РОЗДІЛ 2.
ПРОЯВ АНТИСИМЕТРИЧНОЇ КОМПОНЕНТИ В ІНТЕНСИВНОСТІ ДР ВІД ДЕФЕКТІВ НА ПРОФІЛЯХ
ТКД
2.1. Вступ
Реальні монокристалічні матеріали містять в собі точкові дефекти різного роду і
мікродефекти, що виникають після вирощування кристалів і/або в результаті
різноманітних технологічних обробок [109-111, 126]. Ці дефекти присутні не
тільки в досліджуваних кристалах, але і в монохроматорі та аналізаторі
трикристального дифрактометра (ТКД). Як наслідок, вимірювані дифракційні
профілі ТКД відображають не тільки розподіли когерентної і дифузної компонент
відбивної здатності досліджуваного кристала, але і вплив ефектів розсіяння на
дефектах монохроматора і аналізатора. Тому послідовний і самоузгоджений опис
картин рентгенівської дифракції від досліджуваних кристалів при використанні
високочутливого методу ТКД повинен враховувати вплив на вимірювану відбивну
здатність кристала всіх перерахованих вище факторів [184, 185]. Крім того слід
зазначити, що метод ТКД обмежений низькою чутливістю як до малих
(нанорозмірних) мікродефектів, так і до великих (співмірних з довжиною
екстинкції) мікродефектів. В першому випадку відбувається ефективне пригнічення
відповідного вкладу ДР вузькою прийомною апертурою аналізатора, а в другому –
обмежена роздільна здатність ТКД унеможливлює в області повного відбиття
розділення дифузної і когерентної складових розсіяння. Разом з тим, для
перевірки формули яка описує антисиметричну складову цей метод представляється
найбільш придатним, оскільки перевірка цієї формули в методі ДКД ускладнюється
тим, що вона повинна бути додатково проінтегрована з врахуванням кінцевої
прийомної апертури детектора що змінює початковий її вигляд.
Метою даного розділу є проведення детального аналізу антисиметричної компоненти
інтенсивності ДР від дефектів у досліджуваному кристалі на основі результатів
методично чистого експерименту (всі три елементи рентгенооптичної схеми
виготовлені з високодосконалих кристалів FZ Si) з використанням вимірювань ТКД,
який забезпечує найбільш детальну інформацію про розподіл інтенсивності ДР в
просторі ОГ, а також встановлення впливу дефектів у монохроматорі ТКД на
формування вимірюваних профілів та на результати діагностики недосконалостей.
2.2. Методика експерименту
Для забезпечення надійності і достовірності результатів проведеного дослідження
усі три кристали в ТКД були виготовлені з однієї пластини кристала кремнію,
вирощеного методом безтигельної зонної плавки. Ця обставина дозволяла вважати
їх дефектні структури тотожними і відповідно мінімізувала кількість невідомих
параметрів при встановлені характеристик цих структур.
Всі кристали було вирізано з центральної частини пластини діаметром 100 мм з
орієнтацією поверхні (111), перпендикулярної до осі росту, і з питомим опором
близько 10,5 ОмЧсм (р?тип провідності). Після хімічного травлення
досліджуваного зразка з двох сторін його товщина становила близько 478 мкм.
Вимірювання дифракційних профілів ТКД в геометрії дифракції за Бреггом в околі
вузла оберненої гратки (111) досліджуваного зразка проводились в
бездисперсійній схемі (n, –n, n) на автоматизованому триосьовому
рентгенівському дифрактометрі, зібраному на базі стандартного рентгенівського
генераторного пристрою ИРИС-3. В якості джерела випромінювання
використовувалась рентгенівська трубка БСВ-29 з мідним анодом, яка працювала в
режимі 30 кВґ40 мА. Рентгенооптичну схему було зібрано на гоніометрах ГУР-8, де
кріпились плоский монохроматор і досліджуваний кристал, та ТРС-1, де
встановлювався плоский аналізатор. Фіксовані відхилення досліджуваного кристала
Dq задавались вручну за допомогою гоніометра ГУР-8. Дифракційні профілі
реєструвались при фіксованому відхиленні досліджуваного кристала шляхом
повертання аналізатора за допомогою крокового двигуна (крок двигуна кут.
сек.). Досліджуваний кристал і аналізатор розміщувались на гоніометричних
головках ГП-15.
2.3. Теоретичні співвідношення
Інтенсивність дифрагованого випромінювання, яка реєструється детектором ТКД,
залежить від двох кутових змінних, а саме, відхилень Dq і Dq ' відповідно
досліджуваного кристала-зразка і кристала-аналізатора від їх точних відбиваючих
положень. У випадку, коли досліджуваний кристал містить хаотично розподілені
дефекти, ця інтенсивність може бути представлена у вигляді суми когерентної і
дифузної компонент [186]:
. (2.1)
При використанні бездисперсійної схеми ТКД (n, –n, n) з геометрією дифракції за
Бреггом на всіх трьох кристалах когерентну (Icoh) і дифузну (Idiff) компоненти
вимірюваної інтенсивності можна записати як [186-188]:
(2.2)
(2.3)
де I0 – інтенсивність випромінювання, що падає на монохроматор, RM і RA —
коефіцієнти відбиття відповідно монохроматора і аналізатора, bM і bS –
параметри асиметрії монохроматора і досліджуваного кристала, , ех і еz – орти в
площині розсіяння. Функція rdiff у виразі (2.3) є проінтегрованою по
вертикальній розбіжності j дифузною компонентою диференційного коефіцієнта
відбиття досліджуваного кристала.
Якщо структурні дефекти містяться в кристалах монохроматора і аналізатора, то
їх коефіцієнти відбиття також складаються з когерентної і дифузної компонент
[184, 185]:
(2.4)
де k – тривимірний вектор в просторі оберненої гратки. Після виконання в
формулах (2.2) і (2.3) додаткового інтегрування по тілесних кутах, що
відповідають відхиленням хвильових векторів дифузно розсіяних хвиль відповідно
в монохроматорі і аналізаторі, їх коефіцієнти відбиття набувають вигляду:
(2.5)
де дифузні компоненти описуються виразами:
,
(2.6)
Дифузні компоненти коефіцієнтів