывным и нестационарным течениям (Санкт-Петербург, 2010).
Глава 1
20
УДАРНЫЕ ВОЛНЫ В ДВУХФАЗНЫХ СМЕСЯХ. ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Течения смесей газа с твердыми или жидкими частицами в классической газовой динамике еще сравнительно недавно считались экзотикой и были выделены в узкий класс прикладных задач, связанных с производством пылей и аэрозолей и с применением этих материалов. Сейчас все более очевидно, что при решении большинства практически важных задач физической газодинамики, скорее понятие «чистый поток» следует рассматривать как идеализацию. Присутствие частиц оказывает влияние в соплах, струях и следах, при обтекании тел, влияет на развитие или подавление турбулентности. Но наибольшее влияние двухфазность оказывает в системах с ударными волнами (УВ), т.к. за скачками уплотнения достигается максимальная нсравновесность, а последующая взаимная релаксация фаз сопровождается интенсивными межфазными обменными процессами. В данной главе представлен обзор публикаций по УВ в двухфазных системах и сформулированы основные задачи исследования.
§ 1.1. Ударные волны при пылево.м взрыве
1.1.1. Общая характеристика пылевого взрыва и роль ударных волн
Пылевым взрывом называют распространение дефлаграционного горения или детонации в реагирующих пылегазовых смесях, которое сопровождается быстрым выделением энергии с резким ростом температуры и давления продуктов горения, а в случае детонации - формированием скачка давления, бегущего в пылегазовой смеси перед фронтом пламени со скоростью большей скорости звука [1, 2]. В воздушной атмосфере взрывоопасны любые пыли и порошковые материалы кроме устойчивых окислов. Это порошки большинства металлов и все органические пыли. По частоте событий и катастрофическим последствиям - человеческим жертвам и материальному ущербу пылевые взрывы не имели аналогов среди промышленных аварий Х1Х-ХХ столетий [3].
Детонация, как режим горения со сверхзвуковой скоростью фронта пламени, является наиболее опасным, но и дефлаграция - «медленное» дозвуковое распространение пламени в пылегазовой смеси имеет все признаки и последствия взрыва.
21
Это связано с высокой температурой газообразных продуктов горения и волной сжатия при их расширении. Так во взвеси угольной пыли скорость дефлаграции составляет 10-40 м/с, что, вообще говоря, далеко не достаточно для формирования У В перед фронтом пламени, но при этом формируется протяженная пологая волна сжатия с пиком давления в реакционной зоне при температуре продуктов горения 1400-1900К [4, 5]. Давление в такой волне меньше, чем при детонации, но, если продолжительность воздействия волны большая, этого достаточно для повреждений и даже разрушения промышленных зданий и технологического оборудования, где производятся или используются порошковые материалы [3].
Будучи опасной сама но себе дефлаграция в пылесистеме может иметь и более драматическое развитие. В зависимости от конкретной геометрии объема, где развивается пылевзрыв, истечение продуктов горения из области повышенного давления может происходить по различным схемам и в большей или меньшей степени влиять на зону перед фронтом пламени. Бхли есть условия для истечения газа из области повышенного давления, как то: боковые галлереи в шахтах, предохранительные клапаны в каналах пневмотранспорта, большие площади остекления цехов и пр., то опасное воздействие повышенного давления снижается. В случае, когда горячие продукты горения движутся вслед за фронтом пламени, причем с большей скоростью, может происходить ускорение пламени, вплоть до перехода в детонацию. Очевидно, что такая газодинамическая схема пылевзрыва в чистом виде реализуется только в двух случаях: в протяженном канале и в открытом пространстве при точечном инициировании и сферическом распространении фронта пламени. Эти два режима подтверждены в экспериментах, но печальный опыт аварий в порошковой индустрии показывает, что в практике реализуются самые разные газодинамические схемы взрыва [3]. Такова общая картина развития пылевого взрыва, во многом схожая с взрывом горючих газовых смесей. Схожа в обших чертах и роль УВ в этих процессах. Однако УВ является не только следствием пылевзрыва, но и важнейшим его факгором, чему способствует ряд особенностей распространения УВ в двухфазных средах, рассмотренных ниже.
22
1.1.2. Основные направления исследования пылевых взрывов
Ввиду взрывоопасности и многообразия порошковых материалов, они давно стали предметом исследований для выработки мер безопасности в отдельных отраслях промышленности. Раньше других и, по-видимому, самые жесткие отраслевые стандарты по предотвращению пылевзрывов были приняты в угледобывающей промышленности и теплоэнергетике большинства развитых стран - США, СССР, Великобритании, Германии. В СССР, например, работы по взрывобезопасности в угольной отрасли велись еще с начала 30-х годов [6J. Выработанные на их основе правила безопасности учитывают взрываемость углей [6, 7], способы предупреждения аварий при взрывных работах [8, 9|, требования к электрооборудованию и установкам для приготовления и сжигания топлив в пылевидном состоянии [10-14].
Другое важное направление - исследование общих характеристик пылевзрывов различных материалов на основе единых методик и физических представлений, принятых для взрывов газовых смесей. В настоящее время методы исследования взрывоопасности материалов включают целый ряд стандартных испытаний, позаимствованных из газовой детонации, но есть методы, специфические для пылей [15,17]. Общим местом при экспериментальной оценке предельных параметров взрываемости является минимальная температура воспламенения материала, концентрационные пределы взрывоопасной смеси, мощность источника воспламенения, скорость пламени [18-21]. Кроме того, исследуются такие тонкие эффекты, известные по взрывам газов, как влияние турбулентности (в газах [22, 23], в пылях [3, 24-26]), волновые явления и турбулентность в каналах с шероховатыми стенками или загроможденных препятствиями (в газах [27], в пылях [28-32]). Известен ряд работ по исследованию возможности и условий перехода к детонации в пылевзвесях различных материалов. В основном изучались органические пыли [33-36], но есть данные и по детонации металлических порошков в воздухе, таких как алюминий [37, 38] и магний [39].
Большинство исследований по воспламенению, горению и переходу к детонации в пылевзвесях проводится в ударных и детонационных трубах [1, 27-30], а также в замкнутых объемах различной геометрии [16, 17, 22, 24, 25]. Известно, что пылевой взрыв в неограниченном запыленном пространстве (unconfined detonation) также
23
реализуется и с металлическими порошками [37-39], и с органическими пылями [40-43].
1.1.3. Факторы взрываемости пылегазовой смеси
Вес механизмы нагрева частиц при распространении пламени в пылегазовой смеси прямо или косвенно зависят от тепловыделения в зоне реакции. Непосредственное влияние оказывает, например, лучистый перенос тепла из зоны горения [44], но он может интенсифицировать и другие механизмы нагрева частиц, например, поверхностное окисление для частиц металлических порошков [45, 47-52], а для органических материалов - окисление продуктов газификации [53-56]. Наибольшее влияние эти процессы оказываюг в медленных пламенах и на переходных к детонации режимах. В установившейся детонации интенсивность лидирующей УВ достаточна для нафева частиц по механизму теплопередачи от горячего потока [35]. Режимы, когда частицы в УВ воспламеняются независимо друг от друга, как одиночные, называют самовоспламенением. Этот режим наиболее прост для математического описания, однако в сильной УВ этот механизм имеет особенности, затрудняющие оценки параметров воспламенения из-за неопределенности температуры газа. Дело в том, что при числе Маха УВ М$ > 2 поток за скачком сверхзвуковой, в результате чего перед частицами некоторое время существует головной скачок, газ в котором дополнительно нагревается. Впервые эффект формирования головных скачков перед частицами экспериментально наблюдался в газовзвеси инертных частиц [57], а его влияние на их нагрев обсуждался в работах [35, 58]. Подтверждение этой гипотезы получено в работах [55, 56, 58 - 62] сравнением задержки воспламенения пылей в статических условиях и в проходящих УВ при одной температуре. Установлено, что в сильных УВ задержки воспламенения в десятки раз меньше, чем в статических условиях, что соответствует дополнительному нагреву газа на 400-600К с учетом зависимости скорости химических реакций по закону Аррениуса.
Неопределенность температуры, найденной по задержкам воспламенения, связана с двумя причинами - неопределенностью характера межфазного теплообмена и неопределенностью температуры газа. Эффект более раннего воспламенения в присутствии частиц наблюдается и в газовых смесях [63, 64]. Позже показано, что этот механизм не столь однозначен, как описано в [35]. Сверхзвуковой поток в облаке частиц действительно тормозится, но не только на отдельных частицах, а в ан-
24
самбле частиц, как области стесненности потока. Это оказывает наибольшее влияние в отраженной УВ. В лабораторном эксперименте это используется как один из способов нафева газа для измерения задержек воспламенения смеси в условиях, близких к статическим [61, 62]. Существует еще одно отличие нагрева частиц в двух различных режимах - в статических и в условиях высокоскоростного обтекания. Речь идет о влиянии скоростной неравновесности двухфазной смеси на характер конвективного межфазного теплообмена. Для частицы диаметром с1 конвективный теплообмен с газом определяется через коэффициент теплообмен я, зависящий от режима обтекания
о / \ /1„Ыи
() = лс1 а\Т -Т), где а= *■ , (1.1)
* с1
и N11 соответственно теплопроводность газа и число Нуссельта. В теории теплопроводности найдены выражения для числа N11 лишь для сравнительно простых случаев. В частности для покоящейся в газе сферической частицы N11 = 2. В общем случае обтекания частицы сжимаемым газовым потоком число N11 зависит от ряда параметров - чисел Ке, Рг = ц&Ср/Хв, М и пр. [65]. Известен ряд эмпирических зависимостей для числа К:и сферы в различных условиях обтекания. В работе [66], например, при 6000<Ке<30000 в высокоскоростном потоке рекомендуется зависимость Ии = 2 + 0.4Р.е°6 Рг0'. В работе [67] приводится более общая зависимость для числа Ыи:
Nu = 2 ехр(- М) + 0.46Re0 55 Рг033 0.66 + 0.33ехр(-—1
1 + 17M/Re Л Re )_
Эга зависимость экспериментально подтверждена в широком диапазоне параметров: О < Re < 104, 0 < М < 6, M/Re < 0.5, а для малых скоростей :
Nu = 2 + 0.46 Re0 55 Pr°33, и как видно отсюда Nu -> 2 при Re -> 0.
В неравновесном двухфазном потоке теплообмен не постоянен и зависит от относительных чисел М и Re. Динамика частиц в ударных волнах будет рассмотрена в главе 2. Приведенный здесь обзор публикаций дает общую картину распространения пылевого взрыва, показывает роль УВ в развитии процесса, а также основные направления исследования этого явления. В части исследования механизмов межфазного взаимодействия рассмотрена роль УВ в нафеве частиц.