Методи барицентричного усереднення в задачах відновлення гармонічних та бігармонічних функцій

ЗМІСТ
ВСТУП
РОЗДІЛ
АНАЛІЗ ОБЛАСТІ ЗАСТОСУВАНЬ ПРОЦЕДУР БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ ДЛЯ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ МЕТОДІВ
1.1. Розвиток чисельних методів для розв'язування задач
відновлення функції .
1.2. Ймовірнісні і геометричні моделі методів Монте-Карло.
1.3. Оптимізація математичних моделей розв'язування задач відновлення функцій методом барицентричного усереднення
Висновки з
розділу 1.
РОЗДІЛ
МЕТОД БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ В ЗАДАЧАХ ВІДНОВЛЕННЯ ГАРМОНІЧНИХ ФУНКЦІЙ
2.1. Основи методу барицентричного усереднення.
2.2. Моделювання базису плоского трикутного елемента геометричним методом
2.3. Тривимірна лінійна інтерполяція МБУ
2.4. Математична модель випадкових блукань у двовимірному
мультиплексі
2.5. Просторові схеми випадкових блукань у мультиплексах.
2.6. Геометричне моделювання базисних функцій у полярних
координатах
2.7. Геометричне моделювання базисних функцій тривимірних скінченних елементів вищих порядків.
2.8. Температурне поле квадратної пластини.
Висновки з
розділу 2
РОЗДІЛ
МЕТОД БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ В ЗАДАЧАХ РОЗРАХУНКУ ТЕМПЕРАТУРНИХ ТА ЕЛЕКТРОСТАТИЧНИХ ПОЛІВ
3.1. Геометричні моделі згладжування потенціального поля у квадраті .
3.2. Квадратична інтерполяція МБУ на площині.
3.3. Тривимірна квадратична інтерполяція МБУ
Висновки з
розділу 3
РОЗДІЛ
МЕТОД БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ В ЗАДАЧАХ
КРУЧЕННЯ ПРИЗМАТИЧНИХ СТЕРЖНІВ
4.1. Аналіз розвитку методів розв'язання задачі кручення призматичних
стержнів
4.2. Постановка задачі кручення циліндричного стержня.
4.3. Мембранна аналогія.
4.4. Вузли суперзбіжності
Висновки з
розділу 4.
РОЗДІЛ
МЕТОД БАРИЦЕНТРИЧНОГО УСЕРЕДНЕННЯ В ЗАДАЧАХ
ЗГИНУ ПЛАСТИН
5.1. Постановка задачі про згин пластини у переміщеннях
5.2. Геометричне моделювання базисних функцій трикутного елемента для дослідження деформацій пластини, що згинається
5.3. Процедури методу барицентричного усереднення для розв'язування задачі моделювання деформацій пластини, що згинається .
5.4. Побудова базису моделі Морлі інтегруванням повних диференціалів.
5.5. Кускове тестування неузгоджених елементів за Айронсом-Раззаком.
Висновки з
розділу 5
ВИСНОВКИ
СПИСОК