Методы и алгоритмы исследования математических моделей регулярно и сингулярно возмущенных динамических систем

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
1. Общий метод исследования моделей регулярных и сингулярно возмущенных начальных и многоточечных задач
1.1. Единое интегральное представление решения регулярных начальных и многоточечных задач
1.2. Построение квазирегулярной асимптотики решения сингулярно возмущенных многоточечных краевых задач для линейных систем ОДУ
1.3. О существовании контрастных решений линейных сингулярно возмущенных задач
1.4. Асимптотический анализ некоторых сингулярно возмущенных задач на полуоси
2. Анализ регулярных и сингулярно возмущенных моделей, представленных многоточечными краевыми задачами со слабой и сильной нелинейностью.
2.1. Об однозначной разрешимости некоторых классов нелинейных многоточечных краевых задач
2.2. Условия существования единственного и равномерно ограниченного на отрезке ОД при 0 решении сингулярно возмущенных многоточечных краевых задач
со слабой и сильной нелинейностью
2.3. Итерационный метод построения асимптотического разложения решения сингулярно возмущенной краевой задачи со слабой нелинейностью .
3. Модели, представленные начальными и краевыми задачами с подвижной особой точкой .
3.1. Системы линейных ОДУ с аналитическими коэффициентами при наличии простых и кратных особенностей
3.2. Изучение сингулярно возмущенных начальных и краевых задач для систем дифференциальных уравнений с одной и двумя подвижными точками
3.3. Сингулярно возмущенные начальные и краевые задачи с особенностями разных типов.
4. Критерий устойчивости решения некоторых классов моделей неавтономных квазилинейных систем .
4.1. Регулярно возмущенные системы с периодическими коэффициентами.
4.2. Исследование сингулярно возмущенных систем с периодическими коэффициентами
4.3. Анализ модельных дифференциальных уравнений с полиномиально периодическими коэффициентами .
4.4. Система ОДУ с нормальной матрицей.
5. Алгоритмы исследования математических моделей в
форме неавтономных дифференциальных систем при наличии регулярных и сингулярны возмущений
5.1. Модельные задачи при наличии регулярных возмущений.
5.2. Исследование устойчивости модельных систем с полиномиально периодическими коэффициентами .
5.3. Различные варианты решения физических задач при наличии сингулярных возмущений
6. Дополнение. Некоторые вопросы теории регулярных возмущений
6.1. Решение спектральных задач в конечномерном случае
6.2. Альтернатива методу диаграмм Ньютона в задачах теории ветвления
Заключение
Литература