РОЗДІЛ 2
ОБГРУНТУВАННЯ НАПРЯМКІВ ДОСЛІДЖЕННЯ
В даному розділі роботи проаналізовано технологічні шляхи одержання кераміки на основі In2O3 з неомічною електропровідністю, обґрунтовано основні напрямки дослідження та сформульовано задачі дослідження.
2.1. Аналіз шляхів одержання оксидно-індієвої кераміки з неомічною
електропровідністю
Для спеченого чистого оксиду індію властива відносно висока електрична провідність n-типу [23, 24] та лінійна (омічна) залежність струму від напруги. Одним із шляхів одержання оксидно-індієвої кераміки з неомічною електропровідністю є введення в базовий оксид In2O3 домішок, які здатні знизити його електричну провідність. Для визначення таких домішок розглянемо взаємодію структурних дефектів в оксидно-індієвій кераміці під час її спікання.
При високих температурах відбувається газообмін між твердим тілом і навколишнім газовим середовищем [29]. Зокрема, в оксидно-індієвому матеріалі при нагріванні слід очікувати виникнення кисневих вакансій, процес генерації яких можна описати реакцією [49-51]:
Oo Vo.. + 2 e' + O2 , (2.1)
де Oo -кисень зв'язаний в вузлах кристалічної решітки, Vo.. - двічі іонізована киснева вакансія, e'-електрон, O2 - кисень в газоподібному стані.
Відповідно до закону діючих мас [29, 62] константа рівноваги для реакції (2.1) запишеться в вигляді:
K1 (T) = [Vo..] [e'] 2 РO21/2, (2.2)
де Т - температура, РO2 - парціальний тиск кисню в газовому середовищі; тут і далі в розділі 2.1 відповідно до загальноприйнятих позначень [29] квадратні дужки виду [ ] в математичних виразах означають мольну концентрацію відповідних структурних елементів.
Також врахуємо, що при високих температурах є можливим утворення дефектів по Френкелю [29]:
Oo Vo.. + Oi'', (2.3)
де Oi'' - атом кисню між вузлами кристалічної решітки.
Відповідно, константа рівноваги для реакції (2.3) матиме вигляд:
K2 (T) = [Vo..] [Oi'']. (2.4)
Взаємодію між електронами e' та дірками h. опишемо наступним чином [29]:
0 e' + h. (2.5)
Для розглянутих видів дефектів рівняння електронейтральності буде мати вигляд:
2 [Vo..] + [h.] = 2 [Oi''] + [e']. (2.6)
Розглянемо вплив різних домішок на взаємодію дефектів в оксиді індію та на електричну провідність матеріалу в цілому. Введення деякої домішки в Іn2О3 можна розглядати як заміщення в кристалічній решітці матеріалу атомів Іn (ІІІ) та О (VI) атомами введених елементів. Оскільки, характер зв'язків між атомами кристалічної решітки визначається в першу чергу валентністю хімічних елементів, то можна виділити наступні важливі випадки заміщення атомів кристалічної решітки введеними атомами хімічних елементів: а) двохвалентними (FІn'), б) чотирьохвалентними (FІn.), в) п'ятивалентними (FІn..) атомами, г) заміщення O2- негативно зарядженим іоном (FO.). Для кожного із цих випадків рівняння електронейтральності (2.6) перепишеться у вигляді:
а) [FІn'] + 2 [Oi''] + [e'] = 2 [Vo..] + [h.], (2.7)
б) [FІn.] + 2 [Vo..] + [h.] = 2 [Oi''] + [e'], (2.8)
в) 2[FІn..] + 2 [Vo..] + [h.] = 2 [Oi''] + [e'], (2.9)
г) [FO.] + 2 [Vo..] + [h.] = 2 [Oi''] + [e']. (2.10)
При аналізі взаємодії дефектів застосуємо підхід Броуера [29], згідно якому рівняння електронейтральності апроксимується двома його найбільшими доданками, і розглянемо окремо кожен із випадків а)- г).
а) При введенні двохвалентної домішки хімічних елементів (FІn') основними дефектами наряду з FІn' є вакансії кисню (Vo..) і рівняння електронейтральності (2.7) приймає вигляд:
[FІn'] = 2 [Vo..] (2.11)
Використовуючи співвідношення (2.2) для концентрації основних носіїв заряду одержимо:
[e'] =(2 РO2-1/2 K1 / [FІn'] ) 1/2 (2.12)
б) При введенні в In2O3 чотирьохвалентної домішки хімічних елементів (FIn.) можна виділити дві схеми взаємодії дефектів:
* Наряду із [FІn.] основними дефектами виступають атоми кисню між вузлами кристалічної решітки. Тоді рівняння електронейтральності (2.8) можна переписати в вигляді:
2 [Oi''] = [FІn.]. (2.13)
Для концентрації основних носіїв заряду з системи співвідношень (2.2), (2.4) та (2.13) можна записати:
[e'] = (0.5 РO2-1/2 [FІn.] K1 / K2) 1/2 (2.14)
* Можливим є також випадок, коли концентрація атомів кисню між вузлами кристалічної решітки, навпаки, незначна порівняно з концентрацією електронів провідності (зокрема це можливо при високій концентрації домішки). Тоді вкладом [Oi''] можна знехтувати і рівняння електронейтральності (2.8) перепишеться у вигляді:
[e'] = [FІn.] (2.15)
В цьому випадку концентрація електронів провідності прямо пропорційна концентрації атомів домішки (FІn.) і не залежить від парціального тиску газового середовища.
в) При введенні в In2O3 п'ятивалентної домішки хімічних елементів (FІn..) можна провести аналогічний випадку б) аналіз взаємодії дефектів в напівпровіднику, в результаті якого для концентрації електронів провідності одержимо два випадки:
* Домінують атоми кисню між вузлами кристалічної решітки матеріалу.
[e'] = ( РO2-1/2 [FІn..] K1 / K2) 1/2 (2.16)
* Концентрація атомів кисню між вузлами кристалічної решітки незначна порівняно із концентрацією електронів провідності.
[e'] = [FІn..] (2.17)
Згідно (2.17), концентрація електронів провідності в цьому випадку буде прямо пропорційна концентрації атомів домішки (FІn..) і не залежатиме від парціального тиску газового середовища.
г) При домінуванні схеми заміщення O2- негативно зарядженими іонами (FO.) рівняння електронейтральності (2.10) перепишеться в вигляді:
[FO.] = 2 [Oi''] (2.18)
Відповідно, в цьому випадку для концентрації електронів провідності одержимо: [e'] = (0.5 РO2-1/2 [FO.] K1 / K2) 1/2 (2.19)
Аналізуючи розглянуті схеми а)- д) взаємодії дефектів в твердотільному оксидно-індієвому матеріалі можна зробити наступні висновки.
1. При заміщенні в кри
- Киев+380960830922