Розділ 2
МЕТОДИКА ДОСЛІДЖЕНЬ ТА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИЙ МАТЕРІАЛ
2.1. Напрямки та методи дослідження
Нагромаджено значний експериментальний матеріал, який описує ритмічні
закономірності перебігу біоелектричних і метаболічних процесів у період
раннього ембріогенезу тварин, частота коливань яких відповідає тривалості
клітинних циклів у цей період. На даний час ще не з’ясовано, як співвідносяться
між собою у часі ритмічні зміни цих процесів у період дроблення зародків
тварин. Останнє можливо дослідити з використанням системного підходу та
математичних методів аналізу, які дають змогу не лише кількісно оцінити
параметри динаміки цих процесів, але й підійти до розуміння тонкої структури їх
часової організації на ранніх стадіях розвитку тварин.
Санагурський із співавт. [8, 26, 27] запропонували системний підхід з
використанням статистичних методів під час аналізу часових змін різних
параметрів зародків тварин, але в той же час такий аналіз коливної ритміки не
проводився.
Оскільки в часовій організації біосистем головну роль відіграють ритмічні
процеси, взаємодія між якими та узгодженість їх у часі формують цю організацію,
тому вибрано такі напрямки дослідження:
1. Дослідити зміни у часі кожного біоелектричного і метаболічного параметра,
провести оцінку їх періодичності з використанням автокореляційного та
спектрального аналізів.
2. Оцінити динаміку досліджуваних показників як цілісну систему, в яку вони
входять зв’язаними та взаємодіючими елементами. Для цього використано метод
крос-кореляційного аналізу з часовими зсувами, який дав змогу не лише виявити
можливі причинно-наслідкові співвідношення між показниками, але й якісно
демонструє характер взаємоузгодженості (фазові зсуви) між коливаннями
показників у динаміці, чого неможливо виявити при звичайному візуальному
спостереженні.
2.1.1. Опис методів аналізу динаміки часових рядів. Більшість методів аналізу
динаміки процесів засновано на припущенні, що зміни у часі різних показників
можна розглядати як стаціонарний випадковий процес, що володіє ергодичними
властивостями [236, 237]. Під випадковим процесом розуміється процес зміни
стану деякої системи в часі, що підкоряється імовірнісним (статистичним)
законам. Перехід системи з попереднього стану у наступний є випадковою подією,
що залежить у загальному випадку від усього попереднього перебігу процесу.
Завданням нашого дослідження було вивчення багатомірного випадкового процесу,
який описується багатьма параметрами. Тому проведення цього дослідження
передбачало, насамперед, відбір експериментальних даних як вихідний матеріал
для розрахунків часових характеристик досліджуваних процесів. Об’єктами аналізу
були послідовні значення різних фізико-хімічних та метаболічних показників
зародків в’юна та шпорцевої жаби, виміряні у дискретні моменти часу, – часові
ряди. Якщо одночасно реєструються декілька характеристик процесу, то говорять
про багатомірні часові ряди. Множина значень кожного ряду X(t1), …, X(tn)
розглядалась як сукупність спостережень над деяким багатомірним комплексом. Для
кожного завдання ряди динаміки групувались між собою за спільною часовою
основою та підбирався однаковий інтервал часу Dt між сусідніми вимірами, які
позначаються далі символами X0, X1, X2, …, Xn тощо [238].
Метою аналізу часових рядів є визначення характеристик процесу, якому належить
часовий ряд. Це означає, що та чи інша характеристика повинна віддзеркалювати
властивості не окремо взятої реалізації, а всього статистичного ансамблю
реалізацій випадкового процесу. Тому визначення будь-якої характеристики
повинно включати операцію обчислення середніх за ансамблем значень. Але існує
дуже важливий клас процесів, які можна охарактеризувати, не володіючи
статистичним ансамблем. Це так звані ергодичні процеси [236]. Властивість
ергодичності є принциповою у методах аналізу часових рядів і означає, що всі
статистичні характеристики процесу можна отримати на основі вивчення однієї
реалізації випадкового процесу, якщо процедуру обчислення середніх за ансамблем
значень замінити усередненням за часом [236]. Виходячи з цього, при
математичному аналізі динаміки показників важливе значення мав об’єм вибірки
або довжина ряду тобто число значень кожного показника N.
Послідовність часових значень різних показників, наприклад динаміка
трансмембранного потенціалу чи швидкості поглинання кисню, включає у себе
стаціонарні та перехідні процеси, чи нестаціонарні зміни, які можна представити
в наступному вигляді:
де X(t) – експериментально отримана реалізація нестаціонарного випадкового
процесу;
M(t) – деяка детермінована функція, що визначає нестаціонарну частину
аналізованих даних (тренд);
U(t) – реалізація стаціонарного випадкового процесу.
Після виділення і видалення тренду з часового ряду нестаціонарних даних X(t)
аналіз зводиться до аналізу стаціонарної складової U(t) класичними
статистичними методами. Тренд – плавні загальні зміни неколивного типу протягом
тривалого відрізку часу. Якщо виключити тренд – залишається коливний ряд, який
може в одному випадку відображати – випадкові флуктуації, а у другому –
ритмічний коливний рух. Цей коливний ряд прийнято називати осциляцією. Коли
зміни загального рівня досить повільні порівняно до динаміки, яку оцінюють,
використовують стандартний підхід до дослідження систем з повільно-мінливими
параметрами. У цьому випадку припускається, що на невеликих проміжках часу
процес приблизно можна вважати стаціонарним і застосовувати класичний апарат
аналізу динаміки процесів [236].
Для дослідження динаміки показників застосовували наступні статистич
- Киев+380960830922